多个风险资产投资组合的有效边界模型——投资组合法

2023年注册会计师考试《财务成本管理》高频错题(含答案)

2023年注册会计师考试《财务成本管理》高频错题（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.甲公司2018年边际贡献总额300万元，2019年经营杠杆系数为3，假设其他条件不变，如果2019年销售收入增长20%，息税前利润预计是（）万元。

A.100B.150C.120D.1602.下列有关股利理论、股利分配与股票回购的说法中不正确的是（）。

A.股票回购本质上是现金股利的一种替代选择，但是两者带给股东的净财富效应不同B.如果发放股票股利后股票的市盈率增加，盈利总额不变，则原股东所持股票的市场价值增加C.客户效应理论认为边际税率较低的投资者偏好高股利支付率的股票D.税差理论认为如果存在股票的交易成本，股东会倾向于企业采用低现金股利支付率政策3.假设某公司财务杠杆系数为1．5，联合杠杆系数为2．4，在由盈利（息税前利润）转为亏损时，销售量下降的幅度应超过（）。

A.56.5％B.55.5％C.60.5％D. 62.5％4.甲公司是一家传统制造业企业，拟投资新能源汽车项目，预计期限10年。

乙公司是一家新能源汽车制造企业，与该项目具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况。

下列各项中，最适合作为该项目税前债务资本成本的是（）。

A.乙公司刚刚发行的10年期债券的到期收益率6.5%B.刚刚发行的10年期政府债券的票面利率5%C.乙公司刚刚发行的10年期债券的票面利率6%D.刚刚发行的10年期政府债券的到期收益率5.5%5.供货商向甲公司提供的信用条件是“2/30，N/90”，一年按360天计算，不考虑复利，甲公司放弃现金折扣的成本是（）。

A. 12.88%B. 12%C.12.24%D.12.62%6.假设投资者可以利用股票的收盘价格预测未来股价走势，并获取超额收益，这样的市场属于（）。

A.无效市场B.弱式有效市场C.半强式有效市场D.无法判断7.甲公司有供电、燃气两个辅助生产车间，公司采用交互分配法分配辅助生产成本。

金融经济学整理

金融经济学名词解释自然状态：特定的会影响个体行为的全部外部环境因素。

自然状态的信念：个体会对每一种状态的出现给予一个主观的推断，即某一特定状态s出现的概率P。

期望效用原则：人们在投资决策时不是用“钱的数学期望〞来作为决策准则，而是用“道德期望〞来行动的。

而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。

即人们关怀的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用〔货币的边际效用〕是递减的。

效用函数的定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。

公平博彩：指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为ε，期望收益为E(ε)=0，我们就称其为公平博彩。

效用函数的凸凹性的局部性质：经济行为主体效用函数的凸凹性实际上是一种局部性质。

即一个经济主体可以在某些情况下是风险厌恶者，在另一种情况下是风险偏好者。

效用函数是几个不同的局部组成。

在人们财富较少时，局部投资者是风险厌恶的；随着财富的增加，投资者对风险有些漠不关怀；而在较高财富水平阶段，投资者则显示出风险偏好。

确定性等价值：是指经济行为主体对于某一博彩行为的支付意愿。

即与某一博彩行为的期望效用所对应的数学期望值〔财富价值〕。

风险溢价：是指风险厌恶者为防止承当风险而情愿放弃的投资收益。

或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。

阿罗-普拉特定理：对于递减绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，其对风险资产的投资逐渐增加，即他视风险资产为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，他对风险资产的投资减少，即他视风险资产为劣等品；对于常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险资产的需求与其初始财富的变化无关。

相对风险厌恶的性质定理：对于递增相对风险厌恶的经济主体，其风险资产的财富需求弹性小于1〔即随着财富的增加，投资于风险资产的财富相对于总财富增加的比例下降〕；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险资产的财富需求弹性大于1；对于常数风险厌恶的经济行为主体，风险资产的需求弹性等于1。

