大学物理知识点总结(振动及波动)
振动与波知识点总结
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振动与波知识点总结一、振动的基本概念振动是物体围绕某一平衡位置来回摆动或者来回重复运动的现象。
振动是物体相对平衡位置的周期性运动,也就是说,振动是由物体周期性地向着某一方向偏离平衡位置,然后再向着相反方向偏离平衡位置并且这个过程一直不断地重复。
振动的基本要素包括振动物体、平衡位置和振动的幅度、周期和频率等。
振动的产生是由于外力的作用或者物体本身的内部力的作用。
二、振动的表征和描述1. 振动的幅度:振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离称为振幅,用A表示。
振幅是一个振动过程中最大的位移值,代表了振动物体最大偏离平衡位置的距离。
2. 振动的周期:振动物体完成一个完整的往复运动所需要的时间称为振动周期,用T表示。
振动周期是一个振动过程完成一次往复运动所需要的时间。
3. 振动的频率:振动物体完成一个往复运动所需要的次数称为振动频率,用f表示。
振动频率是一个振动过程在单位时间内完成的往复运动的次数。
4. 振动的角速度:振动物体单位时间内完成的角度偏移称为角速度,用ω表示。
角速度是一个振动过程单位时间内振动物体完成的角度偏移。
5. 振动的相位:描述振动在某一时刻相对于起始位置的位置状态的概念,通常用角度来表示。
相位是一种描述振动物体在振动过程中某一时刻相对于起始位置的相对状态的概念。
三、振动的共振现象当外力的频率与振动系统自身的振动频率相同时,振动系统会出现共振现象。
共振现象会使振动系统产生很大的振幅,甚至导致系统的破坏。
共振现象在实际生活中有很多应用,比如音乐中的共振现象会增加声音的响亮度,而机械振动中的共振现象则可能导致机械系统的破坏。
四、波的基本概念波是由物质的振动或者波的传播介质本身的运动所产生的,波是一种传播能量和动量的方式。
波可以分为机械波和电磁波两种类型。
1. 机械波:需要通过介质来传播的波称为机械波,比如水波、声波等。
2. 电磁波:不需要介质来传播的波称为电磁波,比如光波、无线电波等。
波的传播可以分为横波和纵波两种类型。
大学物理知识点总结:振动及波动
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利用超声波的能量作用于人体组织,产生热效应、机械效应等,达到治疗目的,如超声碎石、超声刀 等。
地震监测和预测中振动分析
地震波监测
通过监测地震波在地球内部的传播情况和变化特征,研究地震的发生机制和震源性质。
振动传感器应用
在地震易发区域布置振动传感器,实时监测地面振动情况,为地震预警和应急救援提供 数据支持。
图像
简谐振动的图像是正弦或余弦曲线,表示了物体的位移随时间的变化关系。
能量守恒原理在简谐振动中应用
能量守恒
在简谐振动中,系统的机械能(动能 和势能之和)保持不变。
应用
利用能量守恒原理可以求解简谐振动 的振幅、角频率等物理量。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当物体受到阻力作用时,其振动会逐渐减弱,直至停止。 这种振动称为阻尼振动。
惠更斯原理在波动传播中应用
01
惠更斯原理指出,波在传播过程中,每一点都可以看作是新的 波源,发出子波。
02
惠更斯原理可以解释波的反射、折射等现象,并推导出斯涅尔
定律等波动传播规律。
在实际应用中,惠更斯原理被为波动现象的研究提供了重要的理论基础。
04
干涉、衍射和偏振现象
误差分析
分析实验过程中可能出现的误差来源,如仪 器误差、操作误差等;对误差进行定量评估 ,了解误差对实验结果的影响程度;提出减 小误差的方法和措施,提高实验精度和可靠
性。
感谢您的观看
THANKS
实例
钟摆的摆动、琴弦的振动、地震波的传播等 。
振动量描述参数
振幅
描述振动大小的物理量,表示物体离开平衡 位置的最大距离。
频率
描述振动快慢的物理量,表示单位时间内振 动的次数。
大学物理振动波动学知识点总结-2024鲜版
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目录
CONTENTS
2
01
振动学基本概念与分类
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/3/28
3
振动定义及特点
振动定义
振动是指物体在其平衡位置附近所作 的周期性或往复性运动。
振动特点
振动具有周期性、往复性、能量传递 性等特点。
2024/3/28
4
振动系统组成要素
图像表示
简谐振动的图像是一条正弦或余弦曲线,表示物体的位移随时间的变化规律。
2024/3/28
10
能量守恒原理在简谐振动中应用
机械能守恒
在简谐振动过程中,物体的动能和势能相互转化,但总机械能保持不变。
能量转化
在振动过程中,物体的动能和势能不断转化,当物体运动到最大位移处时,动能全部转化为势能;当物体通过平 衡位置时,势能全部转化为动能。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/3/28
13
波动现象及产生条件
波动现象
指振动在介质中的传播过程,包括机械波和电磁波。
