2020年鲁科版高中物理选择性必修第一册课件第1章第1节动量和动量定理
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鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章动量及其守恒定律 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞 (3)
解析 由牛顿第二定律知,碰撞后两车的加速度
碰后两车的速度 v=√2=9 m/s②
由动量守恒定律 m2v0=(m1+m2)v③
1 + 2
v0=
v=27
2
答案 27 m/s
m/s。④
( 1 + 2 )
a= + =μg=6
1
2
m/s2①
针对训练3
(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,
6
规律方法
处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统:有三个或更多个物体参与碰撞时,要合理选取所
研究的系统。
(2)明确碰撞的类型:弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。
(3)明确碰撞过程中存在的关系:能量转化关系、几何关系、速度关系等。
针对训练2
(多选)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止
的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰
撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括
在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。
2.碰撞过程的五个特点
(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。
(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后
)
解析 A、B球碰撞遵从动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该
方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵从能量守恒,碰前的总动能应不小于
2
2
'2 '2
+
≥
+
碰后总动能,即
碰后两车的速度 v=√2=9 m/s②
由动量守恒定律 m2v0=(m1+m2)v③
1 + 2
v0=
v=27
2
答案 27 m/s
m/s。④
( 1 + 2 )
a= + =μg=6
1
2
m/s2①
针对训练3
(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,
6
规律方法
处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统:有三个或更多个物体参与碰撞时,要合理选取所
研究的系统。
(2)明确碰撞的类型:弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。
(3)明确碰撞过程中存在的关系:能量转化关系、几何关系、速度关系等。
针对训练2
(多选)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止
的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰
撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括
在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。
2.碰撞过程的五个特点
(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。
(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后
)
解析 A、B球碰撞遵从动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该
方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵从能量守恒,碰前的总动能应不小于
2
2
'2 '2
+
≥
+
碰后总动能,即
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 习题课:动量守恒定律的应用1
本 课 结 束
h
0
学以致用•随堂检测全达标
1.(多选)如图所示,小车静止放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球拉开
一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,
那么在以后的过程中(
BD
)
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
向为(
A
)
A.0.6 m/s,向左
B.3 m/s,向左
C.0.6 m/s,向右
D.3 m/s,向右
解析 甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动
量为零,根据动量守恒定律有0=-m甲v甲+m乙v乙+mv,解得v=
甲 甲 -乙 乙
入数据解得v=-0.6 m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项A正确。
定律可知,3mv0=2mv+mv',可得另一块的速度为v'=3v0-2v,故C正确。
3.质量m=100 kg的小船静止在平静水面上,船两端载着质量分别为m甲=40
kg、m乙=60 kg的甲、乙两位游泳运动员,在同一水平线上甲向左、乙向右
同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方
0
(2)x 人= + l①,x 船= + l②,x 人、x 船的大小与人运动的时间和运动状态
0
0
无关。
人
(3)由①②得 =
船
成反比。
0
,在系统满足动量守恒的方向上,人、船的位移与质量
针对训练3
高中物理选择性必修1第一章课件:第一、二节 冲量 动量 动量定理
探究(一) 动量的理解 [问题驱动] 如图所示,质量为m、速度为v的小球与挡板发生碰撞,碰后以大小不变的 速度反向弹回。 (1)小球碰撞挡板前后的动量是否相同? (2)小球碰撞挡板前后的动能是否相同? (3)小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少? 提示:(1)不相同。碰撞前后小球的动量大小相等,方向相反。 (2)相同。 (3)2mv。
第一章 动量和动量守恒定律
第一、二节 冲量 动量 动量定理
一、冲量与动量 1.填一填 (1)冲量
①定义:作用力在 时间 上的积累。 ②公式:I= Ft 。 ③单位: 牛秒 ,符号是_N__·s_。 ④矢量性:方向与 力的方向 相同。
(2)动量 ①定义:物体的 质量和 速度 的乘积。
②公式:p= mv 。 ③单位: 千克米每秒 ,符号: kg·m/s 。
对动量和动量变化量的提醒 (1)动量是矢量,比较两个物体的动量时,不能仅比较大小,还要比较方向, 只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。 (2)计算动量变化量时,应利用矢量运算法则进行计算。对于在同一直线上的 矢量运算,要注意选取正方向。
[素养训练] 1.(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是
A.动量大的物体,惯性不一定大 B.动量大的物体,运动一定快 C.动量相同的物体,运动方向一定相同 D.动量相同的物体,动能也一定相同
()
解析:物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定 大,惯性也不一定大,A 对。同样,动量大的物体速度也不一定大,B 错。动 量相同指的是动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向, 故动量相同的物体运动方向一定相同,C 对。由动量和动能的关系 p= 2mEk可 知,只有质量相同的物体动量相同时,动能才相同,D 错。
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 习题课 动量定理的应用
竖直向上为正方向,由动量定理 Δp=mv2-m(-v1)=0.4×3 kg·m/s+0.4×4 kg·m/s
=2.8 kg·m/s,足球与脚部作用过程中动量的变化量大小为 2.8 kg·m/s,故 C 正
确;足球从下落到再次上升到最大高度的过程中重力的冲量 I=mgt=3.2 N·s,
故 D 正确。
弹簧被压缩到最短的过程中弹簧的弹力对小球的冲量大小。
1 2 3 4
解析 设小球从开始运动到接触弹簧用时 t1,根据自由落体运动规律,有
C.足球与脚部作用过程中动量的变化量大小为2.8 kg·m/s
D.足球从下落到再次上升到最大高度的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
解析 由自由落体运动规律有
=0.4 s,足球上升时间 t2=
2ℎ2
1 2
2ℎ1
h=2gt ,足球下落时间 t1=
=
2×0.45
10
=
2×0.8
10
s
s=0.3 s,全程用时 t'=t1+t+t2=0.4
学以致用·随堂检测全达标
1.(多选)(2024山东菏泽高二月考)关于冲量,下列说法正确的是( AD )
A.冲量是物体动量变化的原因
B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C.动量越大的物体受到的冲量越大
D.冲量的方向与力的方向相同
解析 力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态
击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。
忽略空气阻力,已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求与玩具底板作用
前瞬间的水的速度v0。
解析 设Δt时间内,与玩具发生相互作用的水的质量为Δm,则
《动量和动量定理第1课时》示范课教学课件【物理鲁科版高中选择性必修第一册(新课标)】
做物体动量的变化。 (2)表达式: Δ p = mΔʋ
① 在同一直线上,采用代数运算
② 不在同一直线上的动量变化的运算,遵循平行四边形定则:
ΔP
P′
P
一、动量
5.试讨论以下几种运动的动量变化情况 动量大小、方向均不变 动量方向不变,大小随时间推移而增大 动量方向时刻改变,大小随时间推移 而增大
动量方向时刻改变,大小不变来自即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反。
(2)羽毛球的初动能
Ek
1 2
mv12
12.5
J
羽毛球的末动能
Ek
1 2
mv22
50
J
所以ΔEk=Ek'-Ek=37.5 J。
课堂小结
课堂小结
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 !
