6.3 实数(第一课时)教学设计
6.3实数（第1课时）教学设计-2021-2022学年人教版数学七年级下册
人教版七年级数学下册第六章第三节《实数》教学设计(第1课时）一、教学目标知识技能1．了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．2．会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．3．知道实数和数轴上的点一一对应．数学思考1．经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．2．经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．解决问题1．通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．2在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．情感态度1．通过无理数的引入，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验．2．通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．3．敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义,熟练掌握实数的分类教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体五、课时安排一课时六、教学设计（一）．数学故事——无理数的发现：通过俗语“有理走遍天下，无理寸步难行”引入数学故事，古希腊著名的数学家，哲学家毕达哥拉斯有一句名言“万物皆为数。
”他认为宇宙间的一切事物都归为整数或整数的比。
问：整数的比是什么数？答：分数。
问：整数和分数统称为什么数？答：有理数。
〖设计说明〗让学生了解无理数是怎么发现的，经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的，从而对数学充满兴趣（二）、回顾旧知，检查预习：1．有理数怎样分类？有理数分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负整数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔． （三）、创设情境，导入新课：1．展示问题，引导学生探究。
七年级数学下册(人教版)6.3.1实数的相关概念及分类(第一课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零的实际例子，让学生感受到实数的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高学生对实数的理解和运用能力。
2.问题导向的设计：通过设计具有启发性和针对性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
4.运用实际例子，引导学生将实数知识应用到生活中，培养学生的实践能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生的团队合作意识，使学生在合作交流中体验到学习的乐趣，增强学习的自信心。
3.培养学生严谨治学的态度，使学生养成认真思考、细致观察的学习习惯，提高学生的学习效果。
2.利用数轴情境导入：在数轴上标出几个关键点，如0, 1, -1等，引导学生观察实数在数轴上的位置，引出实数的分类。
3.利用故事情境导入：讲述“兔子与胡萝卜”的故事，引发学生对实数的思考，如兔子每天跑的距离是无理数，胡萝卜的数量是有理数，引出实数的概念和分类。
（二）讲授新知
1.实数的定义和分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数是包括有理数和无理数两大类的数，并讲解实数与数轴的关系。
5.教学策略的灵活运用：结合学生的认知水平和学习兴趣，设计丰富的教学活动，注重引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解实数的本质特征和分类依据，提高实数知识的系统性和灵活运用能力。同时，运用多媒体教学手段，直观地展示实数的性质和规律，帮助学生更好地理解和掌握实数知识。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力，提高学生对实数概念和分类的理解。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版七年级数学6.3实数(第一课时)教案
2、实数的分类
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
合作探究任何一个无理数是否能用数轴上的点表示出来实数和数轴的关系式一一对应关系探究所有的无理数也能用数轴上的点表示出来先让学生通过课本上两个探究实例探究一些无理数然后得出结论
课题：
教学目标
1．了解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；
2．知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；
3．利用数轴将数与形联系起来，初步体会数形结合的数学
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺
垫．
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．
合作探究（1）
无理数：
无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
思想。
6.3实数教案
设计意图： 通过复习有理数和平方根、 立方根相关知识， 为新知识的学习做好铺垫。
（二）创设情境，引入新课 1．无理数、实数的概念及分类 活动一：请学生阅读 P53 内容，了解无理数和实数的定义。 活动二：完成练习。 活动三：小组讨论 活动四：课堂展示，教师指导提升引导学生用定义判断有理数和无理数，厘清判断标 准，归纳表现形式。
（2）学生思考探究：
2 在数轴上表示出来吗？
总结：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点有些表示有理数,有些表 示无理数。 因此，实数与数轴上的点一 一对应。
设计意图：通过具体操作，渗透“数形结合”的数学思想，使学生直观认识无理数也可 以在数轴上表示。
三、小结提升： 1．实数由哪些数组成？ 2．实数与数轴上点有第十四中学 王蕊 2016 年 3 月
6.3 一、教学内容：
实数
人教版初中数学第六章第三节实数第一课时。 二、教学目标： 1．了解无理数和实数的概念，掌握实数进行的分类； 2．理解实数与数轴上点具有一一对应关系，体会“数形结合”的数学思想； 三、教学重点： 无理数、实数的概念及实数的分类 四、教学难点： 无理数的数轴表示。 五、教学过程： （一）温故知新 1.有理数：整数和分数统称为有理数. 2.练习。
设计意图：通过学生对本课所学知识进行梳理，进一步提升知识的理解水平。
四、课堂检测，布置作业
设计意图：活动一至活动四的连环设计是为落实“自主学习——合作学习——课堂展 示——教师指导”的课堂教学模式，培养学生自学、互学的意识与能力，实现学生从 “学会到会学”的提升。
活动五：完成课堂练习。 2．探索实数与数轴上点的对应关系 问题： 有理数可以用数轴上的点表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？ （1）师生共同探究在数轴上找到表示 π 的点? 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O， 点 O' 对应的数是多少？
《实数》(第一课时)教学设计
实数（第一课时）教学设计
一、教材分析
实数是“数与代数”领域的重要内容。
，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进而将数的范围从有理数扩充到实数．并类比有理数的有关性质得出实数的有关性质．
二、学情分析也使学生感受到无理数
学生在前面已学习了平房根、立方根的知识,已经具有发现无理数的的能力，本节课通过教师创设的折纸的问题情境,让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数．
三、教学目标
1．通过实际问题，让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．2．能对实数按要求进行分类，会用所学定义正确判断所给数的属性.
