苏科版九年级上册《第二章对称图形-圆》单元检测试卷(有答案)

苏科版九年级数学上册第二章对称图形-圆单元检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为( )

A. 15πcm2

B. 20πcm2

C. 25πcm2

D. 30πcm2

2.如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( )

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 80°

3.圆心角为，弧长为的扇形半径为（）

A. B. C. D.

4.如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（）

A. 50°

B. 40°

C. 35°

D. 25°

5.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（

A. AG=BG

B. AB∥EF

C. AD∥BC

D. ∠ABC=∠ADC

6.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是（）

A.AE⊥BC

B.BE=EC

C.ED=EC

D.∠BAC=∠EDC

7.如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（）

A. 2㎝

B. 4㎝

C. 1㎝

D. 8㎝

8.下列条件，可以画出圆的是( )

A. 已知圆心

B. 已知半径

C. 已知不在同一直线上的三点

D. 已知直径

9.在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）

A. x轴与⊙P相离；

B. x轴与⊙P相切；

C. y轴与⊙P与相切；

D. y轴与⊙P相交．

10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD 面积的最大值为（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

二、填空题（共10题；共30分）

11.若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为________．

12.圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为2cm,则圆锥的侧面积为________.

13.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．

14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为________度.

15.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点．且∠D=130°．则∠BAC的度数是________

16.如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是 ________cm

17.一块余料，已知，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________ ．

18.过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则________.

19.已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是________ ．

20.如图，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C

从点A移动至点B时，点D经过的路径长是________．

三、解答题（共8题；共60分）

21.如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

22.如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

（1）求证：CE⊥AB；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

23.如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

（1）求∠AOB的度数

（2）求∠EOD的度数

24.如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF．

25.如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论．

26.如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D ，求BC、AD 和BD的长.

27.如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

28.如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC 与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．

（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；

（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．