第1章 动量及其守恒定律
1 动量和动量定理
第1课时
新课引入
新课引入
天体的碰撞、微观粒子的碰撞,这些运动似乎有天壤之别。
然而,物理学的研究表明,它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。
新课引入
鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会 破,但若落在较厚的软垫上,会 破吗?
内容讲解
一、动量
碰撞的效果与碰撞物体的质量和速度都有关:碰碰车,当运动的车去碰静止 的车。运动的车总质量越大,车速也大,静止的那辆车会被撞得越远。
分析
p=mv
典题剖析
例2 下列关于动量和动能的说法中,正确的是( A )
A. 一个物体的动量不变,其动能一定不变 B. 一个物体的动能不变,其动量一定不变 C. 两个物体的动量相等,其动能一定不等 D. 两个物体的动能相等,其动量一定不等
典题剖析
① 在同一直线上,采用代数运算
② 不在同一直线上的动量变化的运算,遵循平行四边形定则:
ΔP
P′
P
一、动量
5.试讨论以下几种运动的动量变化情况 动量大小、方向均不变 动量方向不变,大小随时间推移而增大 动量方向时刻改变,大小随时间推移 而增大
动量方向时刻改变,大小不变来自即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反。
(2)羽毛球的初动能
Ek
1 2
mv12
12.5
J
羽毛球的末动能
Ek
1 2
mv22
50
J
所以ΔEk=Ek'-Ek=37.5 J。
课堂小结
课堂小结
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 !
第1章 动量及其守恒定律
1 动量和动量定理
第1课时
新课引入
新课引入
天体的碰撞、微观粒子的碰撞,这些运动似乎有天壤之别。
然而,物理学的研究表明,它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。
新课引入
鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会 破,但若落在较厚的软垫上,会 破吗?
内容讲解
一、动量
碰撞的效果与碰撞物体的质量和速度都有关:碰碰车,当运动的车去碰静止 的车。运动的车总质量越大,车速也大,静止的那辆车会被撞得越远。
分析
p=mv
典题剖析
例2 下列关于动量和动能的说法中,正确的是( A )
A. 一个物体的动量不变,其动能一定不变 B. 一个物体的动能不变,其动量一定不变 C. 两个物体的动量相等,其动能一定不等 D. 两个物体的动能相等,其动量一定不等
典题剖析
2020-2021学年物理新教材鲁科版选择性必修一课件:1.1 动量和动量定理
(1)研究网球的动量及动量变化时,为何要选取正方向? (物理观念)
(2)影响网球动量大小的因素有哪些?
(物理观念)
提示:(1)动量是矢量,具有方向性。
(2)网球的动量与速度及网球质量有关。
【典例示范】 关于动量,下列说法中正确的是 世纪金榜导学号( ) A.做匀速圆周运动的物体,动量不变 B.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变 C.物体的动量变化,动能也一定变化 D.甲物体动量p1=5 kg·m/s,乙物体动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2
缓冲
关键能力·素养形成
一 动量及动量变化 1.动量的性质: (1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p=mv表示(其中v为瞬时速度)。 (2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性:物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。
量。
(2)表达式:I=_______。
(3)牛顿第二定律的另一种表述:作用在物体上的合外力等于物体_____________,
即F=
,从该式可以看出:当物体动量的变化量一定时,力作用的时间越
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
短,作用力_____;力作用时间越长,作用力_____。
mv2-mv1
mv2-mv1 t
越大
越小
动量的变化率
三、碰撞与缓冲的实例分析 1.利用碰撞产生的强大冲击力对外做功: 例如:冲床冲压工件时,冲头与工件的碰撞_____很短,在冲头与工件间产生很大 的作用力。 2.延长作用力的作用时间: 汽车上的驾乘人员都必须系上安全带,万一出现事故,这些设施时可间以起到_____作 用,减轻事故对车内人员的伤害。
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 本章整合
0 2
x=
-l
32
在从第一次共速到第二次共速过程中,弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能,
1
即 Ep=2mgμ(l+x),解得 Ep=16 0 2 。
0
3
0 2
1
答案 (1)
v0 (2)
-l
0 2
2
4
32
16
二、动量守恒定律应用中的临界问题
1.寻找临界状态
看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始
运用牛顿运动定律、动量、能量的观点解题是解决动力学问题的三条重
要途径。求解这类问题时要注意正确选取对象、状态、过程,并恰当选择
物理规律。
1.牛顿运动定律和运动学公式(力的观点)
研究某一时刻(或某一位置)的动力学问题应使用牛顿第二定律,研究某一
个恒力作用过程的动力学问题,且又直接涉及物体的加速度问题,应使用运
在A上,并与A粘在一起不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。
若B与挡板碰撞后以原速率反弹,A与B碰撞将粘在一起。为使B能与挡板
碰撞两次,v1、v2应满足什么关系?
解析 设向右为正方向,A与C粘在一起的共同速度为v',由动量守恒定律得
mv1=2mv'①
为保证B碰撞挡板前A未能追上B,应满足v'≤v2②
单个物体或者可看作整体的几个物体
普遍适用,适用于恒力、变力,低速运
动的宏观物体,高速运动的微观粒子
如果一个系统不受外力,或者所受合
外力为0,这个系统的总动量保持不变
p'=p、Δp=0、Δp1=-Δp2
不受外力,合外力为0, 某一方向上合外力为
0,内力远大于外力
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 第1节 动量和动量定理
探究二
对冲量的理解
情境探究
1.工人师傅在安装地板砖时,用橡胶锤子轻轻敲击地板砖把地板砖安装好,
工人师傅为什么用橡胶锤子而不用铁锤子?为什么要轻轻敲击地板砖而不
是用力敲击?
