青岛版数学四年级下册(总复习-数与代数回顾与整理)
青岛版四年级数学下册知识点综合整理完整精选全文
精选全文完整版可编辑修改青岛版四年级数学下册知识点综合整理完整班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 列式计算。
64508－7359－8074＝ 8734＋96×48＝7848÷（503－285）＝ 124×（1924÷52）＝2. 直接写出得数。
38×2= 150×5= 190×20= 300÷6= 750＋58= 20×500= 210÷7= 49×102≈3. 用计算器计算，你能发现什么规律？6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7 =________6.666×666.7 =________6.6666×6666.7=________6.66666×66666.7 =________4. 解方程。
2X＋13＝19 28＋3a＝64 7X－8.6＝26.46×（X－3.4）＝18 3m＋5.5＝101.5 （n＋4.6）÷9＝2.85. 解方程或比例。
（1）4X-8=2.4X（2）X+X=（3）6.5:X=3.25:46. 看图列方程，并求出方程的解。
X=________7. 直接写得数。
62×3= 40×250= 200×340= 0×65×5 98×12= 42×1×5= 340×760= 9×5÷5×9=8. 解方程。
①7X+7.2＝10 ②18＋1.5X＝21③10X+85=310 ④2X＋6.4＝16.4⑤0.21X＋0.63＝4.2 ⑥7X÷3=639. 口算。
58＋62＝ 185－99＝ 45×40＝ 250÷50＝ 0.1÷10＝7.8＋2.2＝ 7－1.9＝ 0.16×100＝ 6.3÷10＝ 15×6＝10. 直接写出得数。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
四年级青岛版下册数学知识点四则运算（背诵）知识点一1、3单元1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
?4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二3 0的运算（默写）1、“0”不能做除数；??? 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a?3、一个数减去0还得原数；? ? 字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三3 运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)2、乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c? 或?a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c ?或?a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四3 简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35得分：简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4知识点五4单元多边形（第1条到第13条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
四年级青岛版下册数学知识点知识点一1、3单元四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二3 0的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三3 运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)2、乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四3 简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4知识点五4单元多边形（第1条到第13条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
青岛版五四制四年级下册数与代数知识点梳理
第四单元
认识负数
窗1
认识负数
1、结合具体的情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正、负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学生数学的兴趣。
2、结合情景理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法,会进行简单的约分。
3、能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4、引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
窗3
同分母分数连加连减
1、结合具体情境，掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、在探索公因数、最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
窗2
同分母分数加减法
1、通过具体情境，理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，并能应用同分母分数减法知识解决实际问题。
窗4
列方程解简单应用题
1、探究并掌握形如“x±a=b”和“ax=b”的方程解决简单的实际问题。
2、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
窗5
列方程解稍复杂的应用题
1、学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能解决简单的实际问题。
3、能够根据方程的解的含义来检验解方程的过程是否准确。
3、在学习活动中感受数学与生活密切联系，体验数学的价值，激发学生对数学的兴趣。
青岛版数学四年级下册回顾整理总复习教案
四年级下学期回顾整理总复习教案教学内容：用字母表示数，加法和乘法运算律，角与三角形的认识，小数的意义、性质及加减计算，较复杂的平均数和复式分段统计表等知识。
通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。
教学目标系统回顾整理本单元的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。
通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。
经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。
