橡胶弹性
第六章橡胶弹性
6、1、1 应力与应变
(1) 简单拉伸(drawing)
材料受到一对垂直于材料截面、大小相等、方向相反并在 同一直线上得外力作用。
材料在拉伸作用下产生得形变称为拉伸应变,也称相对伸长率(e)。
拉伸应力(张应力) = F / A0 (A0为材料得起始截面积)
6、2 橡胶弹性得热力学方程
橡胶弹性得热力学分析
实验:
天然橡胶试样测定在恒定伸长 l 下外力 f 与温度 T 得关系。
结果:
f-T曲线,当伸长率大于10％,直 线得斜率为正;当伸长率小于10 ％,直线得斜率为负——热弹转 变。
原因:橡胶得热膨胀。
f
38%
3.0
22% 2.0
13%
1.0
6%
3%
0.0 0 20
交联橡胶得溶胀包括两部分:
溶剂力图渗入聚合物内部使其体积膨胀; 由于交联聚合物体积膨胀导致网状分子链向三度空间伸展, 使分子网受到应力产生弹性收缩能,力图使分子网收缩。 当膨胀与收缩能相互抵消时,达到了溶胀平衡。
溶胀过程自由能变化包括两部分:
溶剂分子与大分子链混合时得混合自由能DGM,混合过程 熵增,有利于溶胀;
2=3/(2zb2)
z – 链段数目 b – 链段长度
根据Boltzmann 定律,体系得熵值与体系得构象数得关系:
S k ln
由于构象数正比于概率密度, W (x, y, z)
S C k 2 (x 2 y 2 z 2 )
6、3 橡胶弹性得统计理论
1 1 σ1
σ3
z
σ2
λ1
λ2
弹性模量＝应力／应变 对于不同得受力方式、也有不同得模量。
第四讲橡胶的弹性
( x ,y ,z ) W ( x ,y ,z ) k k k
Boltzmann定理 The entropy
S k ln
k is Boltzmann's constant
2 2 2 2
S C k ( x y z )
C - constant
波尔兹曼定律：把熵和概率联系起来，自发过程总是从小概率向大概率发展，阐 明了热力学第二定律的统计性质。
橡胶的热力学分析
橡胶的热力学分析
橡胶的热力学分析
橡胶的热力学分析
橡胶的热力学分析
橡胶的热力学分析
橡胶弹性的统计理论
(Statistical Theories of Rubber Elasticity)
用构象统计理论计算△S⇒来导出宏观应力-应变（伸长率）的 关系
理想交联网模型假设 拉伸过程中体积不变 只考虑熵的变化，忽略内能变化 每个交联点由四个有效链组成 两交联点间的链为Gaussian链
橡胶的发展
南美土著人1000多年前使用天然胶乳制造器具，“会流泪树的树” ；
哥伦布1493-1496年第二次航行时发现海地人玩的球能从地上弹起 来，欧洲人第一次认识到橡胶； 1747年法国工程师马凯尔用橡胶制造雨衣，橡胶工业的起点； 1823 年韩可克发明双棍炼胶机， 1839 年美国人固特异发明橡胶硫 化，橡胶工业得到突破性进展； 1888年兽医Dunlop发明充气轮胎，橡胶应用得到了起飞； 野生天然橡胶供不应求，1876年英国人 H. Wickham从巴西运回橡 胶种子，在英国皇家植物园试种成功，后来发展至东南亚，开始了橡 胶种植时代；
形变为仿射形变
Arthur S. Lodge
交联点由四个有效链组成
常用的橡胶性能特点
常用的橡胶性能特点橡胶是一种重要的工程材料，具有很多独特的性能特点，在各个领域都有广泛的应用。
以下是常用的橡胶性能特点。
1.弹性：橡胶具有良好的弹性，能够在外力作用下发生形变，但一旦去除外力，可以恢复到原先的形状和尺寸。
这使得橡胶成为一种理想的密封材料，可以用于制造密封件、管道连接等。
2.密封性能：橡胶具有优良的密封性能，可以在不同的压力和温度条件下保持密封效果。
橡胶密封件广泛应用于机械设备、汽车、航空航天等领域。
3.耐磨性：橡胶具有很高的耐磨性能，能够在摩擦和磨损的环境中长时间保持良好的使用寿命。
这使得橡胶在轮胎、输送带、密封圈等领域得到广泛应用。
4.耐老化性：橡胶在长期暴露在氧气、光线、化学物质等环境中，具有较好的耐老化性能，能够保持良好的物理和化学性质。
这使得橡胶可以应用于户外环境和化学工业等领域。
5.耐腐蚀性：橡胶具有良好的耐腐蚀性能，可以抵抗酸、碱、盐等化学物质的侵蚀。
这使得橡胶在化学工业、电力工业等领域得到广泛应用。
6.电绝缘性：橡胶是一种优良的电绝缘材料，可以在电器设备中起到隔离和保护的作用。
橡胶电缆、电器密封圈等应用中需要具备良好的电绝缘性。
7.抗撕裂性：橡胶具有较高的抗撕裂性能，能够在外力作用下抵抗撕裂和破坏。
这使得橡胶更加耐用，并能够适应复杂的工作环境。
8.耐候性：橡胶具有很好的耐候性能，能够在不同的气候条件下保持稳定的物理和化学性质。
橡胶制品在户外环境中不易受到氧化、气候变化等因素的影响。
9.润滑性：橡胶具有较好的润滑性能，能够减小摩擦系数，降低能量损耗和噪音。
橡胶在轮胎、密封圈等应用中，通过其自身的润滑特性，在接触部分形成一层薄薄的润滑膜，提高使用效果。
10.良好的加工性：橡胶具有良好的可塑性和可加工性，可以通过热压、挤压、注塑等方式制成不同形状的制品。
同时，橡胶也可以与其他材料复合加工，提高产品的综合性能。
总结起来，橡胶具有弹性、密封性能、耐磨性、耐老化性、耐腐蚀性、电绝缘性、抗撕裂性、耐候性、润滑性和良好的加工性等特点。
橡胶弹性——精选推荐
橡胶弹性橡胶最宝贵的特性，就是具有高弹性。
这种高弹性来源于橡胶分子链段的运动，完全由卷曲分子的构象变化所造成。
除去外力后，能立即恢复原状的称为理想弹性体。
然而，真实橡胶分子间的相互作用会妨碍分子链段运动，表现为黏性或黏度。
作用于橡胶分子上的力一部分用于克服分子间的黏性阻力，另一部分才使分子链变形，它们构成橡胶的黏弹性。
所以橡胶的特点是既具有高弹性，又有黏性。
影响硫化胶弹性的因素，除形变大小、作用时间、温度等因素外，橡胶分子的结构以及各配合体系均有不同程度的影响。
