新人教版《点线面体》教案设计
2022年人教版七上《点、线、面、体》精品教案
4.1.2 点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜想和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.一、情境导入,初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.“点〞是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点〞的含义.二、思考探究，获取新知课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体〞.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体〞的例子.小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.〔动手转一转〕【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、开展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.教师展示图片〔建筑或生活的实物等〕，让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1.教材119页思考，并答复它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.2.教材120页练习第1题〔提供实物，议一议，动手摸一摸〕，对于第1题，思考以下问题：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析，掌握新知例 1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.如：有边长为1的等边三角形卡片假设干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.例 2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.如：苏学美同学为班级“学生专栏〞设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最根本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中假设干个，为“环保专栏〞在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.【教学说明】此题由学生自主完成，互相交流.四、运用新知，深化理解1.以下说法中，正确的有〔〕〔1〕柱体的两个底面一样大；〔2〕圆柱的面与面的交线都是圆；〔3〕棱柱的底面是四边形；〔4〕棱柱的侧面一定是长方形；〔5〕长方体一定是柱体；〔6〕长方体的面不可能是正方形.A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(5)D.(2)(4)(5)2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，那么这个几何体是〔〕“彩带〞用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着〞的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.5.请你从数学的角度描述以下现象.〔1〕国庆之夜，炸响的礼花在天空中〔瞬间〕留下美丽的弧线；〔2〕用一条拉直的细线切一块豆腐；〔3〕将2021张十六开的白纸摞成长方体.【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生答复并予以点评.5.〔1〕点动成线〔2〕线动成面〔3〕面动成体五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.〞说说你对上述这段表达的理解和体会.本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.第2课时教学目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的根本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
最新2024人教版七年级数学上册6.1.2 点、线、面、体--教案
6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体第24课点、线、面、体教学设计
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体第24课点、线、面、体教学设计1. 教学目标1.知道点、线、面、体的定义。
2.能够识别不同形态的点、线、面、体。
3.能够用简单的语言解释点、线、面、体的区别和联系。
2. 教学重点和难点教学重点1.点、线、面、体的定义。
2.如何识别不同形态的点、线、面、体。
教学难点1.解释点、线、面、体的区别和联系的语言表达。
2.可视化不同形态的点、线、面、体。
3. 教学方法1.探究式教学法：让学生自主探索点、线、面、体的定义和区别，启发学生思考。
2.演示式教学法：通过投影或手绘，展示不同形态的点、线、面、体，并让学生感官体验。
3.讨论式教学法：引导学生通过问题讨论和互相交流，加深对点、线、面、体的理解。
4.实践式教学法：通过实际操作，让学生更好地理解和记忆点、线、面、体的定义和特征。
4. 教学过程4.1 导入1.导入点、线、面、体的概念。
2.让学生思考，在日常生活中我们都会遇到哪些点、线、面、体，如何描述它们的特征和区别。
4.2 探究1.让学生分组，探究点、线、面、体的定 n义。
2.学生在小组中展示探究结果。
3.整合不同小组的探究结果，完成点、线、面、体的共识版本。
4.3 演示1.展示不同形态的点、线、面、体，让学生感官体验并描述特征和区别。
2.通过幻灯片或视频，演示点、线、面、体在生活中的应用。
4.4 讨论1.引导学生通过提问和讨论，加深对点、线、面、体的理解。
2.让学生分享生活中发现的点、线、面、体，交流它们的特征和区别。
4.5 实践1.让学生实际操作，观察、绘制、构建点、线、面、体。
2.让学生利用绘图工具，自行创作不同形态的点、线、面、体。
4.6 总结1.回顾本节课的内容。
2.梳理点、线、面、体的定义和特征。
3.引导学生讲述点、线、面、体的区别和联系。
5. 课堂作业1.用自己的话，写一篇文章，描述点、线、面、体的定义，以及它们的特征和联系。
2.创作一个发挥想象的艺术品，让你的想象力在其中得到释放。
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体第24课点、线、面、体教学设计 (2)
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体第24课点、线、面、体教学设计一、教学目标1.了解点、线、面、体的相关定义与基本性质；2.能够在日常生活中观察并理解点、线、面、体的存在；3.能够识别和区分不同形状的点、线、面、体；4.能够绘制给定形状的点、线、面。
二、前置知识在学习本课前，学生应该掌握有关平面图像的概念及相关的图形名称。
三、教学重点和难点1.教学重点：点、线、面、体的相关定义、特征及分类；2.教学难点：图形定义的理解与识别。
四、教学过程1. 导入新课让学生在黑板前看到以下四个图形：一个点、一条线、一个平面图形和一个三维图形。
请学生辨认，并说出每个图形的名称和特征。
