平面向量的平行四边形法则

，br
，表示向量：OuuCur ,
uuur AB
B
C
O
A
rr • 向量加法的平行四边形法则：如果 a, b是两
个不平行的向量，那么求它们的和向量时，
可以在平面内r任取r 一点为公共起点作两个 向量与 相a,等b，以这两个向量为邻边作
平行四边形，然后以所取的公共起点为起
点，作这个平行四边形的对角r 线r 向量，则 这一对角线向量就是 的和a,向b量.——这
§22.9（2） 向量加法的平行Baidu Nhomakorabea边形法则
• 一、复习：向量的加减法
• 1、向量的加法法则：三角形法则；（首尾
相接……）
rr
rr
• a 例如：已知向量； , b ，求作a b .
• 2、向量的减法法则：三角形法则（同起
点……）
rr
rr
• 例如：已知向量 a, b ；求作a b .
• 3、减去一个向量，等于加上这个向量的相 反向量.
量.
• 4、零向量：模为0，方向任意.
• 5、习题评r析r1：r ur • 已知向量 a, b, c, d
；求作
r r r ur abcd
.
• 技巧：可以考虑用向量加法的多边形法则.
向量加法的平行四边形法则
•
例题1：已知□OACB,设OuuAur

r a,
uuur OB

r b
，
•
r 试用向量 a
• 分析：1）速度单位化为一致；2）作图时， 比例要正确；
小试牛刀：P116：练习
小结
向量减法： • 方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作
出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终 点为起点，被减向量的终点为终点的向量. • 方法二：减去一个向量，等于加上这个向量的相反 向量.
平行四边形法则：共起点！作平行四边r 形r ， • 以共起点为起点的对角线向量，就是 a,rb r的和向量. • 与被减向量共终点的对角线向量：即是 a, b 的差向
个规定叫做向量加法的平行四边形法则.
• 另外一个对角线向量：即是 r r 的差向 量，这个差向量与被减向量共a,终b点.
向量的加法的平行四边形法则运用举例
rr • 例1：作图：已知向量a, b，用向量加法的
•
ur a 平行四边形法则作图：
+br ；aur
r -b
.
a
b
• 例2：在一段宽阔的河道中，河水以40米/ 分的速度向东流去，一艘小艇顺流航行到A 处，然后沿着北偏东10度的方向以12千米/ 小时的速度驶向北岸，请用作图的方法指 出小艇实际航行的方向.