1、弹性与橡胶分子结构的关系相对分子质量越大，不能承受应力的对弹性没有贡献的游离末端数就越少；另外相对分子质量大，分子链内彼此缠结而导致的“准交联”效应增加。
因此，相对分子质量大有利于弹性的提高。
相对分子质量分布（M /M ）窄的高相对分子质量级分多，对弹性有利；相对分子质量分布宽的，则对弹性不利。
分子链的柔顺性越大，弹性越好。
橡胶之所以有高弹性，是由于其链运动能够比较迅速地适应所受外力而改变分子链的构象，也即分子链的柔性增大，分子链的形态数增加。
指的注意的是分子链的柔顺性，对于材料的弹性虽然是个重要的条件，但却不是唯一的条件，它是有前提条件的，也就是说，只有在常温下不易结晶的由柔性分子链组成的材料，才可能成为具有高弹性的橡胶。
例如聚乙烯的分子链由-C-C-键组成，其内旋转也是相当自由的，然而聚乙烯在常温下并不能显示出高弹性，而是塑料。
其原因就是聚乙烯在室温下能够结晶，所以它只能呈现出半结晶聚合物行为，而不表现高弹性。
对于常温下容易结晶的柔性链组成的聚合物，如果设法改变其结构使其失去结晶能力，也可使这种聚合物由较硬的塑料转变为具有高弹性的类橡胶物质。
当分子间作用力增大，分子链的规整性高时，易产生拉伸结晶，有利于强度的提高，但结晶程度大时，增加了分子链运动的阻力，使弹性变差。
在通用橡胶中，顺丁橡胶、天然橡胶的弹性最好，丁苯橡胶和丁基橡胶，由于空间位阻效应大，阻碍分子链段运动，故弹性较差。
橡胶材料的弹性特性
橡胶材料的弹性特性橡胶是一种具有独特弹性特性的材料，它在很多领域中被广泛应用。
本文将探讨橡胶材料的弹性特性及其在工业和科学研究中的重要应用。
一、橡胶的弹性特性橡胶是由高分子聚合物构成的，其分子链具有可伸缩性和弹性恢复性。
这使得橡胶在受力后具有很强的变形能力，并能恢复到原来的形状。
这一特性源于橡胶分子链之间的互相交叉和自由旋转，使得橡胶能够承受外力而不断变形，当外力消失后，分子链又会恢复到初始的状态。
橡胶具有的弹性特性使得其可以被广泛应用于弹性体、密封材料、减震材料等领域。
例如，在轮胎制造中，橡胶的弹性能够提供良好的抗震和减震效果，使得车辆行驶更加平稳。
此外，橡胶还常用于制作橡胶管、橡胶垫等密封材料，其弹性特性能够确保密封件的密封性能以及耐久性。
二、橡胶材料的应力-应变关系橡胶材料的弹性特性可以通过应力-应变关系来描述。
应力是指单位面积上的力的作用，而应变是指材料受力后的变形程度。
对于橡胶材料来说，应力-应变关系呈现为一个非线性的曲线。
当橡胶受到较小应力时，其应变较小，而当应力增大时，则会产生更大的应变。
这种非线性关系是由于橡胶分子链的复杂结构和结构之间的相互作用所导致的。
根据应力-应变曲线可以得到橡胶材料的弹性模量（或弹性系数），即橡胶材料在受力后的应变与应力之间的比例关系。
弹性模量越大，橡胶材料的刚性越高，而弹性模量较小的橡胶则具有更好的柔软性和弹性恢复性。
三、橡胶材料的应用由于橡胶材料具有优异的弹性特性，因此在工业和科学研究中有着广泛的应用。
1. 工业应用橡胶材料在工业应用中的主要用途之一是制作各种橡胶制品。
比如汽车轮胎、橡胶密封件、橡胶管、橡胶垫等。
橡胶的弹性特性能够提供良好的抗震和减震效果，使得这些橡胶制品在使用过程中具有较高的耐用性和可靠性。
2. 科学研究橡胶材料的弹性特性在科学研究中也扮演着重要的角色。
科学家们利用橡胶的弹性特性来研究材料的属性以及各种物理规律。
比如，在弹性力学中，橡胶材料常被用作材料的模型，通过观察橡胶的弹性变形过程，从中可以推导出各种力学原理。
7 橡胶弹性
u S f ( )T .V T ( )T .V l l
f u f s 热力学方程之一
此式的物理意义： 外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的内能随着伸长 而变化，另一方面使橡胶的熵随着伸长而变化。 或者说，橡胶的张力是由于变形时，内能发生变化 18 和熵变化而引起的。
u S f ( )T .V T ( )T .V l l
s d θ F
F 剪切应力 s A0
F
11
均匀压缩的情况下
静压力P 材料均匀压缩应变
V V0
V0
均匀流体静压缩 P
V0-V
(即单位体积的体积减小)
12
弹性模量
• 对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律： 弹性模量=应力／应变 模量愈大，愈不容易变形，材料刚度愈大
三种基本类型弹性模量：
15
7.2.1 热力学分析
一、高弹形变的热力学方程 高弹形变可分为平衡态形变（可逆）和非平衡态形 变（不可逆）两种。 假设橡胶被拉伸时发生高弹形变，除去外力后可完 全回复原状，即变形是可逆的，所以可用热力学第 一定律和第二定律来进行分析
对轻度交联橡胶在等温（dT=0）下拉伸
f f
L0
dL
由热力学第一定律: 拉伸过程中 dU Q W 热力学第二定律: Q TdS
5
2、形变量大,可回复 可达1000%,一般在500%左右,而普通金属材料 的形变量＜1％。其原因在于高分子链的柔顺性。 橡胶分子在无外力作用时处于自然的蜷曲状态， 拉伸时分子链沿外力方向伸展,以聚乙烯为例，其 伸展链与自由旋转链的尺寸比为
2 L max 2 R f ,r
T/K
U )T .V 0 所有的直线外推至0K时的截距几乎都为0，( L S f f T ( )T .V T ( ) L.V L T
第六章橡胶弹性知识讲解
dU=TdS+fdl
f
(
U l
) T, V
T
(
S l
)
T,
V
等温等容条件的热力学方程：
f ( U ) T ( S )
l T,V
l T,V
物理意义:
橡胶的张力是由于变形时，内能发生变化 和熵变化而引起的。
f (U ) T (S )
l T, V
l T, V
将
(
