大学物理圆周运动课件
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《圆周运动》课件
o
匀速圆周运动
物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动
7.思考： (1)匀速圆周运动的定义
(2)匀速圆周运动的运动性质：
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角（绕圆心转动）的快慢。
2.角速度—质点所在的半径转过的角度Δθ跟所用时间Δt的比值。
即：
单位：米/秒，m/s
即：
单位：弧度/秒，rad/s
即：
单位：秒，s
即：
单位：转/秒，r/s
4.频率——1s时间内完成圆周运动的次数。
即：
单位：赫兹，Hz
第1节 圆周运动
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴它运动一周所用的时间叫_______, 用T 表示。
《圆周运动》
一.认识圆弧)、具有周期性
转盘
水流星
地球仪
圆锥摆
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
一、圆周运动的定义：
圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？
时 钟
弧长转角
相同时间内通过的弧长
相同时间内转过的角度
探究
描述快慢的物理量：线速度ν、角速度ω、周期Τ、转速n
周期
2r
2
思考题：
【例题】机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比：
A.1:60:30 B.1:12:360
C.1:12:720 D.1:60:720
第1节 描述圆周运动
【例题】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？
4、单位 m/s
5、矢量 方向：沿圆 周该点的切线方向
圆周运动 课件
l
了描述问题的方便,我们“给”这个比 值一个单位,这就是弧度（rad）.
B
弧长
q=
=l
半径
R
运动一周
=
弧长2R
半径R
=
2
360度 = 2 弧度
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
2
3、角速度的单位: 弧度/秒 rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
三、周期：T
表示运动一周所用的时间
圆周运动
描 述
一、
矢量
圆 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
周 2、定义：质点做圆周运动通
∆l
运 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的
动 快
比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移
慢 3、大小： 的
v
=
Δl Δt
物
理 4、单位：m/s
量
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δl 就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
Δθ
v
=
Δl Δt
=
rΔθ Δt
= rω
v = rω
总结
一、描述圆周运动快慢的有关物理量
1．线速度 (1)定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值 (2)公式：v=△l/△t 单位：m/s
(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢
2．角速度 (1)定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用
运 2、定义：质点所在的半径转
动 过圆心角Δθ和所用时间Δt的
快 比值叫做角速度。
Δθ
慢 的
3、大小： ω=
Δθ
Δt
物
理
大学物理学圆周运动PPT
r A
o
x
4
第四届山东省高校青年教师教学比赛
2020/12/15
圆周运动
速率 v lim Δs r lim Δθ
Δt0 Δt
Δt0 Δt
v(t) r(t)
速度（线速度）
v
ds dt
et
vet ret
y B
r
etA
o
x
5
第四届山东省高校青年教师教学比赛
2020/12/15
圆周运动
三 圆周运动的切向加速度和法向加速度
节段2
圆周运动
节选自：第一章：质点运动学//第2节：圆周运动
1
第四届山东省高校青年教师教学比赛
2020/12/15
现象观察
家用钟表，指针 在不停的转动
圆周运动
地球绕太阳、月球 绕地球的转动
2
第四届山东省高校青年教师教学比赛
2020/12/15
思考分析
钟表指针针尖轨迹 不断绕行的星球
圆周运动
它们运动有何共同点？ 如何去描述它们运动的快慢？ 怎样去计算它们运动的周期？
角加速度
v vet ret
v2
et2 v1
质a点作ddv变t 速 d率dvt圆et周运v动dde时tt
at
dv dt
r
d
dt
r
o
r
et1
v2
et 2
v1
et1
切向加速度
6
第四届山东省高校青年教师教学比赛
2020/12/15
圆周运动
d ——角加速度
dt
切向单位矢量的时间变化率？
det dt
现象 角量描述
圆周 运动
圆周运动的基本规律ppt课件
2、汽车转弯问题 (1)路面水平时，转弯所需的向心力由静摩擦力提供， 若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦力为
车重的μ倍，汽车转弯的最大速度为 v gR
(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略 高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力 由重力和支持力的合力提供．
N
F θ
mg
例与练
(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心 力的来源；
(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
(5)求解、讨论．
例与练
甲､乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运 动的溜冰表演，如图所示。已知M甲=80 kg，M乙=40 kg，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为96 N，下列判 断中正确的是( BD ) A. 两人的线速度相同，约为40 m/s B. 两人的角速度相同，为2 rad/s C. 两人的运动半径相同，都是0.45 m D. 两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
2、向心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时， 即F>mω2r，物体逐渐向圆心靠近．如图所示．
三、圆周运动中的动力学问题分析 1、向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹 力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某 个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加 一个向心力。 2、向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位 置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向 指向圆心的合力就是向心力．
答案： (1)N3mg (2)s2 (HR)R
例与练 如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光 滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块 脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块 在AB段运动过程中的加速度.
