补习资料3
四年级数学辅导下册(范文3篇)
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《四年级数学辅导下册范文一》四年级下册数学辅导记录辅导教师2、20、辅导地点李勤峰辅导时间2014、四年级教室辅导学生于雅琪、于晓涵、孟圆、孟凡阳、张加慧、陈东旭这些同学学习成绩较差,平时考试的情况令人担忧,书写速度快,但是快中不能求好,字迹马虎,认字、写字学生存的情况比较糟糕,但是该生性格随和,平时总能按时按量在问题完成作业,上课也能比较认真的听讲,爱劳动,成绩虽不太好,但是许多同学都乐于和他交往1、培养良好的学习习惯和学数学信心2、相关数学知识的辅导辅导内容1、走近他,发现其闪光点,促其上进。
2、经常和他谈话,或下课时,或游戏中,让其中多辅导一点信任,多几份理解,少一些责难。
措施3、激活其乐学点。
我经常将其找来谈心,给他补习功课,多数利用下午放学时间帮助他学习。
1姓名李勤峰时间2014、2、25 辅导地点教室学生于雅琪、于晓涵、孟圆、孟凡阳、张加慧、陈东旭落后(1)受家庭环境影响,没有养成良好的学习习惯和学习态表现度(2)心理原因,缺乏自信心,(3)学生基础差。
及原因一、加强家校合作,随时掌握学困生转化情况老师与学生家长采用多种方式进行沟通教育措施三、找准突破口,稳步提高四、在班上确立―一帮一‖学习小组,让热心助人的同学与她结伴,营造良好的学习环境。
五、定期进行相关知识的辅导:计算、解决问题、、、、、效果计算能力进步较大,简单的计算题目,基本上能正确地计算出来,较难的会出现不正确的现象,原因是计算时出现不会的现象。
不少题目不能正确写出,说明运算顺序的掌握不扎实,在一、二单元测验中,成绩较上学期有了进步。
二、多元评价,强化阳性。
2辅导教师李勤峰辅导时间2014、2、27 辅导地点四年级教室辅导学生于雅琪、于晓涵、孟圆、孟凡阳、张加慧、陈东旭这些同学学习成绩较差,平时考试的情况令人担忧,书写速度快,但是快中不能求好,字迹马虎,认字、写字学生存的情况比较糟糕,但是该生性格随和,平时总能按时按量在问题完成作业,上课也能比较认真的听讲,爱劳动,成绩虽不太好,但是许多同学都乐于和他交往1、培养良好的学习习惯和学数学信心2、相关数学知识的辅导帮教内容1、走近他,发现其闪光点,促其上进。
小学一年级暑假补习题(3篇)
【导语】暑假是⼀个汉语词语,是适⽤于全世界在校学⽣和教师的⼀个较长的夏季假期。
北半球国家⼀般在6⽉下旬⾄9⽉1⽇。
南半球国家⼀般在1⽉。
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1.⼩学⼀年级暑假补习题 8+8= 12-5= 16+2= 4+3= 20-2= 9+10= 19-1= 15+5= 6+6= 5+6= 18-2= 10+7= 7+5= 8+10= 7+3= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 7+3= 15-5= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 1+12-7= 4-1+8= 15+3-10= 19-11+8= 10+10-4= 10-7-1= 20-8+1= 2+1+12= 2+3+11= 15-5-10= 6+8-12= 16+2-7= 2+17-9= 2+18-5= 20-19+13= 8-6+6= 20-17+13= 5+3-4= 1+11-4= 8-8+5= 2.⼩学⼀年级暑假补习题 ⼀、⼝算。
27+14= 72–19= 43–30= 70+26= 59–5= 70+8= 6+28= 24+54= 5+34= 63–5= 24+60= 40+18= ⼆、填⼀填。
人教版高中物理必修3-2讲义资料,复习补习资料:02【基础】楞次定律和右手定则的应用
楞次定律和右手定则的应用【学习目标】1.实验探究获得感应电流方向的决定因素,能熟练地运用楞次定律以及右手定则判断感应电流的方向。
2.深入理解楞次定律的意义,能够利用它判断感应电流产生的力学效果。
【要点梳理】要点一、楞次定律的得出要点二、楞次定律的内容感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场..引起感应电流的磁通量的变化..。
..总要阻碍要点诠释:(1)定律中的因果关系。
闭合电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因,而结果是出现了感应电流的磁场。
(2)楞次定律符合能量守恒定律。
感应电流的磁场在阻碍磁通量变化或阻碍磁体和螺线管(课本实验)间的相对运动的过程中,机械能转化成了电能。
楞次定律中的“阻碍”正是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。
(3)楞次定律中两磁场间的关系。
闭合电路中有两个磁场,一是引起感应电流的磁场,即原磁场;二是感应电流的磁场。
当引起感应电流的磁通量(原磁通量)要增加时,感应电流的磁场要阻碍它的增加,两个磁场方向相反;原磁通量要减少时,感应电流的磁场阻碍它的减少,两个磁场方向相同。
(4)正确理解“阻碍”的含义。
感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的原因——原磁场磁通量的变化,而不是阻碍原磁场,也不是阻碍原磁场的磁通量。
“阻碍”的具体表现是:当原磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场方向相反,当原磁通量减少时,两磁场方向相同。
阻碍不等于阻止,其作用是使磁通量增加或减少变慢,但磁通量仍会增加或减少。
要点三、楞次定律的应用应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤是:(1)明确所研究的闭合电路,判断原磁场的方向......;(2)判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化..........情况;(3)由楞次定律判断感应电流的磁场方向.........;(4)由安培定则根据感应电流的磁场方向,判断出感应电流的方向.......。
以上步骤可概括为四句话:“明确增减和方向,增反减同切莫忘,安培定则来判断,四指环绕是流向。
人教版高中物理必修3-2讲义资料,复习补习资料:03【提高】楞次定律和右手定则的应用
楞次定律和右手定则的应用【学习目标】1.实验探究获得感应电流方向的决定因素,能熟练地运用楞次定律以及右手定则判断感应电流的方向。
2.深入理解楞次定律的意义,能够利用它判断感应电流产生的力学效果。
【巩固练习】一、选择题1.如图所示,两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上,当一条形磁铁向左运动靠近两环时,两环的运动情况是()A.同时向左运动,间距变大B.同时向左运动,间距变小C.同时向右运动,间距变小D.同时向右运动,间距变大2.电阻R、电容C与一个线圈连成闭合回路,条形磁铁静止在线圈的正上方,N极朝下,如图所示,现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是()A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电3.1931年,英国物理学家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子,如图所示,如果有一个磁单极子(单N极)从a点开始穿过线圈后从b点飞过,那么()A.线圈中感应电流的方向上沿PMQ方向B.线圈中感应电流的方向是沿QMF方向C.线圈中感应电流的方向先是沿QMP方向,然后是PMQ方向D.线圈中感应电流的方向先是沿PMQ方向,然后是QMP方向4.两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环。
当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示方向的感应电流,则()A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大5.(2019 杭州模拟)如图所示,匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内,a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点,现用外力在上述四点将线圈拉成正方形,且线圈仍处在原先所在平面内,则在线圈发生形变的过程中()A.线圈中将产生abcda方向的感应电流B.线圈中将产生adcba方向的感应电流C.线圈中感应电流方向无法判断D.线圈中无感应电流6.如图所示,光滑平行金属导轨PP'和QQ'都处于同一水平面内,P和Q之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。
第二章第三节 补习班专用提纲,原创
第3节声的利用【学习目标】1、知道声音能传递信息与能量2、能运用声的利用解释现象3、以旺盛的精力投入学习重点难点:声传递信息与能量能力立意:学习的知识要善于运用,学以致用【学法指导】声的概念比较广,包括平时我们能听到的声音和不能听到的超声、次声等,同学们对声并不陌生,声是普遍的现象,但如何科学的认识声在生活中的重要作用,区分声作用的分类,这需要大家联系生活中的实例作总结归纳。
【自主探究】一、自主学习1、知识点一:声与信息蝙蝠靠发出定位,这种方法叫,利用这个原理,科学家发明了。
中医“望闻问切”中的都是利用声音能传递信息;听到雷声就知道可能要;铁路工人用铁锤敲击钢轨,会从异常声音中发现。
2、知识点二:声与能量声波可以用来清洗等精细的机械,外科医生利用除去病人体内的结石等都是声音可以传递的例子。
二、思考讨论1.声音可以传递信息,你举几个现实生活中的例子?2.声纳的工作原理是什么?3.什么是回声定位?4.声音可以传递能量,请你举几个相关的例子?【知识整理】1.声能传递信息A.人类的交谈声; B.下雨打雷时隆隆的雷声; C.心脏、肺的声音。
D.中医诊病的“望、闻、问、切”中的“闻”就是通过听来了解病人病情的;E.动物的交谈声;F.利用鱼所喜欢的声音捕鱼;G.地震、海啸前出现的次声波我们也听不到,但是动物能听到,它们会有反常的表现;H.蝙蝠的回声定位; I.利用声呐探测海深 J. B超 K.超声波探伤仪2.声能传递能量:L.用超声波清洗精细的机械 M.用超声波除去人体内的结石。
N.超声波加湿器。
【当堂训练】1. 蝙蝠采用_________的方法,可以确定目标的位置和距离,根据这一原理,科学家发明了_________,利用这一系统,人们可以探知海洋的深度。
2.大街上的”超声波洁牙”美容店中,超声波之所以能洁牙,是因为()A.超声波是清洁剂B.超声波引起液体的振动,振动把污垢敲下来C.超声波发生反射D.超声波传递去污信息3.下列实验中,不能说明声波传递能量的是()A. 清洗钟表等精细操作B. 利用超声波加工高硬度工件C. 外科医生用超声波除去病人体内结石D. 孕妇做B超检查4.考古打捞人员运用声呐设备探测海底沉船,实际上是利用了_____来测距定位的.同时也说明了______可以传声.5.下列何种现象的原理和声的反射无关是()A.在山谷中叫喊可以听到回声 B.蝙蝠捕捉苍蝇C.声呐系统的利用 D.打响雷可以感到房屋振动6.下列不属于声音传递信息的是()A.响起的门铃声 B.战场上吹起的冲锋号声C.声音在铁管中传播比在空气中快 D.雾中航行的水手吹响号角的回声【课后作业】一.选择题(共20小题)1.关于声的知识,下列说法错误的是()A.利用超声波清洗钟表,说明声波可以传递信息B.在课堂上听到老师的讲话声,说明声音可以在空气中传播C.在城市道路旁设置隔声板,是为了在传播过程中减弱噪声D.通常我们根据音色辨别不同人说话的声音2.(2012•通辽)关于声现象,下列说法正确的是()A.只要物体在振动,我们就能听到声音B.导致噪声污染的主要原因是由于噪声的音色C.用手机拨打放在真空罩中的手机,手机显示手机号,却听不到手机铃声D.用超声波能粉碎人体内的“小石头”,说明声波能传递信息3.(2012•齐齐哈尔)关于声现象下列说法正确的是()A.物体只要在振动,我们就一定能听到它发出的声音B.中考期间学校周围路段禁止鸣笛,这是在声音的传播过程中减弱噪音C.声波可以用来清洗钟表等精细机械,这是利用声波可以传递能量的性质D.声音在真空中传播速度最快4.(2011•南宁)关于声现象,下列说法中正确的是()A.只要物体振动,我们就一定能听到声音B.高速公路边的隔音板可以阻断噪声传播C.“震耳欲聋”说明声音的音调高D.声波不能传递能量5.(2011•黑龙江)建党90周年来临之际,各地组织唱红色歌曲表达对中国共产党的热爱.下列说法正确的是()A.歌声是由歌唱者的声带振动产生的B.悠扬的歌声是通过空气传入现场听众的耳朵中的C.大家一起合唱时,声音传的很远,是因为合唱可以提高音调D.激昂的旋律使听众热血沸腾,这是因为声音可以传递能量6.(2010•徐州)在探究人耳怎样听到声音时,可以用肥皂膜模拟人耳的鼓膜.如图所示,当喇叭发声时,肥皂膜将()A.振动B.一直向左运动C.一直向右运动D.静止不动7.(2009•荆门)魔术师表演“会跳舞的火焰”节目时,先在平台上点燃一支蜡烛,然后手持一面小鼓置于蜡烛附近,鼓面面对烛火.当他敲响小鼓,烛火就随着鼓声舞动.这一现象说明()A.魔术师有一种神奇的力量B.鼓面振动发声,声波能传递能量C.听到的鼓声是鼓面振动产生的超声波D.鼓面振动产生了电磁波8.(2007•烟台)关于声音的下列说法中,正确的是()A.声音是由物体振动产生的,声音能在真空中传播B.声音是以波的形式向外传播,声波只能传递信息C.音调和响度完全相同的声音,它们的波形也完全相同D.在空屋子里听到别人说话的声音要大些,是因为声音反射的结果9.下列有关声现象的情景,说法不正确的是()A.甲实验说明液体能传声B.乙实验说明声是由物体振动产生的C.丙实验说明声能传递信息D.丁图中马路边的隔音板阻隔噪声10.如图所示,敲击右边的间叉,观察到泡沫塑料球被弹开,这一现象不能说明()A.发声的物体都在振动B.声音能够传递能量C.声音能够传递信息D.空气能够传声11.向平静的水面投入一颗小石子,听见“咚”的一声响,并看见水面荡起了一圈圈的波纹,水中的小鱼立即向四周逃去.关于以上现象中下列说法不正确的是()A.液体也可以振动发声B.声音是通过空气传入人耳的C.水面荡起的波纹说明声音是以波的形式传播的D.声音可以传递信息12.下列说法错误的是()A.B.C.D.13.声音是一种常见的现象,与我们的生活密切相关.以下关于声现象的说法正确的是()A.有些高科技产品,不振动也可以发出声音B.“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的C.