土的抗剪强度(课堂PPT)
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土的抗剪强度
内蒙古科技大学 建筑与土木工程学院岩土教研组
王英浩
.
1
概述
➢土的破坏主要是由于剪切 引起的，剪切破坏是土体破 坏的重要特点.
➢工程时间中与土的抗剪强 度有关的工程主要有以下3 类:
（1）土质土坝的稳定
（2）土压力
（3）地基的承载力问题
.
2
工程实例－土坡稳定
.
3
工程实例－土坡稳定
.
4
.
21
第二节 抗剪强度的测定方法
➢测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验 ➢按照常用的试验仪器将剪切试验分为
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧向抗压强度试验 十字板剪切试验 ➢近似模拟
.
22
直接剪切试验
应变控制式直剪仪
.
23
.
24
.
25
.
26
.
27
.
28
应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同垂直压
.
9
一.库仑公式
1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）
f ctg
式中
— f—剪切破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度(KPa )
——破坏面上的法向应力(KPa )
—c—土的粘聚力， (KPa )对于无粘性土，c 0 ——土的内摩擦角(º)
c,称为抗剪强度指标，同一种土，它们与试验方法有关
.
10
无粘性土
b.另一部分是粗颗粒之间互相镶嵌，联锁作用 产生的咬合力。
2）粘性土：除内摩擦力外，还有内聚力。
内聚力主要来源于：土颗粒之间的电分子吸引力和土中胶 结物质（硅、铁物质和碳酸盐等）对土粒的胶结作用。
.
14
二.莫尔-库仑强度理论 (一)、土体中任一点的应力状态
假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任一 深度处M点的应力状态。
工程实例－土压力
.
5
工程实例－土压力
.
6
工程实例－地基承载力问题
.
7
工程实例－地基承载力问题
.
8
第一节 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度:是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
滑动面(破坏面):当土体受到荷载作用后,土中各点 将产生剪应力,若某点的剪应力达到其抗剪强度,在 剪切面两侧的土体将产生相对位移而产生滑动破 坏,该剪切面称为滑动面或破坏面。
1213sin2
以上 ,与1,3 可用莫尔圆表示， 如下图。
.
16
(二)、土的极限平衡条件的建立
如果给定了土的抗剪强度参数和c以及土中某点的应力 状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。 它们之间的关系有三种情况：
（1）莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何
平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度
下面仅研究平面问题，
在土体中取一微单元体，
作用在该单元体上的两个
主应力为 1,313，
则作用在与大主应力作用面成角的 mn平面上的正应力
和剪应力 可根据静力平衡条件求得：
3dssi ndssi ndcso s0 1dcso sdcso . sdssi n0 15
12131213cos2
.
33
三 轴的 压优 缩点 仪
能较严格地控制排水条件 剪切破坏面为最薄弱面
三 轴的 压缺 缩点 仪
试验设备、试验过程相对复杂
试样的受力状态为轴对称情况， 与实际土体的受力状态未必相符
.
34
.
35
.
36
.
37
无侧限抗压强度试验
➢ 三轴压缩试验当周围压力为零时即为无侧限试验
.
31
三轴压缩试验
三轴压缩仪的试验原理：
对同一种土至少取3个平行试样，分别在
不同周围压力3 和轴压1 作用下剪切破坏，将
试验结果绘制为若干个极限应力圆。根据莫尔 -库伦理论，这一组极限应力圆的公共切线即 为土的抗剪强度包线，可近似取为一条直线， 直线的方程即为库伦公式所表示的方程。
.
32
c
0
三轴压缩试验原理
f，
因此不会发生剪切破坏；
（2）圆3实际上不存在；
（3）圆2，说明在A点所代
表的平面上剪应力正好等于 c
抗剪强度 f ，该点
处于极限平衡状态。
.
17
.
18
土处于极限平衡状态下时
根据极限应力圆与 抗剪强度包线相切 的几何关系，可建 立以下极限平衡条 件：
1 213 cco t1 213 sin
有效应力法考虑了孔隙水压力的影响,只计入作用于 粒间的有效应力,试验证明,对于同一种土,不论采用何 种试验方法,只要能准确测量出孔隙水压力,则所得的 有效抗剪强度指标是相同的.它们有唯一对应的关系. 但测量孔隙水压力时,比较麻烦,需要精确评价地基强 度和稳定性时常采用.