要点提示 用橡胶锤子敲击地板砖,可以经过较长的时间使速度减小到0,在
动量变化相同的情况下,地板砖受到的冲击力小,从而保护地板砖不被敲碎。
(2)先求合力,若合力为恒力,则I=Ft。
变式训练2如图所示,一质量m=3 kg 的物体静止在光滑水平面上,受到与水
平方向成60°角的力F的作用,F的大小为9 N,经2 s时间,求:(g取10 m/s2)
(1)物体重力冲量大小;
(2)物体受到的支持力冲量大小;
(3)力F的冲量大小;
(4)合外力的冲量大小。
轻轻敲击地板砖,锤子的动量变化量小,对地板砖的作用力小,用力敲击地
板砖,锤子的动量变化量大,对地板砖的作用力大,很容易敲碎地板砖。
2.做一做:将纸条的一端压在钢笔帽下,如图甲,用手慢慢拉动纸条,会看到
什么现象?如图乙,拉紧纸条,用手向下快速击打纸条,会看到什么现象?请
解释原因。
要点提示 图甲,用手慢慢拉动纸条,可以看到钢笔帽跟着纸条移动起来。
化?
(2)什么是动量的变化量?动量变化量的方向如何确定?
(假定物体在一条直线上运动)
要点提示 (1)物体质量和速度的乘积是动量。动量的方向与速度的方向相
同。物体做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻改变,故动量发生变
化。
(2)如果物体在一条直线上运动,首先规定正方向,将矢量运算转化为代数
运算。动量变化量Δp=p'-p=m(v'-v)=m·
即运动方向,故动量相同的物体运动方向一定相同。
2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(鲁科版)教学课件1.1动量和动量定理
分析:根据动量定义可求被击打前后网球的动量。由于球在被
击打前后的动量在同一直线上,可利用同一直线上的矢量运算
法则计算动量的变化量。
高中物理 选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 第1节g 的网球以 30 m/s的速率水平向
右飞行,被球拍击打后,又以 30 m/s 的速率水平返回。被球拍
(2) 若男孩落地时没有屈膝,只用了 0.1 s 就停下来,
则落地时地面对他的平均作用力又是多大?
讨论:两种落地方式中,动量的变化量相同,但
所经历时间不同。作用时间越短,地面对人的平
均作用力越大。因此,人从高处跳下时,为避免
受伤,要尽量延长触地后的缓冲时间, 以减小地
面对人的作用力。由此,你能解释鸡蛋从高处落
击打的平均作用力是多大?
选定水平向右为正方向,根据动量定理,有
= ∆
解得F=-348N
球受到拍击打的平均作用力大小为348N,方向水平向左。
球的重力G=mg≈0.58N。可以看出,球受到球拍击打的平均作用力大小远大于球的重力,因此
可忽略此过程球的重力。
高中物理 选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 第1节 动量和动量定理
高中物理 选择性必修第一册
第1章
第
1节
动量和动量定理
高中物理 选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 第1节 动量和动量定理
学习目标
1. 知道动量的概念,理解物理学引入动量概念的意义;知道动量是矢量,动量的方向与物体速
度的方向相同。
2. 知道动量变化量的概念,会计算动量的变化量,能将一维矢量运算简化为代数运算。
(3)同一直线上动量变化的运算:
P
P′
P
P′
击打前后的动量在同一直线上,可利用同一直线上的矢量运算
法则计算动量的变化量。
高中物理 选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 第1节g 的网球以 30 m/s的速率水平向
右飞行,被球拍击打后,又以 30 m/s 的速率水平返回。被球拍
(2) 若男孩落地时没有屈膝,只用了 0.1 s 就停下来,
则落地时地面对他的平均作用力又是多大?
讨论:两种落地方式中,动量的变化量相同,但
所经历时间不同。作用时间越短,地面对人的平
均作用力越大。因此,人从高处跳下时,为避免
受伤,要尽量延长触地后的缓冲时间, 以减小地
面对人的作用力。由此,你能解释鸡蛋从高处落
击打的平均作用力是多大?
选定水平向右为正方向,根据动量定理,有
= ∆
解得F=-348N
球受到拍击打的平均作用力大小为348N,方向水平向左。
球的重力G=mg≈0.58N。可以看出,球受到球拍击打的平均作用力大小远大于球的重力,因此
可忽略此过程球的重力。
高中物理 选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 第1节 动量和动量定理
高中物理 选择性必修第一册
第1章
第
1节
动量和动量定理
高中物理 选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 第1节 动量和动量定理
学习目标
1. 知道动量的概念,理解物理学引入动量概念的意义;知道动量是矢量,动量的方向与物体速
度的方向相同。
2. 知道动量变化量的概念,会计算动量的变化量,能将一维矢量运算简化为代数运算。
(3)同一直线上动量变化的运算:
P
P′
P
P′
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 第3节 科学验证:动量守恒定律
2.斜槽末端的切线必须水平;
3.入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止滚下;
4.地面应水平,白纸铺好后,实验过程中不能移动,否则会造成很大的误差。
六、误差分析
实验所研究的过程是两个不同质量的小球发生水平正碰,因此“水平”和“正
碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。实验中两小球的球心高度不在
同一水平面上,给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高,两
2.将斜槽固定在桌边并使其末端
水平
,即在水平槽上放置小球,小球能
够保持静止,就说明槽的末端水平。
3.在地板上铺白纸和复写纸(复写纸在上,白纸在下),通过小铅锤将斜槽末
端在纸上的
投影
记为点O。
4.首先让球A从斜槽点C由静止释放,落在复写纸上,如此重复多次。
5.再将球B放在槽口末端,让球A从
复写纸上,如此重复多次。
1
5×
−
10.50×10-2 m
=1.050
5×0.02s
m/s。
小车 A 在碰撞前 mAv0=0.40 kg×1.050 m/s=0.420 kg·m/s
碰撞后 A、B 共同速度 v 共=
1
5×
=
6.95×10-2 m
=0.695
5×0.02s
m/s。
碰撞后(mA+mB)v共=(0.20+0.40) kg×0.695 m/s=0.417 kg·m/s。
(3)小明同学在实验中正确操作,认真测量,得出的落点情况如图乙所示,则
入射小球质量和被碰小球质量之比为
。
解析 (1)本实验中由于平抛运动高度相同,运动时间相同,不需要测量时
间,A错误;验证动量守恒,需要计算动量,需要测量质量,B正确;实验中需要
3.入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止滚下;
4.地面应水平,白纸铺好后,实验过程中不能移动,否则会造成很大的误差。
六、误差分析
实验所研究的过程是两个不同质量的小球发生水平正碰,因此“水平”和“正
碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。实验中两小球的球心高度不在
同一水平面上,给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高,两
2.将斜槽固定在桌边并使其末端
水平
,即在水平槽上放置小球,小球能
够保持静止,就说明槽的末端水平。
3.在地板上铺白纸和复写纸(复写纸在上,白纸在下),通过小铅锤将斜槽末
端在纸上的
投影
记为点O。
4.首先让球A从斜槽点C由静止释放,落在复写纸上,如此重复多次。
5.再将球B放在槽口末端,让球A从
复写纸上,如此重复多次。
1
5×
−
10.50×10-2 m
=1.050
5×0.02s
m/s。
小车 A 在碰撞前 mAv0=0.40 kg×1.050 m/s=0.420 kg·m/s
碰撞后 A、B 共同速度 v 共=
1
5×
=
6.95×10-2 m
=0.695
5×0.02s
m/s。
碰撞后(mA+mB)v共=(0.20+0.40) kg×0.695 m/s=0.417 kg·m/s。
(3)小明同学在实验中正确操作,认真测量,得出的落点情况如图乙所示,则
入射小球质量和被碰小球质量之比为