市区内某些路段“禁鸣喇叭”这是在声音传播的过程中减弱噪音D.用超声波能粉碎人体内的“结石”说明声波具有能量14.关于声现象,下列说法中正确的是()A.正在发声的音叉接触水面溅起水花,说明发声体在振动B.敲锣时用力越大,声音的音调越高C.用手奋力挥动却听不到声音,说明人手振动发出的是超声波D.用声波能粉碎人体内的“小石头”,说明声波能传递信息15.下列关于声音的说法中正确的是()A.物体振动时,我们不一定能听到声音B.我们能分辨不同人的声音,主要是因为他们的音调不同C.声音在各种介质中的速度一样大D.礼堂的四周墙壁做成凹凸不平的蜂窝状,是为了增强声音的响度16.(2012•南宁)关于声的知识,下列说法错误的是()A.声音可以在真空中传播B.在教室周围植树可以阻断噪音的传播C.我们可以根据音色辨别不同人说话的声音D.利用超声波清洗钟表,说明声波可以传递能量17.人埋头在水缸里说话,听起来瓮声瓮气的,这是由于()A.缸振动发声B.听到了回声C.耳朵振动发音D.人说话不清18.如图是探究声现象的四种实验情景,下列说法不正确的是()A.甲实验说明声音的传播需要介质B.乙实验说明钢尺振动的频率越高,响度越大C.丙实验说明音叉的振幅越大,音调越高D.丁实验说明声波不能传递能量19.人在屋里谈话比在旷野里听起来响亮的原因是()A.房间内声音传播的速度快B.谈话时回声与原声混在一起,使原声加强C.人耳听不到小于0.1秒的回声D.屋里的墙壁阻碍了声音向外传播20.如图所示,北京天坛公园的回音壁奇特的声现象是由于以下哪个原理产生的?()A.声音在墙壁上传播快且损失少B.声音不能在真空中传播C.人耳朵有听细微声音的功能D.声音的反射二.填空题(共7小题)21.(2010•宜宾)2010年4月14日早晨,青海玉树县发生了7.1级强烈地震,造成许多房屋倒塌和人员伤亡.地震波使房屋倒塌说明了它是可以传递(选填“信息”或“能量”)的.玉树位于海拔4200m左右的高原地区,当地大气压强(选填“大于”、“等于”或“小于”)1标准气压.22.(2012•南京)噪声是由发声体的产生的.中考期间,考场附近“禁鸣喇叭”,这是在(选填“声源处”、“传播途中”或“人耳处”)减弱噪声.噪声也是一种能源,最近科研人员开发出一种T恤衫,它能在噪声环境下发电,把能转化能,为随身携带的小电器及时充电.23.(2008•梅州)根据所学物理知识完成下面内容:(1)刮风时,风吹树叶哗哗响,是因为树叶的产生声音;(2)买瓷碗时,人们常会敲一敲瓷碗通过声音来判断是否破损,这主要是根据声音的不同来识别的;(3)声波可以用来清洗钟表等精细的机械,说明声波具有传播的性质.24.(2007•吉林)如图所示,玻璃杯上蒙有塑料薄膜,绷紧薄膜,在薄膜上放几粒小米.小明同学在薄膜附近用力敲击铁盘,铁盘因为而发出声音,同时发现薄膜上的小米在跳动,这说明声波可以传递.25.“南三听涛”是湛江八景之一,濒临浩瀚的南海,天水相连,涛声喧哗,巨浪排峰”.声音是由物体的产生的,涛声是通过传到人耳的;医生用听诊器为病人诊病,听诊器运用了声音(选填“具有能量”或“传递信息”)的道理.26.小明在表演二胡时,用弓拉动琴弦,使琴弦而发声;小明不断用手指去控制琴弦长度,这样做的目的是为了改变声音的.爆炸声音将窗玻璃震碎,说明声音能传递:铁路工人用铁锤敲击铁轨,会从异常的声音中发现松动的螺栓,说明声音能传递.27.小强做声学研究实验,拿了一个空的可乐瓶,并去掉瓶底,给开口处蒙上橡皮膜并扎紧,让瓶口对着蜡烛的火焰,敲打橡皮膜使其振动发声.(如图所示)小强可以观察到的实验现象是:,这个实验说明:.三.解答题(共3小题)28.演绎式探究:日本大地震引起的海啸的破坏力让我们再一次体验到大自然能量的巨大.地震产生的能量是以波动的形式通过各种物体从震源向远处传播的,能量是怎样通过不同的物体传播的呢?小明知道给串联的不同导体通电,通过的电流相同,这是由通过单位截面积的电流即电流密度决定的.那么,相同截面积中流过的能量由谁决定呢?带着这个问题,她查阅了资料,知道:与电流定义类似,单位时间内通过介质横截面的能量叫做能流,用P表示;通过单位截面积的能流称为能流密度,用I 表示.那么能流密度的大小与什么因素有关呢?(1)小明探究这个问题,首先对该问题进行了如下简化:①能量沿着截面积为 S 的圆柱形介质传播;②传播能量的波的波速为 v(2)已知单位体积介质中的波动传播的能量为ω,它是一个与波源的振幅和振动频率有关的已知量.小明推出了能流密度的数学表达式.他的推导过程如下:(请你将推导过程填写完整)①△t 时间内,通过圆柱体介质某一截面的能量△E= _________ ;②△t 时间内通过圆柱体介质的能流为P= _________ ;③流密度I= _________ .能流密度又叫波的强度,声波的能流密度称为声强,它表示声音的强弱;光波的能流密度称为光强,它表示光的强弱.29.请阅读下列短文,并回答文后的问题:共鸣小羽发现了这样的现象:把空热水瓶、空瓶子或空水杯等的口挨近耳朵,会听到“嗡嗡”声.小羽想:声音是由物体振动引起的,可是,这些空容器里并没有发声源呀.这是怎么回事呢?小羽请教了老师,老师告诉他,这是声学上的一种共鸣现象.可是小羽又有了新的疑问:在什么条件下才会发生共鸣呢?在老师的帮助下,小羽进行了下列实验:把两个频率相同的音叉如图放置,用小锤敲击音叉A,几秒钟后,用手握住音叉A的叉股,使它不再振动发声,这时可以听到音叉B在发声.拿一个用线悬吊的轻质小球跟这个音叉的叉股接触,轻质小球被弹开.表明这个音叉在振动.在音叉A的叉股上套上一个铁架子,改变它的振动频率,重做上述实验,另一个音叉不再振动发声.可见,当两个发声频率的物体,彼此相隔不远时,如果其中一个物体发声,另一个也有可能跟着,这种现象,就叫做“共鸣”.请回答下列问题:(1)请帮小羽把文中的填空填完整.(2)从电视画面上我们常常看到,登山队员们在翻越一座座雪山时,总是默默无言地前进,绝对禁止他们大声呼喊,这是为什么呢?答:原来,人在大声呼喊的时候,会发出多种频率的声波,通过空气传递给高山上的积雪层,往往会引起积雪的.如果有一种喊叫声的频率恰好与积雪层的固有频率,就会形成,积雪层就可能因强烈的振动而崩塌下来.这对运动员来说,是很危险的.因此禁止高声呼喊,就成了登山队员的一条戒律.30.同学们已经知道,声呐不仅可以探测海洋的深度,而且探测过往的鱼群.当然,如果需要,它还可以探测冰山或暗礁的存在.(1)如果声呐发出的超声波信号遇到暗礁10s后接收到返回的波,超声波从发出到返回共走了多少路程?暗礁到船的距离至少有多远?(假设这种波在海水中传播的速度为1500m/s)(2)小明知道“嫦娥一号”卫星正在探测月球的消息后,他想把声呐也装到“嫦娥一号”卫星上,从而增加一种探测的手段.你认为他的想法可行吗?为什么?。
三年级补习
笔算除法练习一、基础知识。
1、()号里最大能填几?3×()﹤19 4×()﹤29 8×()﹤50 2×()﹤21 7×()﹤44 6×()﹤25 5×()﹤38 9×()﹤57 8×()﹤57 2、口算。
5×30= 50×7= 40×2= 72-19=40÷5= 54+36= 20÷4= 180÷9=0×130= 63÷9= 0÷100= 200÷4=3、估算。
611÷3≈498÷5≈389÷8≈362÷7≈786÷4≈848÷4≈298÷5≈407÷8≈二、填空。
1、三位数除以一位数,商可能是()数,也可能是()位数。
2、258÷3商的最高位在(),商是()位数。
3、□137如果商是两位数,□里最大填(),如果商是三位数,□里最小填()。
4、□÷□=26……7,当除数最小时被除数是()。
三、断对错。
1、因为0×0=0所以0÷0=0 ()2、18÷18+18=1 ()3、在笔算除法时,每求出一位商,余下的数都比除数小。
()4、在除法计算里,被除数的末尾有0,商的末尾一定有0。
()三、脱式计算。
72×7÷8 872÷(4×2) 810-305÷5四、竖式计算。
684÷6 605÷5 560÷4 421÷7 606÷3五、算一算,填一填。
书名单价数量总价《小学生作文》5本80元《童话故事》6元720元《少年笑话》16元80本六、解决实际问题。
1、学校有篮球304个,足球8个,篮球的个数是足球的多少倍?2、小辉家有2个书架,每个书架有3层,一共放了480本书,平均每层放多少本书?3、同学们去参加植树活动,男生有58人,女生有47人,如果每5人一组,那么可以分成多少组?4、果园收入96筐苹果,一辆小三轮车每次运7筐,需要运几次,最后一次运多少筐?。
高三地理三轮冲刺补习复习资料(含解析)之地图的三要素
高考总复习地图的三要素是什么考纲解读考点提示地图上的方向、比例尺、图例和注记复习建议掌握地图上方向的判读方法及其应用;掌握比例尺的计算、缩放及其应用;了解常用图例、注记知识清单1.地图的三要素:方向、比例尺、图例或注记。
2.地图上方向的判断方法:一般情况下,面对地图上北下南、________;有指向标的地图上指向标箭头指向________方,与之相反的是________方;有经纬网的地图上根据经线指示南北方向,纬线指示________方向确定。
3.比例尺的表示方式有________、文字式和线段式。
4.比例尺的分母愈大,比例尺愈________,表示的范围愈大,内容愈粗略;比例尺的分母愈小,比例尺愈________,表示的范围愈小,内容愈详细。
参考答案2.左西右东、北、南、东西3.数字式4.小、大。
考点聚焦地图上的比例尺比例尺的概念地图上的比例尺表示的是图上距离比实地距离缩小的程度,又叫缩尺,用公式表示为:比例尺=注意:①比例尺只表示距离缩小的程度,而不表示面积缩小的程度;②比例尺的本身是没有单位的,但数字式比例尺中的图上距离和实地距离均以厘米为单位,直线式比例尺的实地距离一般以千米为单位;③学会应用比例尺的变形公式。
即图上距离=实际距离×比例尺;实际距离=【典型例题】(2019年河南·新野高三·月考)在某幅地图上,60°N上甲乙两地相距11.1厘米,两地的时差为2小时,则此图的比例尺为A. 图上1厘米代表实地距离100米B. 1∶15000000C. 1/300000000400千米800千米D.解析:在本题中,图上距离已经给出,主要是要求出实际距离。
要求出实际距离就必须知道三个知识点:一是地方时相差一小时经度相差15°,二是纬线圈长度的变化规律:纬线圈的长度与纬度的余弦成正比。
三是赤道上经度相差1对应的弧长是111千米。
由两地相差两个小时可知两地经度相差30度,在北纬60度的纬线上经度相差30度,相当于赤道上对应的15个经度度的间隔,因此实际距离为15×111千米,两地图上距离为11.1厘米,则比例尺为11.1/15×11100000,故选B。
一年级语文拼音补习资料
一年级语文拼音补习资料第一节a、o、e研究目标:1.巩固一年级关于拼音a、o、e的知识,掌握这三个字母的读法和写法。
2.能正确写出包含这三个字母的拼音,能分别用拼音是这三个字母的生字造句。
一、基础知识的巩固1.拼音表2.a、o、e读法张大嘴巴αααāáǎàXXX嘴巴οοοōóǒò扁扁嘴巴XXX3.声调歌4.a、o、e写法练一练你会读吗?精品文档二、知识拓展1.造句鹅饿2.看图写话三、课后练巩固.精品文档第二节i、u、ü、y、w进修目标:1.巩固一年级关于拼音i、u、ü、y、w的知识,掌握这几个字母的读法和写法。
2.能正确写出包含这几个字母的拼音,能分别用拼音是这几个字母的生字造句。
一、基础知识的巩固1.i、u、ü、y、w的读法牙齿对齐i i iīíǐìXXX有礼貌,标调就摘帽嘴巴凸凸u u XXX小鱼吐泡XXX一支树杈y y y小屋相连w w w一件衣服yi yi yi XXX大w小uwu wu wu XXXXXX见到声母y,去掉两点还念XXX XXX2.i、u、ü、y、w的写法.精品文档二、知识拓展1.看图写拼音,然后每个图写一句话。
2.找房子三、课后练巩固.精品文档第三节b、p、m、f研究目标:1.巩固一年级关于拼音b、p、m、f的知识,掌握这几个字母的读法和写法。
2.能正确写出包含这几个字母的拼音,能分别用拼音是这几个字母的生字造句。
一、基础知识的巩固1.b、p、m、f的读法右下半圆b b b右上半圆p p p两个门洞m m m一根拐杖f f f想想b、p有甚么纷歧样?我发现右下半圆b b b,左拇指朝上b b b,右上半圆p p p,左拇指朝下p p p。
2.b、p、m、f的写法3.生字.佳构文档二、知识拓展1.看图写话图上画的是谁,他在干什么?2.拼音拼读办法:前音轻短后音重,两音相连猛一碰。
六年级数学下册 补习班教案 课时3 圆柱课后
4.一个高为9分米的圆柱体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
5.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,它的表面积是多少?
6.用铁皮制作2个圆柱形水桶(无盖),底面半径为12厘米,高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米?这2个桶最多可盛水多少升?
11.一辆货车厢是一个长方体,它的长时4米,宽是2.5米,高是4米,装满了一车粮食,现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里,能装多高?(得数保留一位小数)
12.一种圆柱形通风管,底面半径是5厘米,长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米?
13.把一个底面半径是4厘米、高是6厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里,将有多少立方厘米都水溢出桶外?
7.一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,如果以长边为轴旋转一周,得出的立体图形的体积是()立方厘米。
8.圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高不变,侧面积扩大为原来的()倍,体积扩大()倍。
9.圆柱的高扩大2倍,底面半径缩小2倍,它的体积()。
10.一个圆柱的底面大小不变,高增加了 ,体积就是原来的()。
教师:伍老师学生:年级:六年级科目:数学
时间:2018年月日课次:课时3成绩:
2018年六年级】
1.一个圆柱形的纸筒,它的高是3.14分米,底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是()。
A、长方形B、正方形C、圆形
2.把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是()。
14.如图,一个胶水瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时,瓶内胶水液面高为8厘米;瓶子倒放时,空余部分高为2厘米。请你算一算,瓶内胶水的体积是多少立方厘米?
