第七章 万有引力与宇宙航行(能力提升)高一物理单元测试(新教材人教版必修第二册)

第七章 万有引力与宇宙航行

能力提升卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1.（2021·重庆市外国语学校高三上学期10月月考）质量为m 的小物块静止在赤道处．．．，下列关于小物块所受引力和重力的说法不正确的是（ ） A. 小物块所受重力的方向一定指向地心 B. 小物块所受引力的方向一定指向地心 C. 若地球自转加快，小物块所受重力变小 D. 若地球自转加快，小物块所受引力变小 【答案】D 【解析】

A.重力的方向竖直向下，而赤道处竖直向下和指向地心重合；则赤道位置的重力指向地心；则A 项不符合题意.

B.物体受到地球的万有引力方向沿物体和地球的球心连线而指向地心；故B 项不符合题意.

C.对赤道位置的物体分析可知，所受万有引力产生两分力效果，一是重力，二是自转向心力，且三者的方向都指向地心，满足：

22Mm

G

m R mg R

ω=+赤， 则自转加快即角速度ω增大，所需向心力变大，而引力不变，故重力变小；故C 项不符合题意. D.物体所受万有引力大小2Mm

G R

，与自转快慢无关，则地球自转加快时小物块所受的引力不变；故D 项符合题意.

2.（2021·河南省郑州市示范高中高三上学期阶段测试三）2020年7月23日，“长征五号”遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空；8月2日顺利完成第一次轨道中途修正，按计划飞往火星。随后“天问一号”探测器顺利着陆在火星，着陆前，“天问一号”探测器先在距火星表面较高的圆轨道I上运行；然后在Q点实施点火减速变轨，使运行轨道变为远火星点Q和近火星点P的椭圆轨道II；再在P点实施制动降落火星。下列说法正确的是（）

A. 从圆轨道I到椭圆轨道II的变轨过程中，探测器的速率增大

B. 探测器在圆轨道I上的Q点受到的万有引力大于在椭圆轨道II上的Q点受到的万有引力

C. 探测器在P点时的加速度大于在Q点时的加速度

D. 探测器在椭圆轨道II上的运行周期大于在圆轨道I上的运行周期

【答案】C

【解析】

A．从圆轨道I到椭圆轨道II

的变轨过程中，探测器要在P点减速做向心运动，选项A错误；B．探测器在圆轨道I上的Q点受到的万有引力等于在椭圆轨道II上的Q点受到的万有引力，选项B错误；C．探测器在P点时的受到火星的引力大于在Q点时受到的火星的引力，则探测器在P点时的加速度大于

在Q点时的加速度，选项C正确；

D．根据开普勒第三定律

3

2

r

k

T

可知，探测器在椭圆轨道II上的运行周期小于在圆轨道I上的运行周期，选项D错误。

故选C。

3.（2021·江苏省南通市高三上学期调研）北斗问天，国之夙愿，我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，则该地球静止轨道卫星（）

A. 其发射速度一定大于11.2km/s

B. 在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s

C. 环绕地球运动的轨道可能是椭圆

D. 它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播 【答案】B 【解析】

A ．地球静止轨道卫星其发射速度一定大于7.9km/s 而小于11.2km/s ，A 错误；

B ．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，即最大的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，由

2

2

GMm mv r r

= 得

GM

v r

=

地球静止轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，即其在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s ，B 正确；

C ．环绕地球运动的轨道是圆，C 错误；

D ．地球静止轨道卫星在赤道平面，因此不经过北京上空，D 错误； 故选B 。

4.（2021·江苏省常熟市高三上学期阶段性抽测）2020年6月23日9时43分我国第55颗北斗导航卫星发射成功，北斗那颗最亮的“星”的运行周期为T ，已知万有引力常量为G ，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。由此可知（ ）

A. 地球的质量为2

GR g

B. 地球的第一宇宙速度为

2πR

T

C. 2232

4π

gR T

R D. gR 【答案】C

【解析】

A ．不考虑地球自转，物体

的

重力等于地球对物体的万有引力，有

2

GMm

mg R

= 解得

G gR M 2

= 故A 错误；

B ．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，据

2

v mg m R

=

可得第一宇宙速度为

v =故B 错误；

CD ．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得

22

2

24πGMm v m r m r T r

=⋅=

解得卫星的线速度

v =

卫星的轨道半径

r =卫星离地的高度为

h R =

故C 正确，D 错误。 故选C 。

5.（2021·黑龙江大庆一中高三上学期10月月考）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）