多个风险资产投资组合的有效边界模型——直接求解法
2023年注册会计师考试《财务成本管理》高频错题(含答案)
2023年注册会计师考试《财务成本管理》高频错题（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.甲公司2018年边际贡献总额300万元，2019年经营杠杆系数为3，假设其他条件不变，如果2019年销售收入增长20%，息税前利润预计是（）万元。
A.100B.150C.120D.1602.下列有关股利理论、股利分配与股票回购的说法中不正确的是（）。
A.股票回购本质上是现金股利的一种替代选择，但是两者带给股东的净财富效应不同B.如果发放股票股利后股票的市盈率增加，盈利总额不变，则原股东所持股票的市场价值增加C.客户效应理论认为边际税率较低的投资者偏好高股利支付率的股票D.税差理论认为如果存在股票的交易成本，股东会倾向于企业采用低现金股利支付率政策3.假设某公司财务杠杆系数为1．5，联合杠杆系数为2．4，在由盈利（息税前利润）转为亏损时，销售量下降的幅度应超过（）。
A.56.5％B.55.5％C.60.5％D. 62.5％4.甲公司是一家传统制造业企业，拟投资新能源汽车项目，预计期限10年。
乙公司是一家新能源汽车制造企业，与该项目具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况。
下列各项中，最适合作为该项目税前债务资本成本的是（）。
A.乙公司刚刚发行的10年期债券的到期收益率6.5%B.刚刚发行的10年期政府债券的票面利率5%C.乙公司刚刚发行的10年期债券的票面利率6%D.刚刚发行的10年期政府债券的到期收益率5.5%5.供货商向甲公司提供的信用条件是“2/30，N/90”，一年按360天计算，不考虑复利，甲公司放弃现金折扣的成本是（）。
A. 12.88%B. 12%C.12.24%D.12.62%6.假设投资者可以利用股票的收盘价格预测未来股价走势，并获取超额收益，这样的市场属于（）。
A.无效市场B.弱式有效市场C.半强式有效市场D.无法判断7.甲公司有供电、燃气两个辅助生产车间，公司采用交互分配法分配辅助生产成本。
2024年度注会全国统一考试(CPA)《财务成本管理》练习题及答案
2024年度注会全国统一考试（CPA）《财务成本管理》练习题及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(25题)1.某企业年初从银行贷款100万元，期限1年，年利率为10％，按照贴现法付息，则年末应偿还的金额为（）万元。
A.70B.90C.100D.1102.下列关于利率期限结构的表述中，属于流动性溢价理论观点的是（）。
A.不同期限的债券市场互不相关B.即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定C.长期债券即期利率是短期债券预期利率的函数D.长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价3.金融市场的参与者主要是资金的提供者和需求者，下列说法不正确的是（）。
A.金融市场的参与者主要包括居民、公司和政府B.公司是金融市场上最大的资金需求者C.金融中介机构实现资金转移的交易为直接金融交易D.发行公司债券筹资是属于直接金融交易4.已知A公司在预算期间，销售当季度收回货款60%，次季度收回货款35%，第三季度收回货款5%，预算年度期初应收账款金额为22000元，其中包括上年度第三季度销售的应收账款4000元，第四季度销售的应收账款18000元，则第一季度可以收回的期初应收账款为（）元。
A.19750B.6500C.22000D.185005.甲企业采用标准成本法进行成本控制，当月产品实际产量大于预算产量，导致的成本差异是（）A.直接材料数量差异B.直接人工效率差异C.变动制造费用效率差异D.固定制造费用能量差异6.某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么，该项投资的有效年报酬率应为（）。
A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%7.某公司正在评价某投资项目。
该项目需要购入一条价值3000万元的生产线，预计可使用年限为4年，4年后设备处置价格为300万元。
税法规定的残值率为0，折旧年限为5年，直线法计提折旧。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。
狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。
同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。
