探索规律1

3.5《探索与表达规律》导学案（第一课时）

主备人：审核人：

学习目标：

1、能运用符号表示规律，通过运算验证规律。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号验证所探索的规律。学习重点：探索实际问题中的数量关系，发现规律，借助代数式表示问题中的数量关系。学习难点：将数量关系的变化规律，用代数式表示出来。

学练过程

一、复习旧知：

1、三个连续整数中，n是最大的一个，则其它的两数可以表示为_________，___ _____ ，其和为_________。

2、找规律填空: 1，4，9，16，25 ，_________ ，_________ ……第n个数可以表示为_________ 。

二、出示学习目标：

三、自主学习：

自学提纲：

1、独立自学课本P98内容，6分钟后4小组交流。

2、小组成员之间互相交流发现的规律，形成共识，然后展示。

3、完成下列问题：

（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。

自学检测

下表是某月的日历

(1) 日历中深色方框中的5个数与该方框正中间的数9有什么关系？这5个数的和与中间的数字9有什么关系？

(2) 若将十字框上下左右平移，可框出另外5个数，这5个数还有这种规律吗？举例看看

(3) 十字框框出的5个数之和能等于100吗？能等于125吗？若能，写出这个数，若不能说明理由。

四、自学总结

1、本节课你有哪些收获？

2、你有什么困惑？

五、 达标测评

1．我们知道

11112

2

=-

⨯，

11123

2

3

=

-

⨯，

11134

3

4

=

-

⨯，……，那么

()

11n n ⨯+=

2．观察下列各式：1×3=2121+⨯，2×4=2222+⨯，3×5=2323+⨯，……，请你将猜到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来：

3在某年某月的日历中，任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的一个数x 为，则其余两个数分别为

六 拓展延伸

1．观察下列每列数的规律，在横线上填上适当的数

11111,,,,26122030

, , 2．.已知下列一组数,用代数式表示第个数:1,

3579,,,,491625

,则第个数是( ) (A) 21n n

- (B)

2

2

4n n

- (C)

2

21n n

- (D)

2

21n n

+

课后反思：