3.理解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
4.通过对有关无理数的数学史的了解，进一步增强学生对数学的兴趣.
四、重点、难点
重点：1.让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．
2.无理数概念的探索过程及无理数概念的建立
3. 能对实数进行分类,并判断所给数的属性.
难点：1.无理数概念的探索过程. 2.用所学定义正确判断所给数的属性.
五、教学设计
0.81，
8
2、在数轴上的表示：。
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2024年精选说课稿初中模板集合五篇说课稿初中篇1我今天讲课的内容人教版七（下）数6.3“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。
从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。
对今后学习数学有重要意义。
2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及学生的认知规律，制定如下目标）。
知识与技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。
2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
过程与方法：1 经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。
2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识不断发展情感态度与价值观：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
3、教学重点、难点重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。
难点：对无理数的认识。
二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、教法学法分析：教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。
在教学中注重学生的自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。
学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。
四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下四个环节：最后，我说下教学评价分析：本节课的设计，我根据学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。
《实数》教学设计(第一课时)
《实数》教学设计（第一课时）一、教学目标【知识与技能目标】1、了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类。
2、理解实数与数轴上的点一一对应关系，会根据实数在数轴上的位置比较大小。
【过程与方法目标】1、通过对实数分类的研究、增强学生的分类意识。
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，让学生进一步体会数形结合的思想。
【情感态度目标】1、通过对实数的分类练习、让学生体会分类的思想方法。
2、在探究数轴上表示点的过程，培养学生团结合作的精神。
【教学重点】1、理解实数，能对实数进行分类。
2、理解数轴上点与实数是一一对应的关系。
【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
二、教学过程（一）创设情境，导入新课活动一 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。
活动二 大家知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？、 、 、 、学生以小组为单位，用笔和计算器去计算，得出结果总结规律。
教师进一步引导学生思考，整数是否可以看成小数的形式？例如：3教师归纳总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等。
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？2553 427911119小结：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。
（二）思考探究，获取新知活动三 让学生计算下面几个数的平方根和立方根，发现结果有什么特点。
，，，学生发现，这些运算的结果是无限小数并且还不循环，这种数属于哪一类？引出无理数的概念。
(1)试着写出几个无理数。
(2)判断下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？由学生小组合作完成上述问题后，要求学生思考:1、用根号形式表示的数一定是无理数吗?2、如何把实数分类？教师归纳总结：注意带根号的数，判断它是不是无理数的方法。
初中阶段还有一个特殊数，它也是无理数。
人教版七年级数学下册第六章第三节实数优秀教学案例(第一课时)
3.让学生掌握实数的加法、减法、乘法、除法运算规律，并能够熟练运用这些规律进行实数的运算。
4.通过对实数性质的探究，使学生理解实数的单调性、周期性等性质，提高学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
本节课的教学过程主要包括以下几个方面：
2.设置一些小组讨论题，如“你们小组认为实数的性质有哪些？请举例说明。”、“在探究实数运算规律的过程中，你们遇到了哪些问题？如何解决？”等，促进学生之间的交流和合作。
3.组织小组汇报和展示，鼓励学生分享自己的研究成果，培养学生的表达能力和团队协作精神。
（四）反思与评价
本节课的反思与评价主要通过以下几个方面实现：
人教版七年级数学下册第六章第三节实数优秀教学案例（第一课时）
一、案例背景
本案例背景以“人教版七年级数学下册第六章第三节实数优秀教学案例（第一课时）”为主题，主要针对的是我国七年级学生，以人教版数学教材下册第六章第三节“实数”为教学内容。本节课的主要目标是让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和运算，并能够运用实数解决实际问题。
