中考数学总复习教材过关(试卷版+解析版)十五 整式(附答案)

教材过关十五 整式

一、填空题

1.下列代数式①3x+5y;②x 2+2x+y 2;③0;④-xy 2;⑤3x=0;⑥

a

1

中,单项式有_________个,多项式有_________个.

2.计算:3x 2y+2x 2y-4x 2y=_______________.

3.分解因式:x 2y-4xy+4y=_______________;a 2b-b 3=_______________.

4.x 2x 3=_________________,［(-a)3］4=_________________,m 7÷m 3=_________________,(2

1)3［(

2

1)2］2

=__________________.

5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a 、b 的代数式表示).

6.如果x 2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________.

二、选择题

7.计算(-3a 3)2÷a 2的结果是

A.-9a 4

B.6a 4

C.y 3

D.9a 4

8.化简x-(1-2x+x 2)+(-1+3x-x 2)所得结果是

A.2x-2

B.-2x 2+6x-2

C.2x

D.2x 2-6x+2

9.已知a 2+b 2+2c 2+2ac-2bc=0,则a+b 等于

A.2

B.1

C.0

D.无法计算

10.下列计算中,正确的是

A.a 4+a 5=a 9

B.a 3×a 3×a 3=3a 3

C.(a-2)2=a 2-4

D.(4x 2y-xy 2)÷(-xy)=-4x+y

11.如图8-27,在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是

图8-27

A.a 2-b 2=(a-b)(a+b)

B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

12.下列从左边到右边的变形是分解因式的是

A.6xy2=3xy·2y

B.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2

C.3x2-6x-1=3x(x-2)-1

D.a2+4ab+4b2=(a+2b)2

三、解答题

13.先分解因式,再求值:

(1)a4-4a3b+4a2b2,其中a=8,b=2;

(2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.

14.计算:

(1)(-15)a3b4c·3a2b4; (2)(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2;

(3)(2a)3(b3)2÷4a3b4; (4)(-8a4b5c÷4ab5)(-3a3b2).

15.先化简,后求值:

(1)(a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=2,b=-1;

(2)(x+y)2-(x-y)2,其中x=-2,y=3.

16.先化简,再求值:

［(x-y)2+(x+y)(x-y)］÷2x,其中x=4,y=-2.5.

17.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.

18.已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少?

19.(2010广东中考)按下列程序计算，把答案写在表格内：

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.

答案：(1)

提示：利用代数式表示计算程序.

教材过关十五 整式

一、填空题

1.下列代数式①3x+5y;②x 2+2x+y 2;③0;④-xy 2;⑤3x=0;⑥

a

1

中,单项式有_________个,多项式有_________个. 答案：2 2

提示：数字与字母的积叫做单项式，故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.

2.计算:3x 2y+2x 2y-4x 2y=_______________. 答案：x 2y

提示：合并同类项，即系数相加，字母和字母的指数不变.

3.分解因式:x 2y-4xy+4y=_______________;a 2b-b 3=_______________. 答案：y(x-2)2 b(a+b)(a-b) 提示：提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x 2-4x+4)=y(x-2)2.先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a 2b-b 3=b(a 2-b 2)=b(a+b)(a-b).

4.x 2x 3=_________________,［(-a)3］4=_________________,m 7÷m 3=_________________,(

2

1)3［(

2

1)2］2

=__________________. 答案：x 5 a 12 m 4 (2

1

)7

提示：运用幂的运算法则.x 2x 3=x 2+3=x 5，［(-a)3］4

=(-a)3×

4=a 12，m 7÷m 3=m 7-3=m 4，(

21)3［(2

1)2

］2

=(

21)3(21)4=(2

1)7

. 5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a 、b 的代数式表示).

答案：100a+60b

提示：一个月内用电160度，其中100度,每度电价按a 元收费，费用是100a;60度每度电价按b 元收费，费用是60b.他这个月应缴纳电费是100a+60b. 6.如果x 2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________. 答案：8或-2

提示：根据完全平方式的结构特点，-2(m-3)=±10，解得m=8或-2. 二、选择题

7.计算(-3a 3)2÷a 2的结果是

A.-9a 4

B.6a 4

C.y 3

D.9a 4 答案：D

提示：整式的乘除运算：(-3a 3)2÷a 2=9a 6÷a 2=9a 4. 8.化简x-(1-2x+x 2)+(-1+3x-x 2)所得结果是

A.2x-2

B.-2x 2+6x-2

C.2x

D.2x 2-6x+2