。
解析 (1)本实验中由于平抛运动高度相同,运动时间相同,不需要测量时
间,A错误;验证动量守恒,需要计算动量,需要测量质量,B正确;实验中需要
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章动量及其守恒定律 第2节 动量守恒定律及其应用 (3)
和等于作用后的动量和。
闪光语录
动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。系
统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有
直接关系。
应用体验
【例题2】 如图所示,质量mB=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以
v1=1 m/s的速度向左匀速运动。当t=0时,质量mA=2 kg的小铁块A以v2=2
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
学习目标
1.能用牛顿运动定律和动量定理推导动量守恒定律。(科学思维)
2.理解动量守恒定律的内容、表达式和守恒条件。(物理观念)
3.会运用动量守恒定律解决实际问题。(物理观念)
4.知道什么是反冲运动,了解它在实际生活中的简单应用。(物理观念)
5.了解火箭的飞行原理和主要用途。(科学思维)
思维导图
基础落实·必备知识全过关
一、动量守恒定律
1.实验探究
如图甲所示,两个质量相等且带有弹片的滑块装上相同的遮光板(宽度为d),放置
在气垫导轨的中部。将两滑块靠在一起并压缩弹片,用细线把它们系住,两滑块
处于静止状态。烧断细线,两滑块被弹片弹开后朝相反方向做匀速运动。测量
的任意时刻的状态都适用,即系统的总动量在整个过程中一直保持不变。
【结论】 (1)一个系统不受
统的
总动量
外力 或者所受
合外力
为0时,这个系
保持不变。
(2)系统所受合外力不为零,但系统所受合外力
远小于
该系统的总动量可以认为近似守恒,如物体之间的碰撞过程。
(3)系统所受合外力不为零,但在某一方向上受到的 合外力
情境探究
闪光语录
动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。系
统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有
直接关系。
应用体验
【例题2】 如图所示,质量mB=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以
v1=1 m/s的速度向左匀速运动。当t=0时,质量mA=2 kg的小铁块A以v2=2
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
学习目标
1.能用牛顿运动定律和动量定理推导动量守恒定律。(科学思维)
2.理解动量守恒定律的内容、表达式和守恒条件。(物理观念)
3.会运用动量守恒定律解决实际问题。(物理观念)
4.知道什么是反冲运动,了解它在实际生活中的简单应用。(物理观念)
5.了解火箭的飞行原理和主要用途。(科学思维)
思维导图
基础落实·必备知识全过关
一、动量守恒定律
1.实验探究
如图甲所示,两个质量相等且带有弹片的滑块装上相同的遮光板(宽度为d),放置
在气垫导轨的中部。将两滑块靠在一起并压缩弹片,用细线把它们系住,两滑块
处于静止状态。烧断细线,两滑块被弹片弹开后朝相反方向做匀速运动。测量
的任意时刻的状态都适用,即系统的总动量在整个过程中一直保持不变。
【结论】 (1)一个系统不受
统的
总动量
外力 或者所受
合外力
为0时,这个系
保持不变。
(2)系统所受合外力不为零,但系统所受合外力
远小于
该系统的总动量可以认为近似守恒,如物体之间的碰撞过程。
(3)系统所受合外力不为零,但在某一方向上受到的 合外力
情境探究
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 习题课:动量守恒定律的应用2
下列叙述正确的是(
BC
)
A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒
B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒
C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C组成的系统动量都守恒
D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒
解析 当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,
【应用体验】
例题3 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧
平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图甲所示。t=0时刻,小物
块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时
间极短);当A返回倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施
加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图乙所示,
律方程求解。
【应用体验】
例题1 如图所示,A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg,A、B与水平地
面间接触光滑,上表面粗糙,质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端
向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s,求:
(1)A的最终速度大小;
(2)铁块刚滑上B时的速度大小。
守恒定律有0=(M+m)v',所以v'=0。故A项正确。
探究三
动量守恒定律和机械能守恒定律的比较
【情境探究】
如图所示,在光滑水平面上放置一带有
轮子的平板小车,把一辆电动玩具车放
在平板小车上。
接通玩具车的电源,平板小车将如何运动?
玩具车和平板小车组成的系统动量守恒
吗?若电动玩具车的质量m=0.5 kg,平板小车的质量M=1 kg,电动玩具车相
BC
)
A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒
B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒
C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C组成的系统动量都守恒
D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒
解析 当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,
【应用体验】
例题3 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧
平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图甲所示。t=0时刻,小物
块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时
间极短);当A返回倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施
加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图乙所示,
律方程求解。
【应用体验】
例题1 如图所示,A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg,A、B与水平地
面间接触光滑,上表面粗糙,质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端
向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s,求:
(1)A的最终速度大小;
(2)铁块刚滑上B时的速度大小。
守恒定律有0=(M+m)v',所以v'=0。故A项正确。
探究三
动量守恒定律和机械能守恒定律的比较
【情境探究】
如图所示,在光滑水平面上放置一带有
轮子的平板小车,把一辆电动玩具车放
在平板小车上。
接通玩具车的电源,平板小车将如何运动?