[编辑]投资组合理论的提出[1]美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。
但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。
投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。
所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。
当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。
所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。
我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。
投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。
所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。
第八章 投资组合理论 《证券投资学》PPT课件
时间加权收益率
实际收益率
(费雪关系式)
证
券
投 期望收益率
资
证券投资的期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加
学
权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。
例：表8-1列示了四种证券的未来可能收益率概率，运用期望收 益率公式，可以得到各证券的期望收益率。
证 券 投 资 学
第二节 证券投资风险的度量
预 0.1 期
基础资产
证 券
收 益
0.08
率 0.06
最小风 险组合
无效前沿
0.04
投
0.02
资
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
学
组合的标准差（紫线施加非卖空约束）
由此可见，资产组合的分散化会带来风险的降低。在此
例中，如果再继续增加相互独立的风险资产，则最终的 风险会降为多少？
证券组合分析的简化—单指数模型
当市场价格上涨时，大部分股票的价格也上涨， 证 当市场价格下跌时，大部分股票价格也下跌。这
说明，股票的价格除了受本身特定因素的影响外， 券 还受某些共同因素的影响，而后者往往通过市场 投 变化反映出来。
资
学 将一个证券的收益分解成两部分：由市场决定的 部分和由市场以外的因素决定的部分
学
（2）有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预
期收益率一定时，是风险最小的证券组合；第二，在
风险一定时，是预期收益率最高的证券组合；第三，
不存在其它的比其预期收益率更高和风险更小的证券
组合。
两个风险资产的最优组合
卖空：期初通过先借入证券并卖出，到期末再补进用
于归还所借证券的行为。（对应资产头寸为负值的情
注会财管第三章价值评估基础习题及答案
第三章价值评估基础一、单项选择题1.下列关于基准利率的说法中，错误的是（）。
A.基准利率是利率市场化机制形成的核心B.基准利率只能反映实际市场供求状况C.基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位D.基准利率是利率市场化的重要前提之一2.下列关于利率期限结构的表述中，属于预期理论观点的是（）。
A.不同期限的债券无法相互替代B.长期即期利率是短期预期利率的无偏估计C.即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定D.长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价3.下列各项关于利率的公式中，正确的是（）。
A.利率=纯粹利率+通货膨胀溢价B.利率=通货膨胀溢价+违约风险溢价C.利率=纯粹利率+违约风险溢价+流动性风险溢价D.利率=纯粹利率+通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价4.下列各项中，关于货币时间价值的说法不正确的是（）。
A.货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值B.货币的时间价值率是指没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率C.货币的时间价值额是货币在生产经营过程中带来的真实增值额D.货币的时间价值率是指不存在风险但含有通货膨胀下的社会平均利润率5.某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年付息两次。
已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（）元。
