角加速介绍
ABS、EBS、ESC产品介绍
4.EBS可以优先使用缓速器等辅助制动 系统，如减速不够再使用行车制动系统
5
4
5.EBS可以不断调整制动压力，使实际 的减速度与期望的减速度一致
6.EBS可以通过计算自动分配前后轴，
电子稳定性控 制ABS+ESC
1. RSC车辆防侧翻系统. 2. 方向控制：监测车辆转弯角度、偏航率。当 车辆偏航时，功能激活，通过发动机制动或者 车轮制动，防止车辆偏航，控制车辆按照驾驶 员需求驾驶行使, 提高车辆在转弯时的稳定性.
−减少车辆行使不稳定和70%的翻车事故 −避免车辆出现转向不足，转向过度，主
易于拓展新的功能 可满足新的欧洲法规
CAN通讯
EBS具有更多的功能
14
减速度 [m/ss] 压力 [bar] 行车制动
辅助制动集成示例
4,0
车速
3,5
3
总制动
2,5
2
辅助制动
1,5
1
Z_ist
0,5
p_Friction brake M_DBremsen (Retarder)
v_vehicle
0
时t 间
ECU接收制动信号传输器（脚阀）传输的制动需求,在确保安 全的前提下，优先使用辅助制动，辅助制动力不够,再使用行 车制动。
尽可能多的使用无磨损制动，减少摩擦 片磨损 降低车辆使用、维护费用
CAN通讯
通过控制挂车控制阀的输出压力，实现主挂车一致性; 主挂 车都带EBS系统，通过减速度来调节主挂车的一致性; 如果挂 车只带ABS系统,通过标定越前量和压力梯度曲线 专为中国市场开发的Load-frame功能，在挂车不带任何轮速 传感器时，可将挂车作为载荷计算，进行制动力分配,采用闭
陀螺仪与加速度传感器介绍
陀螺仪是测量运动角速度ω的器件 通过积分角速度ω可获得陀螺仪偏转角度值 陀螺仪的定向性使它能测量360度范围内的角度变化，可以测量 得到物体的角速度，通过信号积分处理，可以获物体的姿态（倾 角）信息。 目前有3轴（X Y Z ）,
6轴（X XY Y YZ Z ZX）等
3轴陀螺仪
4
3、陀螺仪的特性
16
3、加速度计的应用
（1）游戏控制 加速度传感器可以检测上下左右的倾角的变化，通过前后倾斜手
持设备来实现对游戏中物体的前后左右的方向控制。 （2）图像自动翻转
用加速度传感器检测手持设备的旋转动作及方向，实现手机所要 显示图像的转正。
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4、加速度计与陀螺仪组合应用
两轮自平衡车
18
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mems横向的电容板测量由于横向科里奥利运动带来的电容变化freescale工业用invensense加速度和陀螺仪一体化4陀螺仪的分类按用途传感陀螺仪指示陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中作为水平垂直俯仰航向和角速度传感器指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示作为驾驶和领航仪表使用
陀螺仪与加速度传感器
陀螺仪
重力加速度计
1
一、陀螺仪 1.英文名称：gyroscope
电子陀螺仪
机械陀螺仪-3轴
2
2.陀螺仪的工作原理
陀螺仪是由陀螺旋转的原理制成的，用于测量物体的角速度 陀螺是围绕着某个固定的支点而快速转动起来的刚体，它的 质量是均匀分布的，形状是以轴为对称的，自转轴就是它的对称 轴。在一定力矩的作用下，陀螺会一直在自转，而且还会围绕着 一个不变的轴一直在旋转，称作陀螺的旋进或者是回转效应。例 如很多孩子小时候玩的陀螺。
第 01章 2 次课 -- 加速度 圆周运动
(4)
7 /23
§1.2
圆周运动
(4)
v(t) r(t)
(4)式就是质点作圆周运动时的速率与角速度的关系. 质点作圆周运动时, 速度方向不断改变, 因此圆周运动是变速运动 ! 有加速度 ! 圆周运动的加速度有什么特点 ?
o
v2 et 2 v1 et1
r
三、圆周运动的切向加速度和法向加速度
at r
也是常数
法向加速度
加速度
an r 2
2
r
不是常数 (10)
a at an r et r 2 en
d dt
设t=0时, =0, =0; 则
d dt
d dt
0 t
2 2 02 2 ( 0 )
即
dy 由速度的定义得 v v0 e 1.0t dt
两边积分, 得
dy 0e1.0t dt
y
0
dy v0 e-1.0t dt
0
t
即
y v0[1 e
]
y
代入初速度, 得
y 10[1 e1.0t ]
上海师范大学
2 /23
§1.1
质点运动的描述
v v0e
为小球已停止运动; （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？
解：如图建立坐标系.