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“在学习实数的性质和运算规律时，你遇到了哪些困难？是如何克服的？”、“你在团队合作中发挥了什么作用？”等，帮助学生总结经验，提高自我认知。
2.设置课后作业，让学生巩固本节课所学知识，同时鼓励学生对自己的学习情况进行评价，培养学生的自主学习能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展，充分发挥评价的诊断和反馈作用。同时，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
6.3_实数_教学设计_教案[修改版]
![6.3_实数_教学设计_教案[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/6972049c011ca300a7c39031.png)
第一篇：6.3_实数_教学设计_教案教学准备1. 教学目标1.1 知识与技能：1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。
1.2过程与方法：1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。
1.3 情感态度与价值观：1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用.2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。
3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。
2. 教学重点/难点2.1 教学重点知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．2.2 教学难点判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。
3. 教学用具4. 标签教学过程1、认识无理数问题1：请大家把下列各数3，表示成小数，它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间。
3=3.0，=0.8，=，，生：3，是有限小数，是无限循环小数。
师：上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
上面研究过的是无限不循环小数。
无理数定义：无限不循环小数叫无理数师：除上面的，等，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。
问题2：是无理数吗?2是无理数吗? 0.01001000100001…是无理数吗? 问题3：你能再举出一些你见到过的无理数吗? 问题4：让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：有理数存在哪几种形式？在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数都是无理数（如、、），②圆周率π类（简记为带π的）③有规律但不循环的无限小数（简记为人造无理数）。
6.3《实数》教学设计
6.3《实数》教案设计第六师五家渠市一0二团学校马智德6.3《实数》教学设计教案背景：1.教学对象：七年级（1）班学生2.教学学科：数学3.课前准备：（1）安排学生预习人教版七年级数学下册课本第53﹑54、55页。
（2）安排学生复习有理数和数轴的相关知识。
教学课题：1.使学生认识实数的意义。
2.使学生能按要求对实数分类，领会分类的思想方法。
3.使学生认识实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
4.使学生能利用数轴上的点来表示实数，体会数形结合的思教材分析：1.教学内容：人教版七年级数学下册第六章第3节《实数》。
2.教材分析：在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数的范围扩充到了实数，让学生对数的认识进一步深入。
总结出实数的概念及其分类，并利用类比的方法引入实数的相关概念，同时也让学生体会到抽象的数学概念在现实生活中都有其实际背景。
使学生了解数轴上的点与实数一一对应的关系，能利用数轴上的点来表示无理数。
本节内容也是后继学习一元二次方程，函数等的基础。
3.学情分析：通过学生近期对无理数的相关知识学习掌握情况，作业情况，教学过程中了解学生对有理数的学习情况分析，学生对实数相关知识的掌握较好。
在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数扩充到了实数范围，学生通过对无理数知识学习并结合有理数基础知识和学习经验，在新旧知识的联系与类比中学习实数的相关知识。
学生掌握利用用数轴上的点来表示无理数是本节课的难点。
4.教学目标：（1）知识与技能：①.使学生了解实数概念和的意义，能对实数进行分类。
②.使学生了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。
③.使学生了解数轴上的点与实数一一对应，能利用数轴上的点来表示无理数，比较实数的大小（2）过程与方法：通过对有理数和无理数概念及意义的了解，掌握实数的意义。
通过对实数如何分类的探究，使学生增强分类意识；在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和形结合在一起，使学生进一步体会数形结合的数学思想。
实数第一课时说课教案及反思
实数第一课时说课教案及反思实数第一课时说课教案及反思【教学目标】1. 了解实数的概念和特性。
2. 掌握实数的分类和表示方法。
3. 理解实数的比较和运算规则。
【教学重点】1. 实数的概念和特性。
2. 实数的分类和表示方法。
【教学难点】1. 实数的比较和运算规则。
【教学准备】1. 教材：教科书、课件。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念：请学生回顾一下我们之前学过的数的分类，回答数的分类有哪些。
2. 提问：请学生举例说明有理数和无理数的区别。
二、新课讲解（25分钟）1. 讲解实数的概念和特性：通过课件和黑板，向学生介绍实数的定义和特性。
2. 讲解实数的分类和表示方法：分别介绍有理数和无理数的分类和表示方法，并结合实际例子进行说明。
三、实践练习（15分钟）1. 练习1：给出一些数，请学生判断它们是有理数还是无理数，并说明理由。
2. 练习2：请学生利用计算器计算一些无理数的近似值，并将结果写在黑板上。
四、归纳总结（5分钟）1. 请学生回答：实数的分类有哪些？有理数和无理数的表示方法分别是什么？2. 教师进行总结，并强调实数的重要性和应用。
【教学反思】本节课的教学目标是让学生了解实数的概念和特性，掌握实数的分类和表示方法，理解实数的比较和运算规则。