2. 课堂讲解点、线、面、体的定义与分类将点、线、面、体的定义依次写在黑板上，并进行讲解。
引导学生理解点、线、面、体之间的区别，并帮助学生对不同类别的图形进行分类。
•点：点是一个无限小的实体，没有长度、面积以及体积。
•线：线是由无数个连接着的点组成的，它是一个长条形的实体，有长度，但没有宽度和厚度。
•面：面是由许多相连的线性形体组成的，它可以看成是由许多条线围成的一个区域。
它由无数个点组成，有面积，但没有厚度。
•体：体是又许多相连的面组成的，它是一个有长度、宽度、厚度的三维实体，有体积。
3. 给学生展示各类图形，并让学生猜测它们的名称从幻灯片上依次展示出各种贴纸图案，并引导学生根据对图形的认识猜测它们的名称，并在黑板上写下学生们的猜测。
4. 引导学生感知点、线、面、体的存在在日常生活中，点、线、面、体无处不在，教师可以带领学生观察周围环境中那些常见的物品含有哪些点、线、面、体。
5. 练习识别各类图形在练习环节中，教师将会让学生通过绘图和粘贴贴纸的方式，将不同的点、线、面、体正确分类。
同时，教师也会通过展示图片让学生观察进行练习。
6. 总结与归纳请学生回忆当天课程中所学的知识，让他们将所学的知识进行归纳总结。
五、课堂扩展引导学生通过三维建模软件或手工制作模型，将所学知识转化为具体的三维模型，让学生更好地理解点、线、面、体的定义及分类。
点、线、面(教案)人教版(2023)美术二年级下册
（1）点的多样性：学生可能难以理解不同形状的点可以组合成各种复杂的图案和形象。
解决方法：通过展示实际作品，引导学生观察、分析，使其明白点的多样性。
（2）线条的表现力：学生可能难以掌握线条的排列、交叉、连接等形式，表现出不同的情感和形象。
解决方法：教师示范线条的运用，让学生模仿、实践，逐步掌握线条的表现力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解点、线、面的基本概念。点是构成图形的最基本元素，线是点的延伸，面则是线的拓展。它们在美术作品中具有非常重要的作用，可以表现不同的形象、情感和空间感。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了点、线、面在美术作品中的应用，以及如何帮助我们表达情感和形象。
在教学过程中，教师要关注学生的掌握情况，针对重点和难点进行有针对性的讲解和指导，确保学生理解透彻，提高教学效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《点、线、面》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过绘画作品中的点、线、面？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索点、线、面的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“点、线、面在实际绘画中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
点、线、面（教案）人教版（2023）美术二年级下册
《点线面体》教案设计形体拓扑分析及其实际应用
《点线面体》教案设计形体拓扑分析及其实际应用。
一、教学目标1.了解点的概念和用法，掌握点与点之间的关系。
2.掌握线的概念和用法，了解不同类型的线，掌握线与线之间的关系。
3.掌握面的概念和用法，了解不同类型的面，掌握面与面之间的关系。
4.了解体的概念和用法，掌握体与体之间的关系。
5.运用拓扑分析方法进行实际案例分析和解决问题。
二、教学内容1.点的概念和用法点是拓扑空间中最简单的元素，用来描述空间中的位置。
点与点之间关系的描述主要通过点集合和点之间的距离。
2.线的概念和用法线是由点组成的折线或曲线，用于描述物体的边界和特征。
不同类型的线包括直线、圆弧等，线之间的关系主要通过端点、相交、平行等描述。
3.面的概念和用法面是由线组成的平面或曲面，在空间中能够分割其他物体或空间的一部分。
不同类型的面包括平面、圆柱面、球面等，面之间的关系主要通过边界、相切、相交等描述。
4.体的概念和用法体是由面组成的立体物体，在空间中能够分割其他物体或空间的一部分。
体之间的关系主要通过边界、包含关系等描述。
5.拓扑分析方法拓扑分析方法主要用于描述和分析空间中的物体和现象，通过点、线、面、体之间的关系以及它们之间的拓扑关系来进行分析和解决问题。
常见的拓扑分析方法包括：闭合曲面、曲率、面积、体积、表面积等。
三、教学方法本课程主要采用理论讲解和实践操作相结合的教学方法，包括：1.理论讲解：通过讲师讲解、讨论的方式，对学生进行理论知识的传授。
2.实践操作：通过学生进行操作实践、案例分析等实际操作的方式，让学生更好地掌握课程知识和拓扑分析方法。
四、教学资源1.教材和辅导书籍：本课程配备教材和辅导书籍，供学生参考使用。
2.实验室设备和工具：为学生提供实验室设备和工具，如计算机等，方便学生进行实验操作和分析应用。
3.网络资源：为学生提供网络资源，例如拓扑分析软件、案例分析等相关资源。
五、教学评估本课程将采用多种教学评估方法，包括：1.考试评估：通过课程结束时的考试，对学生进行考评。
七年级数学上册点线面体教案新人教
4.1.2 点、线、面、体课题 4.1.2 点、线、面、体授课类型新授课标依据通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
教学目标知识与技能1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；2. 能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；3. 初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．教学重点难点教学重点点、线、面、体的概念．教学难点从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念．知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源介绍知识目标图片 a g 拓展知识2分钟自制讲解过程与方法图片 a e 建立表象5分钟下载观看过程与方法图片 a e 帮助理解5分钟下载理解情感态度与价值观图片 a I 升华感情2分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他教学师生活动设计意图过程设计一、创设情景出示一个长方体模型，请同学们认真观察．二、学习新知问题1:（1）观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？（2）①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？（学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论.）Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体第24课点、线、面、体课程设计
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体第24课点、线、面、体课程设计一、授课目标通过本节课的学习，使学生掌握以下能力：1.理解点、线、面、体的定义和区别。
2.掌握点、线、面、体的简化画法。
3.完成作业“画法练习”中的练习题。
4.运用点、线、面、体来进行基本的几何运算。
二、教学内容1.点、线、面、体的定义和区别。
2.点、线、面、体的简化画法。
3.“画法练习”中的练习题。
4.运用点、线、面、体进行基本的几何运算。
三、教学重点1.点、线、面、体的定义和区别。
2.点、线、面、体的简化画法。