家教补习小学三四年级英语内容
家教补习小学三四年级英语内容一、小学四年级英语补课补什么?1、以课本为要点,掌握背诵,让们知晓比较平常的英语词语和讲话。
2、英语的拼音语法。
英语问答的意思是明确多学每一个词语的拼音语法,规范的发声已然是英语未来的大跨步。
3、英语的口述。
在考试时口述是比较要紧,途途课堂挑选比较近四年考试知识点,让学生在多学英语解答技巧经验。
4、问答交谈。
英语拼读是意思,考试是基础,交谈方是比较后结果。
途途课堂小学四年级英语补课班教导们英语交谈的技巧经验。
二、小学四年级英语如何辅导?1、一对一专业外国语,国语、外语班主任两者组合。
途途课堂小学四年级英语辅导班为每位学生设置专业讲师外国语班主任,教学生比较纯粹的拼音语法与口述。
除了这样给学生配置懂得我国学生的英语课本班主任,教学心得丰厚,让学生孩子采选经常的班主任,两者组合,升高更!2、入学摸底考试,讲课后督导。
每位参加学大的儿童基本上会加强分数,依据大数据总结每一个学生的上课学习现状,专业课本班主任制作升高策划,让学生有明确性的上课学习。
讲课后班主任督导交接,学生爸妈整个过程关注,随时知晓学生的上课学习活跃与进步形式。
3、随着课程学习顺序,让学生课上不走神。
培训前班主任为每一个学生发课本资料,高毕业学历任教老师尽全尽力敦促,对每一个学生加强信息打理,,除此班主任随时互动,整个过程陪读,学生不懂随时问,迅速攻克学生的困境。
4、大数据智能化总结,更针对性辅导。
途途课堂小学四年级英语班会时时专门内容分数,收集每一个学生的脆弱知识点,并一点点拿下,除了这样还将不定时补习,既升高学生的专心凝神,有升高学生上课学习英语的有趣性。
三、小学四年级英语补课技巧:1、寓教于乐,从学生的兴致开头。
2、专门内容补习,在学生聚集比较聚集的功夫做比较精准的题。
3、复习与学习为一体,为过后课本上课学习弄好基础。
4、不间断积累学生赢的享受,增加学生上课学习英语信心。
二升三语文补习之第九章
二升三语文补习之第九章不一样的生活情趣导语:七彩的生活,七彩的人生,不需要任何佐料,只需用心灵去感受生活,品味生活。
把生活的每一章诗篇,用最无憾的话语,记录下来。
你会发现生活中无限的真谛!阅读练习领袖的情趣①毛泽东爱梅花。
他喜欢梅花坚贞不屈的个性,还写了一首有名的《咏梅》在他的居室和办公室中都要摆几盆梅花。
②刘少奇爱荷花。
他常说:“荷花出污泥而不染,象征着天真无邪。
”他在出访的地方,看到盛开的荷花总要赞美几句,并提倡各处公园、花园多植荷花。
③周恩来爱马蹄莲。
1964年11月,周总理出访苏联归来,毛主席等几位国家领导人在北京机场欢迎时,就带去了盛开的马蹄莲。
因为周总理认为,马蹄莲非常洁白,象征纯洁,所以他一生也最喜欢马蹄莲,办公室里也常摆着马蹄莲。
④朱德喜欢兰花。
在北京植物园,如今仍收藏着一盆朱德委员长的兰花。
朱德同志常说,兰花象征着正气清远。
不论走到哪里,他总喜欢找几盆兰花欣赏,他对兰花的喜欢,已是“举世闻名”的了。
1、在第1自然段的空白处加上恰当的标点符号。
2、短文写了哪几位领袖?他们都有什么情趣?毛泽东喜欢梅花的坚贞不屈;刘少奇喜欢荷花的天真无邪;周恩来喜欢马蹄莲的纯洁;朱德喜欢兰花的正气清远。
3、填空。
在人们的心目中,梅花象征坚贞不屈,荷花象征天真无邪,马蹄莲象征纯洁,兰花象征正气清远。
能力提升4、古往今来,许多诗人留下了爱花、赏花的诗句,请写出关于梅花和荷花的诗句。
(梅花)遥知不是雪,为有暗香来。
(荷花)接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红。
斗鹅①列宁从小就特别喜欢读书,不到五岁就识字了。
上学前,他就成了图书馆的小读者啦!因为家里的书和杂志已经不够他读了。
②有一天,列宁正兴冲冲地捧着刚借来的新书回家,快到门口了,遇到邻居养的一群大鹅。
大鹅不知道他手里拿的什么东西,就跑着叫着,朝着他扑了过来……③跑,已经来不及了。
如果把书扔掉,随便抓起一根棍子,就可以抵挡了。
可是,不能!那样会把书弄坏的。
于是,列宁把书紧紧地抱在胸前。
高中数学必修三知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料):06【提高】算法案例
算法案例【学习目标】1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理,并能根据这些原理进行算法分析;2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序;3.了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质;4.了解各种进位制与十进制之间转换的规律,会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.【要点梳理】要点一:辗转相除法也叫欧几里德算法,它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:第一步:用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0;第二步:若r0=0,则n为m,n的最大公约数;若r0≠0,则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1;第三步:若r1=0,则r0为m,n的最大公约数;若r1≠0,则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2;……依次计算直至r n=0,此时所得到的r n-1即为所求的最大公约数.用辗转相除法求最大公约数的程序框图为:INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m<n THEN x=m m=n n=x END IF r=m MOD n WHILE r<>0 r=m MOD n m=n n=r WEND PRINT n END要点诠释:辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数,考虑到算法中的赋值语句可以对同一变量多次赋值,我们可以把较大的数用变量m 表示,把较小的数用变量n 表示,这样式子)0(n r r q n m <≤+⋅=就是一个反复执行的步骤,因此可以用循环结构实现算法. 要点二:更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法,就是更相减损术.更相减损术求最大公约数的步骤如下:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.翻译出来为:第一步:任意给出两个正整数;判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是,执行第二步. 第二步:以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数.理论依据:由r b a r b a +=→=-,得b a ,与r b ,有相同的公约数 更相减损术一般算法:第一步,输入两个正整数)(,b a b a >;第二步,如果b a ≠,则执行3S ,否则转到5S ; 第三步,将b a -的值赋予r ;第四步,若r b >,则把b 赋予a ,把r 赋予b ,否则把r 赋予a ,重新执行2S ; 第五步,输出最大公约数b . 程序:INPUT “a=”,a INPUT “b=”,b WHILE a<>b IF a>=bELSE b=b-a WEND ENDPRINT b 或者INPUT “请输入两个不相等的正整数”;a ,b i=0WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DOIF b<a THEN t=a a=b b=t END IF c=a -b a=b b=cLOOP UNTIL a=b PRINT a^i END要点诠释:用辗转相除法步骤较少,而更相减损术虽然有些步骤较长,但运算简单. 要点三:秦九韶计算多项式的方法12121012312102312101210()()(())((()))n n n n n n n n n n n n n n n n n n n f x a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a --------------=+++++=+++++=+++++==+++++令12(1)((()))k n n n n k n k v a x a x a x a x a -----=+++++,则有01nk k nkv a v v x a--=⎧⎨=+⎩,其中n k ,2,1=.这样,我们便可由0v 依次求出n v v v ,,21;1323212101,,,a x v v a x v v a x v v a x v v n n n n n +=+=+=+=----要点诠释:显然,用秦九韶算法求n 次多项式的值时只需要做n 次乘法和n 次加法运算 要点四:进位制进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数,基数为n ,即可称n 进位制,简称n 进制.现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数.对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示.比如:十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的.表示各种进位制数一般在数字右下角加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数. 1.k 进制转换为十进制的方法:012211)(0121a k a k a k a k a a a a a a a n n n n k n n +⨯+⨯++⨯+⨯=--- ,把k 进制数a 转化为十进制数b 的算法程序为:INPUT “ a,k,n=”;a,k,n i=1 b=0WHILE i<=n t=GET a[i] b=b+t*k^(i-1) i=i+1 WEND PRINT b END2.十进制转化为k 进制数b 的步骤为:第一步,将给定的十进制整数除以基数k ,余数便是等值的k 进制的最低位; 第二步,将上一步的商再除以基数k ,余数便是等值的k 进制数的次低位;第三步,重复第二步,直到最后所得的商等于0为止,各次所得的余数,便是k 进制各位的数,最后一次余数是最高位,即除k 取余法.要点诠释:1、在k 进制中,具有k 个数字符号.如二进制有0,1两个数字.2、在k 进制中,由低位向高位是按“逢k 进一”的规则进行计数.3、非k 进制数之间的转化一般应先转化成十进制,再将这个十进制数转化为另一种进制的数,有的也可以相互转化.【典型例题】类型一:辗转相除法与更相减损术例1.分别用辗转相除法和更相减损术求378与90的最大公约数. 【答案】18【解析】 用辗转相除法:378=90×4+18,90=18×5.∴378与90的最大公约数是18.用更相减损术:∵378与90都是偶数,∴用2约分后得189和45.189-45=144,144-45=99,99-45=54,54-45=9,45-9=36,36-9=27,27-9=18,18-9=9.∴378与90的最大公约数为2×9=18.【总结升华】比较辗转相除法与更相减损术的区别(1)都是求最大公约数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显;(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到.由该题可以看出,辗转相除法得最大公约数的步骤较少.对比两种方法控制好算法的结束,辗转相除法是到达余数为0,更相减损术是到达减数和差相等.举一反三:【变式1】(1)用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数.(2)利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数.【解析】(1)因为84=21×4,72=18×4,所以21-18=3,18-3=15,15-3=12,12-3=9,9-3=6,6-3=3.所以21和18的最大公约数等于3.所以84和72的最大公约数等于12.【总结升华】先约简,再求21与18的最大公约数,然后乘以约简的4得84与72的最大公约数.(2)6497=3869×1+2628,3869=2628×1+1241,2628=1241×2+146,1241=146×8+73,146=73×2+0.所以3 869与6 497的最大公约数为73,最小公倍数为3 869×6497÷73=344341.例2.求三个数:168,54,264的最大公约数.【思路点拨】运用更相减损术或辗转相除法,先求168和54的最大公约数a,再求a与264的最大公约数.【答案】6【解析】采用更相减损术先求168和54的最大公约数.(168,54)→(114,54)→(60,54)→(6,54)→(6,48)→(6,42)→(6,36)→(6,30)→(6,24)→(6,18)→(6,12)→(6,6).故168和54的最大公约数为6.采用辗转相除法求6和264的最大公约数.∵264=44×6+0,∴6为264与6的最大公约数,也是这三个数的最大公约数.【总结升华】求最大公约数通常有两种方法:一是辗转相除法;二是更相减损术,对于3个数的最大公约数的求法,则是先求其中两个数的最大公约数m,再求m与第三个数的最大公约数.同样可推广到求3个以上数的最大公约数.举一反三:【变式1】求三个数324,243,135的最大公约数.【答案】27【解析】∵324=243×1+81,243=81×3+0,∴324与243的最大公约数为81.又135=81×1+54,81=54×1+27,54=27×2+0,∴81与135的最大公约数为27.∴三个数324,243,135的最大公约数为27.更相减损术:∵324-243=81,243-81=162,162-81=81,∴81是324和243的最大公约数.又135-81=54,81-54=27,54-27=27,∴27是81与135的最大公约数.∴三个数324,243,135的最大公约数为27.例3.甲、乙、丙三种溶液分别重147g、343g、133g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,问每瓶最多装多少?【思路点拨】由题意,每个小瓶最多能装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数.【答案】7g【解析】先求147与343的最大公约数.343-147=196,196-147=49,147-49=98,98-49=49,∴147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数.133-49=84,84-49=35,49-35=14,35-14=21,21-14=7, 14-7=7.∴147,343,133的最大公约数是7. 故每瓶最多装7g .【总结升华】本题关键是分析清楚题意,找出三个数的最大公约数.求三个以上(含三个数)的数的最大公约数时,可依次通过求两个数的最大公约数与第三个数的最大公约数来求得.类型二:秦九韶算法例4.(2018春 河北邯郸月考)用秦九韶算法求多项式5432()254367f x x x x x x =--+-+当x =5时的值.【思路点拨】利用秦九韶算法计算多项式的值,先将多项式转化为((((25)4)3)6)7x x x x x --+-+的形式,然后逐步计算0v 到5v 的值,即可得到答案.【答案】2677【解析】5432()254367((((25)4)3)6)7f x x x x x x x x x x x =--+-+=--+-+12555v =⨯-=, 255421v =⨯-=, 32153108v =⨯+=, 410856534v =⨯-=, 5534572677v =⨯+=.所以f (5)=2677.【总结升华】秦九韶算法的原理是01(1,2,3,,)nk k nk v a v v x ak n --=⎧⎨=+=⎩.在运用秦九韶算法进行计算时,应注意每一步的运算结果,像这种一环扣一环的运算,如果错一步,则下一步,一直到最后一步就会全部算错.同学们在计算这种题时应格外小心. 举一反三:【变式1】用秦九韶算法求多项式764()85321f x x x x x =++++当x=2时的值. 【答案】1397 【解析】765432()85030021((((((85)0)3)0)0)2)1f x x x x x x x x x x x x x x x =++⋅++⋅+⋅++=+++++++.v 0=8,v 1=8×2+5=21,v 2=21×2 -0=42, v 3=42×2 -3=87, v 4=87×2+0=174, v 5=174×2+0=348, v 6=348×2+2=698, v 7=698×2+1=1397,所以,当x=2时,多项式的值为1397.【变式2】用秦九韶算法计算多项式65432()654327f x x x x x x x =++++++在x=0.4时的值时,需做加法和乘法的次数和是( )A .10B .9C .12D .8 【答案】 C【解析】 ()(((((65)4)3)2)1f x x x x x x x =++++++.∴加法6次,乘法6次, ∴6+6=12(次),故选C .类型三:进位制 例5.(1)试把十进制数136转化为二进制数; (2)试把十进制数1 234转化为七进制数. 【答案】(1)10001000(2)(2)3412(7) 【解析】 (1)由于136=2×68+0, 68=2×34+0. 34=2×17+0. 17=2×8+1. 8=2×4+0. 4=2×2+0. 2=2×1+0. 1=2×0+1.所以136=10001000(2). (2)1234=7×176+2, 176=7×25+1. 25=7×3+4. 3=7×0+3.所以1234=3412(7). 【总结升华】(1)应注意搞清每一次除法中的被除数、除数,当商为零时停止除法,把每步所得的余数倒着排成一个数,就是相应的二进制数.(2)十进制数转化为七进制数与转化为二进制数的方法类似,要认真体会其原理. 举一反三: 【变式1】(1)把十进制数89转化为二进制数; (2)将十进制数2l 转化为五进制数. 【解析】(1)用除2取余法:∴89=2×(2×(2×(2×(2×(2×(2×0+1)+0)+1)+1)+0)+0)+1=2×(2×(2×(2×2×(22×0+2+0)+1)+1)+0)+0)+1 =……=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22×0×21+1×20=1011001(2)(2)用除5取余法,可得∴21=41(5). 例6.(2017春 湖南娄底月考)若二进制数100y 011和八进制数x 03相等,求x +y 的值. 【思路点拨】直接利用进位制运算法则化简求解即可. 【答案】1【解析】63100011122121678y y y =⨯+⨯+⨯+=+,20383643x x x =⨯+=+,∴67+8y =64x +3,∵y =0或1,x 可以取1、2、3、4、5、6、7, y =0时,x =1;y =1时,64x =72,无解; ∴x +y =1. 举一反三:【变式1】在十进制中,01232004410010010210=⨯+⨯+⨯+⨯,那么在五进制中数码2 004折合成十进制为( )A .29B .254C .602D .2 004 【答案】B解析:0123200445050525254=⨯+⨯+⨯+⨯=,故选B . 【变式2】把四进制数2132化为七进制数________. 【答案】314(7)【解析】先将“四进制”数2132(5)化为十进制数为32124143424158(1)⨯+⨯+⨯+⨯= 然后将十进制的158化为七进制: 158÷7=22余4, 22÷7=3余1, 3÷7=0余3,所以,结果是314(7) 故答案为:314(7)【巩固练习】1.1337与382的最大公约数是( ). A .3 B .382 C .191 D .2012.