大学物理复习题答案(振动与波动)讲解学习

大学物理复习题答案（振动与波动）

大学物理1复习题答案

一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内）

1. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T i和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T i'和T2。则有（B ）

A. T i' T i且T T2

B. T i' T i 且T2 T2

C. T i' T i且T2T2

D. T i' T i且T2T2

2.一•物体作简谐振动，振动方程为x A cos t-，在t T（T为周

期）

44

时刻,物体的加速度为( B )

A.i,2A2

B.i &A 2c. i、3A2D.T A2

2 2 22

3. —质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为

A

的正方向

4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动

方程为

A/2，且向x轴运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为(

C D

X i Acos（ t ）.当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处•则第二个质点的振动方程为

（B ）

A. X2 Acos( t 1 1

一冗) B. X2 Acos( t 一冗).

2 2

C. x2Acos( t 3

冗) D. x2Acos( t ).

5. 波源作简谐运动，其运动方程为y 4.0 10 3cos240 t，式中y的单位为

m，t的单位为s,它所形成的波形以30m/s的速度沿一直线传播，则该波的波

长为（A ）

A. 0.25m

B. 0.60m

C. 0.50m

D. 0.32m

6.已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为：( B )

c 22

2cos 42

A. x 2cos — t

B. x-t i x (cm)

3333

O严）

小22

2cos

42-1JY/

C. x 2cos — t

33D. x-t

33

-2

填空题（每空2分）

1. 简谐运动方程为y 0.1cos（20 t -）（t以s计，y以m计），则其振幅为0.1 m,周期为0.1 s ;当t=2s时位移的大小为0.05. 2 m.

2. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长

的初相为0—，振动方程为_y 2cos（ t 一）

4 4

3. 平面简谐波的波动方程为y 0.08cos 4 t 2 x，式中y和x的单位为m, t

的单位为s,则该波的振幅A= 0.08 ，波长丄，离波源0.80m及0.30m

4. 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在

质点的位移为_0 ___速度为：：A 3

二、计算题

1. 一平面简谐波沿0X轴正方向传播，已知振幅

A 1.0m, T 2.0s, 2.0m，在t=0s时坐标原点处的质点在平衡位置沿oy轴正向运动.求：（1）波动方程；（2）t 1.0s的波形方程；

⑶x 0.5m处质点的振动方程.

解：

X。0 y A cos t

A i

2

T2

T

吐0 y0, v 002

X。0

・y 1 cos(

t2)u —1

两处的相位差-八O

x (cm)

x

（1）波动方程：j X

I y 1 cos （t 一）一

1 2

⑵t 1.0s的波形方程；

⑶x 0.5m处质点的振动方程.

2. 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m,开始计时

（t 0），质点恰好处在负向最大位移处，求：

（1）该质点的振动方程；

（2）此振动以速度u 2ms沿X轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；

（3）距离波源2米处质点的振动方程。

解：

A 0.06

(1). 2

I T 2 —

T

t 0 y 0.06

该质点的振动方程y X01co0(1 y)—

y 0.06 cos f t 2 1 cos(—2X)

⑵.振动以速度u 2ms沿x轴正y 1cos (t 严)-

1 2

1 cos( t )

方向传播时，的波动方程

x

x y

0.06cos (t —)

12

(3)距离波源x=2米处质点的振动方程。

y20.06 cos (t 2) 0.06cos( t)