GMSK调制解调

萍乡高等专科学校

移动通信原理课程设计

课程题目：GMSK的调制解调模块设计

班级：08通信班

姓名：李*07354028

罗云辉08354027

曾伟巍08354025

凌福升08354018

指导老师：肖永江

设计时间：2010-12-13—2010-12-24

目录

第一章GMSK调制方式的工作原理及特点 (3)

第二章GMSK调制原理 (4)

GMSK正交调制基带信号产生原理 (4)

第三章GMSK解调 (10)

第四章实验结果分析 (11)

结论 (15)

参考文献 (15)

摘要

为了适应无线信道的特性，由该调制方式所产生的已调波应具有以下两个特点：第一，包络恒定或包络起伏很小。第二，具有最小功率谱占用率。高斯最小频移键控（GMSK）调制方式正好具有上述特性。GMSK调制使在给定的带宽和射频信道条件下数据吞吐量最大。GMSK是当前现代数字调制技术领域研究的一个热点

第一章 GMSK调制方式的工作原理及特点

调制前高斯滤波的最小频移键控简称GMSK，基本的工作原理是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小频移键控(MSK)调制(图1)。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。

图1 GMSK调制

高斯滤波器的频率传输函数为

式中是与滤波器3dB带宽B有关的一个系数，其冲激响应为：

假设输入数据流为二进制非归零信号，传输速率为。为码元宽度，其数学表示式为

式中：

或-1,其概率分别为。GMSK是角度调制信号，已调信号写作：

式中：

表示和的卷积。

GMSK信号的瞬时频率为：

为调制灵敏度，由下式决定：

实际上(8)式是使调制指数为的最大频偏与传信速率的约束关系。

双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。由(6)式和(7)式知，对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为“+1”或“-1”)的频偏是不同的。

相邻码元之间的相互影响程度和高斯滤波器的参数有关，也就是说和高斯滤波器的3dB带宽B有关。通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。

第二章GMSK调制原理

GMSK调制具有较好的功率频谱特性与误码性能，最大优点就是带外辐射小，较适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统，因此，GMSK调制在通信领域得到了广泛的应用，例如GSM手机通信系统与AIS系统就采用这种通信调制方式。目前，GMSK调制主要有锁相环与正交调制两种实现方式，其中前者在早前得到很大应用，但随着软件无线电的提出，正交调制实现方式逐渐得到广泛的研究与应用。

GMSK正交调制基带信号产生原理

GMSK是在MSK的基础上得到的，GMSK是连续相位恒包络调制，对载波进行GMSK调制的时域表达式如下：

Wc为载波的频率，Tb为数据码元的周期。由上式看出，对输入的二进制码元，MSK调制后的载波在一个码元宽度内相位线性增加或减少π/2 。实验表明，如果载波的相位变化由线性变为更平滑的曲线时，则可以得到更好的频谱特性。因此在GMSK调制前，对二进制码元进行高斯滤波，使被调制载波的相位路径更为平滑，然后再进行GMSK调制，这就是GMSK调制的基本思想。其载波调制表达式如下：

s(t)=cos[wct+∑ai∫g(t)dt)]（∑ai∫g(t)dt的结果即为π/2Tb*t）

ai为非归零二进制码元，∫g(t)dt表示二进制码元经过高斯滤波后的积分输出,g(t)为高斯脉冲。

对上式进行三角变换得到

s(t)=cos(wct)cos[∑ai∫g(t)dt-sin(wct)sin(∑ai∫g(t)dt]

因此采用正交调制实现GMSK的基带I，Q信号分别为

I(t)=cos[∑ai∫g(t)dt]

Q(t)=sin(wct)sin[∑ai∫g(t)dt]

由上面的表达式推导出GMSK正交调制基带信号的实现框图，如图1所示。

GMSK调制方式，是在MSK调制器之前加入一个基带信号预处理滤波器，即高斯低通滤波器，由于这种滤波器能将基带信号变换成高斯脉冲信号，其包络无陡峭边沿和拐点，从而达到改善MSK信号频谱特性的目的。基带的高斯低通滤波平滑了MSK信号的相位曲线，

因此稳定了信号的频率变化，这使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。

实现GMSK信号的调制，关键是设计一个性能良好的高斯低通滤波器，它必须具有如

下特性：

①有良好的窄带和尖锐的截止特性，以滤除基带信号中多余的高频成分。

②脉冲响应过冲量应尽量小，防止已调波瞬时频偏过大。

③输出脉冲响应曲线的面积对应的相位为π/2，使调制系数为1/2。

以上要求是为了抑制高频分量、防止过量的瞬时频率偏移以及满足相干检测所需要的。

高斯低通滤波器的冲击响应为

式中，Bb为高斯滤波器的3dB带宽。

该滤波器对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为

当BbTb取不同值时，g(t)的波形如图5-1所示

图5-1高斯滤波器的矩形脉冲响应

GMSK的信号表达式为

GMSK的相位路径如图5-2所示。

从图5-1和5-2可以看出，GMSK是通过引入可控的码间干扰（即部分响应波形）来达

到平滑相位路径的目的，它消除了MSK相位路径在码元转换时刻的相位转折点。从图中还

可以看出，GMSK信号在一码元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为

±\u960X/2，而是随着输入序列的不同而不同。

由式（5-4）可得