用辗转相除法求得459和357的最大公约数是( ). A .3 B .9 C .17 D .51 3.下列各数中最小的是( )A .)2(111111B .)6(210C .)4(1000D .(9)814.(2017春 河南灵宝市月考)若用秦九韶算法求多项求52()42f x x x =-+当x =3时的值,则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( ) A .4,2 B .5,3 C .5,2 D .6,2 5.把67转化为二进制数为( ).A .1100001(2)B .1000011(2)C .110000(2)D .100011l (2)6.(2018 湖北天门模拟)已知多项式5432()42 3.5 2.6 1.70.8f x x x x x x =++-+-,用秦九韶算法算f (5)时的1v 值为( )A .22B .564.9C .20D .14130.27.已知一个k 进制数132与十进制数30相等,那么k 等于( ). A .-7或4 B .-7 C .4 D .都不对 8. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A ~F 共16个计数符号,A .6EB .72C .5FD .B09.三个数72,120,168的最大公约数是 .10.(2018春 河南期中)若a =111111(2),b =210(6),c =1000(4),d =110(8),则a ,b ,c ,d 的大小顺序为________.11.已知a=333,b=24,则使得a=bq+r (q ,r 均为自然数,且0≤r <b )成立的q 和r 的值分别为________.12. 秦九韶的算法中有n 个一次式,若令0n v a =,我们可以得到01___(12).n k k v a v v x k n -=⎧⎨=+=⎩,,,,我们可以利用 结构来实现.13.(2018春 河北卢龙县期中)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数,用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数.用秦九韶算法求函数532()1f x x x x x =++++,当x =3时的函数值.(1)72,168; (2)98,280.14.古时候,当边境有敌人来犯时,守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告,如下图,若烽火台上点火,则用数字1表示,若不点火用数字0表示,约定二进制数对应的十进制数的单位是1000,请你计算一下,这组烽火台表示边境有多少敌人入侵?15.设有甲、乙、丙三种溶液,质量分别为146kg 、334kg 、229kg .要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同.每瓶最多装多少?16.(2017春 甘肃临夏州月考)比较85(9)、210(6)、1000(4)、111111(2)这四个数的大小.【答案与解析】1.【答案】C【解析】 1337=382×3+191,382=191×2+0,1337与382的最大公约数为191.2.【答案】D【解析】 ∵459=357×1+102,357=102×3+51,102=51×2+0,即51为459和357的最大公约数.3.【答案】A【解析】把这四个数都化为十进制数63111111)2(=,78210)6(=,641000)4(=,(9)8173=,故选A .4.【答案】C【解析】∵f (x )=((((4x )x )x -1)x )x +2,∴乘法要运算5次,加减法要运算2次.故选C .5.【答案】B【解析】利用除2取余法易得67=1000011(2).6.【答案】A【解析】∵f (x )=((((4x +2)x +3.5)x ―2.6)x +1.7)x ―0.8,∴04v =,145222v =⨯+=.故选:A .7. 【答案】C【解析】∵132(k )=1×k2+3k+2=30,∴k=-7或k=4.又∵k >0,∴k=4.故选C .8. 【答案】A【解析】A×B 用十进制可以表示为10×11=110,而110=6×16+14,所以用十六进制表示为6E ,故选A .9. 【答案】24【解析】12072148,7248124,48242,168247=⨯+=⨯+=⨯=⨯10.【答案】b >d >a >c .【解析】∵2345111111(2)112121212121248163263a ==+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=; 12210(6)162667278b ==⨯+⨯=+=;31000(4)1448c ==⨯=;2110(8)181886472d ==⨯+⨯=+=.∴b >d >a >c .故答案为:b >d >a >c .11.【答案】13,21【解析】 用333除以24,商即为q ,余数就是r .333=24×13+21.12.【答案】n k a -;循环13.【答案】(1)24;(2)14;(3)283【解析】(1)∵168―72=96,96―72=24,72―24=4848―24=24,故72和168的最大公约数是24;(2)∵280=2×98+84,98=1×84+14,84=6×14,故98和280的最大公约数是14;(3)532()1((((0)1)1)1)1f x x x x x x x x x x =++++=+++++,当x =3时 01v =,10303v v =⨯+=;213110v v =⨯+=;323131v v =⨯+=;433194v v =⨯+=;5431283v v =⨯+=,即x =3时的函数值为283.14.【答案】27000【解析】由题图可知,从左到右的五个烽火台,表示二进制数的自左到右的五个数位.这组烽火台表示的二进制数是11011(2),转化为十进制数为11011(2)=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=16+8+2+1=27.又27×1000=27000,所以,这组烽火台表示边境共有27000个敌人入侵.15.【答案】536【解析】12515046636==,31513534436==,2208029936==.15013515363636-=,13515120363636-=,12015105363636-=, 1051590363636-=,901575363636-=,751560363636-=, 601545363636-=,451530363636-=,301515363636-=, 即146与334的最大公约数为1536. 801565363636-=,651550363636-=,501535363636-=, 351520363636-=,20155363636-=,155********-=,1055363636-=. 综上所述,146、334、229的最大公约数是536. 16.【答案】210(6)>85(9)>1000(4)>111111(2).【解析】85(9)=8×9+5=77,2(6)210261678=⨯+⨯=,3(4)10001464=⨯=,6(2)11111112163=⨯-=,故210(6)>85(9)>1000(4)>111111(2).。
初中语文阅读补习计划3篇
初中语文阅读补习计划3篇初中语文阅读补习计划一初一语文复习方法与技巧在对知识的学习过程中学会并运用语文复习方法。
复习内容:初中语文六年级上册期中考试前部分,包括基础知识、课文讲解重难点、阅读理解题、作文训练等等。
复习重难点:基础知识的掌握的不牢固,部分学生考试作答不理想,语言组织能力较差;阅读理解没有做题方法,不能以课文为例灵活应用,许多主观性的题目不敢作答;写作文文比不流畅,思路不清晰,而且大多数学生没有自己的真情实感,喜欢编造了事。
基础知识:重点识记生字、解词、重点的文学常识、作品等要牢记,主要是自主背诵记忆。
课文讲解重点基础知识:重点识记生字、解词、文学常识、自主背诵记忆。
课文讲解重点:主要在老师讲解下学生理解并记忆,重点在体会散文中所蕴含的人文内涵,领悟人间真挚而美好的感情;同时注意语言的积累和写法的借鉴。
针对练习:有针对地对学生的记忆进行巩固。
基础知识:重点识记生字、解词以及朱自清、老舍等名家的相关知识。
课文讲解重点:主要在理解并记忆,重点在写景抒情类*,如《春》、《济南的冬天》等都是优美的散文需要用心去品味复习。
针对练习:有针对地对学生的记忆进行巩固。
作文指导:主要是写景类散文。
结合所学习的课文,揣摩、欣赏其中的精彩句段和词语,以及修辞手法的运用,在自己的写作中要学会适当的借鉴。
综合测验:考试题等相关资料进行测试,了解试题的类型和模式,检验一下自己在哪一方面最为欠缺,尽快的调整复习、改正,争取以最好的状态应对考试。
应对重难点的策略:1,课下加强基础知识的识记,互帮互助,课堂加强提问以巩固其识记结果。
2,拓展课外阅读,课堂讲解多侧重方法训练,课下多做针对性练习。
3,鼓励多参加社会实践,并敢于抒发自己的真情实感,同时加强语言训练与应用。
初中语文阅读补习计划二xxxx年初中语文补课学习计划根据工作需要和本人实际清况,按照公司和厂里的要求,本年要着重补习好初中语文课,特别要练好读写基本功。
一、积极参加本厂职工业余学校初中语文补课班的学习,不迟到,不缺席,用心听讲,按时、按要求完成作业。
3-5年级英语兴趣班资料(广州版)
英语补习班复习资料(2011年2月~6月)/i:/ he /hi:/ 他/e/ egg /eg/ 鸡蛋/ə/ ɑ/ ə / 一/i/ is /iz/ 是/æ/ cɑt /kæt/ 猫/ə:/ her /hə:/ 她的/ʌ/ duck /dʌk/ 鸭子/ɔ/ fox /fɔks/ 狐狸/u/ full /ful/ 满的/ɑ:/ cɑr /kɑ:/ 汽车/ɔ:/ horn /hɔ:n/ 角/u:/ pull /pu:ll/ 拉/ei/ cɑke /keik/ 蛋糕/ɑi/ like /lɑik/ 喜欢/eə/ where /weə/ 哪里/ɔi/ oil /ɔil/ 石油/əu/ old /əuld/ 老的/uə/ sure/ʃuə/ 当然/ɑu/ out /ɑut/ 外面/iə/ eɑr /iə/ 耳朵/p/ pig /pig/ 猪/b/ big /big/ 大的/t/ teɑ/ti:/ 茶/d/ dog /dɔg/ 狗/k/ cɑke /keik/ 蛋糕/f/ fox /fɔks/ 狐狸/g/ girl /gə:l/ 女孩/ð/ mother /mʌðə/ 母亲/θ/ mouth /mɑuθ/ 嘴巴/s/ see /si:/ 看见/v/ five /fɑiv/ 五/z/ is /iz/ 是/ʃ/ sure /ʃuə/ 当然/dz/ beds /bedz/床(复数)/dr/ dress /dres/ 衣服/ʒ/ usuɑl /’ju:ʒuəl/ 经常/tr/ tree /tri:/ 树/dʒ/ July /dʒu:’lɑi/ 七月/h/ he /hi:/ 他/ts/ cɑts /kæts/ 猫(复数)/tʃ/ which /hwitʃ/ 哪一个/l/ long /lɔng/ 长/r/ reɑd /ri:d/ 读/j/ yellow /’jeləu/ 黄色/m/ mɑn /mæn/ 男人/w/ where /hweə/ 哪里/n/ nose /nəuz/ 鼻子/ŋ/ young /jʌŋ/ 年轻的Song 1:Dɑnce your finger(歌词)Dɑnce your finɡers up;dɑnce your finɡers down;dɑnce your finɡers to the side;dɑnce them ɑll ɑround;dɑnce them on your shoulder; dɑnce them on your heɑd;dɑnce them on your tummy;ɑnd put them ɑll to bed.finger手指;up 向上;down向下;side旁边;ɑround 在周围;['fiŋɡə] [ʌp] [dɑun] [sɑid] [ə'rɑund]shoulder肩膀;heɑd头;tummy肚子、胃;bed床;ɑll 全部['ʃəuldə] [hed] ['tʌmi:] [bed] [ɔ:l]Song 2:Rɑin, rɑin, go ɑwɑy(歌词)Wind , wind , wind blow, and there is the thunder;It’s raining outside, pitter patter rain drop;Rain ,rain , go away ; come again another day;Little Johnny want to play; rain rain go away.wind风; Thunder 雷; blow吹; outside外面; drop下落;wɑnt想[wind] ['θʌndə] [bləu] [,ɑut'sɑid] [drɔp] [wɔnt]rɑin雨;ɑnother另一个;ɑgɑin再次;plɑy玩;go ɑwɑy走开[rein] [ə'nʌðə] [ə'ɡen] [plei] [ɡəu] [ə'wei]人称代词:I我(主格);me我(宾格);my我的;they他们;them他们[ɑi] [mi:] [mɑi] [ðei] [ðem]餐具:plɑte碟子;fork叉子;bowl 碗;onion洋葱;orɑnge橘子;[pleit] [fɔ:k] [bəul] ['ʌnjən] ['ɔrin dʒ]ɑ“一个”用于辅音前表示一个:ɑbɑnɑnɑ; ɑpeɑr; ɑorɑngeɑn “一个”用于辅音前表示一个: ɑn plɑte; ɑn fork; ɑn bowl;数字:one;two;three;four;five;six;seven;eight;nine;ten[wʌn] [tu:] [θri:] [fɔ:] [fɑiv] [siks] ['sevən] [eit] [nɑin] [ten]eleven 11; twelve 12; thirteen 13; fourteen 14; fifteen 15;[i'levən] [twelv] [θə:'ti:n] [fɔ:'ti:n] [fif'ti:n]sixteen 16; seventeen17; eighteen 18; nineteen 19; twenty20[sik'sti:n] [,sevən'ti:n] [ei'ti:n] [nɑin'ti:n] ['twenti:]系动词:ɑm is ɑre[æm] [iz] [ɑ:]一般疑问句:Is it a/an…?它是一个…?Y es, it is.是的,它是。
人教版高中数学必修三知识讲解,巩固练习(教学资料,补习资料):专题1.3 算法案例
知识1.求两个正整数的最大公约数的算法 (1)辗转相除法①定义:辗转相除法是用于求_____________的最大公约数的一种算法,这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的,因而又叫欧几里得算法.就是对于给定的两个正整数,用较大的数除以较小的数,若余数不为零,则将余数和较小的数构成一对新数,继续上面的除法,直到余数为零,则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数. ②算法步骤用辗转相除法求两个正整数的最大公约数,其算法步骤如下: 第一步,给定两个正整数,m n . 第二步,计算m 除以n 所得的余数r . 第三步,,m n n r ==.第四步,若0r =,则,m n 的最大公约数等于m ;否则,返回第二步. ③程序框图如图所示:④程序如下:INPUT m ,n DOr=m MOD n m=n n=rPRINT m END或INPUT m ,nr=1 While r>0 r=m MOD n m=n n=rPRINT m END(2)更相减损术①定义:中国古代的数学专著《九章算术》中记载着“更相减损术”,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.” ②算法步骤第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是,执行第二步. 第二步,以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数. ③程序框图④程序如下:INPUT “a ,b=”;a ,b WHILE a≠b r=a-bIF b>r THEN a=b b=r ELSE a=r END IF WEND PRINT b END2.秦九韶算法(1)定义及原理:把一个n 次多项式1110()n n n n f a x a x x a x a --=++⋅⋅⋅++改写成如下形式:2110()((()))n n n f a x a x x a x a x a --=⋅⋅⋅+++⋅⋅+⋅+.求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即11n n v a x a -=+,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即212323,n n v v x a v v x a --=+=+,…,10n n v v x a -=+,这种求n 次多项式()f x 的值的方法叫做秦九韶算法.(2)秦九韶算法程序化的可行性探讨:观察秦九韶算法中的n 个一次式,可见计算k v 时要用到1k v -的值,若令0n v a =,我们可以得到下面的递推公式:0____________(1,2,,)n k v a v k n =⎧⎨==⋅⋅⋅⎩.这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,可以用循环结构来实现. (3)算法步骤第一步,输入多项式次数n 、最高次项的系数n a 和x 的值. 第二步,将v 的值初始化为n a ,将i 的值初始化为n -1. 第三步,输入i 次项的系数i a . 第四步,,1i v vx a i i =+=-.第五步,判断i是否大于或等于0.若是,则返回第三步;否则,输出多项式的值v.(4)程序框图如图所示:(5)程序如下:INPUT “n=”;nINPUT “an=”;aINPUT “x=”;xv=ai=n-1WHILE i>=0PRINT “i=”;iINPUT “ai=”;av=v*x+ai=i-1WENDPRINT vEND3.进位制(1)定义:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制;满十进一,就是十进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.一般地,若k 是一个大于1的整数,那么以k 为基数的k 进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式:1210()110110(,,,,,0<,0,,,)n n n k n n n n a a a a a a a a a a k a a a k ----⋅⋅⋅⋅⋅⋅∈<≤⋅⋅⋅<N .说明:①若一个数为十进制数,其基数可以省略不写.②若是其他进位制的数,在没有特别说明的前提下,其基数必须写出,常在数的右下角标明基数. (2)将k 进制数转化为十进制数 ①算法步骤:计算k 进制数a 的右数第i 位数字i a 与1i k -的乘积1i i a k -⋅,再将其累加,这是一个重复操作的步骤.所以,可以用循环结构来构造算法,算法步骤如下: 第一步,输入,a k 和n 的值.第二步,将b 的值初始化为0,i 的值初始化为1. 第三步,1,1i i b b a k i i -=+⋅=+.第四步,判断i n >是否成立.若是,则执行第五步;否则,返回第三步. 