压轴题12 牛顿运动定律解决连接体问题 备战2021年高考物理必刷压轴题精选精炼(解析版)

压轴题12 牛顿运动定律解决连接体问题

一、单选题

1.两个表面粗糙程度相同的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，中间用一根轻质细绳连接。将它们放置在粗糙水平地面上，物体A受到沿水平方向作用力F时，两物体共同运动，绳中拉力恰好达到所能承受的最大张力。欲使拉力F变大且细绳不被拉断，则下列操作中可行的是

A. 减小A物体的质量m1

B. 减小B物体的质量m2

C. 将它们放在光滑水平地面上运动

D. 将它们放在动摩擦因数更大的水平面上运动

【答案】B

【解析】设接触面的动摩擦因数为μ，一起运动的加速度为a，之间绳子的拉力为T，

对整体，由牛顿第二定律：F−μ(m1+m2)g=(m1+m2)

对B，由牛顿第二定律：T−μm2g=m2a

联立知，绳子拉力T=m2

m1+m2

F

可见绳子的拉力与接触面的粗糙程度无关，与F和A、B的质量有关。

由于开始绳子拉力恰好达到最大，欲使拉力F变大且细绳不被拉断，必然使m2

m1+m2

减小才可能。

由于m2

m1+m2=1m

1

m2

+1，故可增大A的质量m1，或者减小B的质量m2，故ACD错误，B正确。

故选B。

2.如图所示，两个质量均为m的物块P、Q叠放在水平面上，所有接触面间的动摩擦因数为μ.若用水平外力F将物块Q从物块P的下方抽出，抽出过程中P、Q的加速度分别为a P、a Q，且a Q=2a P，重力加速度为g，则F的大小为()

A. 3μmg

B. 2.5μmg

C. 4μmg

D. 5μmg

【答案】D

【解析】以P为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律可得：

μmg=ma p

可得：a p=μg

所以：a Q=2a p=2μg

对Q受力分析，根据牛顿第二定律有：

F−3μmg=ma Q

可得拉力为：F=3μmg+ma Q=5μmg

所以D正确，ABC错误。

故选：D。

3.不计质量的细绳依次连接两个质量不同的小球，上面的小球质量较大些，悬挂在密闭车厢的顶上.当车厢向左匀加速运动达到稳定时，图中能正确反映上、下两段细绳与竖直方向的关系的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分别对两小球受力分析如图所示，对下面小球m，利用牛顿第二定律，

则在水平方向有ma=Tcosα①，

而在竖直方向则有mg=Tsinα②；

对上面小球M，同理有

Ma=Fcosβ−Tcosα③，

Mg+Tsinα=Fsinβ④，

由①③容易得到，Fcosβ=(M+m)a

而②④则得Fsinβ=(M+m)g

故有tanβ=g

a

而由①②得到tanα=g

a

因此β=α，所以B正确，ACD错误。

故选B 。

4.如图，不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B

的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的是

A. T1=(m+2m2)m1g

m+2(m1+m2)B. T1=(m+2m1)m1g

m+4(m1+m2)

C. T1=(m+4m1)m2g

m+4(m1+m2)

D. T1=(m+4m2)m1g

m+2(m1+m2)

【答案】D

【解析】设m=0，则系统加速度a=m2g−m1g

m2+m1

，对A物体运用牛顿第二定律得：T1−m1g=m1a，T1=m1(a+

g)=2m1m2g

m2+m1

。把m=0带入ABCD四个选项得D选项符合，故D正确，ABC错误。

故选D。

5.如图所示，质量为10kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2.5kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g= 10m/s2)()

A. 0

B. 20N

C. 25N

D. 125N

【答案】B

【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力为：F=m A g=10×10N=100N

剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度为：a=(m A+m B)g−F

m A+m B =(10+2.5)×10−100

10+2.5

m/s2=2m/s2

隔离对B分析，有：m B g−N=m B a

解得：N=m B g−m B a=25N−2.5×2N=20N

故B正确，ACD错误。

故选B。

6.如图甲所示，一根材质均匀的粗绳AB的长度为l，其质量均匀分布，在水平恒力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动，测得绳上距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示.下列说法中正确的是

A. 从乙图像中可以判断粗绳一定不受摩擦力作用

B. 从乙图像中可以判断粗绳一定受到摩擦力作用

C. 图象的斜率大小与粗绳运动的加速度有关

D. 图象的斜率大小与粗绳的质量无关 【答案】D

【解析】AB.绳单位长度质量为λ=m l ，先对整个绳子有 F −f =ma ，可得绳子加速度为a =F

m −μg ，再对绳子左端部分研究，应有T −μλ(1−x)g =λ(1−x)a ，整理可得T =−F

l x +F ，由图线可得出拉力和绳长的大小关系，但无法确定是否受到摩擦力，故AB 错误；

CD.图象的斜率为F

l 则图象的斜率只与F 和l 有关，与粗绳的质量以及粗绳运动的加速度无关，故C 错误，D 正确。 故选D 。

7.如图所示，在光滑水平面上由弹簧相连的两物体A ，B ，质量分别为m 1、m 2.在拉力F 作用下，A ，B 以加速度a 做匀加速直线运动．某时刻突然撤去拉力F ，此时A ，B 的加速度分别为a 1、a 2，则

A. a 1=0，a 2=0

B. a 1=a ，a 2=0

C. a 1=a ，a 2=−m

1

m 2

a

D. a 1=m 1

m

1+m 2

a,a 2=m 2

m

1+m 2

a

【答案】C

【解析】力F 作用时，根据牛顿第二定律得： 对A 有：F 弹=m 1a

当突然撤去推力F 的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，对B 受力分析有：

F 弹=m 2a 2

解得：a 2=m

1

m 2a

A 受到弹力作用，撤去F 的瞬间弹簧的弹力不变，所以A 的加速度不变，仍为a ，即a 1=a ，故C 正确，