四、教学难点1.运用点、线、面、体进行基本的几何运算。
五、教学方法1.演讲和讲解法：介绍点、线、面、体的定义，以及它们的区别和联系。
2.在黑板上演示简化画法。
3.设计练习题，引导学生积极参与。
4.学生自学、合作学习和小组讨论等活动。
六、教学过程第一步：引入教师首先介绍点、线、面、体的概念，强调其定义以及区别。
第二步：分类让学生自己分类，将教室中的物品进行分类，比如窗户是何种，门是何种等，提高学生分类的能力。
第三步：画法练习介绍点、线、面、体的简化画法，让学生进行练习，加深对其理解。
第四步：继续练习教师布置“画法练习”中的练习题，引导学生进行练习和思考。
第五步：运用教师示范一两个例子，以帮助学生理解如何使用点、线、面、体进行基本的几何运算。
第六步：总结对本节课所学内容进行梳理总结，强调本节课的重点和难点。
七、教具准备黑板、白板笔、练习册、铅笔、尺子等。
八、板书设计点、线、面、体的简化画法点：使用圆点表示。
线：使用直线表示。
面：使用一个四角形来表示。
体：使用三个普通面和一个阴影面表示。
九、作业布置让学生完成“画法练习”中的练习题。
十、教学反思本节课以“点、线、面、体”为主题，旨在让学生更好地理解基础几何概念和图形的构成方法，同时提高了学生对基础几何的应用能力。
在教学过程中应适量使用绘图、练习等活动，强化学生的学习效率和兴趣。
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版数学七年级上册4.1.2的内容，本节课主要介绍点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生能够理解点、线、面、体的基本特征，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
教材中包含了丰富的图片和实例，有助于学生更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但是对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起清晰的空间观念，理解并掌握点、线、面、体之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化关系，能够运用点、线、面、体解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，创设情境，引导学生观察、思考、交流。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的特征和关系。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望。
4.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示点、线、面、体的图片和实例。
2.教学素材：准备一些实际的物体，如笔、纸、盒子等，用于展示和操作。
3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的点、线、面、体，如电线、桌子、建筑物等，引导学生观察和思考。
提问：你们见过这些物体吗？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过实例展示它们之间的关系。
七年级数学上册(人教版)4.1.2点、线、面、体教学设计
（2）终结性评价：通过单元测试、期中考试等方式，评价学生对点、线、面、体知识的掌握程度。
（3）自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思和批判性思维。
4.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养他们的创新意识。
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
（4）结合信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过以下方式导入新课：
1.利用生活实例：向学生展示一些生活中常见的物体，如篮球、铅笔、书本等，引导学生观察这些物体的形状，并提出问题：“这些物体由哪些基本的几何元素组成？”通过这个问题，让学生初步思考点、线、面、体的概念。
2.图片展示：展示一些点、线、面、体的图片，让学生直观地感受这些几何元素的特点。同时，引导学生思考：“这些几何元素在现实生活中有哪些应用？”
3.问题驱动：提出问题：“如何用点、线、面、体来描述我们生活的空间？”让学生带着问题进入新课的学习，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我将系统地讲授点、线、面、体的基本概念、性质和作图方法。
2.教师点评：针对学生的表现，给予肯定和鼓励，指出需要改进的地方。
3.知识梳理：带领学生梳理本节课所学知识，形成知识结构图。
4.拓展延伸：提出一些拓展性问题，激发学生的思考，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对点、线、面、体概念的理解和应用能力，特布置以下作业：
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体课程设计
人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体课程设计一、教学目标1.了解点、线、面、体的基本概念和特征。
2.掌握点、线、面、体的分类方法和表示方法。
3.能够识别和描述图形中的点、线、面、体。
4.能够绘制简单的几何图形并计算其面积和周长。
5.培养学生对几何图形的观察和感性认识能力。
二、教学重、难点1.教学重点：点、线、面、体的概念、分类和表示方法。
2.教学难点：学生对几何图形的感性认识和绘画能力的培养。
三、教学内容和学习方法1. 点（1）定义点是空间中没有长度、宽度和高度的基本要素，仅有位置坐标。
（2）分类点有普通点、线段端点、角的顶点和图形的交点等分类。
（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的点，以及绘制点在平面坐标系中的表示，培养学生对点的认知和感性认识能力。
（1）定义线是由一组相互平行的点所组成的直线，在空间中具有长度但没有宽度和高度。
（2）分类线有直线、线段、射线、平行线、相交线、垂直线等分类。
（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的线，以及绘制线在平面坐标系中的表示，培养学生对线的认知和感性认识能力。
3. 面（1）定义面是由一组相互平行的线所组成的平面，在空间中具有长度和宽度但没有高度。
（2）分类面有平面图形、多边形、三角形、矩形、正方形、圆等分类。
（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的面，以及绘制面在平面坐标系中的表示，培养学生对面的认知和感性认识能力。
（1）定义体是由一组相互平行的面和相互垂直的线所组成的空间，在空间中具有长度、宽度和高度。
（2）分类体有三棱柱、四棱柱、棱锥、棱台、球等分类。
（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的体，以及绘制体在三维坐标系中的表示，培养学生对体的认知和感性认识能力。
四、教学过程安排1. 点、线、面、体的概念和特征介绍（1课时）通过展示图片、视频等多媒体教学手段，介绍点、线、面、体的基本概念和特征，帮助学生建立认知框架。
2. 点、线、面、体的分类和表示方法（2课时）通过解释和演示不同类型点、线、面、体的分类和表示方法，引导学生加深对几何图形的认识。