投资组合理论

投资组合理论投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。

狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。

同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。

[编辑]投资组合理论的提出[1]美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。

但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。

人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。

投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。

所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。

当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。

所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。

我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。

投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。

所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。

投资学第五讲投资组合理论

风险的市场价格

市场资产组合的期望收益为E(rM)，风险为σ2M，市场资产组合的风险溢价为 E(rM)-rf，则承担单位市场风险的报酬为
E(r M ) - rf
2 σM

这一报酬风险比率就是风险的市场价格
投资者的选择

假定某代表市场平均情况的投资者投资于市场资产组合的比例为100%，现在打算通过借入无风险贷款的方式增加比例为δ的市场资产组合或者某一特定股票，投资者将如何选择？
E r
2

E(r M ) - rf 2σ M
2
投资者的选择——某一股票A

如果投资者选择股票A ，其资产组合为1的市场组合，δ的股票以及-δ的无风险资产，组合的收益和风险分别为

rM+δ(rA-rf) σ2=σ2M+δ2σ2A+2 δcov(rA,rM） ≈ σ2M+2δ cov(rA,rM）
组合预期收益
AB 1
0.25 0.215 D （1/3,2/3） C
A（1，0）
F
G
AB 0
x
AB 1
E
0.18 0.02
B（0，1） 0.045 0.06 0.08 组合标准差
2.三种证券组合的可行域（不允许卖空）

一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正（负）相关是不可能的；一般假设两种资产之间是不完全相关（一般形态）
ij
组合中证券数量
四、有效组合与有效边界

有效组合（efficient set）,就是按照既定收益下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立起来的证券组合。有效边界（efficient frontier）,就是在坐标轴上将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成的轨迹。

2020年等级考试《证券投资基金基础知识》测试卷(第44套)

2020年等级考试《证券投资基金基础知识》测试卷考试须知：1、考试时间：180分钟。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

4、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。

5、答案与解析在最后。

姓名:___________考号:___________一、单选题(共70题)1.自由现金流贴现模型下，FCFF等于( )。

A.FCFF=EBIT×(1-税率)+折旧-资本性支出-追加营运资本B.FCFF=EBIT×(1-税率)-折旧-资本性支出-追加营运资本C.FCFF=EBIT×(1-税率)+折旧+资本性支出-追加营运资本D.FCFF=EBIT×(1-税率)-折旧-资本性支出+追加营运资本2.( )，首批3个5年期国债期货合约正式在中国金融期货交易所推出。

A.2013年9月6日B.2011年5月6日C.1998年4月7日D.2000年6月8日3.( )是评价一个国家或地区失业状况的主要指标。

A.预算赤字B.通货膨胀C.失业率D.汇率4.根据全球投资业绩标准关于收益率计算的具体条款，必须采用经现金流调整后的( )。

A.时间加权收益率B.算数平均收益率C.几何平均收益率D.持有期收益率5.与期货合约相比，下列关于远期合约缺点的说法不正确的有( )。

A.远期合约市场的效率偏低B.远期合约的流动性比较差C.远期合约的违约风险会比较高D.远期合约不够灵活6.( )系数衡量的是资产收益率和市场组合收益率之间的线性关系。

A.αB.σC.βD.ρ7.( )是不包括买卖双方在未来应尽的义务的合约。

A.期权合约B.远期合约C.期货合约D.互换合约8.( )是初次合约成交时应交纳的保证金。

A.维持保证金B.追加保证金C.初始保证金D.保证金制度9.风险管理的基础是( )。

A.风险的测度B.风险的认识C.风险的规避D.风险的解决10.以下不属于机构投资者的是( )。

投资组合中的可行集及有效边界问题研究报告

投资组合中的可行集与有效边界问题研究王晓乐（工学院经济与管理学院，213002）摘要：本文从从马科维茨的投资组合理论思想出发，在已有结论基础之上，利用均值方差模型分别研究了风险资产组合和引入无风险资产后各自有效边界的确定和解析表达式，随之引入CAPM模型着重分析了资本市场中，投资者如何确定投资组合来均衡收益与风险之间的关系。