S l
) T, V
变为容易测得的物理量
λ2
Z
λ3
第i个网链第i个网链变形前的构 象熵
Siu C ki2(xi2 yi2 zi2 )
Y
变形后的构象熵
Sid C ki2(12xi2 22yi2 23zi2 )
(xi,yi,zi) (λ1xi,λ2yi,λ3zi)
X
第i个网链变形前后的熵变
Si Sid Siu ki2[(12 -1)xi2 (22 -1)yi2 (32 -1)zi2 ]
3.温度升高，模量增加。 4.形变时有明显的热效应。 5.形变具有时间依赖性（称为力学松弛）。
6.2 橡胶的热力学分析
热力学体系： 橡皮试样 环境： 外力（单轴拉伸） 依据： 热力学第一定律dU＝dQ+dW
热力学第二定律dQ＝TdS
dU=dQ+dW
dQ=TdS
dW=fdl-pdV
dU=TdS+fdl-pdV, dV≈0 ，
第6章 橡胶弹性
6.1描述力学行为的基本物理量 6.2橡胶弹性的热力学分析 6.3橡胶弹性的统计理论
6.1 材料力学基本物理量 （理解）
应变
材料受到外力作用，它的几何形状发生变化，这 种变化叫应变。 附加内力 材料发生宏观形变时，使原子间或分子间产生附 加内应力来抵抗外力，附加内力与外力大小相等， 方向相反。 应力 单位面积上的附加内力为应力，单位Pa。
如何设计橡胶制品的高弹性
天然橡胶是一种树汁制成物，提取于热带国家的橡胶树。
合成橡胶是由化学原料人工合成的。
二者都是聚合物，都具有良好的弹性。
这是因为橡胶分子中含有5个碳原子和8个氢原子，它们彼此之间接成长链状。
又由于分子在高速运动着，运动中的分子总是互相挤来挤去，因此形成橡胶的高分子链不可能是直线状态，而必然呈卷曲状，而且许多分子会互相纠缠在一起，好像一团不规则的绒线团。
如果用力去拉它，这种卷曲的分子链可以被拉长一些，而去掉拉力后，它又会缩回原来的形状，所以橡胶就具有了弹性。
改善橡胶（回）弹性的因素：（仅供参考）1、生橡胶的弹性顺序如下：NR——EPDM——SBR——NBR——CR——IIR——ACM。
2、提高胶料含胶率（或并用高回弹橡胶），弹性随交联密度的增加出现最大值。
多硫键有较好的弹性。
过氧化物有时也可以获得较好的弹性。
3、对于NR，采用半有效硫化体系的硫化胶弹性最好。
其次是普通、有效硫化体系。
4、炭黑大粒径的相对好，FEF<SRF<ISAF<喷雾炭黑<碳酸钙<纳米高岭土<陶土，即只有既具有高结构性又具有一定粒径大小的炭黑所补强的硫化胶。
少添加无极填料。
5、使用适量相似相容的增塑剂，可以获得较佳的回弹性。
非硫化型树脂一般会影响橡胶弹性。
6、塑炼橡胶合理，混炼均匀，硫化温度按橡胶品种设计（不易过高）可以获得较佳弹性。
一、橡胶高弹性的本质原因高弹性的本质原因和橡胶内部的分子结构有关系的。
未经硫化的橡胶呈细团状，硫化后呈渔网状。
硫化胶由于各种交联方式的不同，硬度不同，交联密度不同，含胶量不同等原因，表象也不相同。
交联密度高了，分子间的键会增加分子束的强度，这时当外力作用下，交联键会给分子链一定的组合保护，因为分子链的长度不同，这时短的就会先因受力过大断掉。
就象几条线不同长度的线很容易扯断，但是把几条线中间结几个扣，就会受力更均匀一些，也更不易断。
当然交联密度过高就会从本质上改变橡胶大分子的特性，反而会弹性下降。
橡胶等效弹性模量计算公式
橡胶等效弹性模量计算公式橡胶是一种常见的弹性材料，具有很高的可塑性和弹性，因此在工程领域中得到了广泛的应用。
在设计和制造橡胶制品时，了解橡胶的弹性模量是非常重要的。
弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力的物理量，它描述了材料在受力作用下的变形程度。
橡胶的弹性模量可以通过等效弹性模量计算公式来进行计算，本文将介绍橡胶等效弹性模量的计算公式及其相关知识。
橡胶的弹性模量是一个重要的材料参数，它描述了橡胶在受力作用下的变形程度。
橡胶的弹性模量通常用弹性模量E来表示，单位是帕斯卡（Pa）。
橡胶的弹性模量与其分子结构、密度、温度等因素有关，通常情况下，橡胶的弹性模量是一个非常复杂的物理量，很难通过简单的公式进行计算。
然而，在工程实际中，我们通常采用等效弹性模量来描述橡胶的弹性特性，以便于工程设计和分析。
橡胶的等效弹性模量是一个综合了橡胶的弹性特性的物理量，它可以通过橡胶的应力-应变曲线来进行计算。
应力-应变曲线描述了橡胶在受力作用下的应变随应力变化的关系，通过分析应力-应变曲线，我们可以得到橡胶的等效弹性模量。
橡胶的应力-应变曲线通常是一个非线性的曲线，因此在计算等效弹性模量时需要进行一定的近似处理。
橡胶的等效弹性模量计算公式可以表示为：E = σ/ε。
其中，E为橡胶的等效弹性模量，单位为帕斯卡（Pa）；σ为橡胶的应力，单位为帕斯卡（Pa）；ε为橡胶的应变，无单位。
在实际工程中，橡胶的应力通常是通过实验测定得到的，而应变可以通过应变计等测量设备进行测量。
通过测量橡胶在受力作用下的应力和应变，我们可以利用上述公式计算出橡胶的等效弹性模量。
需要注意的是，橡胶的等效弹性模量是一个描述橡胶整体弹性特性的物理量，它是通过对应力-应变曲线进行近似处理得到的。
因此，橡胶的等效弹性模量并不是一个精确的物理量，它只是一个用来描述橡胶整体弹性特性的近似值。
在工程设计和分析中，我们通常采用橡胶的等效弹性模量来进行计算和分析，以便于简化和优化工程设计。
橡胶弹性
E
柔量 Compliance
D
简单剪切Shear
剪切位移 S， 剪切角 ， 剪切面间距 d 剪切应变
S tg d
F A0
S f Therefore l T , P T P,l
Substitute (16) into (7’)
S f l T , P T P ,l
U S f T l T , P l T , P