七年级数学上册 1.2 点线面体教学案 人教新课标版
1．2 点、线、面、体一、教与学目标：1、通过丰富的实例，让学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
二、教与学重难点：一、重点：点、线、面、体之间的关系。
二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
一、情境导入：展示粉笔盒、球等物体提问：他们是什么几何体？又是怎样组成的？总结：几何体是由面围成的，他是构成几何体的基本元素之一，面有平的面和曲的面两种。
让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活右的很多现象都能从数学的角度来解释……二、探究新知：（一）、问题导读：活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶然有流星划过天空留下一道亮堂的光线。
问：画面上夜空的繁星是用什么代表？（点是没有大小的）（观看演示，由亲身的阅历，感知知识来源于生活）活动2：在点之间连上线，构成星座。
（线是没有粗细的）问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描绘了呢？活动3：展现实物，让学生笼统出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念问：①你们晓得这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的中央构成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交处又构成了什么？结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
活动4：察看流星划过天空留下一道亮堂的光线问：①察看此景象你想到了什么？②你能举出生活中的一些实例进一步阐明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动5：用板擦擦黑板问：①把板擦看成是一条线，察看扫过的局部，你想到了什么？②你能举出生活中的一些实例进一步阐明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动6：学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看构成什么？②猜测：用三角尺绕其一边旋转一周会构成什么？活动7：在你所熟习的几何体中，辨别举例阐明：⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由立体围成的几何体；⑶由立体和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体活动8：看军训录像，你能用上一节所学的数学知识说说录像的内容吗？（二）合作交流：学生先独立察看、考虑，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：（1）体是由面围成的；面有两种，立体和曲面。
人教版七年级数学上册4.1.2《点、线、面、体》教案
第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、教学目标1.了解点、线、面、体的概念．2.“具体——抽象——具体”的认知方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象到概念，最后在具体模型中阐释概念，达到对概念的同化．二、教学重难点重点：点、线、面、体的概念；感受它们之间的关系．难点：在实际背景中体会点、线、面、做的含义．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】观察长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？三棱柱呢？师生活动：学生观察、思考、交流．（1）观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而进入点、线、面、体的概念．【探究新知】探究一：基本概念活动1.请同学们观察下面图形，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形．师生活动：学生举例并互相交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解．活动2.认识“面”教师：观察这些几何体，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？得出结论：包围着体的是面．（1）看一看：如图，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展讨论，教师参与其中．教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面．再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___．教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．（2）练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些是平面？哪些是曲面？设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过广泛举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念．活动3.认识“线”和“点”利用长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同？师生活动：教师参与学生探究：得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别．（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子．师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情境，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流．设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解．引领学生完整经历“具体——抽象——具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．探究二：从动态的角度探究“点”、“线”、“面”的关系活动1.我们知道物体运动时会留下运动轨迹，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？师生活动：学生画图并交流．师生活动：学生充分思考、讨论．教师引导学生归纳：点动成线．师生活动：学生讨论，举出更多实例．教师用电脑再演示一些例子．设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．活动2.如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论．学生讨论交流，举出更多实例．设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现——抽象概括——举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．活动3.