唯一的确定一棵二叉树
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《数据结构》课程设计唯一的确定一棵二叉树
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⏹设计人:
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⏹学号：
设计时间：2011年4月18
实习二树、图及其应用
题目：唯一的确定一棵二叉树实习时间：2011.4.15
一、需求分析：
1.如果给出了遍历二叉树的前序序列和中序序列，则可以构造出唯一的一棵二叉树。试编写实现上述功能的程序。已知一棵二叉树的前序和中序序列，设计完成下列任务的一个算法：
（1）构造一棵二叉树；
（2）证明构造正确（即分别以前序和中序遍历该树，将得到的结果与给出的序列进行比较）。
2.测试数据：前序序列为ABDEGCFHIJ，中序序列为DBGEAHFIJC。
二、设计：
⏹设计思想
（1）存储结构:二叉树，用两个一维数组A和B分别存放前序和中序序列。（2）主要算法基本思想：
①将前序和中序序列分别读入数组A和B。
②根据定义，前序序列中第一个元素一定是树根，在中序序列中该元素之前
的所有元素一定在左子树中，其余元素则在右子树中。所以，首先从数组A中取出第一个元素A[0]作根结点，然后在数组B中找到A[0]，以它为界，在其前面的是左子树中序序列，在其后面的是右子树中序序列。
③若左子树不为空，沿前序序列向后移动，找到左子树根结点，转②。
④左子树构造完毕后，若右子树不为空，沿前序序列向后移动，找到右子树
根结点，转②。
⑤前序序列中各元素取完则二叉树构造完毕。
⑥对二叉树进行前序和中序遍历，并将结果分别与数组A和B进行比较，若
相同，则证明二叉树构造正确。
⏹设计表示
（1）函数调用关系图：
main → Initiate
CreateTree
PrintBiTree
PreOrder → Visit
InOrder → Visit
PostOrder
（2）函数接口规格说明：
void Initiate(BiTNode **root)//初始化二叉树的头结点
void Visit(char item)//访问操作
void PreOrder(BiTNode *T,void Visit(char item))//前序遍历二叉树
void InOrder(BiTNode *T,void Visit(char item))//中序遍历二叉树
void PostOrder(BiTNode *T,void Visit(char item))//后序遍历二叉树
void PrintBiTree(BiTNode *T,int n)//显示二叉树
void CreateTree(BiTNode *T,int pre_f,int pre_l,int in_f,int in_l,char pre[],char in[])//按要求创建二叉树
⏹实现注释
（1）根据前序遍历和后序遍历创建二叉树，并后序遍历该二叉树。
（2）二叉树逆转90度来显示。
⏹详细设计
总体来说，本程序设计相对比较简单，主要包括七个功能模块：初始化函数、前序遍历二叉树函数、中序遍历二叉树函数、后序遍历二叉树函数、显示函数、创建二叉树函数、主函数。
下面分别给予介绍：
➢初始化函数
void Initiate(BiTNode **root)
{
*root=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
(*root)->LeftChild=NULL;
(*root)->RightChild=NULL;
}
➢前序遍历二叉树函数
void PreOrder(BiTNode *T,void Visit(char item))
{
if(T!=NULL)
{
Visit(T->data);
PreOrder(T->LeftChild,Visit);
PreOrder(T->RightChild,Visit);
}
}
➢中序遍历二叉树函数
void InOrder(BiTNode *T,void Visit(char item)) {
if(T!=NULL)
{
InOrder(T->LeftChild,Visit);
Visit(T->data);
InOrder(T->RightChild,Visit);
}
}
➢后序遍历二叉树函数
void PostOrder(BiTNode *T,void Visit(char item)) {
if(T!=NULL)
{
PostOrder(T->LeftChild,Visit);
PostOrder(T->RightChild,Visit);
Visit(T->data);
}
}
➢显示函数
void PrintBiTree(BiTNode *T,int n)
{
int i;
if(T==NULL) return;
PrintBiTree(T->RightChild,n+1);
for(i=0;i if(n>=0) { printf("_________________↗"); printf("%c\n\n",T->data); } PrintBiTree(T->LeftChild,n+1); } ➢创建二叉树函数