感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点：引导学生系统巩固知识，增长综合运用知识的能力。
把握知识间的内在联系，提高学生灵活运用知识解决综合性较强问题的能力课时安排：4课时第一课时：小数的意义和性质一、再现旧知，回顾整理课件出示：请把下列各数分类。
相信你一定很棒。
0 7.523 6.8 69 101 1.25 3840.001教师根据学生口答板书：整数: 0 69 101 384小数：7.523 6.8 1.25 0.001教师谈话：今天这节课我们重点复习小数的有关知识。
二、小组交流，自我梳理。
回想一下，你学过小数的哪些知识？与之相应的整数之间有什么联系？并请举例说明。
学生分小组讨论交流。
教师在学生整理知识时要参与其中，给予必要的方法指导，引导学生相互学习。
三、全班交流，构建成网。
1、班内交流，根据学生交流教师相机整理板书：整数小数意义（0和自然数的统称……）←----------→（表示一个数的……）计数单位（……千、百、十、个）←------------→（十分之一、百分之一……）读写法（从高位……）←------------→（整数部分……）比较大小（先比较最高位……）←------------→（先比较整数部分……）运算定律（a+b=b+a……）←------------→(a+b=b+a……)加减法（相同数位对齐……）←------------→（小数点对齐……）（后来板书）教师小结。
2024四年级数学下册回顾整理一数与代数知识回顾整理课件青岛版六三制
…
系统梳理
小数点向左移动：
一个小数，缩小到原数的
1 10
，小数点向左移动一位。
一个小数，缩小到原数的
1 100
，小数点向左移动两位。
一个小数，缩小到原数的
1 1000
，小数点向左移动三位。
…
系统梳理
通过小数点的移动改变小数的大小。
小数点向右移动一位，扩大到原数的（ 10倍）；移动两
位，扩大到原数的（
十分之几
百分之几
千分之几
一位小数 计数单位: 十分之一
两位小数 百分之一
三位小数 千分之一
0.1
0.01
0.001
意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数，叫作小
数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯
记作0.1、0.01、0.001⋯⋯
系统梳理
小数的计数单位
小数的数位顺序表
综合应用
3. 按要求填一填。
6
5.9
30
30.4
5
4.8
19
19.1
5.91 30.37 4.80 19.08
综合应用
4. 比一比。 2.7米 > 2米7厘米 7平方米8平方分米 < 7.8平方米
4吨70千克 < 4.7吨 8平方米 > 790平方分米
5千米600米 = 5.6千米 4.9元 = 4.90元
1厘米=10毫米
1厘米=10毫米
你会比较这两个量的大小吗面？积单位5米换算10厘米 510毫米
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
高级单位1公改顷写=10成000低平方级米单位的方法1平：方用分米高=级100单平方位厘的米数乘进率。
四年级下册数学青岛版 第9单元 总复习 习题课件 2.数与代数》小数的认识和加减法
10.350＝ 50.000＝ 10.35
50
(2)比较下列每组数的大小。 ①按从大到小的顺序排列。 3.69 3.069 3.906 3.96 3②.9按6＞从3小.90到6＞大3的.6顺9＞序3排.06列9。 8.5 t 8050 kg 8 t 55 kg 8.55 t
8050 kg＜8 t 55 kg＜8.5 t＜8.55 t
回顾整理——总复习
第2课时 数与代数 小数的认识和加减法
QD 四年级下册
提示：点击 进小数的意义和性质
1．填一填。
(1)0.037中的“7”在(千分)位上，表示( 7个0.001 )。 (2)8 dm＝( )m 3元5分＝( )元
2.6 kg＝(0.8 )kg( )g 3.05
＝7.71＋0.04 ＝7.75
6.67＋(5.04－4.67)
＝6.67－4.67＋5.04 ＝2＋5.04 ＝7.04
28－(12.04＋0.9) ＝28－12.94 ＝15.06
5．解决问题。 (1)李奶奶用一根丝带做中国结，用去了4.6米，还剩 下1.56米，这根丝带原长多少米？
4.6＋1.56＝6.16(米) 答：这根丝带原长6.16米。
考点2 小数加减法
3．用竖式计算。 6.93＋5.64＝ 12.57
15.47－9.68＝ 5.79
24.37＋15.8＝ 40.17
100－54.68＝ 45.32
4．计算下列各题，能简算的要简算。
9.6－0.75－2.25
4.69＋3.02＋0.04
＝9.6－(0.75＋2.25) ＝9.6－3 ＝6.6
(2)程成想买一本价格为28.60元的课外阅读书，他现有 的钱再添2.80元正好可以买一本。但是他只买了一 本价格为13.20元的练习册，他还剩下多少元？
(2021年整理)青岛版四下数学全册知识点梳理
青岛版四下数学全册知识点梳理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（青岛版四下数学全册知识点梳理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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青岛版小学数学四年级下册知识点整理第一单元计算器知识点1、拿到计算器,认识计算器各部分的名称及作用（课本第3页）。
2、记住计算器计算的步骤。
（课本第3页)3、会用计算器计算一些有规律的算式并找出规律.第二单元用字母表示数知识点1、在数学教学中，我们经常用字母表示(数），用含有字母的式子表示（数量关系).2、a×a简写成（a2）,a+a可写成（2a），数字写在字母的前面。
3、求路程s=vt 求时间t=s÷v 求速度v=s÷t4、正方形面积：s=a.a或a2 周长:c=4a 长方形面积:s=ab周长：c=2(a+b)5、用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成:c=ax6、两个数相加，交换两个（加数）的位置，（和)不变，这个规律叫做(加法交换律）。
字母公式：a+b=b+a7、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数,和不变。
这个规律叫做（加法结合律）。
字母公式：（a+b）+c=a+(b+c）8、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。
字母公式：a—b-c=a-（b+c)或a-(b+c） = a—b-c第三单元运算律知识点1、加法运算律有（加法交换律）（加法结合律）2、两个数相加，交换两个加数的位置，和不变,这种规律叫加法交换律.a ＋b＝b＋a3、三个数相加，先把前两个数相加,再加第三个数；或者先后两个数相加,再加第一个数，和不变。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结(K12教育文档)