由加速度定义得
v
a
t dv 两边积分, 得 1.0 dt v0 v 0
d 1.0 dt
即
d 1.0dt
1.0t
o
v0
-1.0t
即
lnv - ln0 1.0t
化简得
7-2动量矩定理解析
O
v A vB
vA
A B
vB
设绳子移动的速率为u
v A u1 u v B u2 u
u (u1 u2 ) / 2
解
动量矩守恒
dLA (e) MA dt (e) MA 0
LA C
当外力系对某固定点的主矩等于零时，质系对于该 点的动量矩保持不变。
7.2 动量矩定理
质系的动量矩
质系中各质点对点O（矩心）的动量矩的矢量和 称为质系对点O的动量矩，也称角动量 （Angular Momentum）
LO ri mi vi
i
动量矩是一个向量，它与矩心O的选择有关。
例1
质量均为m的两小球C和D用长为2l的无质量刚性杆连 接，并以其中点固定在铅垂轴AB上，杆与AB轴之间的 夹角为 ，轴AB转动角速度为 ，角加速度为 ，A、 B轴承间的距离为h，求系统对O点的动量矩。
m l ( cos 2 sin ) X A 2 m l ( sin 2 cos ) YB mg 2 1 ml 2 Y l sin X l cos B A 12 2 2
(a) (b) (c)
3 g 将式(a)和(b)代入(c)： sin 2l d d 3g 2 d dt (1 cos ) l X A 3 mg sin (3cos 2) 4
dLCz (e) M Cz dt
(e) M Cz 0
LCz const
当外力系对质心平动系某轴的合力矩等于零时， 质系对于该轴的动量矩保持不变。
实例分析
花样滑冰：起旋、加速
实例分析
卫星姿态控制：动量矩交换
(完整word版)转动惯量实验讲义
转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度.它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。
对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。
转动惯量的测定,在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。
测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量.实验目的1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理3、学会使用通用电脑计时器测量时间实验仪器ZKY —ZS 转动惯量实验仪，ZKY-J1通用电脑记时器实验原理1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律：βJ M = （1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：11βμJ M =- （2） 将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上,并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。
若砝码的加速度为a,则细线所受张力为T= m (g － a)。
若此时实验台的角加速度为β2，则有a= Rβ2。
细线施加给实验台的力矩为T R= m (g －Rβ2) R,此时有：212)(ββμJ M R R g m =-- （3）将（2）、(3）两式联立消去M μ后,可得：1221)(βββ--=R g mR J (4） 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：3442)(βββ--=R g mR J (5） 由转动惯量的迭加原理可知,被测试件的转动惯量J 3为：123J J J -= (6） 测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由（4），（5），（6）式即可计算被测试件的转动惯量。
角加速公式
角加速公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：角加速公式是描述物体在旋转运动过程中角速度随时间变化的数学表达式。
在物理学中，角速度是描述物体旋转速度的量，而角加速度则是描述角速度随时间变化的速率。
通过角加速度公式，我们可以计算出物体在旋转运动中的加速度，从而进一步了解其运动规律及性质。
在力学中，角加速度表示单位时间内角速度的改变量。
当一个物体在旋转运动中，其角速度不断发生变化，这种变化的速率就是角加速度。
通常来说，我们用符号α来表示角加速度，单位是弧度每秒的平方，即rad/s²。
角加速度公式的数学表达式如下：α = Δω / Δtα表示角加速度，Δω表示单位时间内角速度的改变量，Δt表示时间间隔。
一般来说，角速度是随时间变化的，因此角加速度也可以表示为角速度对时间的导数。
在物体旋转运动中，角加速度的方向与角速度的变化方向一致，即如果角速度增加，则角加速度的方向与角速度方向相同，如果角速度减小，则角加速度的方向与角速度方向相反。
在现实生活中，角加速度的概念与角速度的变化息息相关。
当我们开车时，车辆经常会进行转弯。
在转弯的过程中，车辆的角速度会不断发生变化，这个变化的速率就是角加速度。
通过计算车辆的角加速度，我们可以了解车辆在转弯时的运动规律，从而更好地驾驶车辆。
除了车辆转弯这样的日常生活中的应用外，角加速度公式还在工程、航天、物理等领域得到广泛应用。
在航天器发射过程中，需要考虑航天器在升空过程中的加速度情况，确保发射过程平稳、安全。