热力学体系：橡皮试样 环境：外力（单轴拉伸）温度、压力 依据：热力学第一定律dU＝dQ－dW 热力学第二定律dQ＝TdS
tensile
f – tensile force dl – extended length P—所处大气压
dV—体积变化
l 0– Original length
First law of thermodynamics
Josiah Willard Gibbs (1839~1903)
G=H-TS
H、T、S分别为系统的焓Enthalpy、 热力学温度Temperature和熵Entropy
焓是一种热力学体系，对任何系统来说，焓的定义为：
H=U+PV
U为系统的内能；P为系统的压力，V为系统的体积
G=U+PV-TS
Making derivation 求导数
f ( ) TV T ( ) l V
u l
, ,
f T
*
拉伸力f（即应力σ ）对温度作图 。 结果：入＜10％时直线外推到T＝0K时， 通过坐标原点，由式＊＊得
高分子物理6 橡胶弹性
dV≈0
由 H=U+pV
H U l T ,P l T ,P
dH=dU+pdV
≈dU
（8）
再按照热力学定义
G H TS U PV TS
dG dU PdV VdPTdS SdT
将 dU TdS PdV fdl
dG fdl VdP SdT
所以
G f l T ,P
G S T l,P
上式的物理意义：外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的
焓随伸长变化而变化，另一方面则引起橡胶的熵随伸长变
化而变化
这里需要说明一点，大多数参考书 张开/ 复旦大学 何
曼君 / 华东理工大学等书上都是：
f U T S
l T ,P
l T , p
上述两式实际上是一回事，因为橡胶在拉伸时，υ=0.5，
模量。 ②在不太大的外力作用下，橡胶可产生
很大的形变，可高达1000%以上，去除 外力后几乎能完全回复，给人以柔软而 富有弹性的感觉
③ 形变时有明显的热效应，绝热拉伸时 高聚物放热使温度升高，回缩时温度降 低（吸热）拉伸过程从高聚物中吸收热 量，使高聚物温度降低。
此外，拉伸的橡胶试样具有负的膨胀系 数，即拉伸的橡胶试样在受热时缩短 （定拉伸比）。
温度升高，分子链内各种运动单元
的热运动愈趋激烈，回缩力就愈大，因 此橡胶类物质的弹性模量随温度升高而 增高。
2）橡胶弹性与大分子结构的关系
① 链柔性：好 橡胶高分子链柔顺性好，内旋转容易。 如:硅橡胶（硅氧键） －Si－O－ 顺丁橡胶（孤立双键）－C－C＝C－C－
② 分子间作用力：小
如果聚合物分子链上极性基团过多，极 性过强，大分子间存在强烈的范德华力 或氢键，降低弹性。橡胶一般都是分子 间作用力较小或不含极性基团的化合物， 如天然橡胶、顺丁橡胶等。
橡胶 弹性 因数计算公式
橡胶弹性因数计算公式橡胶是一种具有良好弹性的材料，它在工业生产和日常生活中都有着广泛的应用。
橡胶的弹性是指在外力作用下能够发生形变，并在去除外力后能够恢复原状的特性。
橡胶的弹性因数是衡量其弹性性能的重要指标，下面我们将介绍橡胶弹性因数的计算公式及其应用。
橡胶的弹性因数是指在一定应力作用下，橡胶材料的形变与应力的比值。
通俗地说，弹性因数就是衡量橡胶材料弹性程度的一个参数。
橡胶的弹性因数与其分子结构、交联密度、硬度等因素密切相关，不同类型的橡胶其弹性因数也会有所不同。
橡胶弹性因数的计算公式一般可以表示为：弹性因数 = 应力 / 形变。
其中，应力是指单位面积上的力，形变是指单位长度上的位移。
在实际工程中，我们常常将橡胶的弹性因数表示为弹性模量，即单位面积上的应力与相对应的应变之比。
弹性模量是衡量材料弹性性能的重要参数，它可以用来描述橡胶在外力作用下的形变特性。
橡胶的弹性因数与弹性模量可以通过实验方法来进行测定。
一般来说，可以利用拉伸试验、压缩试验、剪切试验等方法来测定橡胶的弹性因数。
在实验中，我们可以通过施加不同的外力，测量橡胶材料的形变，然后根据公式计算出相应的弹性因数。
橡胶的弹性因数对于材料的设计和工程应用具有重要的意义。
在工程设计中，我们需要根据橡胶材料的弹性因数来选择合适的材料和结构，以确保产品在使用过程中具有良好的弹性性能。
此外，橡胶的弹性因数还可以用来评估材料的质量和性能稳定性，为产品的质量控制提供重要参考依据。
除了工程应用外，橡胶的弹性因数还在其他领域具有重要的应用价值。
比如在医疗器械、运动器材、汽车制造等领域，橡胶材料的弹性因数都是一个重要的考量因素。
通过对橡胶弹性因数的研究和应用，可以为这些领域的产品设计和制造提供技术支持和指导。
总之，橡胶弹性因数是衡量橡胶材料弹性性能的重要指标，它可以通过实验测定和计算得出。
橡胶的弹性因数对于工程设计和产品制造具有重要的应用价值，它不仅可以用来评估材料的质量和性能稳定性，还可以为产品的设计和制造提供重要参考依据。
橡胶件怎么测量弹性的方法
橡胶件怎么测量弹性的方法
测量橡胶件的弹性可以使用以下方法：
1. 钢尺测量：可以用钢尺测量橡胶件在无力的情况下的长度或尺寸，然后再测量橡胶件在一定力下的长度或尺寸。
通过比较两个长度或尺寸的差异，可以了解橡胶件的弹性。
2. 张力测量：使用专用的张力测量仪器，将橡胶件固定在仪器上，施加一定的张力，并测量橡胶件的变形程度。
通过比较施加不同张力下的变形程度，可以了解橡胶件的弹性。
3. 压缩测试：将橡胶件固定在测试平台上，施加一定的压力，并测量橡胶件的阻尼、回弹等参数。
通过观察橡胶件的回弹情况，可以了解橡胶件的弹性。
4. 变形测试：可以使用拉伸试验机或压缩试验机等设备，通过施加一定的力或压力，测量橡胶件的变形程度。
通过比较不同受力下的变形程度，可以了解橡胶件的弹性。
需要注意的是，测量橡胶件弹性时，应考虑到橡胶件的厚度、形状、温度等因素对弹性的影响，并选择适合的测量方法和工具。