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四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观察物体》知识总结要求:1、2条能理解，第3条会画。
1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形:正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形;长方体：相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察,看到的都是圆.3、画出来：从正面看到的图形是（)从后面看到的图形是（)从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是( ）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第8单元《统计》知识总结 要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大.求平均速度用总路程除以总时间.特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的.第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
2023年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观测物体》知识总结规定: 1.2条能理解, 第3条会画。
1.观测物体：从不一样旳角度观测同一物体, 所看到旳物体旳形状不一定相似；2.观测学过旳立体图形:正方体: 同一种正方体中, 6个面都完全相似, 都是正方形；长方体: 相对旳两个面完全相似, 观测长方体时看到旳有也许是长方形或正方形；圆柱：从上面看到旳是圆, 从侧面看到旳是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观测, 看到旳都是圆。
3、画出来: 从正面看到旳图形是（）从背面看到旳图形是（）从左侧面看到旳图形是（）从右侧面看到旳图形是（）从上面看到旳图形是（）从（）面和（）面看到旳图形是相似旳, 从（）面和（）面看到旳图形是相似旳第8单元《记录》知识总结规定: 1.2.3条能理解, 4.5条会做。
1.会求较复杂旳平均数在求所有数据旳平均数时, 就需要先求出每组数据旳和, 再求出所有数据旳总和, 然后再按照所有数据旳个数求平均数。
平均数比一组数据中最大旳数小, 比最小旳数大。
求平均速度用总旅程除以总时间。
尤其地注意, 7分钟内, 每分钟走10米；与7分钟内一共走50米, 两者旳旅程求法是不一样样旳。
第一种旅程是7乘10, 第二个旅程是不用求, 是50米2.复式登记表为了便于分析和比较, 需要把几种有联络旳单式登记表合并成一种登记表。
４、例题1: 同学们检查视力状况。
男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.25.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.05.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9注意: （1）可以用多种符号把各段数据区别开来, 如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查, 如重新记录, 或者把各段数据加起来看看与否等于总数量。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结复习资料
义务教育基础课程小学教学资料四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一知识点一 四则运算（背诵）四则运算（背诵）我要拿100分得分：得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二知识点二 0的运算（默写）的运算（默写）我要拿100分得分：得分：1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷a÷00错误错误2、一个数加上0还得原数；还得原数； 字母表示：a ＋0= a3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a －0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×a×0= 0 0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷0÷aa （a ≠0）= 0知识点三知识点三 运算定律（默写）（默写）我要拿100分得分：得分：1、 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a2、 加法结合律：(a ＋b) ＋c ＝a ＋(b ＋c)3、 乘法交换律：a×a×b b ＝b×b×a a4、 乘法结合律：(a×(a×b)×b)×b)×c c ＝a×a×(b×(b×(b×c)c)5、 乘法分配律：(a ＋b)×b)×cc ＝a×a×c c ＋b×b×c c 或 a× a×(b (b ＋c) ＝a×a×b b ＋a×a×c c 拓展：(a －b)×b)×c c ＝a×a×c c －b×b×c c 或a× a×(b (b －c) ＝a×a×b b －a×a×c c6、连减：a —b —c ＝a —(b ＋c)7、连除： a÷a÷b÷b÷b÷c c ＝a÷a÷(b×(b×(b×c)c)知识点四知识点四 简便计算一（默写或自己举例子）（默写或自己举例子） 我要拿100分得分：得分：一、常见乘法计算：一、常见乘法计算：25×25×44＝100125×125×88＝1000 二、加法交换律简算例子：二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交换律简算例子：乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×25×56×56×56×4 4 99×99×125×125×125×8 8 ＝25×25×4×4×4×56 56 ＝99×（125×125×88） ＝100×100×56 56 ＝99×99×1000 1000 ＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100 ＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×25×125×125×125×4×4×4×8 8＝（25×25×44）×（125×125×88） ＝100×100×1000 1000 ＝100000知识点四知识点四 简便计算二（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分 得分：得分：乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子： 一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并式25×（40+4） 