既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当“面”运动时，又会形成什么图形？师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论，再在小组内讨论交流，达成共识，然后选择适当的学具，操作演示．最后师生共同归纳：面动成体．设计意图：从动手实验——观察思考——抽象概括，过渡到思考想象——猜想假设——实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神．在发展形象思维的同时，培养学生的空间想象力和几何直觉．活动4.观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案．从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？师生活动：指导学生结合问题阅读教材．教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点，图形是由满足某种条件的点组成的．接着教师提出问题：你还能举出一些符合这一观点的例子吗？学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案，等等．设计意图：渗透集合观点，揭示图形的本质，认识图形世界的多样性和统一性．本图片资源总结了点、线、面、体的基础知识，适用于点、线、面、体的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】点、线、面、体.【典型例题】例1．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？解：（1）四棱柱的各面是四边形，是平面；（2）三棱锥的各面是三角形和四边形，是平面；（3）圆锥的底面是一个圆，属于平面，侧面是曲面；（4）包围球的面是球面，是曲面；（5）包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面、一个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲面，后者是平面．设计意图：考查对“面”的理解．例2．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．如图所示：设计意图：考查对“面动成体”的理解和学生的读图能力．3．请观察如图所示的棱锥模型，它有________个面，面与面相交的地方形成了________条线，线与线相交形成了________个点．5；8；5．设计意图：加深学生对“体由面围成，面与面相交形成线，线与线相交形成点”的理解．【课堂练习】1.图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．如图，分别从正面、左面、上面观察小立方体构成的立体图形，得到什么平面图形？解：如图：3.“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是(B)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面交于线4.雨滴滴下来形成雨丝属于(A)A．点动成线的实际应用B．线动成面的实际应用C．面动成体的实际应用D．以上都不对5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）．六、课堂小结本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习内容：（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历了哪几个环节？这对你将来探索新知识有何帮助？设计意图：引导学生梳理知识脉络，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”的理解．七、板书设计11/ 11。
最新人教版七年级数学上册 4.1.2 点线面体教学设计 新人教版
4.1.2 点、线、面、体课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.二、过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.三、情感态度与价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系. 【教学方法】探索式教学法【教学过程】一、情景引入1.问题情境[问题1]（1）举出一些你所熟悉的立体图形.（2）①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子二、新授学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点.教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”.教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流.[问题2]（学生动手操作、思考并回答问题）（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论.③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……（3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？④你能找出它们之间的对应关系吗？教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象.学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论.学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币……三、课堂练习（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？学生观察图片.表述观点.教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.四、小结.本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界.五.布置作业.课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型.六、板书设计 4.1.2 点、线、面、体。
新人教版《点线面体》教案设计
新人教版《点线面体》教案设计
七年级数学科备课
设计备课时间
课题
月日上课时间月日星期第节
第课时累计课时点、线、面、体
教学目标
1、通过具体几何体使学生进一步认识点、线、面、体几何特征，感受它们之间关系．
2、通过研究点、线、面的运动轨迹，进一步发展学生抽象思维和形象思维的能力．
3、成学生积极主动的研究态度和自主研究的方式．
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例．．教学重点
教学难点
研究过程
研究内容及预见性问题时间研究要求一、巩固旧知，激趣导入：
5
分钟。
导入
：设计说明
在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主研究的兴趣和积极性，从而自然引入新课．
问题：观察长方体、棱柱、三棱锥的模型，讨论它的面、面与面相交所成的线、线与线相交所成的点．(引出课题“点、线、面、体”)
二、探索新知，初达目标：
通过观察、思考、实验、动画演示，体会点、线、面、体及其相互转化．
1．点、线、面、体