通过导入部分的提问，能够激发学生对实数的兴趣，为后续的学习做好铺垫。
在新课讲解环节，通过课件和黑板的结合使用，能够更直观地向学生介绍实数的概念和特性，以及分类和表示方法。
在实践练习环节，通过练习题的设计，能够让学生运用所学知识进行实际操作，提高他们的实际运用能力。
最后，在归纳总结环节，通过提问和总结，能够巩固学生对实数的理解和记忆。
整体而言，本节课的教学设计能够较好地达到预期的教学目标，但在实践练习环节，可以增加一些更具挑战性的题目，以提高学生的学习兴趣和思维能力。
同时，在教学过程中，要注意与学生的互动和沟通，及时解答学生的问题，确保教学效果的达成。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》教学设计
3.培养学生严谨、细致的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
4.通过实数运算的学习，使学生体会数学的简洁美和统一美，提高学生的审美情趣。
二、握了有理数的运算，能够进行简单的代数表达式计算。在此基础上，学生对实数的概念和运算会有一定的认知，但可能对实数与有理数的区别和实数运算的细节理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将实数运算与生活情境有效结合。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2.应用提高题：
-选取生活中的实际问题，如购物打折、计算面积等，设计实数运算题目，让学生将所学知识应用于解决实际问题。
-完成课本第104页的例题4、5，要求学生写出详细的解题过程，并总结解题方法。
3.创新拓展题：
-鼓励学生自主探索实数运算的规律，提出新的运算问题，并与同学分享。
-结合已学的乘方和开方知识，尝试解决一些简单的指数方程和不等式问题。
4.布置作业：布置一些实数运算的练习题，巩固课堂所学知识，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的实数运算知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第102页的练习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，强化实数运算的基本技能。
-结合数轴，解释实数与有理数的关系，并举例说明。
4.小组合作题：
-以小组为单位，共同完成一份实数运算知识总结，包括实数的定义、运算规则、性质等，并进行课堂分享。
-小组合作解决课本第106页的综合题，培养学生的团队协作能力和解决复杂问题的能力。
5.数学日记：
-要求学生撰写一篇关于实数运算的数学日记，内容可以包括学习实数运算的收获、遇到的问题及解决方法等，以提高学生的数学反思能力。
初中数学七年级《实数》优秀教学设计
6.3实数（1）教学过程设计知识探究1.探究：1.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ，35-，，911，119，592.归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数3.观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论：有理数和无理数统称为实数4.试一试：把实数分类⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如2，33，π是正无理数，2-，33-，π-是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：5.探究实数与数轴上的点一一对应关系。
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？总结：1.事实上，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
因为实数包括有理数和无理数，在教学中引导学生自己归纳实数的分类⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数领会按定义和按正负两种分类方法，领会分类思想。
学生通过探究实践，作图得出实数与数轴上的点一一对应通过具体操作让学生掌握实数与数轴上的点一一对应的关系不应忽略学生分组讨论，老师提示知识探究怎样表示无理数2？方法：（教师示范）6.课本思考，归纳相反数.倒数和绝对值的意义。
领会在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的含义不变。
应用迁移1．把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π-----正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }2. 下列实数中是无理数的为（）A. 0B. 3.5- C.2 D.9；3.下列各数中，是无理数的是（）A. 1.732- B. 1.414 C. 3 D. 3.144.已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A. 1个B. 2个C. 3个D.4个5.若实数a满足1aa=-，则（）A. 0a> B. 0a< C. 0a≥ D. 0a≤6.下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数学生自主探索完成，巩固新知，提高能力．学生完成交流反馈学习情况。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的定义、性质和运算。
本节内容是整个初中数学的重要基础，对学生来说是全新的概念。
教材从学生的实际出发，通过引入无理数的概念，让学生感受实数的广泛性，进而引入实数的概念，使学生对实数有一个直观的认识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但实数是一个全新的概念，与有理数有很大的区别。
学生在学习过程中，可能对无理数的概念、实数的性质和运算产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际出发，理解实数的定义，掌握实数的性质和运算。
三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的性质和运算。