圆周运动专题ppt课件
• 变式训练3—1 两绳AC、BC系一质量m＝0.1kg的小球， 且AC绳长l＝2m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为 30°和45°，如图所示．当小球以ω＝4rad/s绕AB轴转 动时，上下两绳拉力分别是多少？
解析： 当 ω由 0逐渐增大 时，小球的受力 情况及 运动轨 道半径的变化， 可用图表示．
(2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度， Ft＝mat，它只改变线速度的_大__小__．_ ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度， Fn＝man，它只改变线速度的_方__向__．__
七、离心运动和向心运动 1．离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然 消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下， 就做逐渐远离圆心的运动． (2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．
ω20＝3.2rad/s
综上所述，两绳都受拉力的条件是：
2．4rad/s<ω<3.2rad/s 显然，当ω＝4rad/s时，小球处于图(d)状态， θ>45°所以有：
F2cosθ＝mg F2sinθ＝mω2lBCsinθ
因：lBC＝ 2m，代入后解得： F2＝2.3N，F1＝0
• 规律总结：临界问题是在物体的运动性质发生突 变，把要发生而尚未发生时的特殊条件称为临界 条件，由临界条件求临界量，比较实际物理量与 临界物理量的大小，确定状态，分析受力，由牛 顿定律列方程求解
• 分析：小球以圆锥轴线为轴，在水平面内匀速转动，要 小球离开锥面的临界条件是锥面对小球的弹力为零．
解析： (轻1)杆对提小供球向进(上行1的受)支力对持分力析小（，圆如球管图的(进乙内)所壁行示受，到受根挤据压力牛提顿供分第向二上析定的律，， 如图(乙)所示，根据牛顿第二定律，
《圆周运动》PPT课件
物理意义：描述物体做圆周运动的快慢
➢周期与转速关系
国际单位之中 =
1
符号：n
三 知识详解
5、线速度、角速度、周期之间关系
➢ = ,圆周运动中，线速度大小等于角
速度大小与半径的乘积
➢公式变形：
2
2
= =
, = = 2
基础测评
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
则 （A C ）
O’
A：P、Q两点的角速度相等
P
r
R
B：P、Q两点的线速度大小相等
θ
Q
1
C：若θ=60·,则 =
2
1
D：若θ=30·,则 =
2
O
解：P、Q两点围绕同一轴转动，角速度相等；P
1
围绕OO’做圆周运动的轨道半径 = Rcos = ，
= =
1
，而
运动是变速运动
∆ｓ
三 知识详解
2、角速度
➢定义式： =
∆
∆
➢ 单位：弧度每秒
符号：rad/s
Ｏ
C
A
三 知识详解
3、匀速圆周运动
➢性质：变速运动
➢匀速指速率不变
➢角速度不变，线速度大小处处相等
三 知识详解
4、周期
➢周期单位：秒， 符号：T
1
频率单位：赫兹，符号：f =
➢转速 单位：转每秒（r/s）或转每分（r/min）
描述圆周运动的几个物理量及其关系
Δs
v = Δt
Δθ
ω= Δt
1
f
T
v = rω
匀速圆周运动的特点及性质
➢周期与转速关系
国际单位之中 =
1
符号：n
三 知识详解
5、线速度、角速度、周期之间关系
➢ = ,圆周运动中，线速度大小等于角
速度大小与半径的乘积
➢公式变形：
2
2
= =
, = = 2
基础测评
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
则 （A C ）
O’
A：P、Q两点的角速度相等
P
r
R
B：P、Q两点的线速度大小相等
θ
Q
1
C：若θ=60·,则 =
2
1
D：若θ=30·,则 =
2
O
解：P、Q两点围绕同一轴转动，角速度相等；P
1
围绕OO’做圆周运动的轨道半径 = Rcos = ，
= =
1
，而
运动是变速运动
∆ｓ
三 知识详解
2、角速度
➢定义式： =
∆
∆
➢ 单位：弧度每秒
符号：rad/s
Ｏ
C
A
三 知识详解
3、匀速圆周运动
➢性质：变速运动
➢匀速指速率不变
➢角速度不变，线速度大小处处相等
三 知识详解
4、周期
➢周期单位：秒， 符号：T
1
频率单位：赫兹，符号：f =
➢转速 单位：转每秒（r/s）或转每分（r/min）
描述圆周运动的几个物理量及其关系
Δs
v = Δt
Δθ
ω= Δt
1
f
T
v = rω
匀速圆周运动的特点及性质
圆周运动ppt完美版课件
12:1
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
圆周运动 课件
图5－4－3
2．皮带传动 如图 5－4－4 所示，A 点和 B 点分别 是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带 连起来，并且皮带不打滑。由于 A、B 两 点相当于皮带上不同位置的点，所以它们 的线速度必然相同，但是因为半径不同， 所以角速度不同。运动特点是转动方向相 同。线速度、角速度、周期之间的定量关 系：vA＝vB，ωωBA＝Rr ，TTBA＝Rr 。