橡胶的材料参数
橡胶是一种高分子材料，具有多种物理和化学性质。
以下是一些常见的橡胶材料参数：
1.弹性模量：橡胶的弹性模量是指单位应力下的应变。
橡胶的弹性模量通常在10-100 MPa
之间，具体取决于橡胶的类型和组成。
2.拉伸强度：橡胶的拉伸强度是指材料产生最大均匀塑性变形的应力。
拉伸强度通常在
5-100 MPa之间，具体取决于橡胶的类型和组成。
3.硬度：橡胶的硬度是指材料抵抗外部剪切力的能力。
橡胶的硬度通常在邵氏A55-80之
间，具体取决于橡胶的类型和组成。
4.密度：橡胶的密度通常在1-2 g/cm³之间，具体取决于橡胶的类型和组成。
5.耐热性：橡胶的耐热性通常在100-300℃之间，具体取决于橡胶的类型和组成。
6.耐寒性：橡胶的耐寒性通常在-50-50℃之间，具体取决于橡胶的类型和组成。
7.耐老化性：橡胶的耐老化性通常在5-10年之间，具体取决于橡胶的类型和组成。
8.导电性：橡胶的导电性通常较差，一般不具备导电性能。
9.绝缘性：橡胶的绝缘性通常较好，可以作为绝缘材料使用。
以上是一些常见的橡胶材料参数，不同的橡胶材料可能具有不同的参数。
高分子物理第六章橡胶弹性
6.2 橡胶弹性的热力学方程
（3）在拉伸的过程中，内能不变，在 V 不变下 -fdl=TdS=dQ 当拉伸时dl > 0， dQ <0 体系是放热 当压缩时dl < 0，f < 0，dQ < 0 放热 过程进行的快,体系来不及与外界进行热交换,拉伸 功使橡胶升温. （4）E 小：形变大，应力小，因熵的变化是通过构 象的重排实现的，克服的是次价力。
6.2 橡胶弹性的热力学方程
这就是说在外力作用下，橡胶的分子链由原来的蜷曲状态（S1） 变为伸展状态（S2），熵值由大变小 △ S ＝ S2－ S1 < 0 说明形变终态是个不稳定的体系，当外力除去后，就会自发的 回复到初态，这说明为什么橡胶的高弹形变可恢复。同时说明 高弹性主要是由橡胶内熵的贡献 ——高弹性的本质是熵弹性
假设
内能变化为0，求熵变是多少即可
一、孤立柔性链的熵
根据假设按等效自由结合链处理:
一端固定在原点， 另一端落在点（x， y ，z)处的小体
积元 (dx，dy，dz)的几率服 从高斯分布。
高斯分布密度函数：
3
W(x.y.z)
e2(x2y2z2)
3/2
22n3l2 2n3ele2 2h302
ne：链段数 le：链段长度
气体弹性弹性的本质也是熵弹性。
6.1 形变类型及描述力学行为的基本物理量
➢ 当材料受到外力作用，几何形状和尺寸发生变化， 这种变化叫应变。 ➢ 附加内力：材料发生宏观的变形时，其内部分子 间及分子内各原子间的相对位置和距离发生变化使 原来的引力平衡被破坏，因而产生恢复平衡的力。 ➢ 应力：材料单位面积上的附加内力叫应力。
37
N0KT(12)
橡胶弹性专业知识讲座
剪切：受大小相等、方向相反、不在一条直线上旳力作用
A0
s
f
剪应力 = f/A0
剪应变 s tg
d
剪切模量 G = /
d
剪切柔量 J = 1/G = /
f
体积压缩：受流体静压力作用
V0
P
V
体积应力 静压力 P
体积应变 V0 V V
V0
V0
体积模量 B P PV0
]
拉伸前各向同性，由Pythagorean定理（勾股定理）：
r02 x02 y02 z02
x02
y02
z02
1 3
r02
y02
x02
z02
r02
G
NkT 2
r02 r2
f
,
j
(12
22
32
3)
G
NkT 2
r02 r2
f
,
j
(12
22
32
3)
r2 f,j
为高斯链，按高斯假设， r02
亦为高斯链
拉伸前材料尺寸为 a0，b0，c0
拉伸后材料尺寸为 a，b，c
宏观变化
c0 a0 b0
c
a
b
变形前后旳拉伸比为
a 1a0, b 2b0, c 3c0
(2)相同形变假定
拉伸前末端距矢量为
r0 (x 0 , y0, z0 )
拉伸后末端距矢量为
r (x, y, z)
x
微观变化
z
r0 (x0, y0, z0 )
r (x, y, z)
y
变形前后旳坐标关系为
x '1 x0, y '2 y0, z '3 z0
高分子物理-第六章 橡胶弹性
(1
2M c Mn
)
③ 物理缠结和体积变化修正
❖ 物理缠结的贡献
G
( RT Mc
（) 1 - M c ） Mn
β2 经验参数
❖ 交联橡胶在形变时是要发生体积变化的需要进 行修正。
N1k T (
V V0
1
2
)
④ 仿射变形的修正
❖ 交联网的变形不是仿射变形，特别是在较高的应 变下。
❖ 一般交联点的波动要使模量减小 ❖ 作为一种简单的改正，在式中引入一个小于1的
单位体积的网链数 N0？
设网链的分子量为 Mc
试样密度为ρ
单位体积的网链数：
交联橡胶的状态方程一
R 气体常数
阿佛加德罗常数
K 波尔兹曼常数
N0KT (
1
2 )
NKT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
交联橡胶的状态方程二
将拉伸比λ 换算成ε
l
l0
l
l0
△
l
l0
l0
1 1
C2则可作为对统计理论偏差的一种量度。
2(C 1
C 2（)
1)
2
/（
1)
2
2(C 1
C2 )
截距为2 C1 ， 斜率为2 C2。
统计理论
N0KT (
1
2 )
应是一水平线
实验证明，当拉伸比 在1~2之间， Mooney方程更好地描述了橡胶弹 性模量的伸长比依赖性。
1/
Rivlin 理论、Ogden理论等。
3. 仿射形变,形变前后交联点固定在平均位置上， 形变时按与宏观形变相同的比例移动
橡胶具有弹性的原因是什么
橡胶具有弹性的原因是什么 在很早的时候，印第安⼈发现了某种树⾥⾯会流传⼀种⽩⾊的树汁，这些树汁可以做成球类、轮⼦等柔软⼜有弹性的制品，还能防⽔。