文末就CAPM的有效性问题和股票收益与风险的关系这两个延伸问题进行了简单的探讨。

关键词：投资可行集有效边界CAPM模型一、引言（一）课题研究的背景面对五花八门的投资对象，大家都明白“鸡蛋不要都放在同一个篮子里”的简单道理，那么“鸡蛋”应该放在几个“篮子”里，这些“篮子”各有什么特点？在资本市场中，马科维茨的投资组合选择理论和在此基础上发展形成的CAPM模型，历来是投资者面对风险和收益决策投资组合的重要理论依据。

投资者在资本市场中，如何平衡风险与收益之间的关系，如何有效决策资产组合，这些都是关键问题。

（二）课题研究的价值投资有效组合，使资产风险合理分散化，通过充分利用数学知识，借助计量经济学的帮助，分析投资理论中的风险类型和收益模型，推导在各种风险资产组合中的可行集和有效边界，风险最小的情况下，使得投资组合获得最大利益，从而更好地服务于现代证券市场。

二、已有相关研究观点评介关于资产定价的原理和模型的研究，国不乏众多学者。

工业大学经济管理学院的邓英东教授（2004）在他的文章中评述：Markowitz的证券组合选择理论，在今天已经成为现代金融经济学的基石，人们在处理证券组合的收益-风险分析时，Markowitz理论始终是一种基本工具。

[1]东华大学理学院的静、胡良剑教授认为：金融决策的核心问题就是权衡证券收益与风险的问题。

[2]在论述有关CAPM模型的作用时，中国人民大学金融专业博士生导师吴晓求教授在他的文章里写道：CAPM给出了一个非常简单的结论，只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。

资产组合

不同相关系数下两种风险资产构成的可行集
收益Erp
r1 r2 r 1 2 2 2
(r 1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
ρ =-1
风险σp
由图可见，所有两资产组合都通过2个点。无论相关系数取什么值，组合曲线都向左凸出，其凸出的程度由相关系数决定；ρ越小，凸出程度越大；当ρ＝－1，达到最大曲度； ρ越大，曲线越显得平滑；当ρ＝1时，曲线最为平滑。
同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用是无差异的，无差异曲线向右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。
投资组合有效边界模型
最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点Ｏ处。
现代资产组合理论
意义：
（1）马科威茨首次对风险和收益这两个投资管理中的基础性概念进行了准确的定义，从此，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资目标缺一不可的两个要件(参数)。（2）投资组合理论关于分散投资的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据。
9
均值-方差分析方法
E ( Ri )Wi 收益 E ( R p ) i 1
n
风险
CovijWiW j Wi 2 i2 2 CovijWiW j
2 p i 1 j 1
i 1 *
n
n
n
由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，生
于美国伊利诺伊州的芝加
哥。现任纽约市立大学巴鲁

投资学之最优投资组合与有效边界

MaxU y
rf
y[E
(rP
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 P
最优风险资产配置比例y* E(rP ) rf
A
2 P
7
4.2 两种风险资产的投资组合
设某一风险资产组合P由长期债券组合D和股票基金E组成
则有：E(rP ) wD E(rD ) wE E(rE )
2 P
wD2
2 D
wE2
2 E
2wDwECov(rD , rE )
有效组合 E
F C
B 可行组合，但非有效
D A
0.40
0.60
0.80
组合标准差
1.00
1.20
13
命题1：完全正相关的两种资产构成的机会集合是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得
EP(rP
) wD
wD D
E
(rD )
wE E
wE
E
(rE
)
(1) ( 2)
wD wE 1
( 3)
则有：
2 P
(wD D
wE E )2
即： P wD D wE E
令wD D - wE E 0
wD
E D E
, wE
1 wD
D D E
结论： 1时组合P的风险可降至零 10
情况三
若 1 DE 1，则有： P wD D wE E 结论： 1时组合P的风险可有一定程度降低
11
组合的机会集与有效集
4最优投资组合与有效边界
投资组合优化的五种形式 1C=F+P 2P=D+E 3C=F+D+E 4P=S1+S2+…+Sn 5C=F+ 4P=S1+S2+…+Sn