玩具车和平板小车组成的系统动量守恒
吗?若电动玩具车的质量m=0.5 kg,平板小车的质量M=1 kg,电动玩具车相
2020年鲁科版高中物理选择性必修第一册课件第1章章末综合提升
[答案] (1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m
[一语通关] 综合应用力学“三大观点”解题的步骤
(1)认真审题,明确题目所述的物理情境,确定研究对象; (2)分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化 过程,画出草图.对于过程复杂的问题,要正确、合理地把全过程 分成若干阶段,注意分析各阶段之间的联系;
2.动量定理和动量守恒定律(动量观点) (1)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的 问题,特别对于打击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,则 应用动量定理求解,Ft=mv-mv0. (2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而 不涉及力、时间的,应用动量守恒定律求解.
的位置以新的动量开始 点
能量 都满足能量守恒,总能量保持不变
情况
不
弹性碰撞时动能不变,非弹
动能 有其他形式的能转化为动能,
同
性碰撞时动能有损失,动能
情况 动能会增加
点
转化为内能
【例 1】 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后,从地面竖直升 空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量 相等的两部分,两部分获得的动能之和也为 E,且均沿竖直方向运 动.爆炸时间极短,重力加速度大小为 g,不计空气阻力和火药的质 量.求:
3.动能定理和能量守恒定律(能量观点) (1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒 力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解. (2)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程的加 速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解. (3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应 考虑选用能量守恒定律建立方程.
提示:1.通过毛刷摩擦冰面,可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数 变小,有利于冰壶向前滑行.
[一语通关] 综合应用力学“三大观点”解题的步骤
(1)认真审题,明确题目所述的物理情境,确定研究对象; (2)分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化 过程,画出草图.对于过程复杂的问题,要正确、合理地把全过程 分成若干阶段,注意分析各阶段之间的联系;
2.动量定理和动量守恒定律(动量观点) (1)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的 问题,特别对于打击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,则 应用动量定理求解,Ft=mv-mv0. (2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而 不涉及力、时间的,应用动量守恒定律求解.
的位置以新的动量开始 点
能量 都满足能量守恒,总能量保持不变
情况
不
弹性碰撞时动能不变,非弹
动能 有其他形式的能转化为动能,
同
性碰撞时动能有损失,动能
情况 动能会增加
点
转化为内能
【例 1】 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后,从地面竖直升 空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量 相等的两部分,两部分获得的动能之和也为 E,且均沿竖直方向运 动.爆炸时间极短,重力加速度大小为 g,不计空气阻力和火药的质 量.求:
3.动能定理和能量守恒定律(能量观点) (1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒 力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解. (2)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程的加 速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解. (3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应 考虑选用能量守恒定律建立方程.
提示:1.通过毛刷摩擦冰面,可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数 变小,有利于冰壶向前滑行.
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 习题课 动量和能量的综合应用
都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药,爆炸后A以大小为6 m/s的速度水平
向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞
时间,求:
(1)两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度大小;
(2)A、C碰撞过程中损失的机械能。
解析 (1)A、B、C系统动量守恒,有0=(mA+mB+mC)vC,解得vC=0。
1
C. NμmgL
2
D.NμmgL
1 2 3 4
解析 根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度
1 2 1
0 2
2
ΔEk= mv - (m0+m)v' =
,所以
2
2
2(+0 )
v'=
,损失的动能
0 +
B 正确。根据能量守恒,损失的动能等于
因摩擦产生的热量,而热量等于摩擦力乘以相对路程,所以 ΔEk=NμmgL,所以
请同学们思考:小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度为多大?此时小
铁块与A点距离多远?这个过程中有多少机械能转化为内能?
要点提示 木板与小铁块组成的系统动量守恒。以 v0 的方向为正方向,由动
量守恒定律得 m0v0=(m0+m)v',则
0 0
v'= +
0
由功能关系可得,摩擦力所做的功等于系统动能的减少量,
联立解得 =
。
0
0
答案
0 2
(1)
2
(2)
20 +
0
探究二
子弹打木块模型
情境探究
如图所示,在光滑水平面上放置一质量为m0的静止木块,一质量为m的子弹
向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞
时间,求:
(1)两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度大小;
(2)A、C碰撞过程中损失的机械能。
解析 (1)A、B、C系统动量守恒,有0=(mA+mB+mC)vC,解得vC=0。
1
C. NμmgL
2
D.NμmgL
1 2 3 4
解析 根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度
1 2 1
0 2
2
ΔEk= mv - (m0+m)v' =
,所以
2
2
2(+0 )
v'=
,损失的动能
0 +
B 正确。根据能量守恒,损失的动能等于
因摩擦产生的热量,而热量等于摩擦力乘以相对路程,所以 ΔEk=NμmgL,所以
请同学们思考:小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度为多大?此时小
铁块与A点距离多远?这个过程中有多少机械能转化为内能?
要点提示 木板与小铁块组成的系统动量守恒。以 v0 的方向为正方向,由动
量守恒定律得 m0v0=(m0+m)v',则
0 0
v'= +
0
由功能关系可得,摩擦力所做的功等于系统动能的减少量,
联立解得 =
。
0
0
答案
0 2
(1)
2
(2)
20 +
0
探究二
子弹打木块模型
情境探究
如图所示,在光滑水平面上放置一质量为m0的静止木块,一质量为m的子弹
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量及其守恒定律 动量守恒定律的应用(一)
离),落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA=1 m、lB=2 m,如图所示,则木
块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB= 1∶2 ,木块A、B的质量之
比m ∶m = 2∶1 ,弹簧对木块A、B的作用力大小之比
A
FA∶FB=
B
1∶1 。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析 A、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动,由平抛运动规律知,木块 A、B 离
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车
支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下
放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在
一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)( C )
A.向右运动
A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动
B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m0∶m
C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动
D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析 弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A
错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=m0vAB,得
vC∶vAB=m0∶m,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-m0vAB=
(m0+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10.(多选)(2023山东齐鲁名校联考)某滑杆游戏可简化为如图所示的模型,
质量m=0.5 kg的滑环套在固定光滑水平杆上,滑环可沿着水平杆左右滑动,
块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB= 1∶2 ,木块A、B的质量之
比m ∶m = 2∶1 ,弹簧对木块A、B的作用力大小之比
A
FA∶FB=
B
1∶1 。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析 A、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动,由平抛运动规律知,木块 A、B 离
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车
支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下
放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在
一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)( C )
A.向右运动
A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动
B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m0∶m
C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动
D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析 弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A
错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=m0vAB,得
vC∶vAB=m0∶m,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-m0vAB=
(m0+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10.(多选)(2023山东齐鲁名校联考)某滑杆游戏可简化为如图所示的模型,
质量m=0.5 kg的滑环套在固定光滑水平杆上,滑环可沿着水平杆左右滑动,
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(3)比较(1)和(2),讨论是否要忽略铁锤的重力.