问题：出示几何图形长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球，辨别围成这些几何图形的面的不同之处．。
人教版七年级数学上册4.2.1《点、线、面、体》教学设计
人教版七年级数学上册4.2.1《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册4.2.1的内容，本节课主要让学生了解点、线、面、体的概念，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，学生能够掌握点、线、面、体的基本性质和特点，为后续的立体几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但立体几何的概念对于他们来说是一个新的领域，需要通过实例和模型来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对抽象的概念有些困惑，因此需要通过具体的操作和实践来提高他们的理解能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解点、线、面、体的概念，并能正确识别各种几何图形。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、实践，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养探索精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及其之间的关系。
2.难点：对立体图形的认识和空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和模型，让学生在实际情境中感受和理解点、线、面、体的概念。
2.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题和解决问题，培养学生的探究精神。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些立体模型和实物，如正方体、长方体、球体等。
2.教学课件：制作课件，展示各种立体图形和实例。
3.作业准备：准备一些练习题，让学生在课堂上练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物和模型，如钥匙、铅笔、球体等，引导学生观察和思考：这些物体由哪些基本的几何图形组成？让学生初步感受点、线、面、体的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解点、线、面、体的概念，并用课件展示各种立体图形，让学生直观地了解它们的特点和关系。
同时，教师可以通过举例和讲解，让学生明白点、线、面、体在实际生活中的应用。
《点、线、面、体》教案
《点、线、面、体》教案教学目标课题 6.1.2点、线、面、体授课人素养目标1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、面、线和点的概念.2.认识到点、线、面、体的静态关系和动态关系，发展学生初步建立几何直觉，培养学生创新思维能力和耐心、细心的学习习惯.教学重点认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.教学难点在实际情境中体会点、线、面、体之间的关系.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】欣赏下列图片：大家思考一下构成图形的元素是什么呢？这些元素之间又存在着什么关系呢？就让我们一起进入今天这节课的学习.【教学建议】课件展示图片，吸引学生的注意力，引导学生感受点、线、面、体.设计意图通过图片的展示让学生进一步体会到生活中处处充满构成图形的点、线、面、体,为新课的学习做好铺垫.活动二：实践探究，获取新知探究点1点、线、面、体物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.我们来看下面的几个问题：问题1（教材P155思考）下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？Ⅰ.体的相关探究问题2除了上面的长方体外，还有以下一些立体图形，它们和长方体相比，是否也有类似的构成共性呢？长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.Ⅱ.面的相关探究问题3（1）从问题1、2中的图我们容易看出什么？包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种. 【教学建议】教学过程以长方体为例，注意鼓励学生在已有知识基础上，通过自己的主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度进一步认识基本几何体的特征.【教学建议】学生对于几何体这样的抽象概念有一个逐步得到认识的过程，这里还是描述性的，只要求学生得到很初步的认识，下面的面、线、点也类似，不作过高要求.设计意图点、线、面、体是最常见的几何图形，相比较而言，体是学生更容易感知和想象的图形，所以首先引入体的模型，得到体的概念后，再结合某种几何体来进行面、线、点概念的教学，依托体说明面，依托面说明线，依托线说明点，使学生达到一定的认识.教学步骤师生活动（2）观察下面两个图，水面和建筑屋顶给人以什么形象？（3）说一说下面图中碗的内壁和桌面给人以什么形象？（4）说一说下面两个几何体是由怎样的面围成的？Ⅲ.线和点的相关探究问题4（1）下面流星划过天空、焰火、星星分别给人以什么形象？流星划过天空、焰火给人以线的形象，星星给人以点的形象.（2）①下面两个几何体面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？②线和线相交又形成了什么？它们有什么不同吗？教师总结：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.【对应训练】教材P156练习第1题. 【教学建议】（1）教师提示学生：如包围长方体的各个面是平的，包围球的面是曲的.注意这里平的面未必指的是平面，平面是向四周无限伸展的，长方体的一个面只是平面的一部分.（2）另外，对于平面、曲面的分类，直线和曲线的分类不是目前所能严格进行的，教学中只要举例直观演示说明，使学生对分类有初步感性认识.【教学建议】有关线、点的教学，注意仍可像上面体、面的教学那样从运动的观点认识，教案中结合教材给出了几个例子，但教学中还可以进行实例列举，比如萤火虫的飞行、喷水池喷洒出的美丽曲线、地上星星点点的蚂蚁群、地上点状的小石子等例子，让学生加深印象.设计意图探究点2点、线、面、体之间的关系问题1（1）把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，你可以得出什么结论？结论：点动成线.（2）你还能举出其他“点动成线”的例子吗？,前面图中所示的流星、焰火等.问题2（1）如果把刮窗器与玻璃接触的部分看成一条线，观察刮窗器运动时所留下的痕迹，你可以得出什么结论？结论：线动成面.（2）你还能举出其他“线动成面”的例子吗？如打开折扇、墙面刷漆等.问题3（1）长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，观察所形成的图形，你能得出什么结论？结论：面动成体.（2）你还能举出其他“面动成体”的例子吗？如酒店大厅的旋转门，还有球、圆锥、圆台等几何体的形成等.【对应训练】教材P157练习第2，3题.【教学建议】有关点、线、面、体之间的关系，还是要从现实事物出发，第一个点动成线可让学生直接用笔画一画自己体会即可，第二个线动成面除了这个汽车雨刷的例子外，还有很多例子可让学生列举.