第五步,输出b 的值. ②程序框图如图所示:③程序如下:INPUT “a ,k ,n=”;a ,k ,n b=0 i=1 t=a MOD 10 DOb=b+t*k^(i-1) a=a\10 t=a MOD 10 i=i+1LOOP UNTIL i>n PRINT b END(3)将十进制数转化为k 进制数 ①转化方法:十进制数化为k 进制数用____________,即先把十进制数a 除以k ,商为0q ,余数为0r ,再把0q 除以k ,商为1q ,余数为1r ,…,反复进行这种除法,直到商1n q -除以k 所得的商为0,余数是n r ,即1n n q r -=为止,此时将所有余数按从右到左排列就得到所要求的k 进制数10()n n k r r r -⋅⋅⋅. ②算法步骤:第一步,给定十进制正整数a 和转化后的数的基数k . 第二步,求出a 除以k 所得的商q ,余数r . 第三步,把得到的余数依次从右到左排列.第四步,若0q ≠,则a q =,返回第二步;否则,输出全部余数r 排列得到的k 进制数. ③程序框图如图所示:④程序如下:INPUT “a ,k=”;a ,k b=0 i=0 DO q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=qLOOP UNTIL q=0 PRINT b END知识参考答案: 1.(1)两个正整数2.(2)1k n k v x a --+3.(3)①除k 取余法重点重点辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制难点用秦九韶算法求多项式的值,进位制间的转换易错易对秦九韶算法中的运算次数理解错误1.辗转相除法与更相减损术辗转相除法与更相减损术有着相同的算法依据,但要注意运算过程的差别.两者的区别是:(1)辗转相除法进行的是除法运算,即辗转相除,更相减损术进行的是减法运算,即辗转相减,但其实质都是一个不断的递推过程.(2)辗转相除法,下一次进行相除时,由上一次的除数和余数直接相除即可.而更相减损术下一次相减前必须有一个判断大小的过程,以区别谁做被减数.注意:用更相减损术求两正整数的最大公约数时,若两数为偶数,可先约去2,这时莫忘记求得的相等两数乘以约简的数才是所求的最大公约数.【例1】用辗转相除法和更相减损术求840与1764的最大公约数.【答案】840与1764的最大公约数是84.【解析】辗转相除法:1764=840×2+84,840=84×10+0,∴840与1764的最大公约数是84.更相减损术:1764–840=924,924–840=84,840–84=756,756–84=672,672–84=588,588–84=504, 504–84=420, 420–84=336, 336–84=252, 252–84=168, 168–84=84,∴840与1764的最大公约数是84.【例2】利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数. 【答案】3869与6497的最大公约数为73.【名师点睛】辗转相除法计算次数少,而更相减损术计算次数多,但是更相减损术每一步的计算都是减法,比做除法运算要简单一些,所以一般当数较小时考虑用更相减损术,当数较大时考虑用辗转相除法. 2.秦九韶算法秦九韶算法的实质是:求多项式1110()n n n n f a x a x x a x a --=++⋅⋅⋅++的值时,转化为求n 个一次多项式的值,共进行n 次乘法运算和n 次加法运算.这种算法的运算次数较少,是多项式求值比较先进的算法. 【例3】 用秦九韶算法计算多项式f (x )=12+35x –8x 2+79x 3+6x 4+5x 5+3x 6在x =–4时的值时,V 3的值为A .–845B .220C .–57D .34【答案】C【解析】∵多项式f (x )=12+35x –8x 2+79x 3+6x 4+5x 5+3x 6=(((((3x +5)x +6)x +79)x –8)x +35)x +12, 当x =–4时,∴v 0=3,v 1=3×(–4)+5=–7,v 2=–7×(–4)+6=34,v 3=34×(–4)+79=–57.故选C .【例4】用秦九韶算法计算函数f (x )=2x 4+3x 3+5x –4在x =2时的函数值.【答案】62【名师点睛】利用秦九韶算法计算多项式的值的策略:(1)正确地将多项式改写,若在多项式中有几项不存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看做0n x ⨯. (2)由内向外逐次计算.(3)每一步计算结果准确,由于下一次计算用到上一次计算的结果,应认真、细致地计算每一步. 3.进位制把一个非十进制数转化为另一种非十进制数,通常是把这个数先转化为十进制数,然后再利用除k 取余法,把十进制数转化为k 进制数. 【例5】将八进制数127(8)化为十进制数. 【答案】87【解析】()21081271828786416787=⨯+⨯+⨯=++=.【例6】已知一个k 进制的数123(k )与十进制的数38相等,求k 的值. 【答案】5【解析】将转化为十进制,()210212312323k k k k k k =⨯+⨯+⨯=++, 由题意,得k 2+2k +3=38, 所以k 2+2k –35=0, 所以k =5或k =–7(舍) 所以k =5.【名师点睛】除k 取余法的两个关注点:①要连续除:用k 连续去除十进制数或所得的商,直到商为零为止. ②若是其他进位制的数,在没有特别说明的前提下,其基数必须写出,常在数的右下角标明基数.基础训练1.秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数,下列说法正确的是A .可以减少加法运算次数B .可以减少乘法运算次数C .同时减少加法和乘法的运算次数D .加法次数和乘法次数都有可能减少2.用秦九韶算法求多项式652()7632f x x x x =+++,当4x =时的值,先算的是A .4×4=16B .7×4=28C .4×4×4=64D .7×4+6=343.把十进制的23化成二进制数是A .00 110(2)B .10 111(2)C .10 1111(2)D .11 101(2)4.若十进制数26等于k 进制数32,则k 等于A .4B .5C .6D .85.用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是A .3B .4C .5D .66.1 037和425的最大公约数是A .51B .17C .9D .37.已知多项式54321()4322f x x x x x x =++---,用秦九韶算法求(2)f -等于 A .1972-B .1972C .1832D .1832-8.用更相减损术求156与91的最大公约数时,需要做减法的次数是__________. 9.将45(6)改写成十进制数为__________.10.用秦九韶算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当4x =时的值时,乘法运算的次数为__________.11.用更相减损术求288与153的最大公约数.12.用秦九韶算法求多项式5432()3532f x x x x x x =-+-+当2x =时的值.能力提升13.在下列四个数中,最小的数是A .(9)85B .(6)210C .(4)1000D .(2)11111114.用秦九韶算法计算多项式65432()256238103f x x x x x x x =+++-+-当4x =-时的值时,3v 的值为A .742-B .49-C .18D .18815.若98与63的最大公约数为a ,二进制数(2)110011化为十进制数为b ,则a b +=A .53B .54C .58D .6016.用更相减损术求123和48的最大公约数是A .3B .7C .9D .1217.计算机是将信息转换成二进制处理,二进制即“逢二进一”,如(2)1101表示二进制数.将它转化成十进制形式是32101212021213⨯+⨯+⨯+⨯=,那么将二进制数1611111个(2)转换成十进制形式是A .217-2B .216-2C .216-1D .215-118.在下列各数中,最大的数是A .(9)85B .(6)210C .(4)1000D .(2)1111119.完成进位制之间的转化:(5)413=__________(7). 20.(1)把八进制数()87341化为十进制数;(2)把1285化为16进制数.21.先将412(5)化成十进制的数,然后用“除k取余法”再化成七进制的数.22.用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数.参考答案1 2 3 4 5 6 7 13 14 15 16 17 18B D B D B B A D BC A C B 1.【答案】B【解析】通过对秦九韶算法的理解,可知它的主要作用是减少乘法的次数,将原来的乘法次数由(1)2n n减少到n,而对加法没有影响.故选B.2.【答案】D3.【答案】B【解析】23÷2=11…1,11÷2=5…1,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1,故23(10)=10111(2).故选B.4.【答案】D【解析】由题意知,10 2632k k =⨯+⨯,解得8k =.故选D . 5.【答案】B【解析】()()()()()294,84210,84126,8484,4242,42→→→→. 6.【答案】B【解析】∵1 037=425×2+187,425=187×2+51,187=51×3+34,51=34×1+17,34=17×2,即1 037和425的最大公约数是17. 7.【答案】A【解析】∵1()((((43)2)1)1)2f x x x x x x =++---,∴197(2)2f -=-.8.【答案】5【解析】求最大公约数的过程如下:1569165-=,916526-=,652639-=,392613-=,261313-=.故13是最大公约数,共进行了5次减法运算. 9.【答案】29(10)【解析】由于45(6)=4×61+5×60=29(10).故答案为:29(10). 10.【答案】5【解析】5432((((54)3)2)1()54321)1f x x x x x x x x x x x =++++++++++=,不难发现要经过5次乘法,5次加法运算. 11.【答案】详见解析.【解析】288-153=135,153-135=18,135-18=117,117-18=99,99-18=81,81-18=63,63-18=45,45-18=27,27-18=9,18-9=9. 因此288与153的最大公约数为9. 12.【答案】详见解析.13.【答案】D【解析】因为(9)8589577=⨯+=,2(6)210261678=⨯+⨯=,3(4)10001464=⨯=,543210(2)11111122222263=+++++=,所以最小的数是(2)111111.故选D .14.【答案】B【解析】65432()256238103f x x x x x x x =+++-+- (((((25)6)23)8)10)3x x x x x x =+++-+-,则010212,52(4)53,63(4)618v v v x v v x ==+=⨯-+=-=+=-⨯-+=,322318(4)v v x =+=⨯-2349+=-,故选B . 15.【答案】C【解析】∵9816335=⨯+,6313528=⨯+,351287=⨯+,2874=⨯,∴98和63的最大公约数是7,即7a =.二进制数(2)110011化为十进制数为54321012120202121251⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,即51b =,则58a b +=.故选C . 16.【答案】A【解析】123-48=75,75-48=27,48-27=21,27-21=6,21-6=15,15-6=9,9-6=3,6-3=3,所以123和48的最大公约数是3. 17.【答案】C【解析】161111个(2)1514016=12+12++12=21⨯⨯⨯-.18.【答案】B19.【答案】213【解析】∵012(5)41335154535425108=⨯+⨯+⨯=++⨯=,012108371727=⨯+⨯+⨯,∴(7)(5)421313=.20.【答案】(1)3809;(2)()16505.【解析】(1)()87341=3210783848183809⨯+⨯+⨯+⨯=;(2)用16连续去除1285,直到商为0为止,所得到的余数依次从右向左排列,就得到()161285505=. 21.【答案】详见解析.【解析】412(5)=2×50+1×51+4×52=2+5+4×25=107, ∵107=7×15+2, 15=7×2+1, 2=7×0+2.∴把5进制的数412(5)化为7进制是212(7). 22.【答案】详见解析.【解析】辗转相除法: 319=261×1+58, 261=58×4+29, 58=29×2,所以261与319的最大公约数为29.。
整理给三年级小学生的补习题【三套】
【导语】现代社会竞争激烈,⼤部分⽗母都为了让孩⼦赢在起跑线,在假期或者闲余时间也会给孩⼦报各种各样的学习、兴趣补习班。
补习,不能说它是没作⽤的,它也确实会对学⽣产⽣⼀定的影响。
但是我们不能跟风和⼀把抓,应该权衡之下做出合理科学的按排,以下是⽆忧考整理的相关资料,希望帮助到您。
【篇⼀】1.看拼⾳,写词语。
kuánɡ wǔ() jiù mìnɡ() lǚ xínɡ()huǒ chái()ɡuī zé() qiánɡ bì()zhǔn bèi() cán jú()答案:狂舞 救命 旅⾏ ⽕柴 规则 墙壁 准备 残菊2.给加点字选择正确的读⾳,打“√”。
(1)爸爸喜欢挑(tiāo tiǎo)夜深⼈静的时候挑(tiāo tiǎo)灯夜读。
(2)这⼏(jī jǐ)个问题⼏(jī jǐ)乎⼈⼈都能回答。
(3)⽑⾖⾖⽤玩具枪射中(zhōng zhòng)了中(zhōng zhòng)间的布娃娃。
(4)我们每个⼈都应(yìnɡ yīnɡ)该有担(dān dàn)当责任的勇⽓。
答案:(1)tiāo tiǎo (2)jǐ jī (3)zhòng zhōng (4)yīnɡ dān3.选字组词。
冷 怜 臂 壁可( ) 墙( )寒( ) ⼿( )笛 苗 猜 清⽵( ) ( )想花( ) ( )⽔答案:怜 冷 壁 臂 笛 苗 猜 清4.下列词语完全正确的⼀组是( )。
A.⾹味 晾晒 早⾠ 犹豫B.岩⽯ ⽯茎 钩画 萍展C.增送 排列 钢才 草堆D.君⼦ 加紧 吞咽 萝⼘答案:D5.选择加点字在句⼦中的意思。
荒:①庄稼没有收成或严重歉收;②长满野草或⽆⼈耕种;③废弃;④荒凉,偏僻;⑤不合情理,不正确。
(1)这⾥曾经是个荒村,近年因为发展旅游业变得⼗分热闹。
( )(2)⼤家都劝马⼩虎赶快打消这个荒唐的念头。
三年级语文假期补习资料
三年级语文假期补习资料三年级语文假期补习资料第一次课基础巩固一、看拼音,写汉字1、秋天的山村,景色好迷人wēn nuǎn( )的阳光普zhào( )着大地蔬菜园中,qié( )子紫亮,蜂飞dié舞大石头上,小猫呼呼的ì( )着懒觉,下完dàn( )的母鸡,伸着bó子朝天歌唱Yáo( )尾巴的小花gǒu( )用爪子挠挠自己的头忙碌的人们,gǎn shòu着收获的喜悦2、远处,走来一个shú xi的身yǐng( ),那是我的好朋友,他今天来我家做客我们一家围在huǒ lú( )边,吃着美味的红烧肉,我不jīn( )想起了shàn liáng的小萝卜头3、今年植树时,小学生们虽然年ji( )小,但个个干劲十足,所以学校jì( )划明年春jì( )jì xu开展“植树绿化”活动4、小刚从《zhí物百科全书》中发现,我们可以zhé( )断仙人掌的一根茎,chā( )进泥土让他进行繁zhí( ) 二、用“√”选出划线字的正确读音1、每年看花灯时,我们都一步不落地跟在妈妈后面,生怕落后2、我在帮妈妈看摊时,看见我的好朋友她手里拿着个飞机模型,和真的飞机一模一样三、结合语境,选择正确的字1、我们小组来到茂的森林里,用树叶做小船,让它运着新鲜的花和我们的梦想,漂向远方2、别看一棵树上的树叶看上去很相,其实没有两片叶子是完全一样的四、补充词语兴采罪魁祸阳光明气吁吁才华溢忘恩义循渐进掷地有妻子散初出庐途跋涉事如神水土流铿锵有女娲补后羿日五、将句子补充完整1、听,鸟儿在森林中欢唱,花儿2、我凝视着窗外蒙蒙的春雨,静静地聆听3、的公鸡地唱着歌4、雪花地落到大地上5、的天空飘着地云彩6、的草地上洒满了的露珠快乐阅读鼠狐猴在北京动物园的动物大家庭中,生活着世界上最小的猴——鼠狐猴它的样子像老鼠,尾巴和狐狸差不多,头和手脚又像猴子,所以叫鼠狐猴鼠狐猴非常有趣,深受游人喜爱鼠狐猴小巧玲珑,灵活无比它们刚来动物园不久,一只鼠狐猴逃出了笼子,一会儿蹦到桌子上,一会儿跳到柜顶上,一蹦一米多高,把几个饲养员折腾得满头大汗,也拿它无可奈何要不是鼠狐猴得意之极不小心掉到抽屉里,饲养员不知道还要花费多大劲儿才能逮住它刚生出来的鼠狐猴小得可怜,只有花生米那么大,体重才四克三天过后,它们就能跑动,在圆珠笔杆上爬上爬下,有时还爬到人的大拇指上长大以后也只有五十克左右这多么有意思呀!鼠狐猴是杂食动物水果、粮食什么都吃,特别喜欢吃昆虫,一年四季离不开动物园里有专人饲养昆虫,供它们一日三餐享用鼠狐猴的老家在非洲的马达加斯加,那里气候炎热多雨鼠狐猴来到我国的北方,每到寒冷的冬季,尽管住在温暖如春的屋子里,可它们还是无精打采冬天游人很难看到鼠狐猴活泼可爱的样子夏季才是观赏鼠狐猴的好时光1、用“√”给下列划线字选择正确在读音差不多折腾得意逮住2、请将左右两边的词恰当地连接起来,组成四字词语小巧大汗灵活玲珑无可无比温暖奈何无精如春满头打采3、用“尽管……还是……”说一句话4、根据文章内容填空鼠狐猴是世界上最的猴,它是动物,特别喜欢吃,它的老家在,是观赏鼠狐猴在好时光5、这种小猴子为什么叫“鼠狐猴”?答案就在短文中,请你找出来,用“—”划出来快乐练笔选择你喜爱的一种小动物,仔细观察它的外形特点,写一个小片段然后按一定的顺序说一说,再写下来,怎么说就怎么写1、要把小动物可爱的地方写具体2、语句要通顺,句与句要连得起来第二次课基础知识巩固一、看拼音,写汉字1、那天zǎo ( ),我来到菜园,看到了紫色的qié zi ( )又大又圆菜农伯伯真忙碌着往批发市场yùn zài着院子里成熟的蔬菜2、昨天,我看了中国近代lì shí( ),在三十年代,我国劳动人民有着bēi cán( )的命运,dǐ kàng( )着日本人给我们带来的战争与饥饿3、wēi wǔ的哥哥去野外tàn xiǎn( ),他多么xī wàng能在野外找到我想要的知识啊!二、补全下列词语,并运用在句子中举一学致循序学止境融贯豁然触惊无师 1、我们的语文老师不仅让我们认识好多生词,还让我们 2、昨天看了《桃花源记》,当文中主人公,走到绝境中时,突然,眼前一亮,眼前的景象让他3、老师教导我们,对待学习应该是,学会做一种数学题,应该的多做几道题三、在太阳里天上合适的词语的小曲地看着的山路的心胸地跑开一片片四、给下面加点字,选择正确的解释沉:1、往下落2、非常,十分3、很重4、感觉不舒服水面上渐渐沉寂,只见月亮影子在水中摇晃.我的两条腿沉得抬不起来了.听了这坏消息,他的心一沉,立马呆住了.退:1、向后移动2、退出3、减退,下降4、退还鲸的后肢退化了.先交十元,长退短补.请你后退几步.五、选词填空尊重尊敬1、我们要别人的劳动成果2、我们要师长,做有礼貌的孩子宽阔宽敞3、走进的大厅,迎面挂着一幅山水画,还配有对联,看上去很文雅4、的大坝上并排行驶这两辆汽车严肃庄严严厉5、爷爷是个很的老人6、XX年x月x日,毛主席在天安门城楼上地宣布:“中华人民共和国成立了,中国人民站起来了!”7、王明做错了,受到了王老师的批评六、句子加工厂1、解放军叔叔打退了敌人的进攻2、母亲把我们的房子打扫得干干静静3、难道我们不应该向他学习吗?4、写一个比喻句快乐小阅读胖小孩的烦恼在遥远的宇宙中,有一颗神秘的D星球,那里住着与人类非常相似的来比人他们的健康专家正在调查胖孩子的情况“为了更好的说明肥胖对孩子的影响,我特别准备了一些方案请大家看屏幕”健康专家指着大屏幕说一个小胖子出现在屏幕上,心理探测仪器测出了他的心理话:我是同学眼中的胖子,大家都叫我胖哥,我最讨厌别人这样叫我了,可我没办法,谁叫我就是这么胖啊!另一个女孩的内心话也和那个男孩差不多:同学们都喊我小胖妹,难听死了,每次看到同学穿着漂亮的花裙子时,我的心里就特别难受,我喜欢唱歌跳舞,但每次学校里表演节目,都不叫我,可能是觉得我太胖了,我好难过啊!