思路点拨:对铁锤,根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤 对钉子的作用力;由前 2 问的结论,分析哪种情况下可以不计铁锤 的重力.
[解析] (1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力, 方向竖直向上,设为 F1,取竖直向上为正,由动量定理可得 F1t=0 -m(-v)
所以 F1=0-0.5×0.0-1 4.0 N=200 N,方向竖直向上. 由牛顿第三定律知,铁锤钉钉子的作用力为 200 N,方向竖直向 下.
(2)若考虑重力,设此时受钉子的作用力为 F2,对铁锤应用动量定理, 取竖直向上为正.
(F2-mg)t=0-m(-v) F2=-0.5×0.0-1 4.0 N+0.5×10 N=205 N,方向竖直向上. 由牛顿第三定律知,此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N,方向竖直向 下. (3)比较 F1 与 F2,其相对误差为|F2-F1F1|×100%=2.5%,可见本题中 铁锤的重力可忽略.
三、碰撞与缓冲的实例分析 1.利用碰撞产生的强大冲击力对外做功.例如,冲床冲压工件 时,由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞 时间 很短,在冲头与 工件间产生很大的作用力. 2.延长作用力的作用时间.汽车上的驾乘人员都必须系上安全 带,万一出现事故,这些设施可以起到 缓冲 作用,减轻事故对车内 人员的伤害.
【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里, 打击时铁锤的速度 v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速 度变为 0,打击的作用时间是 0.01 s,那么:
(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子到的平均作用力 又是多大?(g 取 10 m/s2)
4.冲量的计算 (1)若物体受到恒力的作用,力的冲量的数值等于力与作用时间 的乘积,冲量的方向与恒力方向一致;若力为同一方向均匀变化的 力,该力的冲量可以用平均力计算;若力为一般变力,则不能直接 计算冲量.
(2)若知 F-t 图像,图线与时间轴围成的面积就是力的冲量.如 图所示.
(3)冲量的计算公式 I=Ft 既适用于计算某个恒力的冲量,又可 以计算合力的冲量.如果计算分力的冲量,必须明确是哪个分力的 冲量;若计算合力的冲量,一个物体的动量变化 Δp 与合力的冲量具 有等效代换关系.
动量定理
体操运动员从高处跳到低处时,为了安全, 一般都要屈腿(如图所示),这样做是为什么?
提示:人落地过程中动量的变化一定,屈腿下蹲延缓了人落 地时动量变化所用的时间,依动量定理可知,这样就减小了地面 对人的冲力.
1.动量定理的理解 (1)动量定理的表达式 mv′-mv=F·Δt 是矢量式,等号包含了大 小相等、方向相同两方面的含义. (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (3)公式中的 F 是物体所受的合外力,若合外力是变力,则 F 应 是合外力在作用时间内的平均值.
[答案] (1)200 N (2)205 N (3)见解析
应用动量定理的四点注意事项 (1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量 和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵循平行四边形定则. (2)列方程前首先要选取正方向,与规定的正方向一致的力或动 量取正值,反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小.
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)某物体的速度大小不变,动量一定不变.
(× )
(2)物体的质量越大,动量一定越大.
(× )
(3)恒力的作用时间越长,冲量越大.
(√ )
(4)物体动量的变化量一定时,力作用时间越短,作用力越大.
(√ )
2.关于物体的动量,下列说法中正确的是( ) A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向 B.物体的动能不变,其动量一定不变 C.物体的动量越大,其惯性一定越大 D.物体的动能发生变化时,其动量不一定发生变化
第1章 动量及其守恒定律
第1节 动量和动量定理
学习目标:1.[物理观念]理解动量的概念,知道动量和动量的变 化量均为矢量;会计算一维情况下的动量变化量. 2.[物理观念]理 解冲量的概念,知道冲量是矢量. 3.[科学思维]理解动量定理的确 切含义及其表达式;会运用动量定理解决实际问题. 4.[科学态度 与责任]会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象.
C [物体重为 4 N,在 5 s 内,重力的冲量为:I1=Gt=4×5 N·s =20 N·s
故 A、B 错误,C 正确; 物体受重力、支持力和摩擦力,三力平衡,摩擦力为 f=mgsin 30° =2 N 故 5 s 内摩擦力的冲量为:I2=ft=2×5 N·s=10 N·s 故重力的冲量大于摩擦力的冲量,故 D 错误.]
自主 预习 探新 知
一、动量
1.动量 (1)定义:物体的 质量和速度的乘积.
(2)公式:p= mv .
(3)单位:动量的单位是 kg·m/s
.
(4)矢量性:动量是矢量,它的方向与物体速度的方向相同,动
量运算遵循平行四边形定则.
2.动量的变化量 (1)定义:物体在某段时间内末动量 与初动量的矢量差(也是矢 量),Δp= p2-p1 (矢量式). (2)计算:动量始终保持在一条直线上时,首先选定一个 正方向 , 与正方向相同的动量取为正,与正方向相反的动量取为负,由此可 将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向,不代表大 小).
二、动量定理
1.冲量 (1)概念:力和力的 作用时间
的乘积.
(2)公式:I= Ft .
(3)单位:冲量的单位是 N·s .
2.动量定理 (1)内容:物体在一过程中所受 合外力 过程中动量的变化量. (2)公式:Ft= mv2-mv1 .
的冲量等于该物体在此
(3)牛顿第二定律的另一种表述:作用在物体上的合外力等于物 体动量的变化率,即 F=mv2-t mv1,从该式可以看出:当物体动量 的变化量一定时,力作用时间越短,作用力 越大;力作用时间越长, 作用力 越小 .