第三个面动成体可让学生自行拿书本进行演示体会.整个过程中，都要注意实际情境的贯穿，这样学生才会有深刻的认识.从动手实践和交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力.活动三：典例精析，巩固新知例李晓跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：（1）将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱.（2）这能说明的事实是 C （选择正确的一项填入）.A.点动成线B.线动成面C.面动成体（3）求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）.解：对应圆柱的体积为π×22×3＝12π（m3）.答：该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为12π m3.【教学建议】（1）这里的例题以日常生活中的旋转门为例，进一步强化对面动成体的认识，提醒学生认识到：长方形绕一边旋转一周能得到一个圆柱.（2）讲解时适当引导学生回顾下六年级所学圆柱、圆锥的体积公式.设计意图通过实例进一步巩固对于面动成体的认识，强化学生的空间想象意识.【对应训练】如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8 m ，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9 m ，粮仓下半部分高为6 m.观察并解决下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是 圆锥、圆柱 . （2）将如图的图形分别绕轴旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连.（3）求出该粮仓的容积（结果保留π）. 解：（2）连线如图.（3）依题意，圆柱的底面直径为8 m ，圆柱的高为6 m ，圆锥的底面直径为8 m ，圆锥的高为9－6＝3（m ），所以粮仓的容积V ＝π×（82 ）2×6＋13 π×（82）2×3＝112π（m 3）.答：该粮仓的容积为112π m 3.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是体？什么是面？什么是线？什么是点？2.分别说说点、线、面、体是如何形成的？3.几何图形由什么构成？什么是构成图形的基本元素？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P158习题6.1第3，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计教学反思通过复习巩固学生对常见几何体的认识和理解，来强化学生对几何体中点、线、面的认识.引导学生感受点、线、面、体之间的关系，体会到点动成线、线动成面、面动成体；以及面与面相交得到线、线与线相交得到点.从课堂的参与情况来看，在对点、线、面、体的关系进行探究时，学生的自主探究能力得到了较好的锻炼，语言表达能力也有一定的提升.解题大招判断图形的形成可以先判断所形成的是立体图形还是平面图形，立体图形考虑为“面动成体”，平面图形则考虑为“线动成面”，若是一条直线则考虑为“点动成线”.例1（1）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（C）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方形成线（2）车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（B）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对培优点多面体的面数、顶点数、棱数之间的关系（1）观察下列棱柱，探究棱柱中各元素之间的数量关系：棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…n棱柱底面形状三角形四边形五边形…n边形侧棱数 3 4 5 …n棱数9 12 15 …3n侧面数 3 4 5 …n面数 5 6 7 …n＋2顶点数 6 8 10 …2n（2）观察下列棱锥，探究棱锥中各元素之间的数量关系：棱锥三棱锥四棱锥五棱锥…n棱锥底面形状三角形四边形五边形…n边形侧棱数 3 4 5 …n棱数 6 8 10 …2n侧面数 3 4 5 …n面数 4 5 6 …n＋1顶点数 4 5 6 …n＋1（3）所有像三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的几何体叫作多面体，经过归纳总结发现，多面体的面数F，顶点数V以及棱数E存在着一定的关系，请根据（1）（2）总结出这个关系：V＋F－E＝2 .分析：（1）（2）观察所给几何体各元素的数量并归纳即可.（3）综合两个表格中的指定元素（面、顶点、棱）的数量，即可得出三者的关系为V ＋F－E＝2.解：（1）（2）如表.课后·知能演练一、基础巩固1.用笔在纸上写字,从几何的角度可解释为()A.点到直线的距离B.面动成体C.点动成线D.过一点作直线2.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品,其中有诗句:鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞.译文:喧哗的雨已经过去,逐渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝,用数学知识解释为________________.3.用数学原理分析下列生活实例:(1)自行车的辐条运动形成几何图形:________;(2)直角三角形绕直角边所在直线旋转一周形成圆锥体:________.二、能力提升4.(1)如果将图①~⑤的平面图形绕轴旋转一周,可以得到图Ⅰ~Ⅴ的立体图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来;(2)在图Ⅰ~Ⅴ的立体图形中,有顶点的是________,没有顶点的是;(3)图Ⅴ中的立体图形由几个面围成?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?三、思维拓展5.小丽跟妈妈到银行办理业务,她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成的.她提出了以下问题,你能帮她解决吗?(1)将此旋转门旋转一周,能形成的立体图形是________.(2)这能说明的事实是________(选择正确的一项填入).A.点动成线B.线动成面C.面动成体(3)求该旋转门旋转一周形成的立体图形的体积.(边框及衔接处忽略不计,结果保留π)【课后·知能演练】1.C2.点动成线3.(1)线动成面(2)面动成体4.解:(1)如图所示.(2)Ⅰ、Ⅱ、ⅢⅣ、Ⅴ(3)图Ⅴ中的立体图形由2个面围成,其中一个是平面,一个是曲面.面与面相交有一条线,是一条曲线.5.(1)圆柱(2)C(3)解:该旋转门旋转一周形成的立体图形是圆柱,体积为π×22×3=12π(m3).故形成的立体图形的体积是12π m3.。
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案1