A.66910B.88115C.89540D.1552906.某公司拟于5年后一次还清所欠债务10000元，假定银行年利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年期10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。
A.1637.97B.2637.97C.37908D.610517.在下列各项货币时间价值系数中，与投资回收系数互为倒数的是（）。
2020年等级考试《证券投资基金基础知识》模拟卷(第88套)
2020年等级考试《证券投资基金基础知识》模拟卷考试须知：1、考试时间：180分钟。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。
4、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。
5、答案与解析在最后。
姓名:___________考号:___________一、单选题(共70题)1.( )可以测量对于异常的但是无法彻底排除的、可能发生的巨大损失事件对投资组合的冲击。
A.压力测试B.预期损失C.风险测量D.跟踪误差2.在签署远期合约之前，双方可以就( )和合约标的资产的质量等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。
Ⅰ 交割地点Ⅱ 到期日Ⅲ 交割价格Ⅳ 交易单位A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB.Ⅱ、Ⅲ、ⅣC.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ3.期货合约只在( )交易，期权合约大部分在( )交易：A.交易所；场外B.场外：交易所C.交易所；交易所D.场外；场外4.( )开展人寿保险、人身意外险、健康险等险种业务。
A.财险公司B.寿险公司C.健康险公司D.意外险公司5.下列关于机构投资者的说法中，正确的是( )。
Ⅰ 机构投资者具有很多不同的类型，如保险公司、银行、养老金和捐赠基金Ⅱ 一些机构投资者聘请专业投资人员对投资进行外部管理Ⅲ 采用内部管理还是外部管理往往取决于机构的规模以及是否拥有专业的投资管理团队Ⅳ 资产规模越大，内部管理的成本相对于投资规模的比例就越高A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB.Ⅰ、Ⅲ、ⅣC.Ⅱ、ⅣD.Ⅰ、Ⅲ6.对于公司前景预测来说，( )是比较适用的。
A.“自上而下”的层次分析法B.“自下而上”的层次分析方法C.定性分析方法D.财务分析方法7.( )是指投资组合持仓与基准不同的部分。
A.主动比重B.跟踪误差C.最大回撤D.下行风险8.下列关于系统性风险的说法中，错误的是( )。
A.由同一个因素导致大部分资产的价格变动B.大多数资产价格变动方向往往是相同的C.可以通过分散化投资来回避D.系统性因素一般为宏观层面的因素9.交易双方约定在未来某一时期相互交换某种合约标的资产的合约是( )。
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型是现代投资学中的两个重要概念。
它们为投资者提供了重要的理论基础和工具，用于理解和分析投资市场以及制定有效的投资策略。
本文将介绍这两个理论，并探讨它们在投资决策中的应用。
一、投资组合理论投资组合理论是由美国学者哈里·马科维茨在1952年提出的。
该理论的核心思想是通过合理地选择不同风险和收益特征的资产，并将它们按照一定的比例组合在一起，以期在给定风险下最大化投资回报。
1. 效用曲线和风险偏好投资组合理论的首要目标是根据投资者的风险偏好和效用曲线来构建理想的投资组合。
效用曲线代表了投资者对于不同风险和收益水平的偏好程度。
投资者在选择投资组合时，会考虑自身的风险承受能力以及对预期回报的要求，以此调整投资组合的风险收益特征。
2. 有效边界和无风险资产投资组合理论还引入了有效边界的概念。
有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期回报的投资组合。
通过将无风险资产与风险资产进行组合，投资者可以在有效边界上选择适合自己的投资组合。
无风险资产在投资组合中的比例决定了该组合的风险水平，而风险资产的比例则决定了预期回报。
二、资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由美国学者威廉·夏普、杰克·特雷纳和约翰·林特纳等在1960年代提出的。
该模型通过衡量资产的系统风险和市场风险溢价，为投资者提供了一种计算预期回报的方法。
1. 单一风险因子模型CAPM基于单一风险因子模型，即市场风险因子。
该模型认为资产的预期回报与其对市场整体风险的敏感性成正比。