BC [做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化,所以动量时 刻变化,A 错;速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变 化,动量也变化,B 对;运动状态变化即速度发生变化,C 对;对一 个物体来说,其质量一定,由 p=mv 可知,其动量不变,速度也一 定不变,故 D 错.]
训练角度 2 动量变化量的计算
物理意义 定义式 标矢性
变化决定因素 换算关系
动量和动能的比较
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p=mv 矢量
Ek=12mv2 标量
物体所受冲量
外力所做的功
p= 2mEk,Ek=2pm2
[跟进训练] 训练角度 1 动量的理解 1.(多选)下列关于动量的说法中,正确的是( ) A.做匀速圆周运动的物体,其动量不变 B.一个物体的速率改变,它的动量一定改变 C.一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变 D.一个物体的动量不变,它的速度可以改变
2.动量的变化量:是矢量,其表达式 Δp=p2-p1 为矢量式,运 算遵循平行四边形定则,当 p2、p1 在同一条直线上时,可规定正方 向,将矢量运算转化为代数运算.
3.冲量的性质 (1)过程量:冲量描述的是力的作用对时间的积累效应,取决于 力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力 在哪一段时间内的冲量. (2)矢量性:冲量的方向与力的方向相同,与相应时间内物体动 量变化量的方向相同.
思路点拨:解此题注意两点:(1)动量及动量的变化量是矢量.(2) 动能及动能的变化量是标量.
BD [两物体由 h2 下滑到 h1 高度的过程中,机械能守恒,mg(h2 -h1)=12mv2,v= 2gh2-h1,物体下滑到 h1 处时,速度的大小相 等,由于 α 不等于 β,速度的方向不同,由此可判断,物体在 h1 高 度处动能相同,动量不相同.物体运动过程中动量的变化量不同, 而物体动能的变化量相等,B、D 正确.]
2×0.5×2×0.5 kg·m/s=1 kg·m/s,故选项 C 正确.]
训练角度 3 冲量的理解和计算 3.重为 4 N 的物体,静止在倾角为 30°的斜面上,在 5 s 内,关 于重力对物体的冲量的说法正确的是( ) A.重力的冲量为零 B.重力的冲量为 10 N·s C.重力的冲量为 20 N·s D.重力的冲量与摩擦力的冲量相等
3.关于冲量,下列说法正确的是( ) A.物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体运动的方向
A [物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,A 正确;只 要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量 I=Ft,与 物体处于什么状态无关,B 错误;物体所受冲量 I=Ft 与物体动量的 大小 p=mv 无关,C 错误;冲量的方向与物体运动方向无关,D 错 误.]
2.一台自动传送盘,盘上离转轴 0.5 m 处有一质量为 0.5 kg 的
零件,随盘做匀速圆周运动,则当盘以角速度为 2 rad/s 转过 180°的
过程中,零件动量的变化量大小为( )
A.0.25 kg·m/s
B.0.5 kg·m/s
C.1 kg·m/s
D.2 kg·m/s
C [ 零 件 动 量 的 变 化 量 大 小 为 Δp = mv2 - mv1 = 2mωr =
合作 探究 攻重 难
动量和冲量
正在玩旋转秋千的游客,他的每一时刻的动量相同吗?每一时刻 的动能相同吗?
提示:游客做匀速圆周运动,速度的方向时刻改变,所以动量 时刻变化;速度的大小不变,所以动能不变.
1.动量的性质 (1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的 动量,动量的大小可用 p=mv 表示. (2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同. (3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量 也与参考系的选取有关.
思路点拨:对铁锤,根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤 对钉子的作用力;由前 2 问的结论,分析哪种情况下可以不计铁锤 的重力.
[解析] (1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力, 方向竖直向上,设为 F1,取竖直向上为正,由动量定理可得 F1t=0 -m(-v)
所以 F1=0-0.5×0.0-1 4.0 N=200 N,方向竖直向上. 由牛顿第三定律知,铁锤钉钉子的作用力为 200 N,方向竖直向 下.
(2)若考虑重力,设此时受钉子的作用力为 F2,对铁锤应用动量定理, 取竖直向上为正.
(F2-mg)t=0-m(-v) F2=-0.5×0.0-1 4.0 N+0.5×10 N=205 N,方向竖直向上. 由牛顿第三定律知,此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N,方向竖直向 下. (3)比较 F1 与 F2,其相对误差为|F2-F1F1|×100%=2.5%,可见本题中 铁锤的重力可忽略.
三、碰撞与缓冲的实例分析 1.利用碰撞产生的强大冲击力对外做功.例如,冲床冲压工件 时,由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞 时间 很短,在冲头与 工件间产生很大的作用力. 2.延长作用力的作用时间.汽车上的驾乘人员都必须系上安全 带,万一出现事故,这些设施可以起到 缓冲 作用,减轻事故对车内 人员的伤害.
【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里, 打击时铁锤的速度 v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速 度变为 0,打击的作用时间是 0.01 s,那么:
(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子到的平均作用力 又是多大?(g 取 10 m/s2)
4.冲量的计算 (1)若物体受到恒力的作用,力的冲量的数值等于力与作用时间 的乘积,冲量的方向与恒力方向一致;若力为同一方向均匀变化的 力,该力的冲量可以用平均力计算;若力为一般变力,则不能直接 计算冲量.
(2)若知 F-t 图像,图线与时间轴围成的面积就是力的冲量.如 图所示.
(3)冲量的计算公式 I=Ft 既适用于计算某个恒力的冲量,又可 以计算合力的冲量.如果计算分力的冲量,必须明确是哪个分力的 冲量;若计算合力的冲量,一个物体的动量变化 Δp 与合力的冲量具 有等效代换关系.
动量定理
体操运动员从高处跳到低处时,为了安全, 一般都要屈腿(如图所示),这样做是为什么?
提示:人落地过程中动量的变化一定,屈腿下蹲延缓了人落 地时动量变化所用的时间,依动量定理可知,这样就减小了地面 对人的冲力.
1.动量定理的理解 (1)动量定理的表达式 mv′-mv=F·Δt 是矢量式,等号包含了大 小相等、方向相同两方面的含义. (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (3)公式中的 F 是物体所受的合外力,若合外力是变力,则 F 应 是合外力在作用时间内的平均值.