2024/3/28
产生条件
振源和介质。振源提供能量,使介质中的质点产生周期性振动;介质则负责传递这种振 动。
14
波速、波长和频率关系式推导
1 2
电子衍射实验
通过电子衍射实验,验证微观粒子(如电子)具 有波动性,是波动力学的重要实验基础。
中子干涉实验
利用中子干涉实验,进一步验证微观粒子的波动 性,并探索其在量子力学等领域的应用。
物质波概念及应用
3
根据德布罗意物质波原理,所有微观粒子都具有 波动性,这一概念在粒子物理学、凝聚态物理等 领域有广泛应用。
振动和波动的基本知识
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振动和波动的基本知识振动和波动是物理学中非常重要的两个概念,它们在自然界和日常生活中处处可见。
本文将为您介绍振动和波动的基本知识,包括定义、特征以及其应用领域等内容。
一、振动的基本概念和特征振动是物体在围绕平衡位置周围作往复运动的现象。
当物体受到外界扰动时,它会围绕平衡位置做周期性的往复运动。
振动的基本特征包括振幅、周期、频率和相位。
1. 振幅:振幅是指振动过程中物体偏离平衡位置的最大距离。
振幅越大,说明物体的振动幅度越大。
2. 周期:周期是指振动中,物体完成一次往复运动所需的时间。
用T表示,单位为秒。
周期与振动的频率有关,两者满足T=1/f。
3. 频率:频率是指单位时间内振动的次数。
用f表示,单位为赫兹(Hz)。
频率与周期相反,频率越高,则周期越短。
4. 相位:相位是指在一定时间内物体相对于某个参考点的位置。
可以用角度或时间表示。
相位差可以用来描述两个或多个振动之间的关系。
振动现象广泛存在于自然界和科学技术领域。
例如,机械振动的研究可以帮助我们设计更加稳定和高效的机械结构;电子设备中的振荡器可以产生稳定的电信号等。
二、波动的基本概念和分类波动是指能量在空间中传播的过程。
波动的主要特征包括振幅、波长、频率和波速等。
1. 振幅:波动中振幅表示波峰和波谷之间的最大偏移距离。
2. 波长:波长是指波动传播一个完整波周期所需要的距离。
用λ表示,单位为米。
波动的波长与频率成反比,满足λ=速度/频率。
3. 频率:波动的频率是指波动中单位时间内通过某个点的波的个数。
频率用f表示,单位为赫兹(Hz)。
4. 波速:波速是指波动在介质中传播的速度。
波速与波长和频率有关,满足v=λf。
根据波动的性质和传播介质的不同,波动可以分为机械波和电磁波两大类。
机械波需要介质来传播,例如水波、地震波等;而电磁波可以在真空中传播,包括光波、无线电波等。
三、振动和波动的应用领域振动和波动在科学技术的各个领域都有着重要的应用。
以下是一些具体的应用领域:1. 声波的应用:声波是一种机械波,在通信、音乐、医学等领域中有着广泛的应用。
大学物理振动归纳总结
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大学物理振动归纳总结振动是物理学中一个重要的概念,指的是物体相对静止位置周围的周期性运动。
在大学物理中,学生们学习了振动的基本原理、振动的类型和特性以及振动在实际应用中的重要性。
本文将对大学物理学习中的振动内容进行归纳总结,以帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、振动的基本概念振动是指物体围绕平衡位置来回运动的现象。
它具有以下基本特征:1. 平衡位置:物体在振动中的位置称为平衡位置,当物体不受外力作用时停留在该位置。
2. 振幅:振动物体离开平衡位置最大的距离称为振幅,用符号A表示。
3. 周期:振动物体从一个极端位置到另一个极端位置所经历的时间称为周期,用符号T表示。
4. 频率:振动物体每秒钟完成的周期数称为频率,用符号f表示,单位是赫兹(Hz)。
二、简谐振动简谐振动是最基本的振动形式,具有以下特点:1. 恢复力与位移成正比:简谐振动的特点是恢复力与位移成正比,且恢复力的方向与位移方向相反。
2. 线性势能场:简谐振动的位能与振动物体的位移成正比。
3. 几何意义:简谐振动可以用圆周运动来解释,振动物体的位置可以看作是绕圆心做匀速圆周运动的点的投影。
三、振动的参数和公式1. 振动的周期和频率:周期T与频率f之间满足关系:T=1/f。
2. 振动的角频率和频率:角频率ω与频率f之间满足关系:ω=2πf。
3. 振动的位移公式:对于简谐振动,位移x可以表示为:x = A *sin(ωt + φ),其中A表示振幅,ω表示角频率,t表示时间,φ表示初相位。
4. 振动的速度公式:振动物体的速度v可以表示为:v = -Aω *cos(ωt + φ)。
5. 振动的加速度公式:振动物体的加速度a可以表示为:a = -Aω² * sin(ωt + φ)。
四、受迫振动受迫振动是在有外界驱动力的情况下发生的振动。
其特点是振动的频率等于外界驱动力的频率,导致振动物体发生共振现象。
1. 共振现象:当外力频率等于振动物体的固有频率时,振动物体受到的外力最大,称为共振现象。
大学物理知识点总结(振动及波动)
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比较y0 和 y 。若y y0,则vo 0;若 y y0,则v0 0。
由图知:
对于1:
y
y0, 则v 0
0。 思考?