2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际出发，理解实数的定义和性质。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：通过大量的练习，让学生掌握实数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示实数的性质和运算。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算房屋面积、身高、体重等，引导学生从实际出发，了解无理数的概念。
进而引出实数的概念，让学生对实数有一个直观的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质和运算，让学生对实数有一个全面的认识。
主要包括实数的定义、性质（如正实数、负实数、零实数等）和运算（如加法、减法、乘法、除法等）。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题过程中，加深对实数运算的理解。
人教版七年级数学下册6.3《实数的概念》优秀教学案例
5.总结归纳与实际应用：在课堂的最后，引导学生对实数的概念、性质和运算规则进行总结归纳，并强调实数在实际生活中的应用，使学生能够更好地理解和掌握实数知识，认识到学习实数的重要性。
2.培养学生的抽象思维能力，提高他们的逻辑推理和解决问题的能力。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，鼓励他们克服困难，不断进步。
4.培养学生团队合作意识，让他们学会与他人分享、交流、合作，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实例导入，例如购物时找零、测量长度等，让学生感受实数的实际意义，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入，例如购物时找零、测量长度等，让学生感受实数的实际意义。
2.引导学生思考实数与有理数、无理数的关系，激发学生的学习兴趣。
3.利用数轴直观地展示实数的几何意义，帮助学生建立实数的概念。
（二）讲授新知
1.讲解实数的概念，包括有理数和无理数。
2.引导学生通过观察、归纳、推理等方法自主发现和证明实数的性质和运算规则。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高自主学习能力。
2.教师对学生的学习情况进行评价，关注他们的学习进步和问题所在，及时进行指导和帮助。
3.设计评价表格，让学生对自己的学习成果进行自我评价，培养他们的自我管理和评价能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，对他们的积极性和主动性给予肯定和鼓励，提高他们的自信心。
2.强调实数在实际生活中的应用，让学生认识到学习实数的重要性。
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步对实数进行学习。
本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、实数的性质等。
教材通过实例和问题，引导学生理解实数的意义，并能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但实数概念相对抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和问题，引导学生理解和掌握实数的概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，实例帮助学生理解，小组合作促进学生交流和讨论。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.实例和问题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数，那么有理数能表示所有的数吗？还有哪些数是有理数无法表示的？”2. 呈现（15分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，结合实例进行讲解。
例如，通过数轴展示实数，解释实数包括有理数和无理数，以及实数的性质如大小关系、加减乘除等。
3. 操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
例如，给出一些实数的运算题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4. 巩固（10分钟）通过问题和小测验的形式，巩固学生对实数的理解和掌握。
例如，提出一些关于实数的问题，让学生回答，或者让学生解决一些实际问题，运用实数进行计算。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，拓展学生的思维。
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《实数》教学设计
设计教师：李秋
一、教学目标
1、理解无理数和实数的概念．
2、学会用不同的方法对实数进行分类
3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，体会“数形结合”的数学思想
二、教学重难点
1，无理数的概念和实数的定义。
2、按不同的标准给实数进行分类。
三、教学过程
1，复习导入
什么是有理数？（整数和分数统称有理数），有理数怎么分类？
2、探究新知
（1）有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
归纳：所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
（2）你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
（3）、无理数的概念：无限不循环小数叫无理数
常见形式：
2327119554911
， ，，，．
（4）实数概念：有理数和无理数统称实数.
（5）实数的分类
你能类比有理数的分类方法，按照不同的分类标准对实数分类吗？
3、例题精讲
例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
例2 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则数轴上表示点Ａ的数是多少？
无理数π可以用数轴上的点来表示.
实数与数轴的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
实数和数轴上的点是一一对应的
4.练习
（1）、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5、归纳小结
6、作业布置
课本P57 习题 6.3 第1、2题；
10.4583 3.7π187
∙--，，，，，。