[答案] (1)200 N (2)205 N (3)见解析
应用动量定理的四点注意事项 (1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量 和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵循平行四边形定则. (2)列方程前首先要选取正方向,与规定的正方向一致的力或动 量取正值,反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小.
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)某物体的速度大小不变,动量一定不变.
(× )
(2)物体的质量越大,动量一定越大.
(× )
(3)恒力的作用时间越长,冲量越大.
(√ )
(4)物体动量的变化量一定时,力作用时间越短,作用力越大.
(√ )
2.关于物体的动量,下列说法中正确的是( ) A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向 B.物体的动能不变,其动量一定不变 C.物体的动量越大,其惯性一定越大 D.物体的动能发生变化时,其动量不一定发生变化
第1章 动量及其守恒定律
第1节 动量和动量定理
学习目标:1.[物理观念]理解动量的概念,知道动量和动量的变 化量均为矢量;会计算一维情况下的动量变化量. 2.[物理观念]理 解冲量的概念,知道冲量是矢量. 3.[科学思维]理解动量定理的确 切含义及其表达式;会运用动量定理解决实际问题. 4.[科学态度 与责任]会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象.
C [物体重为 4 N,在 5 s 内,重力的冲量为:I1=Gt=4×5 N·s =20 N·s
故 A、B 错误,C 正确; 物体受重力、支持力和摩擦力,三力平衡,摩擦力为 f=mgsin 30° =2 N 故 5 s 内摩擦力的冲量为:I2=ft=2×5 N·s=10 N·s 故重力的冲量大于摩擦力的冲量,故 D 错误.]
自主 预习 探新 知
一、动量
1.动量 (1)定义:物体的 质量和速度的乘积.
(2)公式:p= mv .
(3)单位:动量的单位是 kg·m/s
.
(4)矢量性:动量是矢量,它的方向与物体速度的方向相同,动
量运算遵循平行四边形定则.
2.动量的变化量 (1)定义:物体在某段时间内末动量 与初动量的矢量差(也是矢 量),Δp= p2-p1 (矢量式). (2)计算:动量始终保持在一条直线上时,首先选定一个 正方向 , 与正方向相同的动量取为正,与正方向相反的动量取为负,由此可 将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向,不代表大 小).
二、动量定理
1.冲量 (1)概念:力和力的 作用时间
的乘积.
(2)公式:I= Ft .
(3)单位:冲量的单位是 N·s .
2.动量定理 (1)内容:物体在一过程中所受 合外力 过程中动量的变化量. (2)公式:Ft= mv2-mv1 .
的冲量等于该物体在此
(3)牛顿第二定律的另一种表述:作用在物体上的合外力等于物 体动量的变化率,即 F=mv2-t mv1,从该式可以看出:当物体动量 的变化量一定时,力作用时间越短,作用力 越大;力作用时间越长, 作用力 越小 .
BC [做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化,所以动量时 刻变化,A 错;速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变 化,动量也变化,B 对;运动状态变化即速度发生变化,C 对;对一 个物体来说,其质量一定,由 p=mv 可知,其动量不变,速度也一 定不变,故 D 错.]
训练角度 2 动量变化量的计算
物理意义 定义式 标矢性
变化决定因素 换算关系
动量和动能的比较
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p=mv 矢量
Ek=12mv2 标量
物体所受冲量
外力所做的功
p= 2mEk,Ek=2pm2
[跟进训练] 训练角度 1 动量的理解 1.(多选)下列关于动量的说法中,正确的是( ) A.做匀速圆周运动的物体,其动量不变 B.一个物体的速率改变,它的动量一定改变 C.一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变 D.一个物体的动量不变,它的速度可以改变
2.动量的变化量:是矢量,其表达式 Δp=p2-p1 为矢量式,运 算遵循平行四边形定则,当 p2、p1 在同一条直线上时,可规定正方 向,将矢量运算转化为代数运算.
3.冲量的性质 (1)过程量:冲量描述的是力的作用对时间的积累效应,取决于 力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力 在哪一段时间内的冲量. (2)矢量性:冲量的方向与力的方向相同,与相应时间内物体动 量变化量的方向相同.
思路点拨:解此题注意两点:(1)动量及动量的变化量是矢量.(2) 动能及动能的变化量是标量.
BD [两物体由 h2 下滑到 h1 高度的过程中,机械能守恒,mg(h2 -h1)=12mv2,v= 2gh2-h1,物体下滑到 h1 处时,速度的大小相 等,由于 α 不等于 β,速度的方向不同,由此可判断,物体在 h1 高 度处动能相同,动量不相同.物体运动过程中动量的变化量不同, 而物体动能的变化量相等,B、D 正确.]
2×0.5×2×0.5 kg·m/s=1 kg·m/s,故选项 C 正确.]
训练角度 3 冲量的理解和计算 3.重为 4 N 的物体,静止在倾角为 30°的斜面上,在 5 s 内,关 于重力对物体的冲量的说法正确的是( ) A.重力的冲量为零 B.重力的冲量为 10 N·s C.重力的冲量为 20 N·s D.重力的冲量与摩擦力的冲量相等
3.关于冲量,下列说法正确的是( ) A.物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体运动的方向
A [物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,A 正确;只 要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量 I=Ft,与 物体处于什么状态无关,B 错误;物体所受冲量 I=Ft 与物体动量的 大小 p=mv 无关,C 错误;冲量的方向与物体运动方向无关,D 错 误.]
2.一台自动传送盘,盘上离转轴 0.5 m 处有一质量为 0.5 kg 的
零件,随盘做匀速圆周运动,则当盘以角速度为 2 rad/s 转过 180°的
过程中,零件动量的变化量大小为( )
A.0.25 kg·m/s
B.0.5 kg·m/s
C.1 kg·m/s
D.2 kg·m/s
C [ 零 件 动 量 的 变 化 量 大 小 为 Δp = mv2 - mv1 = 2mωr =
合作 探究 攻重 难
动量和冲量
正在玩旋转秋千的游客,他的每一时刻的动量相同吗?每一时刻 的动能相同吗?
提示:游客做匀速圆周运动,速度的方向时刻改变,所以动量 时刻变化;速度的大小不变,所以动能不变.
1.动量的性质 (1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的 动量,动量的大小可用 p=mv 表示. (2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同. (3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量 也与参考系的选取有关.