若传播方向相反
对于2 : y y0,则 vo 0 。
时振动方向如何?
[例5]一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。
求:1)该波线上点A及B 处对应质元的振动相位。
E
Ek
Ep
1 2
kA2
动能势能相互转化
简谐振动的描述
一、描述简谐振动的物理量
① 振幅A:
A
x02
v
2 0
2
② 角频率 : k
2
m
T
③ 相位( t + ) 和 初相 :
tg v0 x0
的确定!!
④相位差 : (2t 2 ) (1t 1)
or 5
6
6
1 2
A且y0
v0 As
y0 0
0
in
。
1 5 2
6
A
③已知初位置的大小、正负以及初速度的大小。
[例3]已知某质点振动的初位置 y0 0.3A且v0 0.95A。 由tg v0 的 可 能 值. y0
由旋转矢量法知:
0 )
0
4
y Acos(500 t 2x )
A
4
o
y
200 4
2) x 100m y Acos(500 t 5 )
4
vy
dy dt
500A s in(500
大学物理(振动波动学知识点总结)
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P
1 2
x
若y y0, 则 vo 0; 若 y y0,则v 0 0。
对于1:
y y 0, 则 v 0 0 。
思考? 若传播方向相反 时振动方向如何?
对于2 : y
y 0, 则 vo 0 。
[例5]一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。 求:1)该波线上点A及B 处对应质元的振动相位。 2)若波形图对应t = 0 时,点A处对应质元的振动初相位。 3)若波形图对应t = T/4 时,点A处对应质元的振动初相位。 y 解:1)由图知A、B 点的振动状态为: B
2k
20
( k 0 ,1 , 2 ,...)
若 10
r 2 r1 k
( k 0 ,1 , 2 ,...)
干涉减弱:
( 2 k 1 )
20
若 10
(2 k 1)
2
3)驻波(干涉特例) 能量不传播 波节:振幅为零的点 波腹:振幅最大的点
200 m
P
传播方向向左。 设波动方程为:
y A cos( t 2 x
o
200 m
x(m )
A
由旋转矢量法知:
0)
A
4
0
2 x 200
y A cos( 500 t
4
)
o
5 5 4 4 )
y
2)
4
x 100 m
v d y d t
tg
v0
x 0
的确定!!
(2 t 2 ) (1t 1 )
T 2
大学物理振动和波动知识点总结

大学物理振动和波动 知识点总结1.简谐振动的基本特征(1)简谐振动的运动学方程: cos()x A t ϖϕ=+(2)简谐振动的动力学特征: F kx =- 或 2220d x x d tϖ+= (3)能量特征: 222111222k p E E E mv kx KA =+=+=, k p E E = (4)旋转矢量表示: 做逆时针匀速转动的旋转矢量A 在x 轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。
旋转矢量的长度A 等于振动的振幅,旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率,旋转矢量在0t =时刻与坐标轴x 的夹角为谐振动的初相。
2.描述简谐振动的三个基本量(1)简谐振动的相位:t ωϕ+,它决定了t 时刻简谐振动的状态;其中:00arctan(/)v x ϕω=-(2)简谐振动的振幅:A ,它取决于振动的能量。
其中:A =(3)简谐振动的角频率:ω,它取决于振动系统本身的性质。
3.简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成:合振动的振幅:A =合振幅最大: 212,0,1,2....k k ϕϕπ-==;合振幅最小:21(21),0,1,2....k k ϕϕπ-=+=(2)不同频率同方向简谐振动的合成:当两个分振动的频率都很大,而两个频率差很小时,产生拍现象,拍频为21ννν∆=-;合振动不再是谐振动,其振动方程为21210(2cos 2)cos 222x A t t ννννππ-+=(3)相互垂直的两个简谐振动的合成:若两个分振动的频率相同,则合成运动的轨迹一般为椭圆;若两个分振动的频率为简单的整数比,则合成运动的轨迹为李萨如图形。
(4)与振动的合成相对应,有振动的分解。
4.阻尼振动与受迫振动、共振:阻尼振动: 220220d x dx x dt dt βϖ++=;受迫振动 220022cos d x dx x f t dt dtβϖϖ++= 共振: 当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5.波的描述(1)机械波产生条件:波源和弹性介质(2)描述机械波的物理量:波长λ、周期T (或频率ν)和波速u ,三者之间关系为:uT λ= u λν=(3)平面简谐波的数学描述:(,)cos[()]xy x t A t uωϕ=±+; 2(,)cos()x y x t A t πωϕλ=±+;(,)cos 2()t x y x t A T πϕλ=±+ 其中,x 前面的±号由波的传播方向决定,波沿x 轴的正(负)向传播,取负(正)号。
物理学中的振动和波动现象

物理学中的振动和波动现象物理学是关于自然界中各种现象和规律的研究。
其中,振动和波动是物理学中非常重要的两个概念。
本文将介绍物理学中振动和波动的基本概念、特征以及一些应用。