图5－4－5
圆周运动
1．描述圆周运动的物理量 (1)圆周运动：物体沿着 圆周 的运动。 (2)描述圆周运动的物理量及相互关系
线速度
角速度 周期
转速
描述物体 物体沿圆 定义或 描述物体做圆 绕圆心 转 周 运动一 物体单位时间 意义 周运动的快慢 动快慢 周 所 用 内转过的 圈数
的物理量 的时间
是 矢量 ， 是矢量，方向
2．匀速圆周运动 (1)定义：线速度的大小处处 相等 的圆周运动。 (2)特点： ①线速度大小 不变 ，方向 时刻改变 ，是一种变速 运动。 ②角速度 不变 。 ③转速、周期 不变。
1．线速度v与角速度ω的关系 (1)关系式：v＝ωr。 (2)理解： ①当半径一定时，线速度的大小与角速度成正比。 ②当角速度一定时，线速度的大小与半径成正比。 ③当线速度一定时，半径与角速度成反比。
4．频率f与角速度ω、线速度v的关系 ω＝2πf，v＝2πfr。 5．频率f与转速n的关系 f＝n(n的单位必须用r/s)。 6．角速度与转速的关系 做圆周运动的物体每转过一圈转过的角度为2π，所 以ω＝2πn。(n的单位r/s)
1．同轴转动 如图 5－4－3 所示，A 点和 B 点在 同轴的一个“圆盘”上，但跟轴(圆心)的距 离不同。当“圆盘”转动时，A 点和 B 点 沿着不同半径做圆周运动，它们的半径 分别为 r 和 R，且 r＜R。运动特点是转 动方向相同角速度相同，但线速度不同。 角速度、周期和线速度之间的定量关系： ωA＝ωB，TA＝TB，vvAB＝Rr 。
大学物理圆周运动.ppt
2
y
a
an
v
a
e
大小 a
a n 方向 θ tan a
1
a a
2
2 n
o
A e n
x
切向加速度(速度大小变化) 法向加速度(速度方向变化)
dv a e d t2 v an en r
利用自然坐标, 一切运动可以 根据切向、法向加速度来分类：
a
an
角量与线量的关系 v 速度与角速度的关系
s d θ v r r ω lim t d t t 0
v 加速度与角速度和角加速度的关系
s r
s P r
o
Q
x (极轴 )
vr ad d t
v 2 a v r n r
2
例1一质点作半径为0.1m 的圆周运动，已知运动学方程为
2 4 t( r a d )
3
求 (1) t = 2s 时，质点的切向加速度和法向加速度的大小; (2) t = 2s 时，质点的加速度。 解 (1)由运动学方程可得角速度和角加速度
d d 3 2 ( 2 4) t 1 2 t d t d t d d 2 ( 1 2 t ) 2 4 t d t d t
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
2 2 4
任意时刻，质点的切向加速度和法向加速度的大小
y
a
an
v
a
e
大小 a
a n 方向 θ tan a
1
a a
2
2 n
o
A e n
x
切向加速度(速度大小变化) 法向加速度(速度方向变化)
dv a e d t2 v an en r
利用自然坐标, 一切运动可以 根据切向、法向加速度来分类：
a
an
角量与线量的关系 v 速度与角速度的关系
s d θ v r r ω lim t d t t 0
v 加速度与角速度和角加速度的关系
s r
s P r
o
Q
x (极轴 )
vr ad d t
v 2 a v r n r
2
例1一质点作半径为0.1m 的圆周运动，已知运动学方程为
2 4 t( r a d )
3
求 (1) t = 2s 时，质点的切向加速度和法向加速度的大小; (2) t = 2s 时，质点的加速度。 解 (1)由运动学方程可得角速度和角加速度
d d 3 2 ( 2 4) t 1 2 t d t d t d d 2 ( 1 2 t ) 2 4 t d t d t
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
2 2 4
任意时刻，质点的切向加速度和法向加速度的大小
6.1圆周运动课件(共20张PPT)
B．ωa：ωb：ωc= 2∶1 ∶2
C．va：vc：vd = 1∶1 ∶2
D．va：vb：vd = 2∶1 ∶4
)
四、传动方式分析
【例题5】如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球
转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要
使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的
是(
)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示，一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一
s
Hz 或 s-1
物理意义
关系
描述物体做圆周运动的快慢
三、匀速圆周运动
v
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思？
v
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度，周期、频率、转速均恒定不变
o