.
13
抗剪强度的来源：
1）无粘性土：来源于土粒间的摩擦力（内摩擦力）。 包括： a.一部分由于土颗粒粗糙产生的表面摩擦力；
粘性土
.
11
（2）有效应力抗剪强度公式
fc''t gc'(u)t g'
式中 ' ——剪切破坏面上的有效法向应力(KPa ) u ——土中的超静孔隙水压力(KPa ) c ' ——土的有效粘聚力(KPa ) ' ——土的有效内摩擦角(º)
c ' ' 称为土的有效抗剪强度指标，同一种土，其值理论上 与试验方法无关，应接近于常数。
问题:总应力法与有效应力法的优缺点是什么?
.
12
总应力法比有效应力法简单,因为试验时不需测量孔 隙水压力,进行稳定分析时也不考虑孔隙水压力,只需 测量总应力即可.但是对于同一种土,施加相同的总应 力,如果试验方法不同,或者说控制的排水条件不同,则 所得的强度指标也就不相同.也就是说,总应力和土的 抗剪强度没有唯一对应的关系,应用较多.
力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度f与相应 垂直压力的关系图。试验结果表明，对于粘性土f ~ 基本上呈直线关系，直线方程可用库伦公式表示； 对于无粘性土， f ~ 则是通过原点的直线。
.
29
.
30
直 接的 剪优 切点 仪
构造简单 操作方便
直 接的 剪缺 切点 仪
限定剪切面不一定是最薄弱面 剪切面上剪应力分布不均匀 剪切面在剪切过程中是逐渐缩小的 不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力
.
19
化简后得：
粘性土：
1
3
tan2452ctan45
2
2
3
1
tan2452ctan45
2
2
无粘性土：
1
3
tan
2
45
2
3
源自文库
1
tan
2
45
2
.
20
破坏面与大主应力作用面间的夹角
破裂角：
2 f 90
f
45 2
破裂面
问题:土体的最大剪应力面是否即剪切破裂面?
对于饱和软粘土,在不排水条件下,其内摩擦角为 0,此时土体的最大剪应力面即为剪切破裂面.
内蒙古科技大学 建筑与土木工程学院岩土教研组
王英浩
.
1
概述
➢土的破坏主要是由于剪切 引起的，剪切破坏是土体破 坏的重要特点.
➢工程时间中与土的抗剪强 度有关的工程主要有以下3 类:
（1）土质土坝的稳定
（2）土压力
（3）地基的承载力问题
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2
工程实例－土坡稳定
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3
工程实例－土坡稳定
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21
第二节 抗剪强度的测定方法
➢测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验 ➢按照常用的试验仪器将剪切试验分为
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧向抗压强度试验 十字板剪切试验 ➢近似模拟
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22
直接剪切试验
应变控制式直剪仪
.
23
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应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同垂直压
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一.库仑公式
1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）
f ctg
式中
— f—剪切破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度(KPa )
——破坏面上的法向应力(KPa )
—c—土的粘聚力， (KPa )对于无粘性土，c 0 ——土的内摩擦角(º)
c,称为抗剪强度指标，同一种土，它们与试验方法有关
.
10
无粘性土
b.另一部分是粗颗粒之间互相镶嵌，联锁作用 产生的咬合力。
2）粘性土：除内摩擦力外，还有内聚力。
内聚力主要来源于：土颗粒之间的电分子吸引力和土中胶 结物质（硅、铁物质和碳酸盐等）对土粒的胶结作用。
.
14
二.莫尔-库仑强度理论 (一)、土体中任一点的应力状态
假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任一 深度处M点的应力状态。
工程实例－土压力
.
5
工程实例－土压力
.
6
工程实例－地基承载力问题
.