一、振动的基本概念振动是物体在某一平衡位置周围往复运动的现象。
一个典型的例子是弹簧振子。
当弹簧挂上质量后,系统会在平衡位置附近进行振动,其运动规律可以由简谐振动方程描述。
简谐振动是指物体在沿某一轴线上做往复运动,且其加速度与位移成正比,反向相反的运动。
振动的特征有以下几个方面:1. 振幅:振动的最大位移。
2. 周期:振动一个完整循环所需的时间。
3. 频率:单位时间内振动的周期数。
4. 相位:用来描述振动的状态,可以表示为角度或时间。
振动现象在自然界中广泛存在。
除了弹簧振子,还有摆钟的摆动、声波的传播等都是振动现象。
二、波动的基本概念波动是指能量以波状进行传播的现象。
波动可以分为机械波和电磁波两种。
机械波是需要介质存在才能传播的波动。
最典型的例子是水波,当在水面上扔入一个石子时,会形成波纹,这就是机械波的一种表现。
机械波具有以下特征:1. 传播介质:机械波需要介质的存在来传播,如水波需要水作为传播介质。
2. 振动方向:机械波传播的方向与振动方向垂直,即沿波的传播方向时,波的传播方向与介质振动方向垂直。
电磁波是指电磁场能量以波动方式传播的波动现象。
光波就是电磁波的一种,电磁波具有以下特征:1. 无需介质:电磁波可以在真空中传播,不需要介质的存在。
2. 振动方向:电磁波传播的方向与振动方向垂直。
三、应用领域振动和波动现象在科学、工程和日常生活中都有广泛的应用。
在科学研究中,振动和波动现象被广泛运用于实验室中的测量设备中,例如声波测距仪、光谱仪等。
振动和波动现象的研究也为科学家们提供了研究自然界的工具。
在工程领域,振动和波动现象的应用非常广泛。
例如,地震工程师利用地震波的传播特性研究地震的行为,从而提出建筑物的抗震设计;声学工程师利用声波传播的原理来设计音响系统和无线通信设备。
大学物理 振动和波动
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ox 0
x
为半径作圆周(参考圆)
c
3、过 x 0 点作o x 轴的垂线,与圆交点为 b 、c
4、从o到 b、c 分别作矢量
5、
v0
v0
0
0
,下方矢量为旋转矢量
,上方矢量为旋转矢量
(
t
t
)
0
20
o 画旋转矢量图:取坐标、画圆周、通过 x 0 作垂线
到交点画矢量,若 v0 0 ,在下 方; 反之在上方.
3
一、简谐振动(Simple Harmonic Vibration)
1. 特征
k FN
★ 动力学特征
m
x
o x
F合外力(矩)kx
p 运动物体相 对平衡位置 的位移或角
位移
合外力(矩)
坐标原点必须在平 衡位置的运动物体
(广义弹性力) 的广义坐标
(准弹性力)
平动:(线)坐标
转动:角坐标 4
★ 微分方程特征
结论:夹角 t0
② 写运动方程
xA co s(t )
A
x02
v0
2
夹角 t0
21
例2 两个物体作同方向、
同频率、同振幅的 谐振动,在振动过 程中,每当第一个 物体经过位移为 A / 2 的位置向平衡位 置运动时,第二个物体也经过此位置, 但向远离平衡位置的方向运动,试利用 旋转矢量法求它们的相位差。
旋转角速度 固有圆频率
t
A t 0
A
t
o
x
满足上述四个条件的矢量称为旋转矢量
17
结论:
◆ 相位 t
大学物理复习纲要〔振动和波〕
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振 动 学 基 础内容提要一、振动的基本概念1、振动 某物理量随时间变化,如果其数值总在一有限范围内变动,就说该物理量在振动;2、周期振动 如果物理量在振动时,每隔一定的时间间隔其数值就重复一次,称为周期振动;3、机械振动 物体在一定的位置附近作往复运动称为机械振动;4、简谐振动 如果物体振动的位移随时间按余(正)弦函数规律变化,即:()0cos ϕω+=t A x这样振动称为简谐振动;5、周期T 物体进行一次完全振动所需的时间称为周期,单位:秒。
一次完全振动指物体由某一位置出发连续两次经过平衡位置又回到原来的状态。
6、振动频率ν 单位时间内振动的次数,单位:次/秒,称为赫兹〔Hz 〕;7、振动圆频率ω 振动频率的π2倍,单位是弧度/秒〔rad /s 〕,即Tππνω22== 8、振幅A 物体离开平衡位置〔0=x 〕的最大位移的绝对值; 9、相位ϕ0ϕωϕ+=t 称为相位或相,单位:弧()rad 。
它是时间的单值增函数,每经历一个周期T ,相位增加π2,完成一次振动; 10、初相位0ϕ 开始计时时刻的相位;11、振动速度v 表示振动物体位移快慢的物理量,即:()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-==2cos sin 00πϕωωϕωωt A t A dt dx v 说明速度的相位比位移的相位超前2π; 12、振动加速度a 表示振动物体速度变化快慢的物理量,即:()()πϕωωϕωω++=+-===020222cos cos t A t A dtx d dt dv a加速度的相位比速度的相位超前2π,比位移的相位超前π; 13、初始条件 在0=t 时刻的运动状态〔位移和速度〕称为初始条件,它决定振动的振幅和初位相,即:⎪⎩⎪⎨⎧-======000000sin cos ϕωϕA v v A x x t t 则可求得: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=00022020x v tg v x A ωϕω二、旋转矢量法简谐振动可以用一旋转矢量在x 轴上的投影来表示。
大学物理(振动波动学知识点总结).