这就是橡胶了，但为什么橡胶会有这些特性呢?⼩编为⼤家准备了相关的资料，接下来就让⼩编带⼤家⼀睹为快! 为什么橡胶具有弹性 天然橡胶是⼀种树汁制成物，提取于热带国家的橡胶树。
合成橡胶是由化学原料⼈⼯合成的。
⼆者都是聚合物，都具有良好的弹性。
这是因为橡胶分⼦中含有5个碳原⼦和8个氢原⼦，它们彼此之间接成长链状。
⼜由于分⼦在⾼速运动着，运动中的分⼦总是互相挤来挤去，因此形成橡胶的⾼分⼦链不可能是直线状态，⽽必然呈卷曲状，⽽且许多分⼦会互相纠缠在⼀起，好像⼀团不规则的绒线团。
如果⽤⼒去拉它，这种卷曲的分⼦链可以被拉长⼀些，⽽去掉拉⼒后，它⼜会缩回原来的形状，所以橡胶就具有了弹性。
硫化橡胶：⽆意中诞⽣的发明 ⼀级⽅程式⼤奖赛(F1)是世界上最惊⼼动魄的⽐赛之⼀，为了刷新纪录，作为整个赛车唯⼀接触赛道部分的轮胎成为⾮常关键的要素。
那么，如此重要的轮胎是如何⼤量⽣产的呢?⼀切要从美国⼈查尔斯·古德伊尔发明硫化橡胶说起。
⾃从哥伦布发现了新⼤陆，天然橡胶便⾛进了现代⼈的⽣活。
虽然天然橡胶耐磨损、加⼯⽅便、对环境污染少，但是产量有限，对使⽤温度要求⽐较⾼。
1834年9⽉，⼀位名叫查尔斯·古德伊尔的五⾦商⼈从费城到纽约出差。
在曼哈顿的⼀家⼩店，他发现了很多的⽣橡胶制品，救⽣⾐、⾬⾐、⾬鞋……这些神秘的物质将古德伊尔深深地迷住了。
此时他已经破产，还⽋下了⼏千美元的债务，但是古德伊尔还是全⾝⼼地投⼊到研究怎样提⾼橡胶的性能中。
经过两年对原始橡胶的研究，古德伊尔仍然毫⽆成果，迫于⽣活压⼒，他只好领着⼀家⽼⼩搬到⼀个废弃的⼯⼚居住。
这个⼯⼚古德伊尔采⽤酸性物质消除橡胶的粗糙表⾯，使其变得坚实耐⽤，研究终于有了眉⽬。
当政府向他征订150个由这种橡胶制作的邮袋后，由于袋⼦存在不同程度缺陷，这些袋⼦都没有卖出去。
《橡胶弹性》课件
深入理解橡胶弹性理论有助于开 发高性能橡胶材料和优化其制备
工艺。
橡胶弹性在可持续发展领域的应用
可持续发展是当今社会的重要 议题，橡胶弹性在可持续发展 领域具有广阔的应用前景。
利用橡胶材料的高弹性、耐腐 蚀性等特点，开发环保型轮胎 、密封件等产品，降低对环境 的污染。
探索橡胶材料在可再生能源领 域的应用，如太阳能电池板、 风力发电机等，推动可持续发 展目标的实现。
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松弛时间短的橡胶具有较好的动态性能，而松弛 时间长的橡胶则表现出较好的静态性能。
温度对橡胶的松弛时间有显著影响，随着温度的 升高，松弛时间会缩短。
橡胶的阻尼性能
01 阻尼性能是指橡胶材料在受到振动或冲击时吸收 能量的能力。
02 阻尼性能与橡胶的弹性模量、内摩擦和温度等因 素有关。
03 高阻尼性能的橡胶材料可以用于减震、隔音等领 域。
其他领域的应用
总结词
除了上述领域外，橡胶弹性还在许多其他领 域中得到广泛应用。
详细描述
橡胶弹性因其独特的物理性质和化学稳定性 而被广泛应用于许多领域，如建筑、医疗、 航空航天等。在这些领域中，橡胶弹性材料 可以发挥其优良的弹性和耐久性，为产品和 装置的性能和寿命提供重要保障。
05
橡胶弹性研究的未来展望
详细描述
在轮胎制造过程中，橡胶弹性起着至关重要的作用。它不仅 决定了轮胎的舒适性和操控性，还影响着轮胎的耐磨性和抓 地力。通过合理选择和调配橡胶弹性，可以生产出性能更优 、寿命更长的轮胎。
减震器制造中的应用
总结词
减震器制造中，橡胶弹性是关键因素之一，它影响着减震器的性能和使用寿命。
详细描述
减震器是许多设备和车辆中的重要部件，用于吸收和缓冲振动和冲击。在减震器制造中，橡胶弹性是 决定其性能和使用寿命的关键因素之一。通过合理选择和调配橡胶弹性，可以提高减震器的吸收能力 和耐久性，从而延长其使用寿命。
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第七章7.1 橡胶弹性的热力学分析例7－1 不受外力作用，橡皮筋受热伸长；在恒定外力作用下，受热收缩，试用高弹性热力学理论解释． 解：（1）不受外力作用，橡皮筋受热伸长是由于正常的热膨胀现象，本质是分子的热运动。
（2）恒定外力下，受热收缩。
分子链被伸长后倾向于收缩卷曲，加热有利于分子运动，从而利于收缩。
其弹性主要是由熵变引起的，Tds fdl =-中，f ＝定值，所以0dl T ds f =-<，即收缩，而且随T 增加，收缩增加。
例7－2 试述高聚物高弹性的热力学本质，并计算：(1)高弹切变模量为106达因／厘米2的理想橡橡胶在拉伸比为2时，其单位体积内储存的能量有多少?(2)把一轻度交联的橡皮试样固定在50％的应变下，测得其拉应力与温度的关系如表所示，求340K 时熵变对高弹应力贡献的百分比．拉应力(kg ／cm 2) 4.77 5.01 5.25 5.50 5.73 5.97 温度K 295 310 325 340 355 370解：高聚物高弹性的本质为熵弹性。
橡胶拉伸时，内能几乎不变，而主要引起熵的变化。
（1）2211NkT G σλλλλ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6261102 1.75104dyn cm ⎛⎫=⨯-=⨯ ⎪⎝⎭dyn/cm 2 储能函数 ()A Wp d v f dl f d l∆=-∆=-- 对于单位体积 V ＝1cm 3时，()11dl cm λ=-⨯()661.751021 1.75100.175A d erg J σλ∆=⋅=⨯⨯-=⨯=（2）,,T v l vu f f l T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭以f 对T 作图，斜率＝0.016fT∂=∂ ,3400.016 5.44s l Tf f T T ∂⎛⎫==⨯= ⎪∂⎝⎭5.44100%100%98.9%5.5s f f ⨯=⨯=例7－3 设一个大分子含有1000个统计链段，每个链段平均长度为0.7nm ，并设此大分子为自由取向链。