接着出现在屏幕上的是孩子们上体育课的情景,健康专家指着一个胖男孩说:“此男孩很胖,上体育课是一大难题,别的同学做仰卧起坐很容易,他却磨蹭半天也做不了一个,别人跑步跑得飞快,他却动一下就觉得累,他有时还会一个人偷偷地掉眼泪,由于体育成绩会影响升学,他一天到晚都很发愁”有一个出现在屏幕上,虽然很胖,可脸色却非常难看,健康专家对大家说:“这个女生的身体不好,非常容易生病,她的父母老是担心她患高血压,糖尿病这些病呢爸爸妈妈整天忧心忡忡,想让她减肥都没有成功”在看了一连串个案后,健康专家总结说:“肥胖对小孩有很大的影响,肥胖的人会患上各种各样的疾病,大多数胖小孩还会有很强的自卑感和孤独感,缺乏自信心,易受歧视,也不容易交上朋友,这样的孩子长大后对社会的适应能力较差,常常会陷入忧郁之中,严重的还会患有精神*的趋向呢!”所有的人都沉默不语“肥胖”的危害性在这个星球开始显现出来,如果下一代全是些胖小孩,D星球的未来会变成什么样? 1选出带点的字读音完全正确的一项,将序号填在括号里 A屏幕自卑歧视趋向....B.屏幕自卑歧视趋向....C 屏幕自卑歧视趋向....D 屏幕自卑歧视趋向....2“难”这个字在文中有五个好朋友,请你找到他们,把带有“难”字的写在下边的括号里3用“…却…”造一个句子,写在下边的横线上4下面的选项中,列举了胖小孩的烦恼,其中有一项是错误的找出并填在括号里A被同学们称为“胖哥”“胖妹” B学校表演节目不选胖子C胖女孩看到同学们穿着漂亮的花裙子时,心里就特别难受 D看电视,吃油炸食品,贪吃贪睡,不爱运动 E胖小孩上体育课是一大难题5下列句子的说法对吗,请在不正确的后面打“χ” A肥胖的人容易患上各种各样的疾病 B少数胖小孩会有很强的心理压力 C.多数胖小孩易受歧视,不容易交上朋友D一些胖小孩长大后会陷入忧郁之中,严重的可能会精神*趋向 6.请你以健康专家的身份告诉大家怎样预防和治疗肥胖第三次课一、看拼音写句子中的词语1、在开往北京的liè chē上,有一个人要跳车,车厢里的人都抢着去jiù rén( )要不是这样,这个人kǒng pà( )早死了2、每年三月十二号,我们学校都要组织去野外zhí shù( )每次看到自己往年种下的cuì lǜ( )树,心里欢乐极了3、那天下着bào yú ( ),大家都没心思上课,老师见状,guī dìng( )我们bèi sòng( )两首古诗二、给加横线的子找出正确的读音,选择括号里正确的字,给它画“√” 1、爸爸这次出差回来,给我买了一本名为《挑战自我》的书,从朝阳升起到夕阳西下,我一直在看这本书似乎明白了爸爸送我这本书的含义 2、昨天夜里,户外狂风怒号,雪花肆虐,我要去给我的好朋友补课真冷,我不禁打了个寒战,但这点困难可难不住我3、如的掌声在人民大会堂响起,原来,是在这里举行感动省城范大会4、体育明星金晶,勇敢地用疾的身体保护奥运火炬,以柔弱之躯抵挡行三、选择成语填空精卫填海流传千古刻舟求剑螳螂捕蝉夸父追日卧薪尝胆郑人买履言简意赅祖国的语言宝库中,有许多、的成语,这些成语有的来自历史故事,如:、,有的来自寓言故事,如、在这些成语中,有的告诉我们一个道理,如:,有的反映我国古代人民敬畏和征服自然的心态,如:、四、选择相关的关联词语既然就尽管还是只有才不仅还1、这药很苦,我勇敢地把它喝下去了2、积极锻炼身体,长大后能为祖国做贡献3、妈妈会唱歌,会跳舞4、你下定决心要努力学习,赶紧行动吧五、修改病句 1、小船儿在水中飘扬2、踢足球对我很感兴趣3、爷爷的花白头发中夹着几根银丝4、我们要努力改进和客服工作中的缺点火的对手晚上,一粒小火星从炉膛里跳了出来,小火星在空中划了一个亮圈,自以为神气极了他高兴的唱着:“别看我的个儿小,干草,木头,油和布,被我碰上活不了!”小火星掉到了甘草上,干草冒起了烟,干草着急的让木头帮忙,木头说:“让我们叫风来帮忙吧”于是干草、木头一齐叫了起来:“风啊,风啊!快来把火吹灭吧”风听到后果然呼呼的吹起来,小火星迎着风高兴的叫着:“风啊,我可不怕你,你会帮我变成大火,烧掉一切”小火星变成了燃烧的火焰,甘草被烧成灰,木头也烧焦了而且烧着了门前的油罐,油在罐里的叫着:“火啊!你别太凶狠,我会叫水来帮忙的”火骄傲的说:“干草,木头让风帮忙,结果风帮我把他们烧成了灰,你要水来帮忙,结果还会帮了我!”这时,水从缸里冲出来扑向燃烧着的火,油缸被火烧裂了,油流到了地上,迎着水流去,火呢紧紧缠着油发出呼呼的叫声当油碰到水时因为油比水轻浮到了水面,火继续燃烧着,而且随着水的流动,到处伸出火舌,地叫着:”风吹不灭我,水浇不灭我,我要吞没一切!”小猫惊醒了,小熊惊醒了,小猫赶紧给消防队打电话,小熊赶紧拿起了一只红色的圆筒----灭火器灭火器里那又像气,又像水的东西像火舌喷去,这下火的威风大减,喷到哪里哪里的火就灭了,当羊叔叔开着消防车赶来时,再也看不见神气活现的火星了1下列各组词语中,加点的字的注音全都正确的一组是 A炉膛水缸吞没火焰 B烧焦着急一齐缠绕 C油罐消防熄灭燃烧 2写出下面各词的反义词。
人教版高中数学选修2-3讲义资料,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习):全册资料合集
第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理知识一、分类加法计数原理1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.2.分类加法计数原理的推广完成一件事有n类不同的方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,……在第n类方案中有m n种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.【注】分类加法计数原理的特点是各类中的每一个方法都可以完成要做的事情.二、分步乘法计数原理1.分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.2.分步乘法计数原理的推广完成一件事需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……做第n步有m n种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.【注】分步乘法计数原理的特点是每一步中都要使用一个方法才能完成该步要做的事情.可以用下图表示分步乘法计数原理的原理:3.两个计数原理的联系与区别三、两个计数原理的应用1.用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析——需要分类还是需要分步.应用分类加法计数原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性,各类中的每个方法都能独立的将这件事情完成;应用分步乘法原理时,要注意“步”与“步”之间是连续的,做一件事需分成若干个互相联系的步骤,所有步骤依次相继完成,这件事才算完成.2.分类要做到“不重不漏”,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.3.分步要做到“步骤完整”,步与步之间要相互独立,最后根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘得到总数.知识参考答案:一、1.m+n2.m1+m2+···+m n二、1.m×n2.m1×m2×···×m n重点1.分类加法计数原理的应用对分类加法计数原理的理解注意点:(1)明确问题中所指的“完成一件事”是指什么,怎样才算是完成这件事,然后根据问题的特点确定一个分类标准,在这个标准下进行分类.(2)“完成一件事有n类不同方案”是指完成这件事的所有方法可分为n类,即任何一类中的任何一种方法都可以完成任务,而不需要再用到其他方法;每一类没有相同的方法,且完成这件事的任何一种方法都在某一类中.简单地说,就是应用分类加法计数原理时要做到“不重不漏”.【例1】从甲地到乙地一天之中有三次航班、两趟火车,某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有A.2种B.3种C.5种D.6种【答案】C【例2】把3枚相同的纪念邮票和4枚相同的纪念币作为礼品送给甲、乙两名学生,要求全部分完且每人至少有一件礼品,则不同的分法共有种.【答案】18【解析】以甲分得的礼品数为标准分类(用(a,b)表示甲分得纪念邮票a枚,纪念币b枚),可分为6类:第1类,甲分得1件礼品有2种分法:(1,0),(0,1);第2类,甲分得2件礼品有3种分法:(2,0),(1,1),(0,2);第3类,甲分得3件礼品有4种分法:(3,0),(2,1),(1,2),(0,3);第4类,甲分得4件礼品有4种分法:(3,1),(2,2),(1,3),(0,4);第5类,甲分得5件礼品有3种分法:(3,2),(2,3),(1,4);第6类,甲分得6件礼品有2种分法:(3,3),(2,4).根据分类加法计数原理,不同的分法共有2+3+4+4+3+2=18种.【名师点睛】本题的分类标准并不明显,根据题意,这些礼品要全部分完且每人至少有一件礼品,因此可以将甲、乙这两人中一人分得的礼品数作为分类标准,本题从甲分得的礼品数考虑,也可以从两类礼品的角度考虑,分两个步骤完成,应用分步乘法计数原理解决.2.分步乘法计数原理的应用对分步乘法计数原理的理解注意点:(1)明确问题中所指的“完成一件事”是指什么,怎样才算是完成这件事,然后根据问题的特点确定分步标准,标准不同,分步的步骤也会不同.(2)“完成一件事需要n个步骤”是指完成这件事的任何一种方法,都要分成n个步骤,在每一个步骤中任取一种方法,然后相继完成所有这些步骤就能完成这件事.即各步骤是相互依存的,只有每个步骤都完成才能完成这件事.简单地说,就是应用分步乘法计数原理时要做到“步骤完整”.【例3】某市汽车牌照号码(由4个数字和1个字母组成)可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母B,C,D中选择,其他四个号码可以从0~9这十个数字中选择(数字可以重复),某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择,其他号码只想在1,3,6,9中选择,则他的车牌号码所有可能的情况有A.180种B.360种C.720种D.960种【答案】D【解析】分五步完成,第i步取第i个号码由分步乘法计数原理,可得车牌号码共有种.【例4】(1)用数字1,2,3可以组成多少个三位数?(2)用数字1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数?【答案】(1)27;(2)6.【解析】(1)要完成“组成三位数”这件事,需分以下3步:第一步:确定个位数字,1,2,3三个数字都可以选择,有3种选法;第二步:确定十位数字,1,2,3三个数字都可以选择,有3种选法;第三步:确定百位数字,1,2,3三个数字都可以选择,有3种选法.根据分步乘法计数原理,可以组成的三位数有3×3×3=27个.(2)要完成“组成没有重复数字的三位数”这件事,需分以下3步:第一步:确定个位数字,1,2,3三个数字都可以选择,有3种选法;第二步:确定十位数字,第一步选过的数字不能选择,因此有2种选法;第三步:确定百位数字,只有1种选法.根据分步乘法计数原理,知可以组成的三位数有3×2×1=6个.【规律总结】(1)应用分步乘法计数原理时,完成这件事情要分几个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事情,每个步骤缺一不可.(2)利用分步乘法计数原理解题的一般思路.①分步:将完成这件事的过程分成若干步;②计数:求出每一步中的方法数;③结论:将每一步中的方法数相乘得最终结果.3.两个计数原理的综合应用应用两个计数原理解题时的策略:(1)确定计数原理:要分清涉及的问题从大的方面看是利用分类加法计数原理还是分步乘法计数原理,还是两种原理综合应用解题.(2)处理好类与步的关系:对于较为复杂的题目,在某一类中需要分步计算所用的方法,而在某一步中又可能分类计算所用的方法,两者要有机结合.(3)注意不重不漏:做到分类类不重,分步步不漏.【例5】编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且A球不能放在1,2号,B球必须放在与A球相邻的盒子中,求不同的放法有多少种?【例6】集合A={1,2,-3},B={-1,-2,3,4}.现从A,B中各取一个元素作为点P(x,y)的坐标.(1)可以得到多少个不同的点?(2)在这些点中,位于第一象限的有几个?【解析】(1)一个点的坐标由x,y两个元素确定,若它们有一个不同,则表示不同的点,可分为两类:第一类:选A中的元素为x,B中的元素为y,有3×4=12(个)不同的点;第二类:选A中的元素为y,B中的元素为x,有4×3=12(个)不同的点.由分类加法计数原理得不同点的个数为12+12=24(个).(2)第一象限内的点,即x,y必须为正数,从而只能取A,B中的正数,同样可分为两类.由分类加法计数原理得适合题意的不同点的个数为2×2+2×2=8(个).4.分类或分步时考虑不全致误【例7】有红、黄、蓝旗各3面,每次升1面、2面、3面在某一旗杆上纵向排列,表示不同的信号,顺序不同也表示不同的信号,共可以组成多少种不同的信号?【错解】每次升一面旗可组成3种不同的信号;每次升2面旗可组成3×2=6种不同信号;每次升3面旗可组成3×2×1=6种不同的信号,根据分类加法计数原理知,共有不同信号3+6+6=15种.【错因分析】每次升起2面或3面旗时,颜色可以相同.【正解】每次升1面旗可组成3种不同的信号;每次升2面旗可组成3×3=9种不同的信号;每次升3面旗可组成3×3×3=27种不同的信号.根据分类加法计数原理得,共可组成:3+9+27=39种不同的信号.【易错警示】审题时要细致,把题意弄清楚.本题中没有规定升起旗子的颜色不同,故既要考虑升起旗子的面数,又要考虑其颜色,不可偏废遗漏.【例8】甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军,且每门学科只有1名冠军产生,则不同的冠军获得情况有种.【错解】错解1:分四步完成这件事.第1步,第1名同学去夺3门学科的冠军,有可能1个也没获得,也可能获得1个或2个或全部,因此,共有4种不同情况;同理,第2,3,4步分别由其他3名同学去夺这3门学科的冠军,都各自有4种不同情况.由分步乘法计数原理知,共有4×4×4×4=44=256种不同的冠军获得情况.错解2:分四步完成这件事.第1步,第1名同学去夺3门学科的冠军,有3种不同情况;同理,第2,3,4步分别由其他3名同学去夺这3门学科的冠军,都各自有3种不同情况.由分步乘法计数原理知,共有3×3×3×3=34=81种不同的冠军获得情况.【错因分析】要完成的“一件事”是“争夺3门学科知识竞赛的冠军,且每门学科只有1名冠军产生”.但错解1、2中都有可能出现某一学科冠军被2人、3人,甚至4人获得的情形,另外还可能出现某一学科没有冠军产生的情况.【正解】可先举例说出其中的一种情况,如数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军分别是甲、甲、丙,可见研究的对象是“3门学科”,只有3门学科各产生1名冠军,才完成了这件事,而4名同学不一定每人都能获得冠军,故完成这件事分三步.第1步,产生第1个学科冠军,它一定被其中1名同学获得,有4种不同的获得情况;第2步,产生第2个学科冠军,因为夺得第1个学科冠军的同学还可以去争夺第2个学科的冠军,所以第2个学科冠军也是由4名同学去争夺,有4种不同的获得情况;第3步,同理,产生第3个学科冠军,也有4种不同的获得情况.由分步乘法计数原理知,共有4×4×4=43=64种不同的冠军获得情况.【答案】64【易错警示】此类问题是一类元素允许重复选取的计数问题,可以用分步乘法计数原理来解决,关键是明确要完成的一件事是什么.也就是说,用分步乘法计数原理求解元素可重复选取的问题时,哪类元素必须“用完”就以哪类元素作为分步的依据.基础训练1.某学生去书店,发现2本不同的好书,决定至少买其中一本,则购买方式共有A.1种B.2种C.3种D.4种2.设某班有男生30名,女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,则不同的选法共有A.24种B.30种C.54种D.720种3.体育场南侧有4个大门,北侧有3个大门,某人到该体育场晨练,则他进、出门的方案有A.12种B.7种C.14种D.49种4.在一次才艺展示活动中,甲、乙、丙三位同学欲报名“朗诵比赛”、“歌唱比赛”,但学校规定每位同学限报其中的一个,且乙知道自己唱歌不如甲,若甲报唱歌比赛乙就报朗诵比赛,则他们三人不同的报名方法有A.3种B.6种C.7种D.8种5.从1,2,3,4,5五个数中任取3个,可组成不同的等差数列的个数为A.2 B.4C.6 D.86.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有A.12 B.24C.36 D.407.若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有_______种. 8.甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名,现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会,则共有________种不同的推选方法.9.工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧,但不能连续....固定相邻的2个螺栓,则不同的固定螺栓方式的种数是________.10.现从高一四个班的学生中选取34人,其中一、二、三、四班分别选取7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.(1)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(2)推选两人做中心发言,这两人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?能力提升11.把4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,参观券全部分完,则不同的分法共有A.120种B.1024种C.625种D.5种12.如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通,现在电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有A.6种B.36种C.63种D.64种13.设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有A.50 种B.49 种C.48 种D.47 种14.若直线方程Ax+By=0中的A,B可以从0,1,2,3,5这5个数字中任取2个不同的数字,则方程所表示的不同直线有A .5条B .7条C .12条D .14条15.如图所示给五个区域涂色,现有四种颜色可供选择.要求每一个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则不同涂色方法种数为A .24种B .48种C .72种D .96种16.已知a ∈{3,4,6},b ∈{2,5,7,8},则方程x 2a +y 2b=1可表示________个不同的椭圆.17.将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中,则黑白两球均不在1号盒子的概率为______ 18.我们把个位数比十位数小的两位数称为“和谐两位数”,则1,2,3,4四个数组成的两位数中,“和谐两位数”有________个.19.用n 种不同的颜色为下列两块广告牌(如图甲、乙)着色,要求A ,B ,C ,D 四个区域中相邻(有公共边界)的区域用不同的颜色.(1)若n =6,求为甲图着色时共有多少种不同的方法; (2)若为乙图着色时共有120种不同方法,求n .真题练习20.(新课标全国Ⅱ)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A .24B .18C .12D .921.