投资组合有效边界计算

6最优投资组合选择最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最大的过程。

然而，在进行这一决策之前，投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产组合可供选择以及这些资产组合的风险-收益特征是什么。

虽然市场中金融资产的种类千差万别，但从风险-收益的角度看，我们可以将这些资产分为两类：无风险资产和风险资产。

这样一来，市场中可能的资产组合就有如下几种：一个无风险资产和一个风险资产的组合；两个风险资产的组合；一个无风险资产和两个风险资产的组合。

下面分别讨论。

一、一个无风险资产和一个风险资产的组合当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，我们可以假定投资者投资到风险资产上的财富比例为w，投资到无风险资产上的财富比例为1-w，这样一来，投资组合的收益就可以写为：rr为无风险资产的收益，这是一个常数。

其中，为风险资产收益，这是一个随机变量；f这样，资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式：=0)22222?????????)?(1?w)w1?2?ww(??,?0,(因为22112121212P?为风险资产的标准差。

其中根据上两式，我们可以消掉投资权重，并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系：E(r)?r f??E(r)?r 3-1PPf?当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，上式就是资产组合所以可能的风险-收益集合，又称为投资组合的可行集合。

在期望收益-标准差平面上，3-1是一条直线，我们称这条直线为资本配置线。

w，资产组合就落在资本配置线上的不同位置。

具体来说，如果投随着投资者改变风险资产的投资权重w?1，资产组合的期望收益和方差就是风险资产的期望收益和方差，资资者将全部财富都投资到风险资产上w?0，如果投资者将全部财富都投资在无风险资产上资产组合的期望收益和方差就产组合与风险资产重合。

rr将配置线分为三是无风险资产的期望收益和方差，资产组合与无风险资产重合。

风险资产与无风险资产f段，其中，无风险资产和风险资产之间的部分意味着投资者投资在风险资产和无风险资产上的财富都是正值；0?w?1r的右侧的部分意味着投资者以无风险收益率借入部分资金，然后将其全部财富和此时。

第九章投资组合理论

投资者会根据期望收益与方差的情况，考虑自己的
风险厌恶程度决定两种资产组合的比例。假定投资
债券的资金为wD，投资股票的部分为1-wD记作wE， rD为债券收益，rE为股票收益，组合收益rp为
rp= wDrD+wErE E(rp)=wDE(rD)+wEE(rE) p2=w2DD2+w2EE2+2wDwECov(rD,rE)

由于风险太小，应将其资产的100%全投向风险资产。只有A大于 261的时候，投资者才愿意同时投资于风险资产和无风险资产。假定A=300，有
2019/10/30
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风险资产与无风险资产的比率为：y*=[E(rp)-rf]/ 0.01Aσ 2p，
假定A=4，投资者投资于风险资产组合的投资比例为

y=[E(rp)-rf]/0.01Aσ
2 p
= (15.33-6.5)/(0.01×4×3.39)=65.12
N个资产同样可以组合。如图（不考虑卖空）性质：可行集合必然是向外凸的。 (用反证法证明！）
E(r)
2019/10/30
σ
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可行集合：上面所说的是可行集合，即通过改变风险资产的投资比例，所有可能实现的风险资产的组合。
有效边界：对于给定期望收益，拥有最小方差的风险资产的组合。或者说，对于给定方差，拥有最大期望收益的风险资产的组合。
1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。
他得出：各种风险资产在风险资产组合中的比例与风
险资产组合占全部投资的比例无关。这就是说，投资

