3单元 分数除法

第三单元分数除法

单元目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；

2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；

3、会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；

4、通过具体的情境，掌握分数除法的计算方法，并能运用已学的知识解决简单的实际问题；

5、通过观察、分析、比较，归纳总结分数除法的计算法则，知道分数与除法的关系，培养推理能力和思维的灵活性，提高计算能力。

单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。

课时安排:

1、倒数的认识…………………………………………………………… 1课时

2、分数除法………………………………………………………………4课时

3、解决问题………………………………………………………………5课时

4、整理和复习………………………………………………………………2课时

5、单元检测与评价…………………………………………………………2课时

第一课时倒数的认识

教学目标：

1、通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；

2、通过互助活动，培养与人合作、与人交流的习惯；

3、通过自行设计方案，培养自主探索和创新的意识。

教学重点：倒数的意义与求法。

教学难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

教学过程：

一、复习导入

课件出示一组算式。

3 8×

8

3

7

12

×

12

7

1

13

×13 5×

1

5

15

4

×

4

15

独立计算后，想一想，议一议：这组算式有什么特点？

每个算式的乘积都是1；每个算式中两个分数的分子、分母正好颠倒了位置（整数可以看作分母为1的分数），这样的两个数我们就说它们互为倒数。

本节课我们就学习倒数的认识。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1. 学习倒数的意义。

（1）根据上面每组两个数的关系归纳出倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

（2）组织学生思考：在倒数的意义中关键点是什么？

乘积是1 两个数 互为倒数

举例说明：因为 38 × 83 =1，所以 38 和 83 互为倒数，也就是说 38 是 83 的倒数，83 是 38

的倒数。

判断：0.4×2.5=1，2.5和0.4是不是互为倒数？

2.求一个数的倒数。

（1）课件出示例1，让学生根据倒数的意义找一找哪两个数互为倒数，然后汇报。

（2）学生交流、探讨求一个数的倒数的方法。

a. 找分数的倒数：交换分子和分母的位置。

b. 找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

c.找小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。

例1中还有1、0没找到倒数。它们有没有倒数？如果有，是多少？

小组讨论、汇报。

因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。

四、巩固练习

1.完成教材第28页做一做。

2.完成教材练习六第2题。

指名回答，并说明理由。

3. 教材练习六第4题。

独立计算并观察发现规律。

五、拓展提升

1. 判断。

（1）自然数a 的倒数是 1a

。 （ × ） （2）真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。 （ × ）2.列式计

算：38 与它的倒数之积，再减去 57

，是多少？ 38 × 83 - 57 = 27

六、课堂总结

请学生说一说这节课学习了哪些内容，还有哪些问题。

七、作业布置

教材练习六第1、3、5题。

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

求倒数的方法：分子分母交换位置

1的倒数是1

0没有倒数

第二课时 分数除以整数

教学目标：

1、 知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，掌握分数除以整数的计算法则。

2、 动手操作，直观认识，理解整数除以分数，能正确地总结出计算法则，能运用法则正确

地进行计算。

3、 观察、比较、分析的能力和语言表达能力得到培养，计算能力大大提高。

教学重点：理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习导入

1.根据下面的乘法算式各写出两个除法算式。

4×5=20 7×9=63

2.用自己喜欢的方式表示出 45 ，45

的一半你会表示吗？ 二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1. 分数除法的意义。

310 ×3= 910 ：表示3个 310 的和是 910 。若把 910 平均分成3份，每份就是 310

，列出式子就是 910 ÷3= 310 或 910 ÷ 310

=3。 小结：分数除法的意义和整数除法的意义完全相同：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 探究分数除以整数的计算方法。

（1）课件出示例1，学生读题，理解题意后列出算式：45

÷2。 （2）学生利用长方形纸折一折、算一算，然后讨论后汇报。

方法一：把 45 平均分成2份，就是把4个 15 平均分成2 份，每份就是2个 15 ，就是 25

，即 45 ÷2= 4÷25 = 25

。 方法二：把 45 平均分成2份，每份就是 45 的 12 ，也就是 45 × 12 ，即 45 ÷2= 45 × 12

= 25

。 （3）如果把这张纸的 45

平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？