而在物理学实验中，通过角加速度公式还可以研究物体在不同条件下的运动规律，更深入地了解物体的运动特性。
第二篇示例：角加速度公式是描述物体在转动运动过程中角速度随时间变化规律的数学表达式。
角速度是描述物体围绕某一轴心旋转的速度，而角加速度则是描述角速度随时间变化的快慢程度。
角加速度公式可以帮助我们深入理解物体在转动运动中的动力学特性，同时也为工程设计和科学研究提供了重要的理论支持。
F16空战敏捷性分析 以及与其他机型对比
M ODERNWEAPONRY192016.03F-16空战能力分析F-16战机的气动外形很有自己的特点，包含了典型的第三代战斗机特征，也形成了自己的特色。
以下，笔者以第50批次F-16C 为例，简要介绍全机的各项分系统。
全机各分系统介绍F-16C 是一种单发动机、单座多用途战术战斗机，包含完善的空对空和空对地功能。
该机机体最显著的特征包括：大尺寸气泡座舱，前机身边条，机腹进气，采用中等后掠角中等展弦比梯形翼，适中的根梢比，垂尾被尾撑垫起，翼身融合。
前缘襟翼由计算机自动控制，可在大范围内改善性能。
襟副翼位于机翼后缘，兼顾襟翼和副翼的功能。
水平尾翼有很小的下反角，通过联动和差动提供俯仰和横滚控制。
垂直尾翼和腹鳍一起提供航向稳定性。
所有的控制面都是由两套互相独立的液压系统驱动，这两套系统受电传飞控控制。
综合火控系统包括1台具备搜索跟踪功能的脉冲多普勒火控雷达，两台可显示导航、武器、雷达和其他信息的多功能显示屏以及一个抬头显示器。
挂载管理系统可向选中的多功能显示屏提供战机所携带的物资（武器、干扰弹等）、控制和投放信息。
其基本武器为1门20毫米6管固定机炮和翼尖挂载的两枚空空导弹，附加挂载可由翼下和机身中线挂点携带。
座舱 该机采用常规座舱布局，座椅向后倾斜30°，操纵杆在座椅侧面。
发动机 该机装备1台F 110-GE 129大推力涡扇发动机，海平面台架推力约13.2吨。
燃油系统 该机的全部燃油系统被分为7个功能子类：油箱系统、燃料转移系统、油箱通风和加压系统、剩余油量传感系统、油箱爆炸抑制系统和加油系统。
环境控制系统 环境控制系统包含空调系统和加压系统，可提供可控的温度和压强，便于座舱加热、座舱制冷、通风、座舱盖除霜、座舱密封、抗荷服加压、油箱加压和电子系统制冷。
这些功能均可用座舱控制面板的开关控制。
电气系统 电气系统包括1个主交流电源系统、1个备份交流电源系统、1个紧急交流电源系统、1个直流电源系统、1个飞行控制电源系统和1个外接交流电源的接口。
电机选型介绍
容量选型：基础知识
牛顿力学三定律：
1. 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体 的作用力迫使它改变这种状态为止。
2. 物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力 的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质 量成反比。
3. 两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等， 方向相反。
半径转矩速度加速度速度v加速時間加速時間速度v加速转矩半径质量加速度加速度速度v时间加速转矩半径质量速度v時間速度v距离时间半径角度时间半径角速度加速转矩半径质量半径角速度时间半径2质量角加速度质量就是它的惯量转动惯量定义为
伺服电机选型
华北分公司技术支援科：王敬利 2014年3月18日
1
选型基础知识 容量选择事例 容量选择总结 实际应用案例分析
总 结（四）
轴承与联轴器效率
种类
滚动轴承： 球轴承 滚子轴承
滑动轴承： 润滑不良 润滑良好 润滑很好（压力润滑） 液体摩擦润滑
效率
0.99（一对） 0.98（一对）
0.94（一对） 0.97（一对） 0.98（一对） 0.99（一对）
种类
滑块联轴器 齿式联轴器
弹性联轴器 万向联轴器(α≤3o) 万向联轴器(α≥3o)
运行现状：
电机型号：HF-SP152
根据现有机械设计参数， 模板升降速度为 710mm/min时，电机转速为 2000r/min。 进给速度1200mm/min时， 电机速度为3380r/min，负 载率15%，尖峰负载率约 55%，正常运行。
选型要点（二）—速度选型问题
模板超过1200mm/min时，容易产生超速报警AL.31，如模板速度为 1400mm/min时，电机此时速度应为3943r/min
角加速公式
角加速公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：角加速度公式是物理学中一个非常重要的公式，它描述了物体在做圆周运动时的加速度与半径的关系。
角加速度公式的推导过程虽然较为复杂，但是在实际运用中，我们只需要记住这个公式即可。
让我们来看看角加速度公式的表达形式。
角加速度的计算式为：α = a / rα表示角加速度，a表示线加速度，r表示半径。
这个公式告诉我们，角加速度与线加速度和半径之间存在着一种简单的关系。
当我们知道物体的线加速度和半径时，就可以通过这个公式来计算出物体的角加速度。
接下来，让我们来看一下角加速度公式的推导过程。
在物理学中，根据牛顿第二定律，可以得出这样一个关系式：F表示物体所受的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
把这个关系式应用到圆周运动中，我们可以得到：v表示物体的速度，r表示物体的半径。
根据牛顿第二定律和牛顿第一定律，可以得到以下关系式：m * a = m * v² / r将上述两个方程式结合起来，可以得到下面的公式：考虑到角速度的关系，我们可以将上述公式进一步变形，得到：这就是角加速度公式的推导过程。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出物体在做圆周运动时的角加速度。