《投资学》习题及答案

《投资学》习题及答案《投资学》作业1资产组合理论＆CAPM⼀、问答题1、资本资产定价模型的前提假设是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？3、存在⽆风险资产的情况下，n种资产的组合的可⾏集是怎样的？（画图说明）；什么是有效边界？风险厌恶的投资者如何选择最有效的资产组合？（画图说明）4、什么是分离定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的⽅程。

7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。

8、β的含义⼆、单选1、根据CAPM，⼀个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（A ）。

A．市场风险B．⾮系统风险C．个别风险D．再投资风险2、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进⾏的。

A．个别风险B．贝塔系数C．收益的标准差D．收益的⽅差3、市场组合的贝塔系数为（B）。

A、0B、1C、-1D、0.54、⽆风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。

根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（D）。

A．0.06 B．0.144 C．0.12美元D．0.1325、对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（D）A．它包括所有证券B．它在有效边界上C．市场投资组合中所有证券所占⽐重与它们的市值成正⽐D．它是资本市场线和⽆差异曲线的切点6、关于资本市场线，哪种说法不正确（C）A．资本市场线通过⽆风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫证券市场线D．资本市场线斜率总为正7、证券市场线是（D）。

A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（D）A、⼩于0B、等于0C、等于1D、⼤于19、美国“9·11”事件发⽣后引起的全球股市下跌的风险属于（A）A、系统性风险B、⾮系统性风险C、信⽤风险D、流动性风险10、下列说法正确的是（C）A、分散化投资使系统风险减少B、分散化投资使因素风险减少C、分散化投资使⾮系统风险减少D、.分散化投资既降低风险⼜提⾼收益11、现代投资组合理论的创始者是（A）A.哈⾥.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤⾦.珐玛12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（D）A.证券市场线⽅程B.证券特征线⽅程C.资本市场线⽅程D.⽆差异曲线13、不知⾜且厌恶风险的投资者的偏好⽆差异曲线具有的特征是（B）A.⽆差异曲线向左上⽅倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.⽆差异曲线之间可能相交D.⽆差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度⽆关14、反映证券组合期望收益⽔平和单个因素风险⽔平之间均衡关系的模型是（A）A.单因素模型B.特征线模型C.资本市场线模型D.套利定价模型三、多项选择题1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ABD）。

马科维茨资产组合选择模型

❖
给定效用水平，在期望值-标准差平面中 U U (, ) 就是投
资者的无差异U曲线。
❖
对于风险规避的投资者而言，期望收益的增加会提高投资者效用
水平，标准差或者风险水平的增大则会降低效用水平，因此有：
U 0, U 0
❖
在期望值-标准差平面中，无差异曲线就是一条向右上倾斜的曲
线，并且左上方的无差异曲线代表的效用高水平要高于右下方无
❖ 投资者在最有资产组合的选择中只关心资产的均值、方差以及协方差。
❖ 最有资产组合就是使投资者效用达到最大的资产组合，换句话说，投资者在资产组合的选择过程中遵循效用最大化原则。
一、不同市场环境下最优资产组合的选择
➢
定义效用为收益率的均值和标准差的函数，即
U U (, ),其中 E r%, Var(r%)
c
E2
r%B
2 S
E2
r%S
2 B
E
r%B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
r%S
E r%S E r%B 2
S ,B S B
❖ 情形一， S,B 1 此时，两个资产的收益率是完全正相关的，我们
容易得到：
2 P
w S
(1
w) B 2
p w S (1 w) B , 如果0 w 1
E
r%p
E r%S
S
E r%B
线。考虑到经济含义，我们只需考虑坐标轴第一象限内的部分： ❖ 在情形二和情形三中，我们可以根据最小方差点将可行集分为两个部
分：位于最小方差点上方的部分（SE1和SE2）和位于最小方差点下方的部分（E1B和E2B）。对于风险规避的投资者而言，只会选择最小方差点上方的资产组合，我们称这部分资产组合为全部资产组合的效率边界（Efficient Frontier）。