7
工程实例－地基承载力问题
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第一节 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度:是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
滑动面(破坏面):当土体受到荷载作用后,土中各点 将产生剪应力,若某点的剪应力达到其抗剪强度,在 剪切面两侧的土体将产生相对位移而产生滑动破 坏,该剪切面称为滑动面或破坏面。
1213sin2
以上 ,与1,3 可用莫尔圆表示， 如下图。
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16
(二)、土的极限平衡条件的建立
如果给定了土的抗剪强度参数和c以及土中某点的应力 状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。 它们之间的关系有三种情况：
（1）莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何
平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度
下面仅研究平面问题，
在土体中取一微单元体，
作用在该单元体上的两个
主应力为 1,313，
则作用在与大主应力作用面成角的 mn平面上的正应力
和剪应力 可根据静力平衡条件求得：
3dssi ndssi ndcso s0 1dcso sdcso . sdssi n0 15
12131213cos2
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33
三 轴的 压优 缩点 仪
能较严格地控制排水条件 剪切破坏面为最薄弱面
三 轴的 压缺 缩点 仪
试验设备、试验过程相对复杂
试样的受力状态为轴对称情况， 与实际土体的受力状态未必相符
.
34
.
35
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36
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37
无侧限抗压强度试验
➢ 三轴压缩试验当周围压力为零时即为无侧限试验
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31
三轴压缩试验
三轴压缩仪的试验原理：
对同一种土至少取3个平行试样，分别在
不同周围压力3 和轴压1 作用下剪切破坏，将
试验结果绘制为若干个极限应力圆。根据莫尔 -库伦理论，这一组极限应力圆的公共切线即 为土的抗剪强度包线，可近似取为一条直线， 直线的方程即为库伦公式所表示的方程。
.
32
c
0
三轴压缩试验原理
f，
因此不会发生剪切破坏；
（2）圆3实际上不存在；
（3）圆2，说明在A点所代
表的平面上剪应力正好等于 c
抗剪强度 f ，该点
处于极限平衡状态。
.
17
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18
土处于极限平衡状态下时
根据极限应力圆与 抗剪强度包线相切 的几何关系，可建 立以下极限平衡条 件：
1 213 cco t1 213 sin
有效应力法考虑了孔隙水压力的影响,只计入作用于 粒间的有效应力,试验证明,对于同一种土,不论采用何 种试验方法,只要能准确测量出孔隙水压力,则所得的 有效抗剪强度指标是相同的.它们有唯一对应的关系. 但测量孔隙水压力时,比较麻烦,需要精确评价地基强 度和稳定性时常采用.
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13
抗剪强度的来源：
1）无粘性土：来源于土粒间的摩擦力（内摩擦力）。 包括： a.一部分由于土颗粒粗糙产生的表面摩擦力；
粘性土
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11
（2）有效应力抗剪强度公式
fc''t gc'(u)t g'
式中 ' ——剪切破坏面上的有效法向应力(KPa ) u ——土中的超静孔隙水压力(KPa ) c ' ——土的有效粘聚力(KPa ) ' ——土的有效内摩擦角(º)
c ' ' 称为土的有效抗剪强度指标，同一种土，其值理论上 与试验方法无关，应接近于常数。
问题:总应力法与有效应力法的优缺点是什么?
.
12
总应力法比有效应力法简单,因为试验时不需测量孔 隙水压力,进行稳定分析时也不考虑孔隙水压力,只需 测量总应力即可.但是对于同一种土,施加相同的总应 力,如果试验方法不同,或者说控制的排水条件不同,则 所得的强度指标也就不相同.也就是说,总应力和土的 抗剪强度没有唯一对应的关系,应用较多.
力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度f与相应 垂直压力的关系图。试验结果表明，对于粘性土f ~ 基本上呈直线关系，直线方程可用库伦公式表示； 对于无粘性土， f ~ 则是通过原点的直线。
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直 接的 剪优 切点 仪
构造简单 操作方便
直 接的 剪缺 切点 仪
限定剪切面不一定是最薄弱面 剪切面上剪应力分布不均匀 剪切面在剪切过程中是逐渐缩小的 不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力
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19
化简后得：
粘性土：
1
3
tan2452ctan45
2
2
3
1
tan2452ctan45
2
2
无粘性土：
1
3
tan
2
45
2
3
源自文库
1
tan
2
45
2
.
20
破坏面与大主应力作用面间的夹角
破裂角：
2 f 90
f
45 2
破裂面
问题:土体的最大剪应力面是否即剪切破裂面?
对于饱和软粘土,在不排水条件下,其内摩擦角为 0,此时土体的最大剪应力面即为剪切破裂面.