v
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(
ω1、ω2、ω3。则 (
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
)
定的角速度匀速转动，下列说法正确是(
)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的轨道半径之比为1∶ 3
C．va：vc：vd = 1∶1 ∶2
D．va：vb：vd = 2∶1 ∶4
)
四、传动方式分析
【例题5】如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球
转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要
使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的
是(
)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示，一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一
s
Hz 或 s-1
物理意义
关系
描述物体做圆周运动的快慢
三、匀速圆周运动
v
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思？
v
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度，周期、频率、转速均恒定不变
o
v
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(
ω1、ω2、ω3。则 (
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
)
定的角速度匀速转动，下列说法正确是(
)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的轨道半径之比为1∶ 3
《圆周运动》PPT教学课件
T
1、圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:
2 2f 2n
t T
v r
v s r 2r 2fr 2nr
t
T
四、描述圆周运动的各个物理量的关系 匀速圆周运动除了线速度大小不变，还有哪些物理量不变
v
θ θ
v
角速度 ω 不变 周期不变
v
四、描述圆周运动的各个物理量的关系
2.两个重要推论 （1） 传动装置线速度的关系
多少？
c 2r
思考：由此可知它的线速度为多少；物体的角速度为多少？
v S 2r
t T
2
t T
你能找找匀速圆周运动中的v与 ω的关系么？你还能推导出那 些关系？
四、描述圆周运动的各个物理量的关系
v S 2 r
t T
ω
v S 1 • 2r f或n
t T
v r
v 2r 2fr 2nr
rad/s
5.转速和周期: (1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示,单位 为____________或转每分(r/min)。 (2)转周每期秒:做(r匀/s速) 圆周运动的物体,转过一周所用时间, 用T表示,国际单位为秒(s)。
三、线速度与角速度的关系 【思考】 大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速度与运动 半径三者之间满足什么关系?
2.表达式:v=___s_。
3.物理意义:描述t 做圆周运动的物体_________的物理
量。
运动快慢
4.方向:线速度是矢量,沿圆弧上该点的_________。
切线方向
5.匀速圆周运动: (1)线速度大小_________的圆周运动。 (2)性质:______处_曲处线相运等动。
变加速
二、角速度 【思考】
1、圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:
2 2f 2n
t T
v r
v s r 2r 2fr 2nr
t
T
四、描述圆周运动的各个物理量的关系 匀速圆周运动除了线速度大小不变，还有哪些物理量不变
v
θ θ
v
角速度 ω 不变 周期不变
v
四、描述圆周运动的各个物理量的关系
2.两个重要推论 （1） 传动装置线速度的关系
多少？
c 2r
思考：由此可知它的线速度为多少；物体的角速度为多少？
v S 2r
t T
2
t T
你能找找匀速圆周运动中的v与 ω的关系么？你还能推导出那 些关系？
四、描述圆周运动的各个物理量的关系
v S 2 r
t T
ω
v S 1 • 2r f或n
t T
v r
v 2r 2fr 2nr
rad/s
5.转速和周期: (1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示,单位 为____________或转每分(r/min)。 (2)转周每期秒:做(r匀/s速) 圆周运动的物体,转过一周所用时间, 用T表示,国际单位为秒(s)。
三、线速度与角速度的关系 【思考】 大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速度与运动 半径三者之间满足什么关系?