资产组合理论和模型(知识点详细归纳)精华篇

一、资产组合管理概述1．资产组合的含义和类型（1）资产组合的含义资产组合是指个人或机构投资者所持有的各种资产的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。

投资者构建资产组合的原因主要有：①降低风险；②实现收益最大化。

（2）资产组合的类型资产组合的分类通常以组合的投资目标为标准。

资产组合按不同标准可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。

2．资产组合管理的基本步骤（1）确定资产投资政策；（2）进行资产投资分析；（3）组建资产投资组合；（4）投资组合的修正；（5）投资组合业绩评估。

3．现代资产组合理论体系的形成与发展1952年哈里·马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。

这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。

1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了一种简化的计算方法。

这一方法通过建立“单因素模型”来实现，在此基础上后来发展出“多因素模型”，以图对实际有更精确的近似。

夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的资本资产定价模型（CAPM）。

1976年，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出套利定价理论（APT）。

二、资产组合的理论与应用1．资产组合理论的基本假设（1）期望收益假设，期望收益是指未来一段时间内各种可能收益值的统计平均；（2）单项资产和资产组合的风险由其收益（率）的方差或标准差表示；（3）投资者按照投资的期望收益和风险状况进行投资决策，即投资者的效用函数是投资期望收益和风险的函数；（4）投资者是理性的，即给定一定的风险水平，投资者将选择期望收益最高的资产或资产组合，给定一定的期望收益，投资者将选择风险最低的资产或资产组合；（5）人们可以按照相同的无风险利率R来借入资金或借出资金；（6）没有政府税收和资产交易成本。

2．资产组合的风险与收益（1）两项资产构成的资产组合的风险与收益期望收益：方差：（2）资产组合的风险与收益组合的期望收益与两项资产间的相关系数无关，而组合的标准差则依赖于两项资产间的相关系数。

第三章投资组合理论

合，并根据自己对风险和回报的偏好，在资本市场线上选择一个借贷比例。剩下的任务是搞明白M点所代表的
有风险组合是什么样的组合？
3.7 市场组合
市场组合是这样的投资组合，它包含所有市场上存在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的
总市值占市场所有资产的总市值的比例相同。
有风险资产的市场组合就是指从市场组合中拿掉无风险证券后的组合。我们的结论：
产的市场组合和无风险证券的一个线性组合，
而所有这样的线性组合构成了资本市场线。
3.8 借贷利率不相等时的有效组合边界
三、对风险的厌恶程度；
四、投资组合的种类。
两基金分离定理
两基金分离定理：在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点
所代表的有效投资组合的线性组合生成。
3.6 具有无风险资产时的有效组合边界
M
p
p xM M
例3.2
设点M代表的投资组合的标准差和预期汇报率水平分
别为18％和21％；无风险国债的标准差和预期汇报率分别为0和8％。对点M代表的组合和无风险国债投资的比例各为50％，形成一个新的投资组合A。这个组合就等于是投资人购买了50％的组合M之后，将剩余的50％资金在金融市场上放贷给政府。求解A组合的预期收益和标准差各为多少？
max
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min 2 p
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i j ij i i 1 j 1 i
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转化为单目标问题形式

投资风险与投资组合

投资风险与投资组合----f4170bc8-6eb2-11ec-9366-7cb59b590d7d第6章投资风险与投资组合一、教学目标和要求本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。