通过测量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报。
2. 市场组合和风险溢价CAPM假设市场组合是投资者的选择集合，投资者可以通过投资于市场组合以获取市场平均回报。
该模型进一步假设，资产的预期回报由无风险回报率和风险溢价两部分组成。
组合投资中有效边界的一些性质和模型
组合投资中有效边界的一些性质和
模型
组合投资中有效边界也称为最佳组合分配曲线，是一条用来描述投资者在投资组合中投资不同资产的最优配置线。
它显示了投资者可以在多种投资组合间选择最优的投资方案，从而获得最大的收益，并使其投资风险水平达到最低。
性质： 1、有效边界在投资组合空间中是凸的，表示投资者在获取最大收益的情况下，风险也是最小的。
2、有效边界是一维的，即只有一种投资组合可以达到最佳收益和最低风险水平。
3、有效边界是非线性的，因为它受到多重因素的影响，如资产价格波动率，资产相关性等。
模型： 1、Markowitz模型：它是组合投资理论的基础，由美国经济学家Harry Markowitz在1952年提出。
该模型假设投资者只考虑风险和收益之间的权衡，忽略其他因素，并认为投资者对风险具有一致的恐惧心理。
2、CAPM模型：该模型由William Sharpe在1964年提出，它假设市场中的投资者都是理性的，而且只关心投资组合的绝对风险和绝对收益，而不关心投资组合的相对风险和相对收益。
3、Black-Litterman模型：该模型是
Markowitz和CAPM模型的结合，由Fischer Black和Robert Litterman于1990年提出，它既考虑了投资者对风险和收益之间的权衡，又考虑了投资者对相对风险和相对收益之间的权衡。
资产组合
不同相关系数下两种风险资产构成的可行集
收益Erp
r1 r2 r 1 2 2 2
(r 1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
ρ =-1
风险σp
由图可见，所有两资产组合都通过2个点。无论相关系数 取什么值，组合曲线都向左凸出，其凸出的程度由相关系数 决定；ρ越小，凸出程度越大；当ρ＝－1，达到最大曲度； ρ越大，曲线越显得平滑；当ρ＝1时，曲线最为平滑。
同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用是无差异的，无差异曲线向 右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差 异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。
投资组合有效边界模型
最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点Ｏ处。
现代资产组合理论
意义：
（1）马科威茨首次对风险和收益这两个投资管 理中的基础性概念进行了准确的定义，从此 ，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资 目标缺一不可的两个要件(参数)。 （2）投资组合理论关于分散投资的合理性的阐 述为基金管理业的存在提供了重要的理论依 据。
9
均值-方差分析方法
E ( Ri )Wi 收益 E ( R p ) i 1
n
风险
CovijWiW j Wi 2 i2 2 CovijWiW j
2 p i 1 j 1
i 1 *
n
n
n
由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个 证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收 益的协方差或相关系数。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，生
于美国伊利诺伊州的芝加
哥。现任纽约市立大学巴鲁
投资组合中的可行集与有效边界问题研究剖析
投资组合中的可行集与有效边界问题研究王晓乐（常州工学院经济与管理学院，江苏常州213002）摘要：本文从从马科维茨的投资组合理论思想出发，在已有结论基础之上，利用均值方差模型分别研究了风险资产组合和引入无风险资产后各自有效边界的确定和解析表达式，随之引入CAPM模型着重分析了资本市场中，投资者如何确定投资组合来均衡收益与风险之间的关系。
文末就CAPM的有效性问题和股票收益与风险的关系这两个延伸问题进行了简单的探讨。
关键词：投资可行集有效边界CAPM模型一、引言（一）课题研究的背景面对五花八门的投资对象，大家都明白“鸡蛋不要都放在同一个篮子里”的简单道理，那么“鸡蛋”应该放在几个“篮子”里，这些“篮子”各有什么特点？在资本市场中，马科维茨的投资组合选择理论和在此基础上发展形成的CAPM模型，历来是投资者面对风险和收益决策投资组合的重要理论依据。