角加速度公式在物理学中有着广泛的应用。
在工程领域中，我们可以通过这个公式来计算机械装置在转动过程中的运动状态；在天文学中，我们可以利用这个公式来研究天体的运动规律；在航天领域中，我们可以通过这个公式来设计和控制飞行器的运动轨迹。
角加速度公式是一个非常重要的物理学公式，它帮助我们理解和描述物体在做圆周运动时的加速度变化。
通过掌握这个公式，我们可以更好地理解和应用物理学知识，为解决实际问题提供参考和指导。
让我们共同努力，深入研究这个公式的应用，探索物理世界的奥秘。
【字数不足，还需增加内容】第二篇示例：角加速公式是描述物体在旋转运动中加速度的数学表达式。
在物理学中，角加速度时常被用来描述物体在围绕某一固定轴或中心点旋转时的加速度变化情况。
角动量守恒定理及其应用
角动量守恒定理及其应用摘要:角动量这一概念是经典物理学里面的重要组成部分，角动量的研究主要是对于物体的转动方面，并且可以延伸到量子力学以、原子物理及天体物理等方面。
角动量这一概念范畴系统的介绍的力矩、角速度、角加速度的概念，并且统筹的联系到质点系、质心系、对称性等概念。
关键词:角动量；力矩；角动量守恒；矢量；转动；应用Angular momentum conservation theorems and theirapplicationAbstract:Angular momentum to the concept of classical physics there is an important component of angular momentum of research mainly for the rotation, and may extend to the quantum mechanics and physical and in the astrophysical. angular momentum in the categorical system of the present moment, the angular velocity, the concepts of angular acceleration and co-ordination of the particle, the quality of heart, symmetry, and concepts.Key words:Angular momentum;Torque;Conservation of angular momentum; Vector; Turn; application.引言在研究物体运动时,人们经常可以遇到质点或质点系绕某一定点或轴线运动的情况。
例如太阳系中行星绕太阳的公转、月球绕地球的运转、物体绕某一定轴的转动等,在这类运动中,运动物体速度的大小和方向都在不断变化,因而其动量也在不断变化。
1掌握描述刚体定轴转动的角位移角速角加速等物理量重点
M
r
F
I z dmiri2
当刚体质量连续分布 I r2dm
组合体的转动惯量 I I1 I2 I3 ... Ii
3 .刚体的定轴转动定律
4. 力矩的功 转动动能
d
M I I
dt
A
2 1
M
Z
d
EK
i
(
1 2
mi
vi2
)
1 I2 2
刚体定轴转动动能定理
A
2
1
M
Z
d
1 2
I22
1 2
I12
EK
机械能守恒定律:只有重力做功时
1 2
I2
m ghC
常量
5. 角动量和冲量矩
刚体的角动量 LZ I
恒力矩的冲量 MZ t
变力矩的冲量
t2 t1
M
Z
dt
6. 角动量定理和角动量守恒定律
A Fdx
EK
1 mv2 2
mv
角位移
角速度 d
角加速度
dt
d
dt
d 2
dt 2
转动惯量J miri2
功
A
2 1
M
Z
d
转动动能
EK
1 J 2
2
角动量
J
功率
P Fv
角功率 P M
课堂讨论题
1.当两个力作用在一个有固定转轴的刚体上下列说法正确吗?
(1)这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零;
线速度和角速度的物理意义_概述说明以及解释
线速度和角速度的物理意义概述说明以及解释1. 引言1.1 概述线速度和角速度是描述物体运动状态的重要物理量。
线速度指的是物体在单位时间内所走过的直线距离，反映了物体移动的快慢程度。
而角速度则是描述物体绕某个轴旋转的快慢程度，用于研究圆周运动和旋转现象。
1.2 文章结构本文将从线速度和角速度的定义、计算方法以及物理实例来概述这两个概念的物理意义。
然后着重讨论线速度与物体运动轨迹的关系以及角速度与圆周运动的关系。
接着解析线速度和角速度之间的关系，并介绍常见的单位转换和换算公式。
此外，在4.2部分还将通过对比分析物理图像下的线速度和角速度来加深理解，同时探讨实际应用中常见问题及其解决方法。
1.3 目的本文旨在全面详细地阐述线速度和角速度在物理学中的意义与应用价值，并解释它们之间存在的联系。
通过对相关定义、计算方法以及具体实例进行说明，希望读者能够深入理解这两个概念，并在实际应用中能够灵活运用。
以上是文章“1. 引言”部分的内容，在接下来的章节中，将会更加详细地展开论述线速度和角速度的物理意义、计算方法以及它们之间的关系。
2. 线速度的物理意义2.1 定义和计算方法：线速度是描述物体在一段时间内沿直线路径移动的快慢程度的物理量。
它定义为物体运动过程中，物体所走过的距离与经过的时间之比。
线速度（v）可以用以下公式进行计算：v = Δs / Δt其中，Δs表示物体在时间Δt内所走过的距离。
