李委明数量关系讲义
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4 李委明
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D. 32160
数量关系内部讲义
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法 考
试
【例 4】100，20，2， A.
D.40 ) D.40
) C.9，12 ) D.27、30
D.10，10
【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( A.19、21 B.19、23 C.21、23 【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、( ) A.1 B.2 C.3
D.4
核心提示 1. 分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是 。 2. 分组后统一在各组进行形式一致的简单 运算，得到一个非常简单的数列。 3. 奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。
、
D.
31 15
【例 4】
D.
2 9
【例 5】
C. 5
D.
35 6
【例 6】 2 − 1 、 A.
1 、( 3
) C.
5 −1 4
B. 2
1 5 −1
D. 3
【例 7】1 、
2 5 7 4 、 、( ) 、 、 3 9 15 9 1 3 2 A. B. C. 2 4 13 8 5 、 、 （ 3 2
2 5 13 、 、 、 （ 3 8 21 21 35 B. A. 33 64
C.
41 70
D.
34 55
【例 3】
133 119 91 49 7 、 、 、 、( )、 57 51 39 21 3 28 21 28 B. C. A. 12 14 9 2 1 2 1 2 、 、 、 、 、 ( ) 3 2 5 3 7 1 1 2 A. B. C. 4 6 11 1 2 3 8 、 、 、 、( ) 6 3 2 3 10 25 A. B. 3 6 1 3 +1
2、 数学运算
数学基础知识附录
注意事项：正文中带*部分为自学内容，课堂上面不再细讲。
后期答疑服务及网上信息
① 专家答疑：http://bbs.htexam.com （所有做题、方法相关问题请在此提出，请说明自己是哪个班学员） ② 个人邮箱：lwm2005@gmail.com（做题、方法相关问题请勿发邮件） ③ 个人博客：http://blog.sina.com.cn/lwmgk（教研文章、最新试题） ④ 求职指南：http://bbs.qzzn.com（信息极其丰富，但错误非常之多） ⑤ 新浪题库：http://shiti.edu.sina.com.cn（答案错误很多） ⑥ 水木社区：http://www.newsmth.net 公务员版（高校影响最大论坛）
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多
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①整 化 分 ⑥广义通分： ⑦反 约 分： 例 题 精 讲
，
司
法 考
试
资 料
②观察特征
分数数列基本处理方式 ③分组看待 ④有 理 化
关
注
⑤约
分
请
【例 1】 A.
31 49
5 7 12 19 、 、 、 、( 7 12 19 31 1 31 B. C. 39 50
）
) D.
50 31
【例 2】1、
第二章
多重数列两种形态：
多重数列
多重数列两个特征：
例 题 精 讲
【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( A.6 B.8 C.18
) D.19 ） D.41
【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29， （ A.33 B.37 C.39 【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、( A.10 B.20 C.30 【例 4】400、360、200、170、100、80、50、( A.10 B.20 C.30 【例 5】5、24、6、20、 （ ） 、15、10、( A.7，15 B.8，12 )
2
4、
200 以内质数表 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
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C.132 D. 117 D. 121
D.136
【例 5】5、12、21、34、53、80、 （ ） A. 121 B. 115 C. 119 【例 6】7、7、9、17、43、 （ A. 119 B. 117 【例 7】1、9、35、91、189、 （ A. 361 B. 341 ） C. 123 ） C. 321
1 3750
2 1 ， ， （ ） 15 150 1 1 B. C. 225 6
） ，
资 料
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1 500
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【例 5】1200，200，40， （ A. 10 B. 20
10 3
C. 30 ） D. 124 D. 5
【例 6】675、225、90、45、30、30、 （ A. 15 B. 38 C. 60
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111= 119= 133= 5、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
更
多
试
资 料
请
关
注
【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1… 7、 【例 1】1、1、2、3、5、8、13… 【例 2】2、-1、1、0、1、1、2… 【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13… 【例 4】3、-2、-6、12、-72、-864… 例 题 精 讲 【例 1】582、554、526、498、470、 （ Ａ.442 B. 452 C.432 ） D. 462
D. 301
第三节
例 题 精 讲 【例 1】1、1、2、6、24、( A. 48 B. 96
做商数列
) C. 120 D. 144
【例 2】2、4、12、48、( ) A.96 B.120
C.240 核心提示
D.480
做商数列相对做差数列的特点是： 【例 3】2，6，30，210，2310， （ ） A.30160 B.30030 C.40300
n n n 基础数列类型（第零章详细阐述） 五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推） 基本运算速度（计算速度、数字敏感） ） ）
【例】1、2、6、16、44、 （ 【例】2、1、5、7、17、 （ 【例】 28 9 ？ 7 9 5 7 8 13 6 8 16
第零章
基础数列类型
基本数列： 1、 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 … 2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15… 【注】 1 既不是质数、也不是合数。 经典分解： 91 =
请
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注
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数量关系名师模块班讲义
华图公务员考试研究中心 数量关系与资料分析教研室主任 李委明
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试
资 料
讲义结构及内容安排
一、 数量关系 1、 数字推理
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 第零章 基础数列类型 第一章 多级数列 第二章 多重数列 第三章 分式数列 第四章 幂次数列 第五章 递推数列 数字推理做题思维过程结构图 第零章 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 代入排除法 计算问题模块 初等数学模块 比例问题模块 行程问题模块 几何问题模块 计数问题模块 杂题模块
更
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数量关系讲义
数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主 要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
试
资 料
上篇 数字推理
第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观 察这个数列各数字之间的关系， 找出其中的排列规律， 然后从四个供选择的答案中选出最合 ．． 适 、最合理 的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 ． ．．． 备考重点方向：
3
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法 考
试
资 料
【例 6】39，62，91，126，149，178， （ ） A.205 B.213 C.221 【例 7】102、96、108、84、132、( A.36 B.64 【例8】32，48，40，44，42，（ ） A.41 B.43 【例 9】1、2、6、15、31 ( A.53 B.56 【例 10】6、8、( A.14 )、27、44 B.15 ) C.62 C.16 D. 87 D.17 ) C.216 C.47
【例 2】32、27、23、20、18、( A.14 B.15 【例 3】2、3、5、9、17、 （ A.29 B.31 ） C.33
D.37 C.48 D. 28 D.51
【例 4】20、22、25、30、37、 （ ） A.39 B.46 【例 5】1、4、8、13、16、20、( A. 20 B. 25 ) C. 27
【例 2】8、12、18、27、 （ ） A.39 B.37 C.40.5 【例 3】64、48、36、27、81/4、 （ A. ）
D.42.5
97 6
B.