135×135×1212—135×135×2 2 ＝25×25×40+25×40+25×40+25×4 4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×135×1010 ＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×99×256+256 256+256 45×45×102 102 ＝99×99×256+256×256+256×256+256×1 1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1） ＝45×45×100+45×100+45×100+45×2 2 ＝256×256×100 100=4500+90 ＝25600=4590 五、特殊3 六、特殊499×99×26 26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×100×2626—1×1×26 26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574知识点四知识点四 简便计算三（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分得分：得分：一、一、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250二、二、连续除法简便运算例子： 3200÷3200÷25÷25÷25÷4 4 =3200÷（25×25×44） =3200÷=3200÷100 100 =32三、三、其它简便运算例子： 256—58+44 250÷250÷8×8×8×4 4 =256+44—58 =250×=250×4÷4÷4÷8 8 =300—58=1000÷=1000÷8 8=242=125知识点五知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵）条要背诵）我要拿100分得分：得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结知识点一1、3单元四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法、要先算乘除法；再算加减法。
4、算式有括号；要先算括号里面的；再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二3 0的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数；差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘；仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数；还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三3 运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)2、乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四3 简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4知识点五4单元多边形（第1条到第13条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
四年级下册青岛版数学总复习(数与代数部分)
164+293+36 158+365+142 266+16+34 =164+36+293=158+142+365=266+34+16 =200+293 =300+365 =300+16 =493 =665 =316
736+65+264 =736+264+65 =1000+65 =1065
568-79-68 550-389-150 299-151-99 298-64-98 =568-68-79 =550-150-389 =299-99-151 =298-98-64 =200-64 =400-389 =200-151 =500-79 =136 =11 =49 =421
（2+a）×2=2（2+a）或4+2a
易 错 点
强调：做题时答案一定要到最简形式 易错点： 1、a+a=2×a=2a，所以2a表示：两个a相加 2、a×a=a² ，所以a² 表示：两个a相乘
练练手
1、省略乘号写出下面各式。
7m
6a
ab
bx
2.
（1）这条裙子现价 X－50 元。
（2）原来买3条裙子需要 3X 元。
750就是当m=900时,m-150这个式子的值。
注意不要加单位
m-150叫作含有字母的式子。
答：现在每年的电费是750元。
练习
1.填空 (1)李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩 m－58 当m=100时，李芳还剩 42 元。 (2)6袋大米共重y千克，每袋大米重y÷6 千克。 当y=150时，每袋大米重 25 千克 。 元。
2024年青岛版五年制四年级数学下册教案第九单元 总复习数与代数2
数与代数第2课时⏹教学内容简易方程的复习。
⏹教学提示简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。
本学期是学生首次正式学习代数知识，这些代数知识对于学生将来进一步的学习有着重要的作用。
复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。
列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。
同时还要鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。
⏹教学目标知识与能力让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题。
过程与方法能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。
情感、态度与价值观进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。
⏹重点、难点重点解简易方程，根据等量关系列方程解决问题。
难点根据等量关系列方程解决问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：复习用字母表示数导入课件出示练习：你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？独立完成。
（1）m的5倍；（2）m的5倍加6；（3）5减的m差除以3；（4）200减5个a；（5）比5个b多2的数；（6）边长为a的正方形的面积与周长。
学生自主交流，指名汇报：说说你为什么这么写？让学生进一步巩固用字母表示数的知识，同时注意到：数字与字母之间的乘号可以不写，数字要写在字母前面，一个数平方的意义与写法等。