2.2 物理实例说明线速度概念：为了更好地理解线速度的概念，我们可以考虑一辆汽车在高速公路上行驶的例子。
假设这辆汽车从一个地点出发，并以恒定速度行驶到另一个地点。
我们可以通过测量汽车行驶过程中走过的距离以及所花费的时间来计算出它的线速度。
例如，如果汽车行驶了100公里，并且花费了2小时，那么使用上面提供的线速度公式可以得出：v = 100 km / 2 h = 50 km/h因此，这辆汽车的线速度是50千米/小时，表示它每小时前进50千米。
伺服电机
1 永磁式直流伺服电机在一个运动控制系统中，电机主要的功能在于提供旋转所需要的扭矩，以便加速旋转而达到所需的转速，但来自于电机本身与负载的一些物理特性却会限制其加速能力，例如电机本身的转子惯量、负载的惯量、磨擦力、温升的限制等等。
电机产生扭矩的大小主要决定于交互作用磁场的大小，而线圈电流则决定了所产生磁场的强度，因此控制流经电机的线圈电流即为控制电机所产生扭矩的主要关键。
线圈电阻(winding resistance)所产生的I2R损失会造成电机温度的升高，因而限制了线圈电流的额定值。
电机旋转时会产生反抗电动势，限制电流的上升，功率放大器的输出电压与电流亦有其额定值与峰值的限制，因此对电机的加速能力、最高转速与额定输出扭矩也就造成了限制。
同时对永磁式直流电机而言，由于去磁效应的考虑也须限制流经电机的电流。
图2 永磁式直流电机电枢线圈的等效电路图图2为一永磁式直流伺服电机电枢线圈(armature winding)的等效电路模型，其中反电势(back emf) v emf是由永久磁铁所产生的磁场与电枢线圈两者相对运动所产生的感应电压，大小与转速成正比：(6)其中 为角速度，K E为反电势常数。
由图9可知电枢线圈的基本方程式为：(7)i a为电枢电流。
永磁式直流伺服电机的电枢电流因为换向器(commutator)的设计使得电枢线圈所形成的磁场能与定子磁铁所形成的磁场保持垂直的关系而产生最大的扭矩，其扭矩方程式(torque equation)为：(8)其中T e为电机所产生的扭矩，K T为扭矩常数。
值得注意的是在MKS制时，。
当施以一直流电压于电机，在稳态时，因电流趋于定值，而可将(7)式简化为(9)图3 电机与负载的机械等效电路图大写字母表示其稳态的直流成份。
通常电机的电气时间常数(electrical time constant) τe= L a/R a远小于其机械时间常数 (mechanical time constant) τm，因此在分析其稳态额定状况时常加以忽略。
牛顿第二定律八大模型
牛顿第二定律八大模型尼科尔森牛顿第二定律是物理学中最基本的两个定律，是力学发展中最具分量的定律之一。
该定律蕴含着易理解的数学公式，它揭示了物体移动或运动的其他规律。
该定律暗示了物体受力时可能发生的情况。
它揭示了重力加速度的存在，以及物体对惯性和力的反应规律。
简而言之，它指出了物体更改加速度的方法，这是由物体受到的有效力决定的，这个力可以更改物体的加速度和运动方向。
尼科尔森牛顿第二定律可以分为八大模型：1．定势模型：物体在缺乏空气阻力的情况下，其运动受纯重力影响，其轨迹为直线，或者圆弧；2．自由落体模型：物体不受任何外力干扰，其轨迹线为以重力为中心的半径相等的受力体；3．离心力模型：物体在外力作用下，其轨迹成弧形，为离心力方向的抛物线；4．水平力模型：物体受到水平力的作用，轨迹线为水平方向的绝对偏转；5．俯仰角模型：物体受到外力作用，轨迹线为俯仰角受力体；6．角加速模型：物体沿着固定方向受力，轨迹线为角加速体；7．正弦模型：物体在非线性电路中受力，轨迹线为正弦曲线；8．偏心模型：物体受到外力作用，但围绕其它物体旋转，轨迹线为偏心轨迹。
上述模型具有各自的特点，每一种模型都有其特殊的解析方法。
定势模型用定积分解析，自由落体模型可使用牛顿定律直接求解加速度，离心力模型则可使用轨道椭球形方法求得抛物线轨迹；水平力模型使用牛顿定律求加速度，并使用累加积分求出位移；俯仰角模型用牛顿定律求解加速度，将该角度限制在一定范围内；角加速模型可以使用求导法求得旋转加速度；正弦模型可以使用幅值参数求出正弦的值，而偏心模型则可以使用偏心率特征参数来求出轨道参数。
以上就是对尼科尔森牛顿第二定律八大模型的介绍。
尼科尔森牛顿第二定律和其八大模型，是物理学众多定律中最重要的一条。
它揭示了物体受到力时会发生怎样的变化，并提供了有效的算法来解决这一现象的解析方法。
该定律是物理学的基础，几乎涉及到了许多科学领域，从机械设计运动学到通信电子等。
电机速度测量
电机速度测量基本原理角速度度测量时空间物体运动（平动、转动）参数测量的重要一方面，是衡量和控制电机运动的最重要的参数。
根据角度、角速度、角加速度之间的微分关系，任何能够测量角度、角加速的方法都可以用于测量角速度。
角度、角速度、角加速度之间的关系下面介绍几种常用的测量角度速度的方法原理。
一、使用角度传感器测速A. 光电码盘：这种形式采用在电机同轴，或者传动轴上安装同步转动的码盘，利用光电管检测码盘转动，输出与转动角度成正比的脉冲个数。
有增量式和绝对式码盘之分。
常用到的是将码盘与光电检测传感器集成在一起的传感器，可以直接连接单片机IO口或者定时器端口。
光电编码角度传感器增量式角度码盘输出信号包括有两路A，B两路正交的脉冲信号和零位Z信号，通过单片机的正交编码定时器可以方便进行正反转向角度测量。
对于智能车竞速比赛，通常只有正向速度，所以也可以仅仅使用一路脉冲信号完成速度测量。
具体测量硬件和软件内容以后会另文介绍。
B. 霍尔传感器这种角度传感器分为两大类，一类使用开关型霍尔传感器，直接测量电机同轴的永磁铁的极对数，输出相应的开关脉冲。
另外一类是使用模拟型霍尔元器件测量电机同轴永磁铁的磁场方向角度。