当其末端受到一个10－11N 的力时，其平均末端距为多少？将计算结果与此链的扩展长度作一个比较。
若以10－10N 的力重复这一运算，结果又如何？ 解：链段数n e ＝1000，链段长l e ＝0.7nm ；对于自由取向链，2222010000.7490e e h n l nm ==⨯=。
当高分子被拉伸时的熵变为：()()()2222222123ln111r S k Nk x y z βλλλ'Ω⎡⎤∆==--+-+-⎣⎦Ω设N ＝1，单向拉伸时λ2、λ3不变，则222203h x y z ===，∴ ()22201200311322h kl S k l h λ⎡⎤⎛⎫⎢⎥∆=-⋅-=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦由聚合物的熵弹性可导出：200022S S k l l l f T T T kT l l l l λ⎡⎤⎛⎫∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-=⋅=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦设拉伸在T ＝300K 下进行，并注意到00l h ≈，∴ ()2119263101231049010 1.1810 1.18101.3810300f hl m nm kT ----⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯ ()2109254202231049010 1.1810 1.18101.3810300f hl m nm kT ----⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯ 而链的扩展长度是：max 10000.7700e e L n l nm ==⨯= ∴1max 1.7l L =（倍）， 2max17lL =（倍）例7－4 橡胶拉伸时，张力f 和温度之间有关系f CT =（C 为常数，0C >）求证：,0T V U L ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，,0T VS L ∂⎛⎫< ⎪∂⎝⎭证：f CT = 可得 ,L Vf C T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ ∴,,0T V L V U f f T f CT L T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭，,,0T V L VS f C L T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-< ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭例7－5说明为什么橡胶急剧拉伸时，橡胶的温度上升，而缓慢拉伸时橡胶发热。
解：（1）急剧拉伸时绝热条件下，对于无熵变0dS =。
吉布斯自由能的变化dG SdT VdP fdL =-++2,,P T P LG S f T L L T ∂∂∂⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭ ————（1） ∵ (),,P P L P T S S dS dT dL T L ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,,0P LP LC f dT dL T T ∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭ ————（2） ∴ (),,S P LP L T f dT dL C T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ ————（3） ∵ 0dL >，,0P L C >，(),0P L f T ∂>， ∴ ()0S dT > ————（4）此现象称为高夫－朱尔效应，是橡胶熵弹性的证明。
（2）缓慢拉伸时由于等温条件，0dT =，利用（1）式，吸收的热量(),T P Lf d Q TdS T dL T ∂⎛⎫'==-⎪∂⎝⎭ ∵ 0T >，0dL >，(),0P L f T ∂∂> ∴ ()0T d Q '<例7－6 温度一定时橡胶长度从L 0拉伸到L ，熵变由下式给出200001232L L S S N k L L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦式中：0N 为网链数，k 为玻兹曼常数。
导出拉伸模量E 的表达式。
解：对于等温可逆过程，0dU TdS PdV fdL =-+= ————（1）橡胶拉伸时体积不变，,T VT f T L ∂⎛⎫=-⎪∂⎝⎭ ————（2） 将问题中的式子对L 微分，代入（2）式20000N kT L L f L L L ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦————（3） 将（3）式除以截面积A ，单位体积中的网链数0n N AL =，则2002T T L L f L E L nkT L A L L L σ⎡⎤⎛⎫∂∂⎛⎫⎛⎫⎢⎥===+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦例7－7 在橡胶下悬一砝码，保持外界不变，升温时会发生什么现象？解：橡胶在张力（拉力）的作用下产生形变，主要是熵变化，即卷曲的大分子链在张力的作用下变得伸展，构象数减少。