123 38
C.
179 12
D.
243 16
第一章
第一节
例 题 精 讲
多级数列
二级数列
D.34 D.17
【例 1】12、13、15、18、22、( ) A.25 B.27 C.30 ) C.16
B. ）
D.
3 7
【例 8】4、3、 A.
13 5
12 5
C.
11 5
D.
14 5
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参考书目
《数量关系模块宝典》第二版
（bbs.htexam.com 上面有宝典勘误专帖）
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资 料
【例 9】0、
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1 3 1 1 、 、 、 、 （ ） 6 8 2 2 5 7 5 A. B. C. 13 13 12
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7 12
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法 考
第四章
1. 2. 3. 4. 5.
幂次数列
Hale Waihona Puke Baidu
幂次变换法则 普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；
第三章
多数分数→→ 分数数列 少数分数→→ ①
5
分数数列
“分数”数列判定特征 ②
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D.226 D.228 D.49
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，
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第二节
例 题 精 讲 【例 1】1、10、31、70、133、( A.136 B.186 ) C. 136 ) C.185
三级数列
) C.226 D.140 D.196 D.256
【例 2】0、4、16、40、80、 ( A. 160 B. 128 【例 3】0、1、3、8、22、63、( A.163 B.174 【例 4】1，8，20，42，79， （ ） A.126 B.128
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试
【例 4】100，20，2， A.
D.40 ) D.40
) C.9，12 ) D.27、30
D.10，10
【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( A.19、21 B.19、23 C.21、23 【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、( ) A.1 B.2 C.3
D.4
核心提示 1. 分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是 。 2. 分组后统一在各组进行形式一致的简单 运算，得到一个非常简单的数列。 3. 奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。
、
D.
31 15
【例 4】
D.
2 9
【例 5】
C. 5
D.
35 6
【例 6】 2 − 1 、 A.
1 、( 3
) C.
5 −1 4
B. 2
1 5 −1
D. 3
【例 7】1 、
2 5 7 4 、 、( ) 、 、 3 9 15 9 1 3 2 A. B. C. 2 4 13 8 5 、 、 （ 3 2
2 5 13 、 、 、 （ 3 8 21 21 35 B. A. 33 64
C.
41 70
D.
34 55
【例 3】
133 119 91 49 7 、 、 、 、( )、 57 51 39 21 3 28 21 28 B. C. A. 12 14 9 2 1 2 1 2 、 、 、 、 、 ( ) 3 2 5 3 7 1 1 2 A. B. C. 4 6 11 1 2 3 8 、 、 、 、( ) 6 3 2 3 10 25 A. B. 3 6 1 3 +1
2、 数学运算
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① 专家答疑：http://bbs.htexam.com （所有做题、方法相关问题请在此提出，请说明自己是哪个班学员） ② 个人邮箱：lwm2005@gmail.com（做题、方法相关问题请勿发邮件） ③ 个人博客：http://blog.sina.com.cn/lwmgk（教研文章、最新试题） ④ 求职指南：http://bbs.qzzn.com（信息极其丰富，但错误非常之多） ⑤ 新浪题库：http://shiti.edu.sina.com.cn（答案错误很多） ⑥ 水木社区：http://www.newsmth.net 公务员版（高校影响最大论坛）
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①整 化 分 ⑥广义通分： ⑦反 约 分： 例 题 精 讲
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资 料
②观察特征
分数数列基本处理方式 ③分组看待 ④有 理 化
关
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⑤约
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请
【例 1】 A.
31 49
5 7 12 19 、 、 、 、( 7 12 19 31 1 31 B. C. 39 50
）
) D.