开关型霍尔速度传感器由于永磁铁磁极个数无法制作很多，所以通常开关型霍尔速度传感器需要配合着减速器来增加对于输出角度测量精度。
使用特殊半月形圆形磁铁与能够测量两个正交方向磁场强度的霍尔器件配合，可以计算出磁场的角度。
通常这类传感器是将霍尔器件、信号调理电路以及数字信号处理电路都集成在一起，可以直接输出SPI、I2C等接口形式的数字角度数据。
这类编码器通常可以达到每周12bit的分辨率。
模拟型霍尔角度传感器为了兼容光电码盘，这类传感器芯片还会输出增量脉冲信号。
C.电磁感应式有一类采用直流发电机原理形式的感应角速度传感器，它直接输出与转速成正比的直流电压信号。
另外一类则采用则采用同步感应器原理的角度传感器。
角度感应同步器由于电磁感应可以获得与位置相关的相位信息，所以这类感应同步器比光电码盘更高的空间分辨率。
八年级上册物理知识点总结(全)
八年级上册物理知识点总结(全)时(km/h)作为速度单位。
2、加速度是物体速度改变的速率。
物体的速度可以加快也可以减慢，这就是加速和减速。
加速度的计算公式：a=ΔvΔt其中：Δv——速度变化量——米每秒(m/s)；Δt——时间变化量——秒(s)；a——加速度——米每秒平方(m/s²)。
3、匀加速直线运动中，物体的速度随时间的变化呈现线性关系，即速度随时间的变化是一个直线函数，这条直线的斜率就是加速度。
匀加速直线运动的速度公式：v=v0+at其中：v0——起始速度——米每秒(m/s)；a——加速度——米每秒平方(m/s²)；t——时间——秒(s)；v——结束速度——米每秒(m/s)。
4、自由落体是指只受重力作用的物体在重力作用下的运动。
自由落体的加速度叫做重力加速度，符号为g，大小为9.8m/s²，方向向下。
自由落体运动的速度公式：v=gt，下降距离公式：h=1/2gt²。
改写：第一章机械运动一、长度和时间的测量1、介绍国际单位制（简称SI），并列举了长度的基本单位是米(m)，以及其他单位，如千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。
同时介绍了测量长度的常用工具——刻度尺，并详细说明了刻度尺的使用方法。
2、介绍时间的基本单位是秒(s)，并列举了其他单位，如小时(h)、分(min)。
同时，介绍了误差的产生原因，以及减少误差的方法，区别了误差和错误。
二、运动的描述1、介绍运动是宇宙中最普遍的现象，物理学中把物体位置变化称为机械运动。
2、介绍参照物的作用和选择原则，以及运动和静止的相对性。
三、运动的快慢1、介绍物体运动的快慢用速度表示，以及速度的计算公式和单位。
同时，介绍了加速度的概念和计算公式。
2、介绍匀加速直线运动中物体速度随时间变化的规律，以及自由落体的概念和重力加速度的计算公式。
在20Hz到20kHz之间。
而高于20kHz的声音叫超声，低于20Hz的声音叫次声。
圆周运动角速度与线速度
圆周运动和向心加速度目标1、理解匀速圆周运动的特点，掌握描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速的定义，理解它们的物理意义并能灵活的运用它们解决问题。
2、理解并掌握描写圆周运动的各个物理量之间的关系。
3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义。
4、理解向心加速度产生的原因和计算方法。
重点描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度的定义以及它们的相互关系，是学习的重点。
学习难点弄清描写匀速圆周运动的各个物理量之间的关系，理解匀速圆周运动是变速运动且是变加速运动是学习的难点。
知识点一：圆周运动的线速度要点诠释：1、线速度的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。
公式：（比值越大，说明线速度越大）方向：沿着圆周上各点的切线方向单位：m/s2、说明1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。
2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。
线速度的大小是的比值。
所以是矢量。
3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。
4）线速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度。
注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。
知识点二：描写圆周运动的角速度要点诠释：1、角速度的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值叫做角速度。
公式：单位：(弧度每秒)2、说明：1)这里的必须是弧度制的角。
2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。
3）角速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。
4)关于的方向：中学阶段不研究。
5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。
例如. 木棒OA以它上面的一点O为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心O的连线在相等时间内扫过的角度相等。
步进电机型号、参数、选择
一、步进电动机简介
1. 步进电动机的历史 2. 步进电动机的定义
3. 4. 5. 6. 7.
