优质课【部优】《1.2.3_相反数》教学设计

《1.2.3相反数》教学设计

教学目标：

知识技能：理解相反数的定义；会求一个数的相反数;

过程与方法：经历探究相反数的定义的过程,体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。

数学思考：通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。

情感态度与价值观：激发学生的求知欲，同时体会团队合作的力量，感受数学与生活的联系。

教学重点：理解相反数的定义；

教学难点：会求一个数的相反数。

教学过程：

（一）思维导图，回顾旧知：

教师展示“第一章有理数”的思维导图，启发学生本节课我们将一起学习什么呢？

出示本节课的学习目标：

1.理解相反数的定义；会求一个数的相反数。

2.经历探究相反数的定义的过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。

3.通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。

学习重点：理解相反数的定义

学习难点：会求一个数的相反数

（二）发散思维，引出课题：

探究活动一：

下面我们一起走进相反数，教师展示课件，学生观察、思考：问题1.请同学们将-4，+3，-3，+4分成两组，并说出你的分组依据.

①-4，-3；+3，+4.依据：将符号相同的数，分为一组.

②-4，+4；-3，+3.依据：将符号后面的数相同的数，分为一组.

③-4，+3；-3，+4.依据：将符号不相同，符号后面的数也不相同的数，分为一组.

①组数我们把它叫什么数呢？正数和负数.

那么②组数又叫什么呢？相反数

问题2.为什么叫相反数呢？为什么不叫别的数呢?请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的数叫相反数？课本上是怎样定义的？与你的定义有什么不同？哪个更好一些？

问题3.互为相反数的两个数还会有什么特点呢?

互为相反数的两个数相加和为0.

到原点距离相等的两个点互为相反数。等等

问题4.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

怎样理解“互为”呢?以-4，+4为例说说看。

追问问题：正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数呢？

0有没有相反数？若有会是什么数？

问题5.若a表示任意数，那么a的相反数是-a吗？

举例分情况说明：

①当a=1时，-a=-1,a的相反数是-a.

②当a=0时，-a=-0=0,a的相反数是-a.

③当a=-2时，-a=-(-2)=2,a的相反数是-a.

所以，若a表示任意数，那么a的相反数是-a.

归纳：一般地，a和-a互为相反数.特殊地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

追问问题：如果a表示任意一个数，那么-a一定是负数吗？

问题5中③就是一个例子。

跟踪练习，及时巩固：

1.判断下列说法是否正确：

（1）-3是相反数；

（2）+3是相反数；

（3）3是-3的相反数；

（4）-3与3互为相反数.

2.写出下列各数的相反数:

3.说说一下各数表示什么意义？并化简.

（1）-（+7）表示，所以-（+7）=.

（2）-（-5）表示，所以-（-5）=.

（3）-[-（+3）]表示，所以-[-（+3）]=.

（4）-{-[-(-2)]}表示，所以-{-[-(-2)]}= .

4.设m为任意一个数，n为m的相反数，则m+n=.

（三）数形结合，深入探究

探究活动二：

刚才我们从数的组成方面探究了相反数的定义，那么，借助数轴又该怎样来理解相反数呢？

问题1.在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？它们是什么数？

问题2：借助数轴说说对相反数的理解？

在数轴上，互为相反数的两个数在数轴上表示的两个点有什么特点呢？在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的数呢？在数轴上，关于原点对称的两个点表示的数呢？

巩固练习：

借助数轴对相反数的理解，化简下列各数：

（1）-(+7)=

（2）-(-4)=

（3）-[-(-3)]=

（4）-{-[-(-2)]}=

学生自主探究，合作交流，小组代表发言。微课讲解知识点。探究解决问题的方法。

（四）归纳思考，总结提升

本节课你有哪些收获呢？讲出来与大家分享。师生知识梳理完善思维导图。（五）当堂测试：

1.2015的相反数是（）

2.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）

A.点P

B.点Q

C.点M

D.点N

3.下列各对数中，是互为相反数的是（）

4.-3.8的相反数是，2

的相反数是，-12与互为相反数，相反数是8的

3

数是。

5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个点表示的数是。

6.求下列个数的相反数：

观察结果，总结规律：

正数的相反数是；负数的相反数是；一个数的相反数的相反数是。当堂测试完成后，小组互助互学，组长汇报合作学习的情况。

（六）布置作业

必做题：课本10页,1-4题；选做题：《配套练习册》8-9页。

（七）板书设计

1.2.3相反数

一、相反数：只有符号相反的数叫做互为相反数

二、会求一个数的相反数