熵减少是不稳定的状态，当加热时，有利于单键的内旋转，使之因构象数增加而卷曲，所以在保持外界不变时，升温会发生回缩现象。
7.2 橡胶弹性的统计理论7.2.1 状态方程例7－8 用宽度为1cm ，厚度为0.2cm ，长度为2.8cm 的一橡皮试条，在20℃时进行拉伸试验，得到如下结果：负荷（g ） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 伸长（cm ）0.35 0.71.21.82.53.24.14.95.76.5如果橡皮试条的密度为0.964g/cm 3，试计算橡皮试样网链的平均相对分子质量。
解：∵21NkT σλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭A cN N M ρ=⋅∴21A c N kT M ρσλλ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭21c A M N k T ρλσλ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭21c M R T ρλσλ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭ 已知ρ＝0.964，T ＝293，R ＝8.3144×107erg/mol ·K ︒。
并且,1F A σλε==+。
∴ 73.410c M =⨯例7－9 一交联橡胶试片，长2.8cm ，宽1.0cm ，厚0.2cm ，重0.518g ，于25℃时将它拉伸一倍，测定张力为1.0公斤，估算试样的网链的平均相对分子质量。
解：由橡胶状态方程21c RT M ρσλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭21c RT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵ 52414.9100.2110f kg m A σ-===⨯⨯⨯ 3360.518109250.21 2.810W kg m V ρ--⨯===⨯⨯⨯ 2,8.314,298R J mol K T λ==⋅=∴ 529258.314298124.9102c M ⨯⨯⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭8.18kg mol = (或8180g mol =)例7－10 将某种硫化天然橡胶在300K 进行拉伸，当伸长一倍时的拉力为7.25×105N·m -2，拉伸过程中试样的泊松比为0.5，根据橡胶弹性理论计算： (1)10-6m 3体积中的网链数N;(2)初始弹性模量E 0和剪切模量G 0 ;(3)拉伸时每10-6m 3体积的试样放出的热量? 解：（1）根据橡胶状态方程21NkT σλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭已知玻兹曼常数 231.3810k J K -=⨯527.2510N m σ=⨯，2,300T K λ==︒∴()52317.2510 1.381030024N -⎡⎤=⨯÷⨯⨯⨯-⎣⎦=1×1026 个网链/m 3（2）剪切模量 21G NkT σλλ⎛⎫==÷-⎪⎝⎭()5217.251024N m =⨯÷-524.1410N m =⨯ （3）拉伸模量 ()21E G ν=+ ∵ ν＝0.5∴ 623 1.2410E G N m ==⨯（4）Q T S =∆， 21232S Nk λλ⎛⎫∆=-+- ⎪⎝⎭ ∴21232Q NkT λλ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 代入N ，k ，T ，λ的数值，得734.1410Q J m --=-⨯⋅ （负值表明为放热）例7－11 用1N 的力可以使一块橡胶在300K 下从2倍伸长到3倍。
如果这块橡胶的截面积为1mm 2，计算橡胶内单位体积的链数，以及为恢复为2倍伸长所需要的温升。
解：σ=NKT()/12λλ-F=σA/λ (A 为初始截面积) 于是 F=NKTA(λ-1/λ2)对于λ=2,F 2=NKTA(2-1/4)=7NKTA/4 对于λ=3,F 3=NKTA(3-1/9)=26NKTA/9 F 3-F 2=NKTA(26/9-7/4)=1.139NKTA=1N 。
N=2.12×1026m -3如果新的温度为TN ，则 F 3=26NKTA/9=7NKT N A/4 因而 T N =(26/9)×4/7＝495.2K 温升为195.2K例7－12 某硫化橡胶的摩尔质量=c M 5000，密度ρ=104kg·m -3现于300K 拉伸一倍时，求： (1)回缩应力σ ? (2)弹性模量E 。
解：21c RT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭已知 335000,10,300,2,8.314c M kg m T K R ρλ-==⋅===（1）321108.3143001.755000c RT M ρσλλ⨯⨯⎛⎫=-=⨯ ⎪⎝⎭2873kg m -=⋅ 或328.510N m -⨯⋅（2）228738731kg m E kg m σελ--⋅===⋅-例7－13 一块理想弹性体，其密度为9.5×102kg ·cm -3，起始平均相对分子质量为105，交联后网链相对分子质量为5×103，若无其它交联缺陷，只考虑链末端校正．试计算它在室温(300K)时的剪切模量。