(2019新课标全国Ⅱ)定义“规范01数列”{a n }如下:{a n }共有2m 项,其中m 项为0,m 项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若m =4,则不同的“规范01数列”共有A .18个B .16个C .14个D .12个22.(2019福建模拟)满足a ,b ∈{−1,0,1,2},且关于x 的方程有实数解的有序数对的个数为 A .14 B .13 C .12D .1023.(2019山东模拟)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为A .243B .252C .261D .27924.(2019安徽模拟)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有A .24对B .30对C .48对D .60对参考答案2k m ≤12,,,k a a a 220ax x b ++=(,)a b1.【答案】C【解析】分两类:买1本书、买2本书,各类购买方式依次有2种、1种,故购买方式共有2+1=3种.2.【答案】D【解析】第一步,从30名男生中选出1人,有30种不同的选法;第二步,从24名女生中选出1人,有24种不同的选法.根据分步乘法计数原理得,共有30×24=720种不同的选法.3.【答案】D【解析】要完成进、出门这件事,需要分两步,第一步进体育场,第二步出体育场,第一步进门有4+3=7种方法,第二步出门也有4+3=7种方法,由分步乘法计数原理知,进、出的方案有7×7=49种.4.【答案】B【解析】从甲着手分析,分两类:若甲报唱歌比赛,则乙报朗诵比赛,丙可任选,有2种报名方法;若甲报朗诵比赛,则乙、丙均可任选,有2×2=4种报名方法.所以共有2+4=6种不同的报名方法.5.【答案】D【解析】分两类:第1类,公差大于0,有①1,2,3,②2,3,4,③3,4,5,④1,3,5,共4个等差数列;第二类,公差小于0,也有4个.根据分类加法计数原理可知,共有4+4=8个不同的等差数列.【名师点睛】完成这件事,只要两位数的个位、十位确定了,这件事就算完成了,因此可考虑按十位上的数字情况或按个位上的数字情况进行分类.应用分类加法计数原理解题时要注意以下三点:(1)明确题目中所指的“完成一件事”指的是什么事,怎样才算是完成这件事.(2)完成这件事的n类办法中的各种方法是互不相同的,无论哪类办法中的哪种方法都可以单独完成这件事.(3)确立恰当的分类标准,这个“标准”必须满足:①完成这件事情的任何一种方法必须属于其中的一个类;②分别在不同两类中的两种方法不能相同.即不重复,无遗漏.7.【答案】81【解析】4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组,每人选报1项,则每人有3种报名方法,则4人共有3×3×3×3=81种方法.8.【答案】31【解析】分为三类:第一类,甲班选一名,乙班选一名,根据分步乘法计数原理有3×5=15种选法;第二类,甲班选一名,丙班选一名,根据分步乘法计数原理有3×2=6种选法;第三类,乙班选一名,丙班选一名,根据分步乘法计数原理有5×2=10种选法.综合以上三类,根据分类加法计数原理,共有15+6+10=31种不同选法.9.【答案】60【解析】第一步任意选取一个螺栓,有6种方法;第二步,按照要求以此固定,不妨第一次固定螺栓1,则有如下的固定方法:1,3,5,2,4,6;1,3,5,2,6,4;1,3,6,4,2,5;1,5,2,4,6,3;1,5,3,6,2,4;1,5,3,6,4,2;1,4,2,6,3,5;1,4,2,5,3,6;1,4,6,3,5,2;1,4,6,2,5,3,共有10种方法,所以总共有种方法,故答案是60.10.【解析】(1)分四步:第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长.所以共有不同的选法N=7×8×9×10=5040(种).(2)分六类,每类又分两步:从一、二班学生中各选1人,有7×8种不同的选法;从一、三班学生中各选1人,有7×9种不同的选法;从一、四班学生中各选1人,有7×10种不同的选法;从二、三班学生中各选1人,有8×9种不同的选法;从二、四班学生中各选1人,有8×10种不同的选法;从三、四班学生中各选1人,有9×10种不同的选法.所以,共有不同的选法N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(种).11.【答案】D【解析】由于4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,每次分完只有一个代表队得不到,所以共有5种不同的分法.故选D.12.【答案】C【解析】每个焊接点都有正常与脱落两种情况,只要有一个脱落电路即不通,∴共有26-1=63种.故选C.13.【答案】B【解析】按分类加法计数原理做如下讨论:①当A中最大的数为1时,B可以是{2,3,4,5}的非空子集,即有24-1=15种方法;②当A中最大的数为2时,A可以是{2}或{1,2},B可以是{3,4,5}的非空子集,即有2×(23-1)=14种方法;③当A中最大的数为3时,A可以是{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},B可以是{4,5}的非空子集,即有4×(22-1)=12种方法;④当A中最大的数为4时,A可以是{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},B可以是{5},即有8×1=8种方法.故共有15+14+12+8=49种方法.14.【答案】D【解析】方法一(直接法):本题中有特殊数字0,所以,以A,B中是否有数字0为标准进行分类,可分两类:第1类,当A,B中有一个为0时,表示直线x=0或y=0,共2条不同直线.第2类,当A,B都不为0时,确定直线Ax+By=0需要分两步完成:第1步,确定A的值,有4种不同的方法;第2步,确定B的值,有3种不同的方法.由分步乘法计数原理知,共可确定4×3=12条不同直线.由分类加法计数原理知,方程所表示的不同直线共有2+12=14条.方法二(间接法):分两步:第1步,确定A的值,有5种不同的方法;第2步,确定B的值,有4种不同的方法.由分步乘法计数原理知,可以确定5×4=20条直线.在这20条直线中,A=0,B=1,2,3,5,以及B=0,A=1,2,3,5各表示一条直线,即有6条直线是重复计数的,因此,符合条件的不同直线共有20−6=14条.【名师点睛】间接法体现了“正难则反”的思想.若问题从正面考虑的话情况比较多,而问题的反面情况较少,且容易计数,则宜采用间接法,即先求出方法总数,再减去不符合条件的方法数或重复计数的方法数. 15.【答案】C【解析】解法1:分两种情况:①A、C不同色,先涂A有4种,C有3种,E有2种,B、D有1种,由分步乘法计数原理知有4×3×2=24种.②A、C同色,先涂A有4种,E有3种,E有2种,B、D各有2种,由分步乘法计数原理知有4×3×2×2=48种.由分类加法计数原理知,共有72种,故选C.解法2:先涂A,有4种涂法,再涂B、D,①若B 与D 同色,则B 有3种,E 有2种,C 有2种,共有4×3×2×2=48种;②若B 与D 不同色,则B 有3种,D 有2种,E 有1种,C 有1种,共有4×3×2×1×1=24种, 由分类加法计数原理知,共有不同涂法48+24=72种. 故选C .【名师点睛】这是一个有限制条件的计数问题,解决方法是:特殊位置、特殊元素优先安排的原则.本题是先分类再分步,而分类的标准是两个特殊位置,这样,在分类时才能做到“不重不漏”.应用两个计数原理解题时的策略:(1)确定计数原理:要分清涉及的问题从大的方面看是利用分类加法计数原理还是分步乘法计数原理,还是两种原理综合应用解题.(2)处理好类与步的关系:对于较为复杂的题目,在某一类中需要分步计算所用的方法,而在某一步中又可能分类计算所用的方法,两者要有机结合. (3)注意不重不漏:做到分类类不重,分步步不漏. 16.【答案】12【解析】∵a ∈{3,4,6},b ∈{2,5,7,8},∴x 2a +y 2b =1可表示不同的椭圆个数为3×4=12个.17.【答案】【解析】黑白两个球随机放入编号为的三个盒子中,每个球都有三种放法,故共有种放法,黑白两球均不在一号盒,都有两种放法,共有,所以黑白两球均不在一号盒的概率为,故答案为. 【名师点睛】计数原理与其他知识交汇命题,常以“个数”或“概率”形式出现,计数常采用列举数数、树状图、表格等方法.解答时,先依据其他知识转化,将所求问题归结为计数问题,再按计数原理进行计算.49494919.【解析】(1)对区域A ,B ,C ,D 按顺序着色,共有6×5×4×4=480种不同的方法.(2)对区域A ,B ,C ,D 按顺序着色,依次有n 种、n −1种、n −2种和n −3种, 由分步乘法计数原理,不同的着色方法共有n (n −1)(n −2)(n −3)=120,整理得(n 2−3n )(n 2−3n +2)=120,(n 2−3n )2+2(n 2−3n )−120=0,n 2−3n −10=0或n 2−3n +12=0(舍去), 解得n =5.【名师点睛】(1)由题意知本题考查的是分步乘法计数原理,对区域A ,B ,C ,D 按顺序着色,第一块有6种方法,第二块就不能选第一块的颜色,有5种结果,以此类推,根据分步计数原理得到结果. (2)利用分步乘法计数原理得到不同的染色方法有n (n −1)(n −2)(n −3)种,再根据共有120种结果,列出等式,解关于n 的方程,即可得到结果. 对于着色问题的两种典型现象:一是平面图涂颜色:先涂接触区域最多的一块;二是立体图涂颜色:先涂具有同一顶点的几个平面,其他平面每步涂法分类列举. 20.【答案】B【解析】由题意可知E →F 共有6种走法,F →G 共有3种走法,由乘法计数原理知,则共有6×3=18种走法,故选B.【名师点睛】分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情,类与类之间是独立的.分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分,而未完成这件事,步步之间是相关联的. 21.【答案】C【解析】由题意,得必有,,则具体的排法列表如下:10a =81a =由上表知,不同的“规范01数列”共有14个,故选C.【方法点拨】求解计数问题时,如果遇到情况较为复杂,即分类较多,标准也较多,同时所求计数的结果不太大时,往往利用表格法、树状图将其所有可能一一列举出来,常常会达到岀奇制胜的效果. 22.【答案】B【解析】当时,关于x 的方程为,此时有序数对均满足要求;当时,,所以,此时满足要求的有序数对为 .综上,共有13个满足要求的有序数对. 23.【答案】B【解析】十个数排成不重复数字的三位数的求解方法是: 第1步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位); 第2步,排十位数字,有9种方法; 第3步,排个位数字,有8种方法,根据乘法原理,共有9×9×8=648个没有重复数字的三位数. 可以组成所有三位数的个数有9×10×10=900(个), 所以可以组成有重复数字的三位数的个数为900−648=252.0a =20x b +=()()()0,10,00,102),(-,,,0a ≠440ab ∆=-≥1ab ≤()()(1,11,01,11,2)()-----,,,,()()()111,01,1212,0()()--,,,,,,24.【答案】C【解析】如图,在上底面中选,四个侧面中的面对角线都与它成60°,共8对,同样对应的也有8对,下底面也有16对,共有32对;左右侧面与前后侧面中共有16对.所以全部共有48对.1.2 排列与组合知识一、排列 1.排列的定义一般地,从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成 ,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列(arrangement).【注】(1)排列的定义包含两方面的含义:一是“取出元素”;二是“按照一定的顺序”.(2)定义中规定给出的n 个元素各不相同,并且只研究被取出的元素也各不相同的情况.也就是说,如果某个元素已被取出,则这个元素就不能再取了.(3)定义中的“一定的顺序”与位置有关.如取出数字1,2,3组成一个三位数,就与位置有关,因为123和321是不同的三位数. 2.排列数、排列数公式 (1)排列数从n 个不同元素中取出个元素的所有 的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数,用符号表示.11B D 11AC ()m m n A mn。
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练习(三)完形I never believed in Santa Claus.None of us kids did. Mom and Dad _1 to let us believe in him. They couldn’t afford expensive 2_, and they didn’t want us to think we weren’t as good as other kids who, on Christmas morning, _3 all kinds of toys under the tree that were supposedly (据说) left by Santa Claus.Dad lost his 4 after getting in an argument with his boss, and when Christmas came that year, we had no _5 at all. On Christmas Eve, Dad _6 us kids out into the _7 night one by one. I had a blanket wrapped (缠绕) around me, and when it was my turn, I 8 to share it with Dad, but he said “No, thanks.” The 9 never bothered him. I sat next to Dad and we looked up at the sky.“10 your favorite star,” Dad said. He told me I could have it for ever. He said it was my 11 present.“Y ou can’t give me a star!” I said. “No one 12 the stars.”“That’s right,”Dad said. “No one else owns them. Y ou just have to claim (认领) it 13 anyone else does, like the fellow Columbus claimed America for Queen Isabella.”I thought about it and realized Dad was 14. “I want that one,” I said.“That’s V enus (金星). It is only a planet. It 15 only from reflected (反射的) light.”“I like it anyway,” I said.“It’s Christmas. Y ou can have a(n) 16 if you wan t.”That evening over Christmas dinner, we all discussed outer space. We all 17 about the other kids who believed in Santa Claus and got 18 for Christmas but some cheap plastic toys. “19 from now, when all the junk they got is broken and long 20,” Dad said, “you’ll still have your stars.”1. A. encouraged B. refused C. allowed D. followed2. A. stars B. meals C. presents D. clothes3. A. found B. bought C. brought D. sent4. A. order B. job C. memory D. way5. A. money B. dinner C. time D. chance6. A. took B. pushed C. carried D. worked7. A. cloudy B. noisy C. deserted D. warm8. A. hated B. afforded C. decided D. offered9. A. cold B. night C. problem D. difficulty10. A. Watch out B. Leave out C. Look out D. Pick out11. A. birthday B. Christmas C. wedding D. graduation12. A. wishes B. wants C. likes D. owns13. A. when B. as C. after D. before14. A. right B. wrong C. sad D. sorry15. A. rises B. shines C. moves D. comes16. A. earth B. sun C. planet D. moon17. A. laughed B. worried C. thought D. admired18. A. something B. anything C. everything D. nothing19. A. Hours B. Seconds C. Minutes D. Y ears20. A. remembered B. forgotten C. missed D. left阅读理解AThirty workers at a Turkmenistan television network have been fired after a cockroach (蟑螂)was seen crawling across the newsreader’s desk during a live broadcast, it has been reported.As the newsreader began the 9 pm news program, V atan, viewers across the Central Asian country spotted something unusual crawling slowly across the studio table: a large brown cockroach. The program, complete with cockroach, was aired again at 11 pm that night.The national station was bombarded(炮轰)with calls from a large number of viewers, who said the cockroach’s guest appearance had put them off their dinner.It was only at 9 am the following day that horrified officials from Turkmenistan’s Ministry of Culture dis covered the cockroach’s guest appearance. And theyimmediately informed the