小学数学植树问题教案

小学数学植树问题教

案

Revised on November 25, 2020

《植树问题》教学设计

教学目标：

知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学过程：

一、谜语导入激发兴趣

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）师：瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗（数字5）

师：老师也看到一个数字，那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么（4个“间隔”）5个手指，有几个间隔，

师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢3个手指，2个手指呢

师：在生活中和间隔有关的例子很多，我们一起来看一看。（播放课件）

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

一、引导探究，发现的规律。

1、自然引入新知

师出示植树图片：我校在3月12日组织同学们开展了植树活动，在20米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗

师：请同学们先读一读题，从题中你了解到哪些信息

②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说，然后用电脑演示：哪里马路的一边什么是两端都种

③试着算一算，一共需要多少棵树

④学生板书反馈答案。

（1） 20÷5=4（棵）

（2） 20÷5=4 4+2=6（棵）

（3） 20÷5=4 4+1=5（棵）……

师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。

2、操作探索规律

①合作在作业纸上用自己喜欢方式画一画看看到底应该怎样种树

②汇报学生的操作结果。

结果还是不一样怎么办那我们一起在黑板上种一种好吗

利用线段图在黑板上演示种树。

④引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢

20÷5＝4（个）板书：全长÷间距＝间隔数

种了几棵树种的棵树和间隔数之间有什么关系怎样列式

4+1=5（棵）

刚才那位同学算的是对的掌声鼓励。

3、验证规律

观察课件演示，并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与植树棵数之间有什么关系

4、小结规律：通过上面的例子，你发现了什么规律

在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。

6、师生共同总结规律和方法：

你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：

两端要栽：间隔数＋（ 1 ）=棵数

7、如果老师把这道题两端要种的要求改为两端不种呢你还会算吗

小组讨论：一共要种几棵棵树和间隔数之间的规律。

学生汇报。（根据学生汇报板书计算过程。）

两端不种又有什么规律呢（板书：两端不种：间隔数—1=棵数）

8、拓展

刚才我们研究的植树问题出现了两端都种和两端不种的2种情况，请你们推测一下还有可能会出现什么情况呢

生：一端种一端不种。

如果只在一端种树，那么间隔数和植树棵树会有什么样的关系呢（学生小组讨论并计算）

学生汇报并板书（只种一端：间隔数=棵数）

9、应用

同学们刚才我们一起研究了植树问题的规律，现在能不能请你们帮我解决一个问题

出示：在全长1000米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗

请在草稿本上算一算。板书：1000÷5=200（个）200+1=201（棵）

三、实践应用，解决问题。

你们还能不能利用植树的规律来解决更多的问题

1、填一填

学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需____棵树苗；

（2）如果两端都不栽树，那么共需____棵树苗；

（3）如果只有一端栽树，那么共需____棵树苗；

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远

师：题目告诉我们什么了求什么

生：间隔和棵数，求马路全长

师：大家看看咱们前面是如何求棵数的，已知什么条件能求出棵数，那么现在求路长又要用什么条件呢

生：只要算出间隔数，求路长就好算了

师：我们能算出间隔吗

生：能，36棵数有35个间隔。

师：知道间隔数了怎么求路长

生：间隔数乘间隔米数，也就是（36－1）×6=210（米）

3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟

四、全课总结