2.6实数同步练习题

i i

i 一 c

a

h

A . a +c

B . —a —2b+c

C . a+2b —c

D . —a —c

1

的大小顺序是

x 1 2

B . x :: x

x

7.当.亠是有理数时，一定有（

A . N 是负有理数 C . N 是完全平方数

2

1

C . x :: x :: 2

1 D . x x

x

x

B . N 是

-

」个非正数

D . N 是「个完全平方数的相反 2.6实数（1）

基础导练

1 •判断题：下列说法是否正确，并简要说明理由:

（1）实数不是有理数就是无理数； （3）带根号的数是无理数；

（5）两个无理数之积不一定是无理数； 理数；

（7）数轴上的任何一点都可以表示实数. 2 •在实数中（

）

A •实数的绝对值都是正数；

B. 有绝对值最大的数，也有绝对值最小的数；

C. 没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数；

D. 没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数.

3. 化简：下列计算正确的是（

A . 8 - .2‘='；2 C . （2 - 5）（2

5） =1

4. 下列命题中，错误的一个是

（ )

B .旦更「9- 4=1 3 D . 6一 化3.2

)A .如果a 、b 互为相反数，那么a + 1和b —1仍是互为相反数;

B. 不论x 是什么实数，x 2-2x • .2的值总是大于0;

C. n 是自然数，1 一定是一个无理数；

D. 如果a 是一个无理数，那么a 是非完全平方数.

（2）无理数都是无限小数； （4）无理数一定都带根号；

（6）两个无理数之和一定是

5.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a + b|— |c — b|的结果是（

X

6 .当 0

)

)

8 .比较-3.2和-2.3的大小.

9.如果边长分别是4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______________ cm (结果保留根号).

能力提升

10.若实数a, b, c满足a-3 (5 b)^ . c ^0，求代数式旦的值. b +c

11 .计算:(3 1)( 3 -1) ( 2 _1)0一(_苧

12 .用30张长3cm、宽2.4cm的小长方形纸片摆成一个正方形纸片，求这个正方形纸片的边长是多少？

13.若 1 -2，x -1 为相反数，求x、y的值.

参考答案

1.( 1)正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的.

(2)正确，无理数都是无限不循环小数.

(3)不正确，带根号的数不一定是无理数，如^2是有理数.

(4)不正确，无理数不一定都带根号，如n 是无理数，就不带根号.

(5)正确，两个无理数之积不一定是无理数，如2 O'2)二‘.

(6)不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如^：2) =0是有理数.

(7)正确，数轴上的点与实数--- 对应.

2. C

3.A

4. D

5. A

6. C

7. D

8.V -3 2 =- 322 = - 18 ; -2 3 = - 22 3 二-12 ;又•/ .18 • . 12，二-3. 2 < -2 3 .

9. 2 5

10 .由a-3 5 b 2c 7=0 可得，a-3=0，5 b = 0，c 7 = 0，二a=3 , b = -5，c =-7 ;

a 1

.. ------- ----

b c 4

11.-6

12.大正方形的面积为216 (cm 2)，所以这个正方形的边长为216=6.6 (cm)

13.V互为相反数的两数之和为零二•. 1 一2. x-1-4, y-4 = 0，V两个加数均为算术平方根，二 1 -2.X—1 _0，. 8_4 y_4 _0，二1-2.右=0 且8-4、, y-4=0 ;

___ 1 5 5

•. x—1=—，x =—.同理：y=8， /. x =—，y=8 .

2 4 4