步进电动机的工作原理 步进电动机的机座号 步进电动机构造 步进电动机主要参数 步进电动机的特点
一、步进电动机简介
1. 步进电动机的历史：德国百格拉公司于1973年发明了五相混 合式步进电机及其驱动器；1993年又推出了性能更加优越的三相 混合式步进电机。我国在80年代以前，一直是反应式步进电机占 统治地位，混合式步进电机是80年代后期才开始发展。 2. 步进电动机的定义：是一种专门用于速度和位置精确控制的 特种电机，它旋转是以固定的角度（称为步距角）一步一步运行 的，故称步进电机。 3. 步进电动机的工作原理 以单极性电机为例来解释 工作原理
4. 步进电动机的机座号：主要有35、39、42、57、86、110等 5. 步进电动机构造：由转子（转子铁芯、永磁体、转轴、滚珠 轴承），定子（绕组、定子铁芯），前后端盖等组成。最典型两相 混合式步进电机的定子有8个大齿，40个小齿，转子有50个小齿； 三相电机的定子有9个大齿，45个小齿，转子有50个小齿。
2. 电机定位精度的选择
机械传动比确定后，可根据控制系统的定位精度选择步进电机 的步距角及驱动器的细分等级。一般选电机的一个步距角对应 于系统定位精度的1/2 或更小。 注意：当细分等级大于1/4后，步距角的精度不能保证。 伺服电机编码器的分辨率选择：分辨率要比定位精度高一个数量 级。
3. 电机力矩选择 步进电机的动态力矩一下子很难确定，我们往往先确定电机的静 力矩。静力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为惯 性负载和摩擦负载二种。直接起动时（一般由低速）时二种负 载均要考虑，加速起动时主要考虑惯性负载，恒速运行进只要 考虑摩擦负载。一般情况下，静力矩应为摩擦负载的2-3倍内好， 静力矩一旦选定，电机的机座及长度便能确定下来（几何尺寸） • 转动惯量计算
匀速扭矩与加速扭矩计算 概述说明
匀速扭矩与加速扭矩计算概述说明1. 引言1.1 概述本篇文章旨在介绍匀速扭矩与加速扭矩计算的方法和应用。
扭矩是指物体受到力产生的转动效应或转动力矩。
在工程领域中，对于机械系统或装置的设计与分析，需要准确计算扭矩以保证设备正常运行。
1.2 文章结构为了系统地介绍匀速扭矩与加速扭矩的计算方法和应用，本文将按以下顺序进行讨论：第一部分：引言第二部分：匀速扭矩计算- 2.1 基本概念- 2.2 计算公式- 2.3 示例分析第三部分：加速扭矩计算- 3.1 加速概念和原理- 3.2 计算方法与公式推导- 3.3 应用案例分析第四部分：比较与分析- 4.1 匀速扭矩与加速扭矩的区别- 4.2 实际应用中的选择依据- 4.3 计算结果的精确性和可靠性评价第五部分：结论- 5.1 总结匀速扭矩计算要点- 5.2 总结加速扭矩计算要点- 5.3 对比匀速与加速扭矩计算，提出具体建议1.3 目的本文旨在通过介绍匀速扭矩与加速扭矩的计算方法和应用案例，使读者能够深入理解两种不同类型的扭矩及其影响因素。
通过对比分析，读者可以更好地选择适合实际应用的计算方法，并评估计算结果的精确性和可靠性。
最终的目标是为工程师提供有关匀速扭矩与加速扭矩计算方面的指导和决策依据，以确保设备或系统在运行过程中具有良好的性能和稳定运行。
2. 匀速扭矩计算2.1 基本概念匀速扭矩是指物体在恒定角速度下受到的扭矩。
在物体匀速转动的情况下，所施加的扭矩与其转动惯量成正比，同时也与物体的角加速度成正比。
2.2 计算公式匀速扭矩可以通过以下公式进行计算：T = I * α其中，T表示扭矩，I表示物体的转动惯量，α表示角加速度。
在实际应用中，常常根据需要求解具体的匀速扭矩值。
为了得到准确结果，还需考虑其他影响因素如外界摩擦力等。
2.3 示例分析举个例子来说明匀速扭矩的计算过程。
假设一个车轮以10 rad/s的角速度旋转，并且其质量为10 kg、半径为0.5 m。
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0 t
0
0t
1 2
t 2
2 02 2 ( 0 )
11
对于刚体转动而言，可用角位移、角速度、角加速 度来描写，但对于刚体上的某一点来讲是作曲线运动 的，可用位移、速度、加速度来描写。那么描写平动 的线量、与描写转动的角量之间有什么关系呢？
三、定轴转动刚体上任一点的速度和加速度
1.位移与角位移之间的关系
位矢、位移、速度、加速度等线量是用来描述质
点的运动。
9
5.匀变速转动的计算公式
1.特点： 1.角加速度为一常量 β C
2.定轴转动。
3.初始条件： t 0时
2.匀变速转动公式
0 0
由
d
dt
有：d dt 两边积分
d
0
t
dt
0
0 t 0 t （1）
由 d
dt
有：d dt
刚体运动的描述
1
