中职数学基础知识汇总
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中职数学基础知识汇总
预备知识：
1.完全平方和（差）公式： (a ＋b)2=ａ2＋2a ｂ＋b 2 （a-b)2=a 2-2a ｂ+b 2 2．平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b ）
３．立方和（差）公式: ａ3+b 3=(a+b)(a ２
-ab+b 2) ａ3-b 3=(ａ-b)(a 2＋ａb+b 2)
第一章 集合
1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法(文氏图)。
3. 常用数集:N （自然数集)、Z （整数集）、Q(有理数集)、R （实数集)、N ＋
（正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：
（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。 （2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注:(1)空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。(做题时多考虑Ф是否满足题意) (2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个,真子集有2n -1个，非空真子集有２n -2个。 5. 集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （１){|}A B x x A x B 且:A 与B 的公共元素组成的集合
（2){|}A
B
x x
A x
B 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次)。
（3)A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。 注:=()U U U C A
B C A C B
()U U U C A B C A C B
6. 会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论
如果p ⇒ｑ,那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件
第二章 不等式
1. 不等式的基本性质:(略)
注:（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法。 (2)不等式两边同时乘以负数要变号！！
(3）同向的不等式可以相加（不能相减)，同正的同向不等式可以相乘。 2. 重要的不等式：
（１）ab b a 22
2≥+，当且仅当b a
=时，等号成立。
（2)),(2+
∈≥+R b a ab b a ,当且仅当b a =时,等号成立。(３)
注：
2
b
a +(算术平均数）≥a
b (几何平均数） 3. 一元一次不等式的解法(略） 4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正
（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根:
（3） 定解:(口诀)大于取两边，小于取中间。 5. 绝对值不等式的解法 若0>a
,则⎩
⎨