响应面分析PPT课件
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响应面方法PPT课件
Optimal 最优设计
-User-Defined 用户自定义
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-
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Box Behnken（Design-Expert8.05b）
b1
1 219217.93 219217.93 1179.11** F = 0.05(1,44) 4.06;F0.01(1,44)=7.24
b2
1
754.29 754.29
4.06*
b4
1 61688.63 61688.63 331.81**
b5
1 50331.10 50331.10 270.72**
Composite Design（CCD）、Box-Behnken Design（BBD）。最常见的是CCD与BBD。 • 主要以BBD为例说明Design-Expert的使用 • 注：选用的模型不同，设计方案也不同，所需做实验的次数也就不同的
-
4
二因素响应面分析
• 在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用。因此假设 二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型。
磷肥
0 7 14 21 28 35 42
0 86.9 110.4 134.3 162.5 158.2 144.3 88.7
表1
3 162.5 204.4 238.9 275.1 237.9 204.5 192.5
大麦氮磷肥配比试验结果
氮肥
6
9
12
216.4 274.7 274.3
276.7 342.8 343.4
• 一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于 １或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别。
• 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即， 计算值与试验值之间的差异不一定符合要求。因此，求出系数的最小二乘估计 后，应进行检验。
《响应面分析方面》课件
响应面优化
1
流程
定义优化目标，通过寻找最优的处理条件来优化响应。
2
实践方法
使用模拟、数学优化算法和试验来寻找最佳响应条件。
3
响应面分析实例
实例分析
使用响应面分析方法分析某产品生产流程中的关键因素对产品品质的影响。
应用场景
适用于各种行业，如制药、化工、冶金和环境工程。
总结
1 优势与不足
响应面分析提供了对因素和响应关系的深入理解，但也受到实验设计和模型选择的限制。
2 未来的发展趋势
随着数据科学和机器学习的发展，响应面分析将变得更加精确和自动化。
注
本PPT为响应面分析方面课件，仅供学习使用。
《响应面分析方面》PPT 课件
# 响应面分析方面
响应面分析是一种用于优化和优化设计的方法。它结合数学建模和统计分析， 帮助研究人员理解和预测因素对响应的影响。
简介
概念和意义
探索响应与因素之间的关系，以提高产品质 量和生产效率。和药品 开发。
响应面设计
1
基本原理
设计和选择实验的方法，以获取对响应变量的最佳预测。
2
常用方法
Central Composite Design，Box-Behnken Design，Doehlert Design等。
3
响应面建模
方法
使用多元回归分析、偏最小二 乘法等来建立统计模型。
指标
通过评估预测和模型拟合度来 选择最佳响应面模型。
响应面分析软件使用教程ppt课件
9
点击此处即开始进行数据分析
10
11
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
12
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
13
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
14
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
15
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
29
第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书写
500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
30
第二题： 某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有 关，不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27） 进行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验， 试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9， 11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。 （1）用一次回归正交试验设计求出回归方程； （2）对回归方程和回归系数进行显著性检验； （3）确定因素主次和优方案。我的
31
32
中点试验每个BLOCK重复次数 本次试验分几个区块进行
3
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因为 其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响， 那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个BLOCK 中设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验 的重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对 试验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中 不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其 中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验 室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同上。
点击此处即开始进行数据分析
10
11
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
12
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
13
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
14
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
15
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
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第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书写
500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
30
第二题： 某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有 关，不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27） 进行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验， 试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9， 11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。 （1）用一次回归正交试验设计求出回归方程； （2）对回归方程和回归系数进行显著性检验； （3）确定因素主次和优方案。我的
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中点试验每个BLOCK重复次数 本次试验分几个区块进行
3
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因为 其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响， 那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个BLOCK 中设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验 的重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对 试验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中 不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其 中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验 室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同上。
响应面试验设计与分析教材(PPT31页)
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响应面分析实用举例PPT
模型缩减，逐步去掉不显著的回归系数，结果见表3。得 到的模型为：
y ij
b0
b1 N i
b2 Pj
b4
N
2 i
b5 Pj2
ij
四、响应面分析实例
使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出，b1， b4，b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3达
不到显著水平。
二、如何做响应面分析
要构造响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域， 首先必须通过试验获取大量的测量数据，并建立一个合适 的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法。 对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。
二、如何做响应面分析