一、刚体运动的基本形式
刚体的基本运动可以分为平动和转动，刚体的各 种复杂运动都可以看成是这两种运动的合成。
刚体的平动是指刚体在运 动过程中其中任意两点的连 线始终保持原来的方向（或 者说，在运动的各个时刻始 终保持彼此平行）。
特点：其中各点在任意相同的时间内具有相同的位 移和运动轨迹，也具有相同的速度和加速度。因而 刚体上任一点的运动都可代表整个刚体的运动。
方向：满足右手定则，沿刚体 转动方向右旋大拇指指向。
角速度是矢量，但对于刚体定轴转 动角速度的方向只有两个，在表示角 速度时只用角速度的正负数值就可表 示角速度的方向，不必用矢量表示。
ω
7
4.角加速度 描写角速度变化快慢和方向的物理量。
t到t+Δt时刻，刚体角速度的增量为：
1.平均角加速度
t
刚体的角速度变化与发生变化所用的时间之比。
2.角加速度 对变速转动，如何确定角加速度？
ω dθ
dt
①.用平均角加速度代替变化的角加速度；
②.令 t 0 取极限；
lim d
t0 t dt
d 2
dt2
角加速度为角速度对
时间 t 的一次导数， 或为角坐标对时间 t 的二次导数。
8
单位：弧度/秒2，rad/s2, 方向：角速度变化的方向。
o
r an
a
a a ann
切向加速度：a
dv dt
法向加速度：a n
v2 r
2.圆周运动时加速度与角量的关系
a
dv dt
r d
dt
r
an
v2 r
(r )2
r
r2
4.角量与线量的关系
s r
v r
a
dv dt
r
an
v2 r
r2
13
两边积分
0
d 0t
dt
0t
(0 t )dt
0
0t
1 2
t 2
（2）
10
0 t（1）
0
0t
1 2
t 2 （2）
由（1）、（2）式消 t得：
2 02 2 ( 0 ) （3）
与匀变速直线运动计算公式有对应关系：
v v0 at
x
x0
v0t
1 2
at 2
v2 v02 2a(x x0 )
刚体转过 刚体上的一点路程 s
s r （1）
o
2.速度与角速度的关系
将s r 式两边同除 t取极限
lim s lim r r lim r d
t0 t t0 t
t0 t
dt
v r （2）
p
s
p
r
x
12
3.加速度与角加速度的关系
a
可以将作圆周运动的加速度沿圆周轨 道的切向和法向分解为两个分量。
3.各质点的位矢在相同的时间内转过的角度是相同的。
3
根据定轴转动刚体的特点，我们用角量来描述刚
体的定轴转动较为方便，而且只要描写转动平面内 从圆心到某一质点矢径的转动情况就足够了。
二、定轴转动刚体的角量描述
1.角坐标 描写刚体转动位置的物理量。
o
P
x
过P作垂直于转轴的横截面 （转动平面），转动平面与 转轴的交点为O。
在转动平面内，过O点作一极轴，设极轴的正方向 是水平向右。 连接OP，则OP与极轴之间的夹角为。
角称为角坐标（或角位置）。
4
角坐标为标量。但可有正负。
规定：从ox轴逆时针到达P点的矢径，角坐标为正值。
单位：弧度，rad 在定轴转动过程中，角坐标
是时间的函数：= （t），叫 做转动方程。
2.角位移
y v2 p
刚体的角位移与发生这段角位移所用时间之比。
单位：弧度/秒，rad/s, 转/分，rev/min
1rev/min 2 rad/s
60
6
平均角速度也只是刚体转动快慢的粗略描述。
2.角速度
①.用平均角速度代替变化的角速度；
②.令 t 0 取极限；
角速度 lim d
t0 t dt
角速度为角坐标对时间的一次导数。
角加速度是矢量，但对于刚体定轴
β
0
转动角加速度的方向只有两个，在表
示角加速度时只用角加速度的正负数
值就可表示角加速度的方向，不必用 矢量表示。
对于刚体的定轴转动问题，我们可用角坐 0 β
标、角位移、角速度和角加速度来描述。
说明： 角坐标、角位移、角速度和角
加速度等角量是用来描述定轴转动刚
体的整体运动，也可用来描述质点的 曲线运动；
平动的刚体可看作质点。
刚体的转动比较复杂，我们只研究定轴转动。
2
刚体的定轴转动是指 刚体上各点都绕同一直线 作圆周运动，而直线本身 在空间的位置保持不动的 一种转动。 这条直线称为转轴。
刚体定轴转动的特点：
1.刚体上各个质点都在作圆周运动，但各质点圆周 运动的半径不一定相等。
2.各质点圆周运动的平面垂直于转轴线，圆心在轴 线上，这个平面我们称为转动平面。
v1
P
R
x
描写刚体位置变化的物理量。
t时刻，质点在P点，角坐标为， t+Δt时刻，质点到达P/，角坐标为 /。
角坐标的增量为： 称为刚体的角位移
5
角位移的大小表示了刚体在Δt时间内角位置变化Biblioteka 的多少。 单位：弧度，rad
y v2 p
v1
3.角速度
R
P
x
描写刚体转动快慢和方向的物理量。
1.平均角速度 ω θ t