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2
y
B
2)由图知A、B 点的振动状态为:
A
yA 0 vA 0
由旋转矢量法知:
yB A vB 0
B 0
A
2
3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位:
若已知某时刻 t 的波形曲线求某点处质元振动的初相位,则需从波形
曲线中找出该质元的振动位移 y0 的大小和正负及速度的正负。
y
u
关键:确定振动速度的正负。
大学物理
知识点总结
(机械振动与机械波)
第九章 机械振动与机械波
机械振动 简谐振动
简谐振动的 特征
简谐振动的描 述
简谐振动的合 成
阻尼振动 受迫振动
机械波
机械波的产 生
机械波的描 述
波动过程中能量 的传播
波在介质中的 传播规律
简谐振动的特征
回复力:
f kx
动力学方程: 运动学方程:
d2 x dt2
多普勒效应: (以媒质为参考系)
1)S 静止,R 运动 2)S 运动,R 静止
一般运动:
R
u VR u
s
s
R
u u Vs
s
R
R
u VR u Vs
s
习题类别:
振动:1、简谐振动的判定。(动力学) (质点:牛顿运动定律。刚体:转动定律。)
2、振动方程的求法。 ①由已知条件求方程②由振动曲线求方程。
2)若波形图对应t = 0 时,点A处对应质元的振动初相位。 3)若波形图对应t = T/4 时,点A处对应质元的振动初相位。
之间的距离。
②周期T :波前进一个波长的距离所需的时间。
③频率ν :单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。
大学物理振动和波动知识点总结
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大学物理振动和波动 知识点总结1.简谐振动的基本特征(1)简谐振动的运动学方程: cos()x A t ϖϕ=+(2)简谐振动的动力学特征: F kx =-r r 或 2220d x x d tϖ+= (3)能量特征: 222111222k p E E E mv kx KA =+=+=, k p E E = (4)旋转矢量表示: 做逆时针匀速转动的旋转矢量A r 在x 轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。
旋转矢量的长度A r 等于振动的振幅,旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率,旋转矢量在0t =时刻与坐标轴x 的夹角为谐振动的初相。
2.描述简谐振动的三个基本量(1)简谐振动的相位:t ωϕ+,它决定了t 时刻简谐振动的状态;其中:00arctan(/)v x ϕω=-(2)简谐振动的振幅:A ,它取决于振动的能量。
其中:A =(3)简谐振动的角频率:ω,它取决于振动系统本身的性质。
3.简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成:合振动的振幅:A =合振幅最大: 212,0,1,2....k k ϕϕπ-==;合振幅最小:21(21),0,1,2....k k ϕϕπ-=+=(2)不同频率同方向简谐振动的合成:当两个分振动的频率都很大,而两个频率差很小时,产生拍现象,拍频为21ννν∆=-;合振动不再是谐振动,其振动方程为21210(2cos 2)cos 222x A t t ννννππ-+=(3)相互垂直的两个简谐振动的合成:若两个分振动的频率相同,则合成运动的轨迹一般为椭圆;若两个分振动的频率为简单的整数比,则合成运动的轨迹为李萨如图形。
(4)与振动的合成相对应,有振动的分解。
4.阻尼振动与受迫振动、共振:阻尼振动: 220220d x dx x dt dt βϖ++=;受迫振动 220022cos d x dx x f t dt dtβϖϖ++= 共振: 当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5.波的描述(1)机械波产生条件:波源和弹性介质(2)描述机械波的物理量:波长λ、周期T (或频率ν)和波速u ,三者之间关系为:uT λ= u λν=(3)平面简谐波的数学描述:(,)cos[()]xy x t A t uωϕ=±+; 2(,)cos()x y x t A t πωϕλ=±+;(,)cos 2()t x y x t A T πϕλ=±+ 其中,x 前面的±号由波的传播方向决定,波沿x 轴的正(负)向传播,取负(正)号。
振动波动知识点总结
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振动波动知识点总结振动波动是物理学中的基础概念之一,涉及到物体在空间中振动和波动的运动规律。
振动波动不仅在日常生活中随处可见,而且在工程技术和科学研究中也有着重要的应用。
本文将从振动和波动的基本概念、波动类型、传播特性、波动在不同领域的应用等方面进行总结和介绍。
1. 振动的基本概念振动是物体在围绕平衡位置发生周期性的往复运动。
振动的特征包括振幅、周期、频率和相位等。
振幅是振动的最大位移,周期是振动完成一个往复运动所需的时间,频率是单位时间内振动的循环次数,相位是指振动的相对起点。