country’s president, Kurbanguly Berdymukhamedo.The president was so horrified that he fired 30 workers from the station, the Guardian reports. The fired workers included journalists, directors, camera operators, and technical staff.1. Thirty workers at the TV station were fired because ______.A. they didn’t work hard enoughB. a big cockroach appeared on the screenC. there were too many workers at the stationD. the station had reported something wrongly2. The underlined word “spotted” (in Para. 2) can be replaced by ______.A. placedB. sentC. killedD. noticed3. According to the text, the news program V atan was broadcast ______.A. only onceB. twiceC. three timesD. four times4. The president heard about the cockroach’s appearance on TV ______.A. by watching the news program VatanB. by visiting the main state TV stationC. from officials of the Ministry of CultureD. from telephone calls made by viewersBSaving money is easy when you don’t have anything to spend it on, but what happens when things come suddenly that demand some of your hard-earned money? These are called expenses (开销).Chances are, most of your basic living expenses —food, shelter, clothing, medical care —are covered by your family. But perhaps you and your family have agreed that you’ll pay for certain other expenses out of your own money, such as cell phone bills, after-school snacks, jewelry, or club fees (费用).Expenses that happen regularly, like every week or month, are called “fixed” expenses. The good news is that because you know when these expenses are coming, you can plan for them. But life is full of surprises, and sometimes these surprises turn into expenses, too. Y ou might have an emergency like fixing a flat tire(车胎) on your bike, or something unusual like the class trip to Six Flags. These are called“unexpected”expenses and if you are smart with your money, you’ll plan for these as well.Here’s a secret when it comes to saving money: if you think of it as a regular expense, it’ll be easier to put a certain amount aside. Tell yourself that the $20.00 you are trying to save up every month is something you must do, and there’s no getting around it.What kinds of fixed expenses do you have? Can you think of any unexpected expenses that have come up for you in the past? Can you think of any you might have now or in the near future?5. Which of the following expenses is most probably paid out of your own money?A. Money spent on medicine.B. Money spent on clothing.C. Money spent on sports.D. Money spent on meals.6. Which of the following is an “unexpected” expense?A. House rent.B. Changing a new tire.C. Buying snacks.D. Paying for cell phone bill.7. According to the author, what can make saving money easier?A. Trying your best to prevent emergencies.B. Earning as much as you can after class.C. Cutting most of your expenses.D. Putting some money aside as a regular expense.8. The underlined part in the 4th paragraph means “____”.A. there is no other choiceB. there’s no point in arguing about itC. you have no other solutions to itD. you can’t let out this secretCSentosa, an island of peace, is just minutes away from the main island of Singapore.On the island visit Images of Singapore, where you can experience the colorful culture of Singapore. The beauty of a whole different world beneath the seas willoverwhelm (征服) those who choose to visit Underwater World and the Dolphin Lagoon, where you ca n watch the lovely pink dolphins’ performance.Here are several tour routes for you to choose from.9. What color are the dolphins in the Underwater World?A. Black.B. Pink.C. White.D. Red.19. If you want to see orchids in Singapore, you should choose _____.A. Daily Express TourB. Morning Exploration TourC. Sentosa Discovery TourD. Evening Explorer Tour11. The cheapest tour for an adult that includes a visit to Images of Singapore costs _____.A. $38B. $40C. $41D. $2312. If a tourist has to leave Singapore at 15:00, he / she can choose _____.A. Tour 1B. Tour 2C. Tour 3D. Tour 4DFourteen is not an age at which you try to earn millions of dollars. But for Bangalore boy, Suhas Gopinath, it was.One day in August, 1999, Suhas, studying at the Air Force School in Hebbal, was surfing the Net at a cyber cafe. He happened to hit an MSN source code (源码). That made him decide to learn more about HTML (超文本标记语言)and to design and set up his own website under the address of a US-based company, Network Solutions.He kept updating his website, posting interesting things on it. This impressed Network Solutions and they invited him to attend a class on Web design and development. His mom and uncle criticised him for not taking his education seriously. But gradually, his dad started encouraging him and even bought him a computer and Net connection. In fact, that was his first investment in the company.On May 14, 2000, along with friends Clifford Leslie and Binay M. N, he floated (筹资开办)his own website —. He did not have the money to start, for his parents refused to give him a penny. So he wrote to Network Solutions Inc. in the US and they readily agreed.In August, the same year, he set up Globals Inc., a Web solutions and networking company, with a team of four. Now, he has 400 employees, more than 200 customers across the globe and offices in 11 countries, and he is worth over $100 million.After finishing his high school education, he studied at Stanford University for two years. But Suhas says: “Education alone will not make a good professional (专业人员).”13. When Suhas Gopinath was praised by Network Solutions, his mother ______.A. felt proud of his successB. forbade him to enter a cyber cafeC. worried about his studiesD. wanted to buy him a computer14. Suhas Gopinath’s website “coolhindustani” was supported by ______.A. his parentsB. an American companyC. his uncleD. Stanford University15. In which order did the following events happen?a. Suhas was invited by Network Solutions to attend a class.b. Suhas set up his first website.c. Suhas set up Globals Inc.d. Suhas went abroad for further education.A. a-c-b-dB. b-a-d-cC. a-b-c-dD. b-a-c-d16. What is TRUE about Globals Inc.?A. It is a world-class company.B. It is owned by Suhas and his two friends.C. It is a branch of Network Solutions.D. It earns about 100 million dollars each year.EDear Editor,I have just returned home after studying for a year in Germany. But it seems that my parents don’t understand me now. They expect me to be the same person I wasbefore I went abroad, but I’m not! Why can’t they let me be myself?Jimmy Hi, Jimmy,As far as I know, people who have lived abroad often find that the adjustment (调整)to returning home is more difficult than their adjustment to living in a foreign culture. Why? We expect to have some problems when we go to a new place, speak a different language and learn the rules of a different culture ... But home? ... we know that place!Y our parents expect that the same person who boarded the airplane one year ago will be returning. Especially if they have never been abroad themselves, your parents probably won’t understand the changes that living abroad can cause in a person. On the other hand, you may have maintained (保持) an ideal mental image of your loved ones while abroad, an image that is broken into pieces when you return.Remember you have been living a different lifestyle in your host country, and you have probably become very independent while staying there alone. Now that you’re home, you will be expected to conform (顺应)again to the lifestyle of your family. As a resul t, you may be upset about your parents’ involvement in your life.Communication is the key to overcoming this problem. Tell your parents how you are feeling. Share with them information about cultural re-entry(重归), and ask them to be patient. This does not mean that you have to forget your experience and give up everyt hing you’ve learned! Learn to find a balance between the old and new, just as you did when first adjusting to your host country’s culture.17. What is Jimmy’s main purpose in writing th e letter?A. To criticize his parents.B. To ask for advice about his studies.C. To complain about his parents.D. To ask for help.18. What does the editor think of Jimmy’s problem?A. It’s unusual.B. It’s normal.C. It’s serious.D. It’s interesting.19. The editor thinks that both Jimmy and his parents ______.A. have changed in the past yearB. have unrealistic expectations of each otherC. need to behave like they did beforeD. need to find a balance between the good and bad20. T he author suggests that ______ would help solve Jimmy’s problem.A. patience and trustB. patience and politenessC. better communication between family membersD. a deeper understanding of the host country’s culture完形填空1-5 BCABA 6-10 ACDAD 11-15 BDDAB 16-20 CADDB 阅读理解BDBC CBDA BCAB CBDA DBBC。