设计意图：通过习题的练习唤醒学生对用字母表示数的知识的回忆，再通过说一说理由来进一步回顾这一知识需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。
（二）探究新知：复习简易方程1.谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。
）2.一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。
）3.判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。
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数与代数——回顾与整理
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》103页。
[教学目标]
1.通过复习，进一步理解、巩固本学期所学的用字母表示数、运算律、小数的意义和性质、小数加减法的内容，梳理单元教学中所学过的零散知识，构成知识网络。
2.经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。
3.回顾整理解决问题的策略和方法，并运用这些策略来解决问题，在此基础上形成自己解决问题和策略与方法。
4.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的良好习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养，培养理性精神。
[教学重点]引导学生系统巩固用字母表示数、运算律、小数的意义和性质、小数加减法的知识，提高综合运用知识的能力。
[教学难点]注意把握知识的内在联系，提高灵活运用知识解决综合性较强的问题能力。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]
一、谈话导入，自行回顾
师：同学们，这学期学习的知识可真不少，我们一起来交流一下，好吗？
学生自由回顾，全班交流。
预设1：用字母表示数。
预设2：运算律。
预设3：小数的意义和性质。
预设4：小数加减法的内容。
预设5：认识多边形。
预设6：观察物体。
预设7：平均数。
……
根据学生回答随机提升并板书。
揭示课题：看来大家这学期的收获真不小啊，这节课我们来重点回顾与整理一下关
于数与代数方面的知识（板书课题）。
【设计意图】通过初步回顾，学生自由发言，让他们通过交流，对本册知识点进行
梳理有了初步的整体感知，养成自觉整理知识的良好习惯。
二、整理复习，沟通联系
（一）整理小数部分知识
师：回顾一下，关于小数我们都学习了哪些知识？你能试着整理一下吗？以小组为单位，用你们喜欢的方法进行回顾整理。
学生小组合作，自主整理单元知识，教师巡视指导。
组织学生集体交流。
师：哪个小组来汇报一下，你们小组是怎样整理的？
个数位上的数字。
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“０”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
预设3：小数的大小比较。
引导学生利用上面所写的小数进行大小比较，并说一说大小比较的方法，让学生进一步明确：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位……，依次这样比下去。
师：小数大小比较的与整数大小的比较有什么异同呢？
引导学生讨论交流：
它们的相同点是：从高位比起，一位一位的比；不同点：整数比较大小，位数多的一定大，而小数不能只看位数的多少。
预设4：小数的性质——小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
出示练习： 3.020化简小数， 30.2改写成三位小数
预设5：名数的改写。
出示：黄河的流域面积是75.14万平方千米。
（保留一位小数）
学生举例说明，理解利用小数点移动引起小数大小的变化。
预设6：小数的加减法。
学生举例并独立完成计算。
1.5+0.78，1.5-0.78
让学生明确小数加减法的算理和算法，强调：小数加减法在计算时需要将小数点对齐。
与整数加减法进行沟通比较。
……
教师随着学生的交流整理并板书。
4.巩固练习。
（1）用7、3、0 、1和小数点组成：
①一个最大的小数是( )。
②一个最小的小数是( )。
③0不读出来，且小数部分是两位的小数（）。
④大于7，且小数部分是三位的小数（）。
⑤小于3，且小数部分是三位的小数（）。
⑥接近1的小数（）。
⑦把上面这6个小数按从小到大的顺序排列起来。
（）
（2）10.258的小数点先向右移动2位，再向左移动3位，这个数是（），是
原数的（）。
（3）地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
5．对比沟通。
师：复习完这部分知识，你有什么想提醒大家的？
学生相互交流提醒。
【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，而是应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。
本环节放手让学生自己通过举例来回顾、整理、总结，将零散的知识系
统化，形成知识网络，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。
（二）整理用字母表示数知识
师：我们一起来整理用字母表示数的知识吧。
1.学生自主回顾整理，组内交流。
2.集体展示交流，完善表格。
教师随学生回答板书。
（见图2）
数量关系公式运算律
图2
s=vt C=（a+b)×2（a+b）+ c=a +（b+c）
c=ax S=ab a+b=b+a
C=4a（a×b）×c=a×（b×c）
S=a2a×b=b×a
（a+b）· c=a · c + b · c
3.教师适时点拨。
师：让学生进一步明确，运算律不仅适应于整数，加法运算律也适应于小数。
4.小结。
通过整理，我们发现用字母不仅可以表示数，而且还可以表示数量关系、公式和运算律，用字母表示更简洁。
接下来就用所学的知识解决一下问题吧！
（4）56×67+56×33 （25+11）×4
64×99+64 25×104
学生独立解答并交流。
【设计意图】教师给予学生充足的时间和空间，让他们自主回顾，然后通过小组整理、讨论交流等方式进行补充完善，最后全班交流，切实提高学生回顾与整理知识的兴趣和能力。
在交流的过程中思维产生碰撞，对用字母表示数这一部分的知识进行沟通联
系，形成体系，并能正确运用。
三、小结
师：通过这节课的学习，你都有什么收获？
引导学生从知识技能、过程与方法、感受与态度三方面进行交流。
预设1.我学会了整理知识；
2．在建立知识之间的关系时，用列一列、理一理、找联系的方法；
3.这节课我很开心，因为我和老师一起把学过的知识进行了整理。
……
【设计意图】通过对复习内容全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经
验，养成“回头看”的好习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
青岛市即墨市第一实验小学李彤。