设有ｍ个因素影响指标取值，通过试验测量，得到ｎ组试 验数据。假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示， 则可将各系数写成矩阵式。
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
1
754.29 754.29
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
y ij
b0
b1 N i
b2 Pj
b4
N
2 i
b5 Pj2
ij
四、响应面分析实例
使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出，b1， b4，b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3达
不到显著水平。
二、如何做响应面分析
要构造响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域， 首先必须通过试验获取大量的测量数据，并建立一个合适 的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法。 对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。
二、如何做响应面分析
设有ｍ个因素影响指标取值，通过试验测量，得到ｎ组试 验数据。假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示， 则可将各系数写成矩阵式。
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
1
754.29 754.29
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
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DESIGN-EXPERT 软件应用 -----------响应面分析
2015-4
1
• Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。 •Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面 最具亲 和力的软件。在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试 验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 • Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方 法。 •以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类似。
5
因变量个数，即本试验中改变自 变量会有几个因变量发生变化， 一般试验指标都是一个，因此常 常为1，例如，检测温度，pH，时 间对某处理工艺对样品中含糖量 的变化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1，该处选 1。如果检测温度，pH，时间对某 处理工艺同时对样品中含糖量和 蛋白质含量的影响，即因变量数 量为2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称和单 位。
2
3
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计. 4
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
29
谢谢
30
影图
22
23
24
响应面试验最优 值预测方法
25
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
26
响应值目标的确定
我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
6
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
7
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
8
转变为编码值之后的 页面
9
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
10
11
27
例如，本实验中我们想得到
一个结果最大，那么我们选
择MAXIMIZE，然后在下面
两个框中，左侧低值可不管，
右侧高值项中填入一个尽可
能大的无法达到的值，例如，
某物质提取试验，提取率最
高不会超过100%，那么我
们在右侧填入100%即可达
到我们的目的，当然，填入
200%亦可。
28
上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
12
拟合公式的处理方法，一般取默认即可
13
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
14
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
15
残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
16
预测值与试验实际值的
对应关系图，其中点越
靠近同一条直线越好
17
18
点击此处进入 响应素对因变
量造成的影响，
并由拟合的方程
形成等高线，为
二维平面图形，
可经由该图找出
较好范围
20
点击此处可查看 3D图
21
三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情移况动，红可线以调很整直 观的不找同出的最因优素范大围， 刚才小所看的二维等 高线图即为三维响
应面图在底面的投
2015-4
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• Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。 •Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面 最具亲 和力的软件。在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试 验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 • Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方 法。 •以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类似。
5
因变量个数，即本试验中改变自 变量会有几个因变量发生变化， 一般试验指标都是一个，因此常 常为1，例如，检测温度，pH，时 间对某处理工艺对样品中含糖量 的变化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1，该处选 1。如果检测温度，pH，时间对某 处理工艺同时对样品中含糖量和 蛋白质含量的影响，即因变量数 量为2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称和单 位。
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3
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计. 4
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
29
谢谢
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影图
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响应面试验最优 值预测方法
25
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
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响应值目标的确定
我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
6
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
7
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
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转变为编码值之后的 页面
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完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
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例如，本实验中我们想得到
一个结果最大，那么我们选
择MAXIMIZE，然后在下面
两个框中，左侧低值可不管，
右侧高值项中填入一个尽可
能大的无法达到的值，例如，
某物质提取试验，提取率最
高不会超过100%，那么我
们在右侧填入100%即可达
到我们的目的，当然，填入
200%亦可。
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上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
12
拟合公式的处理方法，一般取默认即可
13
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
14
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
15
残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
16
预测值与试验实际值的
对应关系图，其中点越
靠近同一条直线越好
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点击此处进入 响应素对因变
量造成的影响，
并由拟合的方程
形成等高线，为
二维平面图形，
可经由该图找出
较好范围
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点击此处可查看 3D图
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三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情移况动，红可线以调很整直 观的不找同出的最因优素范大围， 刚才小所看的二维等 高线图即为三维响
应面图在底面的投