振动是物体表现出来的一种运动形式,包括机械振动、电磁振动等。
2. 振动的类型根据振动形式的不同,可以将振动分为机械振动、电磁振动和弹性体振动等。
机械振动是物体在受到外力作用下产生的振动,有自由振动和受迫振动之分。
电磁振动是指电场和磁场交替变化而产生的振动,包括交流电路振动和电磁波振动。
弹性体振动是由弹性体弹性形变引起的振动,包括弹簧振子、摆动等。
3. 波动的基本概念波动是能量在空间中传播的形式,包括机械波动和非机械波动。
机械波动是由介质的振动引起的能量传播,如水波、声波和地震波等;非机械波动是指在真空中能量传播,包括电磁波和引力波等。
波动波峰是波浪的最高点,波谷是波浪的最低点,波长是两个相邻波峰或波谷之间的距离,波速是波动传播的速度。
4. 波动的传播特性波动在传播过程中会遇到反射、折射、干涉和衍射等现象。
当波动遇到边界时,会发生反射现象,波动的方向会发生改变;当波动从一种介质传播到另一种介质时,会发生折射现象,波动的速度和方向都会发生改变;当波动受到干涉现象时,会出现波峰和波谷的叠加现象,波动的幅度会发生改变;当波动受到衍射现象时,波动会向波源周围扩散。
5. 波动在不同领域的应用波动在物理学、工程技术、地质学、天文学和医学等领域具有广泛的应用价值。
在音响和通讯领域,声波和电磁波的传播特性被广泛应用于声音的放大和信号的传输;在地震学领域,地震波的传播特性被用于地下构造的勘测;在医学领域,超声波的传播特性被用于医学成像和治疗。
大学物理学振动与波动
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波动的定义及特点
01
波动是物质运动的一种形式,它 表示振动的传播过程。波动具有 周期性、传播性和能量传递性。
02
波动的基本要素包括波源、介质 和波动形式。波源是产生波动的 源头,介质是波动传播的媒介, 波动形式可以是横波或纵波。
横波与纵波传播方式比较
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。在横波中,凸起的最高点称为波峰, 凹下的最低点称为波谷。
• 结论:总结实验成果,提出改进意见或展望。
实验报告撰写要求
使用专业术语,避免口语 化表达。
文字通顺,逻辑清晰。
撰写要求
01
03 02
实验报告撰写要求
图表规范,数据准确。
引文规范,注明出处。
THANKS
其他科学技术领域应用
地震学
通过研究地震波在地壳中的传播 特性,了解地球内部结构和地震 活动规律。
机械工程
振动和波动现象在机械系统中广 泛存在,对系统性能有重要影响 ,需要进行振动分析和控制。
量子力学
描述微观粒子运动规律的量子力 学中,波动现象是基本特征之一 ,如电子衍射、物质波等。
06
实验设计与数据分析方法 介绍
纵波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。在纵波中,质点分布最密集 的地方称为密部,质点分布最稀疏的地方称为疏部。
波速、波长和频率关系
波速(v)
单位时间内波动传播的距离,单位是m/s。波速 与介质性质有关。
频率(f)
单位时间内质点振动的次数,单位是Hz。频率 与波源性质有关。
ABCD
波长(λ)
02
01
03
列出波动方程
根据波动现象的物理规律,列出波动 方程。
2024版大学物理振动波动学知识点总结[1]
![2024版大学物理振动波动学知识点总结[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/834efd04e418964bcf84b9d528ea81c758f52ea7.png)
分析实验中不同误差的传递和合成方式,评估误差对实验结果的影 响程度。
30
安全操作规范及注意事项
设备使用安全
强调实验设备的安全使用规范,如正确接线、防止短路、 避免过载等。
个人防护措施
提醒实验人员注意个人防护措施,如佩戴防护眼镜、手套 等,确保实验过程中的安全。
实验室安全规定
遵守实验室的安全规定,如禁止饮食、禁止吸烟、注意防 火等,确保实验室的整体安全。
2024/1/29
25
微观粒子波动性实验验证
1 2
电子衍射实验 通过电子衍射实验,验证微观粒子(如电子)具 有波动性,是波动力学的重要实验基础。
中子干涉实验 利用中子干涉实验,进一步验证微观粒子的波动 性,并探索其在量子力学等领域的应用。
物质波概念及应用
3
根据德布罗意物质波原理,所有微观粒子都具有 波动性,这一概念在粒子物理学、凝聚态物理等 领域有广泛应用。
消声与降噪技术
03
通过振动隔离、声波干涉等原理,达到减少或消除噪音的目的。
23
电磁波传输技术基础
2024/1/29
电磁波的产生与传播
变化的电场和磁场相互激发,形成电磁波,在空间中传播。
无线通信原理
利用电磁波传输信息,实现手机、电视、广播等无线通信设备的 正常工作。
微波与光通信技术
利用高频电磁波(如微波、光波)进行大容量、高速率的信息传 输。
自激振动
由系统自身产生的交变力激发和 维持的振动,如乐器弦的振动。
实例分析
针对不同振动类型,结合具体实 例进行分析,如机械振动、电磁
振动等。 6
振动量描述参数
振幅
描述振动大小的物理量,表示振动体 离开平衡位置的最大距离。
振动与波动总结