2.表达式:v=___s_。
3.物理意义:描述t 做圆周运动的物体_________的物理
量。
运动快慢
4.方向:线速度是矢量,沿圆弧上该点的_________。
切线方向
5.匀速圆周运动: (1)线速度大小_________的圆周运动。 (2)性质:______处_曲处线相运等动。
变加速
二、角速度 【思考】
大学物理圆周运动ppt讲解
1 – 3 圆周运动
物理学教程 （第二版）
平面极坐标
设一质点在 Oxy 平面内
运径动r，与某时x刻轴它之位间于的点夹A角.矢
为 . 于是质点在点 A 的位
置可由 A(r, ) 来确定 .
y
o
A
r
x
以 (r, ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 .
它与直角坐标系之间的变换关系为
x r cos y r sin
第一章 质点运动学
1 – 3 圆周运动
一 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t)
角速度 (t) d (t)
dt
速率
vltim0st rltim0t
v
ds dt
v(t) r(t)
角加速度 d
dt
第一章 质点运动学
物理学教程 （第二版）
y
B
r A
v2
en
et
v1
o r
v2vt v vv1n
1 – 3 圆周运动
a atet anen
物理学教程
a 与 et 夹角
（第二版）
tan1
an at
an 0 0 π
切向加速度
at
dv dt
r
0, 0 π2, v 增大
o
x
1 – 3 圆周运动
二 匀速率圆周运动
v
v
ddstret
vr
加速度大小 a
vet
v t
lim
ret
v r r t
v v2
t0 t r
物理学教程 （第二版）
平面极坐标
设一质点在 Oxy 平面内
运径动r，与某时x刻轴它之位间于的点夹A角.矢
为 . 于是质点在点 A 的位
置可由 A(r, ) 来确定 .
y
o
A
r
x
以 (r, ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 .
它与直角坐标系之间的变换关系为
x r cos y r sin
第一章 质点运动学
1 – 3 圆周运动
一 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t)
角速度 (t) d (t)
dt
速率
vltim0st rltim0t
v
ds dt
v(t) r(t)
角加速度 d
dt
第一章 质点运动学
物理学教程 （第二版）
y
B
r A
v2
en
et
v1
o r
v2vt v vv1n
1 – 3 圆周运动
a atet anen
物理学教程
a 与 et 夹角
（第二版）
tan1
an at
an 0 0 π
切向加速度
at
dv dt
r
0, 0 π2, v 增大
o
x
1 – 3 圆周运动
二 匀速率圆周运动
v
v
ddstret
vr
加速度大小 a
vet
v t
lim
ret
v r r t
v v2
t0 t r
《圆周运动》精美版课件
v
速运动,“匀速”是指速率不
变 匀速圆周运动是指：速率、角
v
o
速度、周期、频率、转速都不
变的运动
v
描述圆周运动各物理量的关系
∆s
在任何相等的1时.间线里速，连度接物与体角和圆速心的度半的径转关过的系角度都相等
rΔθ
知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
题1 ［2019•北京师范大学附属中学高一期末］关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
Δs θ 8π rad/s D. v = = =ωr 分析时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据圆周运动的周期性，在转过的角度上再加上2nπ，具体n的取值应视情况 Δt Δt 而定。 r 左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
Δ 【b点解和析d】点的根线2据速.v线度=之ω速r比可为知度1，∶与半4 径周一定期时(，频角速率度)与的线速关度成系正:比(；转动一周)
弧长 l
=
=
半径 r
3.转速n (r/s):单位时间内转过的圈数 转速越大物体运动得越快
4.周期T (s):转过一周所用的时间 周期越大运动得越慢,周期越小运动得越快
描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、转速n
匀速圆周运动
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小
处处相等.
注意:匀速圆周运动是一种变
TA = rA TB rB
2.同轴转(相等时间里转过的角度相等) 动
用时间Δt 的比值 当Δt 趋近零时,弧长Δl就等于物体的位移,v 就是瞬时速度. 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。 能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。 题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（ ） ◆解决圆周运动多解问题的方法 角速度与周期(频率)的关系:(转动一周) 题7［2019·沈阳高一检测］［多选］如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为其边缘上的一点； 半径一定时，角速度与线速度成反比 半径一定时，角速度与线速度成正比 角速度一定时，线速度与半径成正比。 (5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小 （1）摩擦传动时，两轮边缘的线速度大小相等。