投资者在资本市场中，如何平衡风险与收益之间的关系，如何有效决策资产组合，这些都是关键问题。
（二）课题研究的价值投资有效组合，使资产风险合理分散化，通过充分利用数学知识，借助计量经济学的帮助，分析投资理论中的风险类型和收益模型，推导在各种风险资产组合中的可行集和有效边界，风险最小的情况下，使得投资组合获得最大利益，从而更好地服务于现代证券市场。
二、已有相关研究观点评介关于资产定价的原理和模型的研究，国内不乏众多学者。
合肥工业大学经济管理学院的邓英东教授（2004）在他的文章中评述：Markowitz的证券组合选择理论，在今天已经成为现代金融经济学的基石，人们在处理证券组合的收益-风险分析时，Markowitz理论始终是一种基本工具。
[1]东华大学理学院的陈静、胡良剑教授认为：金融决策的核心问题就是权衡证券收益与风险的问题。
[2]在论述有关CAPM模型的作用时，中国人民大学金融专业博士生导师吴晓求教授在他的文章里写道：CAPM给出了一个非常简单的结论，只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。
03-投资者的效用函数
资产组合投资收益率是正态分布的情况
高于最低收
益率水平
标准差 = σ
RP < RL 的概率
低于最低收益 率水平
小
远
·
RL
均值 = μ1
标准差 = σ
RP < RL 的概率
大 近
·
RL 均值 = μ2
RL：可接受的最低收益率水平
罗伊标准 （极小化形式）
min
RL RP
P
x
罗伊标准 （极大化形式）
二、效用函数的性质
（一）效用函数的一阶导数为正
随着财富增加，效用也将增加。 非饱和性：
U (X ) U (X 1)
效用 U
0
100
100000 100100
U (X ) 0
财富 W
二、效用函数的性质
（二）效用函数随投资者风险偏好而变化 等价变量：
表３-２ 一个等价变量
随机变量 X
确定性量 y
（1）如他经济情况差，他会认为100元钱的实际价值足够大，所要做的 工作即使是不喜欢的，他仍会去干；
（2）如他先有了10000元，要为100元钱去干这份让他讨厌的工作， 他就很可能不干了。
效用 U
0
100
100000 100100
财富 W
一、投资者的效用
情景 期末财富（元）
效用 概率 期望期望财富 期望效用
它的一阶和二阶导数为：
对W 的限制：
二次型效用函数对应的厌恶度
在此限定条件下，绝对风险厌恶度和相对风险厌恶度 的函数式及它们的一阶导数将为：
二次型效用函数与均值—方差模型的关系
二次型效用函数具有递增绝对风险厌恶的性质。 二次型效用函数必然也是递增相对风险厌恶。
投资学之最优投资组合与有效边界
MaxU y
rf
y[E
(rP
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 P
最优风险资产配置比例y* E(rP ) rf
A
2 P
7
4.2 两种风险资产的投资组合
设某一风险资产组合P由长期债券组合D和股票基金E组成
则有：E(rP ) wD E(rD ) wE E(rE )
2 P
wD2
2 D
wE2
2 E
2wDwECov(rD , rE )
有效组合 E
F C
B 可行组合，但非有效
D A
0.40
0.60
0.80
组合标准差
1.00
1.20
13
命题1：完全正相关的两种资产构成的机会集 合是一条直线。 证明：由资产组合的计算公式可得
EP(rP
) wD
wD D
E
(rD )
wE E
wE
E
(rE
)
(1) ( 2)
wD wE 1
( 3)
则有：
2 P
(wD D
wE E )2
即： P wD D wE E
令wD D - wE E 0
wD
E D E
, wE
1 wD
D D E
结论： 1时组合P的风险可降至零 10
情况三
若 1 DE 1， 则有： P wD D wE E 结论： 1时组合P的风险可有一定程度降低
11
组合的机会集与有效集
4最优投资组合与有效边界
投资组合优化的五种形式 1C=F+P 2P=D+E 3C=F+D+E 4P=S1+S2+…+Sn 5C=F+ 4P=S1+S2+…+Sn
资产组合理论
可以为正数，也可以为负数。 其中xi可以为正数，也可以为负数。 这个线性规划问题可以通过引入如下拉格朗日函数来求解， 这个线性规划问题可以通过引入如下拉格朗日函数来求解，即：
对上式求偏导， (i=1， ……， 对上式求偏导，可以得到最优资产组合的权数xi(i=1，2，……， N)， N)，然后根据单个资产的收益和风险来计算出最优资产组合的 收益和风险。 收益和风险。
一、资产组合理论概述 资产组合理论概述