Ⅲ各质点振辐不同,但相邻两节点间的质点的 振动 同相节点两侧质点的振动反相; Ⅳ驻波乃是振动系统的稳定振动状态,其能流密 度为零,振动的动能与势能在腹点与节点附近 质点间相互转化。 多普勒效应
多普勒效应---因波源或观察者相对波传播 的介质运动,致使观察者接收的波的 频率发生变化的现象。
公式归一:
A
2 1 2 2
y1 A1 cos(t 1
2r1
)
r1
r2
P
S1 S2
2r1 2r2 A1 sin( 1 ) A2 sin( 2 ) arctg 2r1 2r2 A1 cos(1 ) A2 cos( 2 )
A A 2 A1 A2 cos( 2 1 2
r2 r1
)
干涉现象--满足一定条件(相干条件)的两波源 发出的相干波,在相遇的空间,有的地方振动 始终加强,有的地方振动始终减弱或相消的现 象(波动的特征之一)。 相干条件:同频率、同振动方向、周相相同或 周相差恒定的波源产生的波。 干涉条件 r r
2 1 2 2 1 2k , A A1 A2 (2k 1) , A A A 1 2 非以上值,A A A A A 1 2 1 2
两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反 方向传播彼此相遇叠加而形成的波。
-
+ 电动音叉 节 点 Y 腹 点
u u
X
y1 Aco2 (t
x
)
y2 A cos 2 (t )
x
y (2 A cos 2
x
) cos 2t
Y 开始 计时: X
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1 2 E p kx 2
动能势能相互转化
1 E E k E p kA2 2
简谐振动的描述 一、描述简谐振动的物理量 ① 振幅A:
A x
2 0
2
2 T
2 v0
② 角频率 :
v0 tg ③ 相位( t + ) 和 初相 : x 0
k m
的确定!!
y( m )
2A/ 2
P
o
A
200 m
x( m )
o 2x y A cos(500 t ) 200 4 5 2) x 100 m y A cos(500 t ) 4 dy 5 vy 500 A si n ( 500 t ) dt 4
[例2] 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图,设此简谐波的频率 为250Hz,且此时质点P 的运动方向向下 , 200 m 。 求:1)该波的波动方程; 2)在距O点为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。 解:1)由题意知: 2 500 200 m 传播方向向左。 设波动方程为: 2x y A cos( t 0 )
波动过程中能量的传播
x 1)能量密度: w A si n [ ( t ) 0 ] u 1 2 2 w A 2)平均能量密度: 2 1 2 2 3)能流密度(波的强度): I w u A u 2
2 2 2
波在介质中的传播规律
基本原理:传播独立性原理,波的叠加原理。
时振动方向如何?
[例5]一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。 求:1)该波线上点A及B 处对应质元的振动相位。 2)若波形图对应t = 0 时,点A处对应质元的振动初相位。 3)若波形图对应t = T/4 时,点A处对应质元的振动初相位。 y B 解:1)由图知A、B 点的振动状态为: A u A yA 0 v A 0 A o x yB A v B 0 2
x1
o
x A cost
2 1 2 2
x2
x
x
A
A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A1 sin1 A2 sin 2 arctg A1 cos1 A2 cos 2
简谐运动的合成
A2
2
1
A
2 1 2k
2 1 (2k 1)
k 0,1,2,
动加强
A A1 A2 合振幅最大,振
A1
x1
k 0,1,2,
o
x2
x
x
A | A1 A2 |
合振幅最小,振 动减弱
2.相互垂直的同频率的简谐运动的合成——平面运动
3.同方向、不同频率的简谐运动动的合成——拍
o 方法:由波的传播方向,确定比该质 元先振动的相邻质元的位移 y 。
关键:确定振动速度的正负。
P
1 2
x
则 vo 0; 若 y y0,则v 0 0。 比较y0 和 y 。若y y0,
由图知:
对于1: y y0,则v 0 0。 思考? 若传播方向相反
则 vo 0 。 对于2 : y y0,
②已知初速度的大小、正负以及初位置的正负。 1 [例2]已知某质点初速度 v 0 A且y0 0 。 2 v A sin( t ) v0 A si n 1 A 2 5 5 or y0 0 6 6 6
③已知初位置的大小、正负以及初速度的大小。 [例3]已知某质点振动的初位置 y0 0.3 A且 v0 0.95A 。 v0 由tg 的可能值. y0
④相位差 :
(2 t 2 ) (1t 1 )
1 T
⑤周期 T 和频率 ν : T 2
二、简谐振动的研究方法
1、解析法
x A cos( t )
v A si n( t ) a A2 cos(t )
A 2.振动曲线法
在x轴上B点发出的波方程:
2 ( 30 x )
]
k 0,1,2,...