50 31
【例 2】1、
第二章
多重数列两种形态：
多重数列
多重数列两个特征：
例 题 精 讲
【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( A.6 B.8 C.18
) D.19 ） D.41
【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29， （ A.33 B.37 C.39 【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、( A.10 B.20 C.30 【例 4】400、360、200、170、100、80、50、( A.10 B.20 C.30 【例 5】5、24、6、20、 （ ） 、15、10、( A.7，15 B.8，12 )
2
4、
200 以内质数表 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
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【例 5】5、12、21、34、53、80、 （ ） A. 121 B. 115 C. 119 【例 6】7、7、9、17、43、 （ A. 119 B. 117 【例 7】1、9、35、91、189、 （ A. 361 B. 341 ） C. 123 ） C. 321
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2 1 ， ， （ ） 15 150 1 1 B. C. 225 6
） ，
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【例 5】1200，200，40， （ A. 10 B. 20
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C. 30 ） D. 124 D. 5
【例 6】675、225、90、45、30、30、 （ A. 15 B. 38 C. 60
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43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
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【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1… 7、 【例 1】1、1、2、3、5、8、13… 【例 2】2、-1、1、0、1、1、2… 【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13… 【例 4】3、-2、-6、12、-72、-864… 例 题 精 讲 【例 1】582、554、526、498、470、 （ Ａ.442 B. 452 C.432 ） D. 462
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第三节
例 题 精 讲 【例 1】1、1、2、6、24、( A. 48 B. 96
做商数列
) C. 120 D. 144
【例 2】2、4、12、48、( ) A.96 B.120
C.240 核心提示
D.480
做商数列相对做差数列的特点是： 【例 3】2，6，30，210，2310， （ ） A.30160 B.30030 C.40300
n n n 基础数列类型（第零章详细阐述） 五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推） 基本运算速度（计算速度、数字敏感） ） ）
【例】1、2、6、16、44、 （ 【例】2、1、5、7、17、 （ 【例】 28 9 ？ 7 9 5 7 8 13 6 8 16
第零章
基础数列类型
基本数列： 1、 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 … 2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15… 【注】 1 既不是质数、也不是合数。 经典分解： 91 =
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一、 数量关系 1、 数字推理
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 第零章 基础数列类型 第一章 多级数列 第二章 多重数列 第三章 分式数列 第四章 幂次数列 第五章 递推数列 数字推理做题思维过程结构图 第零章 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 代入排除法 计算问题模块 初等数学模块 比例问题模块 行程问题模块 几何问题模块 计数问题模块 杂题模块
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数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主 要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
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上篇 数字推理
第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观 察这个数列各数字之间的关系， 找出其中的排列规律， 然后从四个供选择的答案中选出最合 ．． 适 、最合理 的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 ． ．．． 备考重点方向：
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李委明
数量关系内部讲义
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注
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法 考
试
资 料
【例 6】39，62，91，126，149，178， （ ） A.205 B.213 C.221 【例 7】102、96、108、84、132、( A.36 B.64 【例8】32，48，40，44，42，（ ） A.41 B.43 【例 9】1、2、6、15、31 ( A.53 B.56 【例 10】6、8、( A.14 )、27、44 B.15 ) C.62 C.16 D. 87 D.17 ) C.216 C.47
【例 2】32、27、23、20、18、( A.14 B.15 【例 3】2、3、5、9、17、 （ A.29 B.31 ） C.33
D.37 C.48 D. 28 D.51
【例 4】20、22、25、30、37、 （ ） A.39 B.46 【例 5】1、4、8、13、16、20、( A. 20 B. 25 ) C. 27
【例 2】8、12、18、27、 （ ） A.39 B.37 C.40.5 【例 3】64、48、36、27、81/4、 （ A. ）
D.42.5
97 6
B.
123 38
C.
179 12
D.
243 16
第一章
第一节
例 题 精 讲
多级数列
二级数列
D.34 D.17
【例 1】12、13、15、18、22、( ) A.25 B.27 C.30 ) C.16
B. ）
D.
3 7
【例 8】4、3、 A.
13 5
12 5
C.
11 5
D.
14 5
6
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参考书目
《数量关系模块宝典》第二版
（bbs.htexam.com 上面有宝典勘误专帖）
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关
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试
资 料
【例 9】0、
更
多
公 务
1 3 1 1 、 、 、 、 （ ） 6 8 2 2 5 7 5 A. B. C. 13 13 12
请
关
注
员
D.
7 12
，
司
法 考
第四章
1. 2. 3. 4. 5.
幂次数列
Hale Waihona Puke Baidu
幂次变换法则 普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；
第三章
多数分数→→ 分数数列 少数分数→→ ①
5
分数数列
“分数”数列判定特征 ②
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D.226 D.228 D.49
更
多
公 务
员
，
司
请
第二节
例 题 精 讲 【例 1】1、10、31、70、133、( A.136 B.186 ) C. 136 ) C.185
三级数列
) C.226 D.140 D.196 D.256
【例 2】0、4、16、40、80、 ( A. 160 B. 128 【例 3】0、1、3、8、22、63、( A.163 B.174 【例 4】1，8，20，42，79， （ ） A.126 B.128