在马克维兹的理论模型中， 在马克维兹的理论模型中，以均值来代表证券 资产组合的预期收益， 资产组合的预期收益，以方差来代表证券资产 组合收益的变动性，即风险， 组合收益的变动性，即风险，投资者可以根据 原有单个资产的均值和方差， 原有单个资产的均值和方差，对证券资产组合 的收益和风险进行简化的分析。 的收益和风险进行简化的分析。 马克维兹认为所有的投资者均是风险厌恶者， 马克维兹认为所有的投资者均是风险厌恶者， 投资者的投资目标是在均值— 投资者的投资目标是在均值—方差空间中寻找 效用最大化的一点， 效用最大化的一点，并确定了投资者风险资产 组合的有效边界。 组合的有效边界。 他认为通过投资分散化， 他认为通过投资分散化，可以在不改变投资组 合预期收益的情况下降低风险， 合预期收益的情况下降低风险，也可以在不改 变投资组合风险的情况下增加收益。 变投资组合风险的情况下增加收益。
二、资产组合理论的基本模型 资产组合理论的基本模型
(二)马克维兹资产组合理论的基本模型 二 马克维兹资产组合理论的基本模型 允许约束条件变化的均值— 2、允许约束条件变化的均值—方差模型 纳入无风险资产的均值— (3) 纳入无风险资产的均值—方差模型
其中， 是无风险资产的收益率。 其中，rj是无风险资产的收益率。
《投资理财》课件——任务7.2：马科维茨模型-无差异曲线与有效边界模型(2课时)
Investments
投资理财
知识回顾
均值方差分析法：由于投资者的效用由资产的收益和风险决定，因此将资
产的数学期望（即均值）和方差作为影响投资者效用的两个变量。
均值
用来衡量期望报酬率，是单个产品期望收益率的加权平均数
R3
R1
R2
A产品的收益率：
A产品的平均收益率
E（ ）
知识回顾
效集相切的切点M处。
δ
构建最优组合
最优产品组合M如何求解？
假设：投资组合中有3种风险资产，其期望收益率分别为
（）=0.13，（）=0.35，（）=0.14
产品的方差与协方差分别为：
2 = 0.20, 2 = 0.15，2 = 0.23，AB = 0.10，A = 0.01， = −0.16
则设投资组合为P（A ， ， ）
该组合的期望为： （）= + +
=0.13 +0.35 + .
构建最优组合
假设：投资组合中有3种风险资产，其期望收益率分别为
（）=0.13，（）=0.35，（）=0.14
产品的方差与协方差分别为：
2 = 0.20, 2 = 0.15，2 = 0.23，AB = 0.10，A = 0.01， = −0.16
则设投资组合为P（A ， ， ）
该组合的方差为：
= + + + + +
差。从G点沿右上方的边界直到最高
点B（具有最大期望收益率），这一
G( ，( ))
边界线GB即是有效边界。
➢ GB以下的任意一点，均无法优于GB
曲线上的点。
数理金融试题
数理金融试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、选择1. 假设债券A(0)=100元；A(1)=110元，股票S(0)=80元，100(1),60S ⎧⎨=⎩上涨和下跌概率分别为0.8和0.2。
假设你有10000元资金，决定买入50股股票60份债券，那么该资产组合收益的数学期望()V E K 为（ D ）。
A 、 0.11B 、0.14C 、0.13D 、0.122.下面关于贝塔因子(β)的描述，说法正确的是( A )A.、若某股票的β>1，则当市场证券组合的回报率上升时，该股票的回报率比市场上升得更快B 、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率比市场下跌得更慢C 、若某股票的0<β<1，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率反而上升D 、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率也跟着下跌3. 两风险资产的对应权重为12(,)ωω，风险分别为2212(,),σσ相关系数为12,ρ则其组合的风险可表示为（ D ）。
A 、22211221212122v σσωσωωωρσσ=++ B 、22211221212122v σωσωσωωρσ=++ C 、22222112212122v σωσωσωωσσ=++ D 、2222211221212122v σωσωσωωρσσ=++ 4. 投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)错误的是（ A ）。
① μ ② μ0.8ρ= 1ρ=③ μ ④ μ0.8ρ=- 1ρ=-A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④ 5. 投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)正确的是（B ）(1) μ (2) μσσ0.5ρ=-1ρ=(3) μ (4) μ0.5ρ=σ1ρ=- σA 、(1) (2) (3)B 、(1) (3) (4)C 、(1) (2) (4)D 、(2) (3) (4) 6. 本金相同、存期相同且有效利率相同，则按期复合的终值(V1)与连续复合的终值(V2)满足( C )A V1>V2B V1≠V2C V1=V2D V1<V2 7、给定资产组合或单个证券(收益率用 v K 表示)的贝塔因子v β，下列表达式正确的是（ B ） A(,)V M v MCov K K βσ=B 2(,)V M v M Cov K K βσ=C (,)V M v VCov K K βσ=D 2(,)V M v VCov K K βσ=8、设无风险利率为0.07，市场证券组合的期望回报率为0.15，则市场风险溢价为（ ），一个贝塔系数为1.25的投资所要求的回报率为（ D ）。