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案1一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四单元第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的概念和性质。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解点、线、面、体的基本概念，掌握它们之间的相互关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何有一定的了解。
但是，对于立体几何的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的例子和直观的实物模型，帮助学生建立空间想象，理解点、线、面、体的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解点、线、面、体的概念，掌握它们之间的相互关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，体验到数学的乐趣，培养自己的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念和性质。
2.难点：点、线、面、体之间的相互关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、直观演示法、合作交流法等教学方法。
通过生动形象的例子和直观的实物模型，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立空间想象，理解点、线、面、体的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如小球、直线、平面模型等。
2.准备一些图片，如点、线、面、体的示意图等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实物模型和图片，引导学生观察和思考，让学生感受到点、线、面、体存在于我们的生活中，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍点、线、面、体的概念和性质。
同时，教师可以通过举例和引导学生思考，让学生理解和掌握这些概念和性质。
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将掌握点、线、面、体的基本概念，了解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于几何图形的认识还不够系统。
学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如三角形、四边形等，但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，通过观察、操作、思考，体会点、线、面、体之间的关系，建立空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确识别点、线、面、体，理解它们之间的关系，掌握基本概念和性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。
2.难点：点、线、面、体之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点、线、面、体，感受它们之间的关系。
2.直观教学法：利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。
3.自主探究法：学生通过观察、操作、思考，自主发现点、线、面、体之间的关系。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如牙签、小棍、平面图形等。
2.教学课件：制作课件，展示点、线、面、体的动画效果，增强直观感受。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的点、线、面、体，让学生初步认识它们。
同时，教师提出问题，如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗？它们之间有什么关系？”激发学生的兴趣。
人教版数学七年级上册4.1.2《 点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》是学生在学习了平面几何基础之后，开始接触立体几何的知识。
本节课主要让学生了解点、线、面、体的概念，理解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生从生活中发现几何图形，感受几何图形的美，激发学生学习几何的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的了解。
但立体几何的知识对他们来说还是一个新的领域，需要通过实例和模型来帮助他们理解和掌握。
学生在学习过程中，需要培养空间想象能力和抽象思维能力。
同时，学生在生活中已经接触过一些几何图形，如建筑物、家具等，这些生活中的实例可以作为他们学习立体几何的素材。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和分类这些几何图形，理解它们之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，感受几何图形的美，培养学生的审美情趣。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及其关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化和关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生从生活中发现几何图形，感受几何图形的美。
2.直观教学法：利用模型和教具，让学生直观地感受点、线、面、体的特征。
3.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索点、线、面、体之间的关系。
4.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：模型、教具、图片等。
2.学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
3.教学课件：制作课件，展示点和线的运动轨迹，以及面的形成。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的几何图形，如建筑物、家具等，引导学生关注几何图形的美。
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七年级数学科备课设计
探索新知，初达目标：
通过观察、思考、实验、动画演示，体会点、线、面、体及其相互转化．点、线、面、体
出示几何图形长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球，
包围着体的是面；面有两种，平面与曲面．
面与面相交的地方形成线；线有直线也有曲线．
线与线相交的地方形成点(点无大小)．
学生举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子．在中国地图和北
将抽象的概念融入生动形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解、记忆．让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学问题，并能在数学活动中发挥
三、合作探究，落实目标：
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果
顶点
面数(F)棱数(E)V＋
数
(V)
446。