《类完全非弹性碰撞》教学设计

课题：人教版高中物理选修3-5

《类完全非弹性碰撞》教学设计

一、考点分析：

近几年的高考，碰撞问题是高考试题的重点和热点，同时它也是学生学习的难点。选修3-5模块之所以频频考察此类问题，是因为它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，能够全方位地考查同学们的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力。

碰撞问题，由于碰撞时相互作用力“时间短、变化快、量值大”，外力远小于内力，所以碰撞过程动量守恒。碰撞问题中，完全非弹性碰撞是一种特殊的碰撞情况：形变完全不能够恢复，机械能损失达到最大，遵从动量守恒定律，还具有碰撞双方碰后的速度相等的运动学特征，而且是弹性碰撞所必经历之过程，可以说其个性极为突出。虽然近三年高考中主要考察弹性碰撞，但是鉴于完全非弹性碰撞的特殊性，二轮复习可以针对性的加强这方面内容的研究。

二、教学目标

知识与技能：

（1）了解完全非弹性碰撞在碰撞过程中的个性特点。

（2）了解类完全非弹性碰撞的常见物理模型。

（3）能用动量、能量观点综合分析类完全非弹性碰撞问题。

过程与方法：

通过“慢镜头”体验一维碰撞过程中形变量与能量的演变过程，关注完全非弹性碰撞速度相等的运动学特征，感受碰撞系统机械能损失最大的能量特点。并将结论推广到一般模型的类完全非弹性碰撞问题。

情感态度价值观：

通过对类完全非弹性碰撞问题的研究，体会研究物理问题的一般方法。

三、教学重点：

（1）完全非弹性碰撞问题的的运动学特征和能量特点。

（2）类完全非弹性碰撞模型的能量转化分析。

四、教学用具：

ppt课件、多媒体辅助教学设备

五、教学过程：

1、导入新课

同学们通过前面的学习，对碰撞问题已经有了深刻的理解。碰撞现象是物理学中极为常见的物理现象，大到宇宙中的天体，小到微观粒子，以及我们的日常生活，可以说碰撞现象无处不在。碰撞问题也是形形色色、繁杂多样，其中有一类问题个性鲜明，特点突出，我们这节课就来探讨这一类型的问题：完全非弹性碰撞问题及类完全非弹性碰撞问题。

2、进行新课

一、碰撞过程回顾

从系统碰撞过程中是否有动能损失可以将碰撞问题分成两大类：弹性碰撞和非弹性碰撞；我们先来回顾一下碰撞的全过程：

最简单的弹性碰撞模型（一静一动）：

以光滑水平地面上质量为m1、速度为v的小球A与质量为m2的静止小球B发生正面弹性

碰撞为例：

【讨论1】完全非弹性碰撞的特点有哪些？ （1）运动学特征：___________；

（2）动量特征：___________；

（3）能量特征：_________________________；

【总结】

（1）运动学特征：碰后两者速度相等；

（2）动量特征：系统碰撞过程中动量守恒；

（3）能量特征：小球形变最大，系统损失的动能最多；

二、类完全非弹性碰撞的相关模型

【讨论2】常见类完全非弹性碰撞模型,请分析计算： （1）子弹打击木块模型：

如图所示，质量为m 的子弹（可以看成质点）以速度v 0击中放

在光滑水平面上质量为M 的木块B ，恰好未穿出，设子弹在木块中运动时阻力恒为f ，求木块的长度？

（2）弹簧模型：

如图所示，小球A 和B 的质量分别为m 和M ，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A 以向右的水平速度v 0，求两物体在相对运动的过程中，弹性势能的最大值？

（3）滑板模型：

如图所示，质量为m 的小物体（可视为质点）放在质量为M 的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。现让m 获得向右的速度v 0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。求长木板的长度至少是多少？

v 1

弹性碰撞

非弹性碰撞

（4）曲面模型：

如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为M 。现有一大小忽略不计的小球，质量为m ，以速度v 0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。求小球在轨道上能上升的最大高度?

解：设相应的临界状态的速度为v ： 由动量守恒（或水平方向动量守恒）：v m mv )0M +=（

由能量守恒：=+-2

202

121v m mv ）（M

上述四个模型，同学们在平时的学习中较为常见，从形式上看完全不同。通过刚才的分析与计算，请同学们总结其中的共性和差异。

共性：速度相等，系统动量守恒或水平方向动量守恒，系统动能损失最多，均为类完全非弹性碰撞；

个性：损失的动能转化为其他形式能的情况不同；

我们将发生相互作用的两个物体动量守恒或在某一方向动量守恒，

而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同。具有这样特征的问题称之为类完全非弹性碰撞问题。相应的物理模型称之为类完全非弹性碰撞模型。

三、类完全非弹性碰撞的组合模型

【讨论3】组合模型的处理

1、一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g.求： (1)木块在ab 段受到的摩擦力f ； (2)木块最后距a 点的距离s.

解：（1）设木块和物体P 共同速度为v ，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：

2m)v (m mv 0

+=

①

fL mgh 2m)v (m 21

mv 2

12

20

+=+-

②

由①②得： ③

（2）木块返回与物体P 第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：

）2（s -L f 2m)v (m 21

mv 2

12

20

=+-

④

f

m mv ）（+=

∴M M L 22

g m v h ）（+=∴M M 22

）

（m mv m

p +=∴M M E 22

0g

m v μ）（+=

∴M M L 22