《证券投资学：基本原理与中国实务》第11章——投资组合优化
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认识投资组合Ⅰ：预期收益
单一证券预期收益率的估计
第3步，基于预测的市场收益率估计该证券的未来收益率预测,+1 ：
,+1 = + ,+1
需要说明的是，上述估计方法在强势有效市场中形势较为平稳时准确
度较高，但在弱势有效市场或市场形势剧烈震荡时则需要特别注意其结果
的可靠性。
现代投资组合理论概述
现代投资组合理论的核心思想
• 投资者是风险回避的，其投资愿望是追求高的预期收益，但不
愿承担没有相应预期收益加以补偿的额外风险
• 投资组合的风险不仅与其成份证券的个别风险有关，而且受各
证券之间的相互关系的影响
• 基于投资组合的有效边界，可以建立不同的投资组合策略，使
得投资组合在给定的风险水平下获得最大的收益，或者在收益
年。
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一只由银行股票组成的虚
拟基金—银行概念基金1号，
其成份股和持仓比例如表中所
示。银行概念基金1号重仓四
只股票（浦发银行，招商银行，
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认识投资组合Ⅰ：预期收益
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认识投资组合Ⅰ：预期收益
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认识投资组合Ⅰ：预期收益
持仓比例对投资组合收益率的影响
成份证券名称
证券代码
中国建设银行
601939
表4：某支股票未来一年内的收益率和概率
可能状态
1
2
3
4
5
收益率（%） -2.50
2.00
3.20
4.50
6.70
概率
0.10
0.15
0.05
0.60
0.10
根据预期收益率的计算公式，该股票的加权平均期望收益率为3.58%，可以计
2020年从资资格考试《证券投资基金基础知识》考前练习(第79套)
2020年从资资格考试《证券投资基金基础知识》考前练习考试须知：1、考试时间：180分钟。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。
4、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。
5、答案与解析在最后。
姓名:___________考号:___________一、单选题(共70题)1.个人投资者之间在哪些方面存在的差异会对投资需求产生影响( )。
Ⅰ 对风险和收益的要求Ⅱ 个人状况Ⅲ 家庭状况Ⅳ 预期投资期限Ⅴ对流动性的要求A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、ⅤB.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、ⅤC.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅤD.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ2.当期收益率没有考虑债券投资所获得的资本利得或损失，只是债券某一期间所获得的( )相较于债券价格的比率。
A.本金B.现金收入C.本利和D.利差3.根据股票收益互换协议约定，交易双方在未来特定时间以( )为基础确定与股价挂钩的浮动收益和固定收益。
A.实际本金B.名义本金C.名义收益D.实际收益4.在基金投资管理领域中，我们经常应用( )来作为评价基金经理业绩的基准。
A.高位数B.分位数C.中位数D.标准差5.下列对于市净率模型的说法中，错误的是( )。
A.市净率=每股市价／每股净资产B.每股净资产通常是一个累积的负值，因此市净率也适用于经营暂时陷入困难的以及有破产风险的公司C.统计学证明每股净资产数值普遍比每股收益稳定得多D.对于资产包含大量现金的公司，市净率是更为理想的比较估值指标6.某零息债券的面值为2000元，期限为2年，发行价为1500元，到期按面值偿还。
该债券的到期收益率为( )。
