仿真高斯白噪声信道下QPK的EbN与误比特率之间的关系
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QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现
QPSK即四进制移向键控(Quaternary Phase Shift Keying),它利用载波的四种不同相位来表示数字信息,由于每一种载波相位代表两个比特信息,因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一个码元用a表示,后一个码元用b表示。
QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成,下图表示QPSK正交调制器。
由QPSK信号的调制可知,对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。解调原理图如下所示,同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调,得到()
I t 和()
Q t,经过抽样判决和并/串交换器,将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
% 调相法
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t=[-1::];
tt=length(t);
x1=ones(1,800);
for i=1:tt
if (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7);
x1(i)=1;
else x1(i)=-1;
end
end
t1=[0::];
t2=0::;
t3=-1:: i=1:tt1
if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8);
x2(i)=1;
else x2(i)=-1;
end
end
f=0::1;
xrc=+*cos(pi*f);
y1=conv(x1,xrc)/;
y2=conv(x2,xrc)/;
n0=randn(size(t2));
f1=1;
i=x1.*cos(2*pi*f1*t);
q=x2.*sin(2*pi*f1*t1);
I=i(101:800);
Q=q(1:700);
QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;
QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;
n1=randn(size(t2));
i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3);
q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);
I_rc=i_rc(101:800);
Q_rc=q_rc(1:700);
QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);
QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;
figure(1)
subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('a序列');
subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('b序列');
subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('合成序列'); subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('加入噪声');
效果图:
% 设定 T=1,加入高斯噪声
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% 调制
bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);
bit_I = bit_in(1:2:1e3);
bit_Q = bit_in(2:2:1e3);
data_I = -2*bit_I+1;
data_Q = -2*bit_Q+1;
data_I1=repmat(data_I',20,1);
data_Q1=repmat(data_Q',20,1);
for i=1:1e4
data_I2(i)=data_I1(i);
data_Q2(i)=data_Q1(i);
end;
f=0::1;
xrc=+*cos(pi*f);
data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/;
data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/;
f1=1;
t1=0::1e3+;
n0=rand(size(t1));
I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);
Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);
QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);
QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;
% 解调
I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);
Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);
% 低通滤波
I_recover=conv(I_demo,xrc);
Q_recover=conv(Q_demo,xrc);
I=I_recover(11:10010);
Q=Q_recover(11:10010);
t2=0::;
t3=0::;
% 抽样判决
data_recover=[];
for i=1:20:10000
data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)];
end;
bit_recover=[];
for i=1:20:20000
if sum(data_recover(i:i+19))>0
data_recover_a(i:i+19)=1;
bit_recover=[bit_recover 1];
else
data_recover_a(i:i+19)=-1;
bit_recover=[bit_recover -1];
end
end
error=0;
dd = -2*bit_in+1;
ddd=[dd'];
ddd1=repmat(ddd,20,1);
for i=1:2e4
ddd2(i)=ddd1(i);
end
for i=1:1e3
if bit_recover(i)~=ddd(i)
error=error+1;
end
end
p=error/1000;
figure(1)
subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0 100 -2 2]);title('原序列');
subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0 100 -2 2]);title('解调后序列');效果图:
% 设定 T=1, 不加噪声
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% 调制
bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);
bit_I = bit_in(1:2:1e3);
bit_Q = bit_in(2:2:1e3);
data_I = -2*bit_I+1;