2x
2 ( 30 x )
( 2k 1)
k 0,1,2,
相干相消的点需满足: 30 2 x
(k 1)
k 0,1,2,...
u
4m / se c
第十章
波动
机械波
机械波的 产生 机械波的 描述 波动过程中 能量的传播 波在介质中 的传播规律
机械波的产生 1、产生的条件:波源及弹性媒质。 2、分类:横波、纵波。
3、描述波动的物理量: ①波长 λ :在同一波线上两个相邻的相位差为2 的质元 之间的距离。 ②周期T :波前进一个波长的距离所需的时间。
在x轴上A点发出的行波方程:
O
x
30 x 30 m
B
x
y A A cos( t
B点的振动方程 :
2x
yB A cos( t 0)
y B A cos[ t 0
)
A
因为两波同频率同振幅同方向振动,所以相干为静止的点满足:
2x 2 ( 30 x ) ( 2k 1)
相位、相位差和初相位的求法: 解析法和旋转矢量法。
1、由已知的初条件求初相位: ①已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。 A [例1]已知某质点振动的初位置 y0 且v0 0 。 2 y A cos( t ) 3 y A cos( t ) 3
3
2 A v0 0 2 由旋转矢量法知: t 0时,y0
y
A
B
A
o
2 A 2
c
y
t
A
2 A 2
3 o 4
c
B
A
2)由图知A、B 点的振动状态为:
yA 0 v A 0 yB A v B 0
由旋转矢量法知:
A
2
B 0
3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位: 若已知某时刻 t 的波形曲线求某点处质元振动的初相 位,则需从波形曲线中找出该质元的振动位移 y0 的大小 和正负及速度的正负。 u y
由y0的正负确定 的值.
注意!由已知的初条件确定初相位时,不能仅由一个初始 条件确定初相位。 2、已知某质点的振动曲线求初相位: 若已知某质点的振动曲线,则由曲线可看出,t = 0 时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负。 关键:确定振动初速度的正负。
y
o
1
2
t
[例4] 一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图。 求: 1)该质元的振动初相。 2)该质元在态A、B 时的振动相位分别是多少? 解:1)由图知初始条件为:
大学物理
知识点总结
(振动 及 波动)
第九章
振动
机械振动
简谐振动 简谐振动 的特征 简谐振动 的描述 简谐振动 的合成
阻尼振动 受迫振动
简谐振动的特征
回复力: 动力学方程:
F kx
d2 x 2 x0 2 dt
x A cos( t )
运动学方程:
1 2 能量: Ek mv 2
由旋转矢量法知: B A A B 0 2 2)若波形图对应t = 0 时, A0 点A 处对应质元的振动初相位: 2 3)若波形图对应t = T/4 时,点A处对应质元的振动初相位:
2
A
c
t A 0
2
2 T
A0 0
求振动方程和波动方程
③频率ν :单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。 ④波速u :波在介质中的传播速度为波速。 各物理量间的关系:
u
T
T , 仅由波源决定,与媒质无关。
波速u : 决定于媒质。
机械波的描述
1、几何描述:
波 线 波线 波面 波前
波 前 波 面
2、解析描述:
x y( x , t ) A cos[ ( t ) 0 ] u 2 y( x , t ) A cos (t x 0 )
由旋转矢量法知:
0
4
A
4
y
[例3] 位于 A,B两点的两个波源,振幅相等,频率都是100赫兹, 相位差为π ,其A,B相距30米,波速为400米/秒,求: A,B 连线 之间因干涉而静止各点的位置。 解:取A点为坐标原点,A、B联线为x轴,取A点的振动方程 :
y A A cos( t )
现象:波的反射(波疏媒质
波的干涉
波密媒质 界面处存在半波损失)
1)相干条件:频率相同、振动方向相同、相位差恒定
2)加强与减弱的条件:
2 1 2
r2 r1
干涉加强:
2k
(k 0,1,2,...)
若1 2
干涉减弱:
r2 r1 k
x 17 2k
A
x 1,3,5,7,9,...... 25,27,29m
可见在A、B两点是波腹处。
x
30 x 30 m
B
x
(k 0,1,2,...)
2
(2k 1)
若1 2
( 2k 1)
3)驻波(干涉特例) 能量不传播 波节:振幅为零的点 波腹:振幅最大的点
多普勒效应: (以媒质为参考系) 1)波源(S )静止, 观察者(R) 运动
u v0 u