要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。

二、执行摘要第一节投资风险与风险溢价一、证券投资风险的界定二、风险的种类三、风险的来源第二节单项资产收益和风险的计量一、持有期间的预期收益率二。

单一资产的投资风险第三节投资组合的风险与收益一、马科维茨假说2。

多元化投资原则三、有效率投资组合(efficientportfolio)第四节夏普单指数模式一、夏普单指数模型2的特点和假设。

确定个别证券的收益和风险3。

投资组合收益和风险的确定第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验一、用方差测量投资风险的前提二、正态性的检验三、重点和难点本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。

本章的难点：组合风险的计算；投资组合数量与投资组合风险的关系；求解Markowitz效率边界的最小微分法；夏普单指数模型下投资组合收益和风险的确定；测试投资回报的正常性。

四、各种教学设计教学时间：6\\3学时授课形式：讲解与案例分析课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”教学手段：多媒体五、课堂讲稿的内容现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。

本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。

投资组合理论与CAPM模型

一个有趣而重要的结果：当N趋向无穷大时，组合收益的方差等于组合中各对证券的平均协方差
在我们这一特殊的组合中，当证券的种数不断增加的时候，各种证券的方差最终完全消失。但无论如何，各对证券的平均协方差，仍然存在。组合收益的方差成为组合中各对证券的平均协方差
也就是说，投资组合不能分散和化解全部风险，而只能分散和化解部分风险
协方差
R R R R R R A B CA o , B v T 1 i T 1 A i A B i B
相关系数
A B C R o A ,R B r S r C R D A R A o S ,R R B v D B
期望收益方差标准差
R 1 T
R Ti
i1
VarT1 iT1RiR2 SD VarT 1 iT 1RiR 2
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5
10.2.2 协方差和相关系数
当衡量两个证券的收益之间的相关性及其相关程度时，我们感兴趣的特征指标是：
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20
10.5 多种资产组合的有效集
期望收益
单项资产
标准差
考虑有许多风险资产的情况。我们仍然可
以找出不同风险—收益组合的机会集
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10.5 多种资产组合的有效集
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10.5 多种资产组合的有效集
收益
最小方差组合
单项资产
P
给定机会集，我们可以找出最小方差组合 .
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3
10.1 单一证券
单一证券的特征，特别是:
期望收益
单个证券的期望收益可以简单地以过去一段时期从这一证券所获得的平均收益来表示。

多个风险资产投资组合的有效边界模型——投资组合法

证券4 18% 36% 证券4 -0.0067 0.0184 0.0823 0.1296
投资组合 X 投资组合 Y
证券4 20% 5%
计算过程投资组合 X 和 Y 的计算结果预期收益率标准差组合间协方差投资组合 X 0.118 0.207945 0.044425 投资组合 Y 0.089 0.255954 绘图数据组合系数预期收益率标准差 -2.00 3.10% 47.90% -1.90 3.39% 46.64% -1.80 3.68% 45.38% -1.70 3.97% 44.13% -1.60 4.26% 42.89% -1.50 4.55% 41.66% -1.40 4.84% 40.44% -1.30 5.13% 39.24% -1.20 5.42% 38.05% -1.10 5.71% 36.88% -1.00 6.00% 35.72% -0.90 6.29% 34.58% -0.80 6.58% 33.47% -0.70 6.87% 32.37% -0.60 7.16% 31.30% -0.50 7.45% 30.26% -0.40 7.74% 29.25% -0.30 8.03% 28.28% 25% 20% 预期收益率
已知数据输入证券数量证券数量计算参数设置组合系数下限B1 组合系数上限B2 计算间隔
命令按钮 4
-2 5 0.1
输入各个证券的预期收益率证券1 证券2 证券3 预期收益率 8% 12% 6% 标准差 32% 26% 45% 输入各个证券间的协方差矩阵证券1 证券2 证券3 证券1 0.1024 0.0328 0.0655 证券2 0.0328 0.0676 -0.0058 证券3 0.0655 -0.0058 0.2025 证券4 -0.0067 0.0184 0.0823 输入任意两个投资组合证券1 证券2 证券3 20% 50% 10% 25% 30% 40%

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