A.12.4%B.15.47%C.18.8%D.19.2%7.若不考虑无风险资产，由风险资产构成的有效前沿在标准差—预期收益率平面中的形状为( )。
A.抛物线B.扇形区域C.双曲线上半支D.射线8.下列属于技术分析存在的争议的是( )。
投资组合有效边界计算
6最优投资组合选择最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最大的过程。
然而，在进行这一决策之前，投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产组合可供选择以及这些资产组合的风险-收益特征是什么。
虽然市场中金融资产的种类千差万别，但从风险-收益的角度看，我们可以将这些资产分为两类：无风险资产和风险资产。
这样一来，市场中可能的资产组合就有如下几种：一个无风险资产和一个风险资产的组合；两个风险资产的组合；一个无风险资产和两个风险资产的组合。
下面分别讨论。
一、一个无风险资产和一个风险资产的组合当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，我们可以假定投资者投资到风险资产上的财富比例为w，投资到无风险资产上的财富比例为1-w，这样一来，投资组合的收益就可以写为：rr为无风险资产的收益，这是一个常数。
其中，为风险资产收益，这是一个随机变量；f这样，资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式：=0)22222?????????)?(1?w)w1?2?ww(??,?0,(因为22112121212P?为风险资产的标准差。
其中根据上两式，我们可以消掉投资权重，并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系：E(r)?r f??E(r)?r 3-1PPf?当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，上式就是资产组合所以可能的风险-收益集合，又称为投资组合的可行集合。
在期望收益-标准差平面上，3-1是一条直线，我们称这条直线为资本配置线。
w，资产组合就落在资本配置线上的不同位置。
具体来说，如果投随着投资者改变风险资产的投资权重w?1，资产组合的期望收益和方差就是风险资产的期望收益和方差，资资者将全部财富都投资到风险资产上w?0，如果投资者将全部财富都投资在无风险资产上资产组合的期望收益和方差就产组合与风险资产重合。
rr将配置线分为三是无风险资产的期望收益和方差，资产组合与无风险资产重合。
风险资产与无风险资产f段，其中，无风险资产和风险资产之间的部分意味着投资者投资在风险资产和无风险资产上的财富都是正值；0?w?1r的右侧的部分意味着投资者以无风险收益率借入部分资金，然后将其全部财富和此时。
C18017S多套答案(90分)大类资产配置与财富管理
C18017S大类资产配置与财富管理倒计时：00:39:44单选题（共4题，每题10分）1 .资产配置采用的BL模型引入了（），结合历史数据，通过优化算法，寻找到使得相对来说收益最大化而风险最小化的投资组合。
这一方法改变了均值-方差模型，过分依赖资产历史表现，缺乏预见性的缺陷，将马科维茨模型最优化的结果与主观预期的结果通过数学方法结合起来，形成一套完整的资产配置体系。
∙ A.边际效益∙ B.标准方差∙ C.无风险收益率∙ D.周期主观判断2 .（）属于消极型资产配置策略。
∙ A.投资组合保险策略∙ B.动态资产配置策略∙ C.买入并持有策略∙ D.恒定混合策略3 .按照恒定混合策略，如果股票大涨，客户应该如何操作？（）∙ A.看好股票市场，继续买入股票∙ B.卖出一部分权益类品种买入其他，使得各品种占比恢复到期初情况∙ C.卖出全部股票，落袋为安∙ D.持仓保持不动4 .资产A收益率6%，风险为6%；资产B收益为8%，风险8%，且相关系数为-1，则平均配置A和B的组合，收益和风险分别为（）。
∙ A.7%，7%∙ B.10%，7%∙ C.7%，1%∙ D.1%，1%∙ A.全球资产配置∙ B.股票、债券资产配置∙ C.行业风格资产配置∙ D.战略性资产配置2 . BL资产配置模型有哪些特点？（）∙ A.低参数敏感性∙ B.融入投资经理观点∙ C.不需要对资产收益率预期做判断∙ D.利用资产的低相关属性3 .资产配置需要考虑的因素包括（）。
∙ A.影响投资者风险承受能力和收益需求的各项因素∙ B.影响各类资产的风险收益状况以及相关关系的资本市场环境因素∙ C.资产的流动性特征与投资者的流动性要求相匹配的问题∙ D.投资期限∙ E.税收考虑4 .下列哪些是风险平价理论的特点？（）∙ A.收益高∙ B.不需要输入预期收益率∙ C.根据波动率相等确定资产类别比例∙ D.提高夏普比率大类资产配置与财富管理倒计时：00:39:54单选题（共4题，每题10分）3 .下列关于资产配置的表述，错误的是（）。