6.5 双组分连续精馏塔的计算

2、恒摩尔溢流 精馏段内，精馏段内每层塔板下降的液体 摩尔流量都相等，即： L1=L2= ·· L=常数 ·· ·· （6－21）
同理，提馏段内每层塔板下降的液体摩 尔流量亦相等，即：
L1′=L2′= ·· L′=常数 ·· ·· 式中： V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量， kmol/h; （6－22）
6.5
双组分连续精馏塔的计算
6.5.1 理论板的概念和衡摩尔流的假设
6.5.2 全塔物料衡算 6.5.3 操作线方程
1、掌握的内容：
（1）理论板与恒摩尔假设； （2）精馏塔物料衡算、操作线方程及q线方 程，图示及应用； （3）理论塔板数的计算。
2、熟悉的内容：
非常规二元连续精馏塔计算(直接蒸汽加 热、多股进料、侧线采出、塔釜进料、塔顶 采用分凝器，提馏塔等)。
c'
图6-25 提馏段操作线
(6－25） (6－26）
D xF xW F xD xW
(6－27）
W D 1 F F
(6－28）
在精馏计算中，对分离过程除要求用塔顶 和塔底的产品组成表示外，有时还用回收率表 示。 定义： 回收率是某组分所回收的量占进料中该 组分总量的分数。 塔顶易挥发组分的回收率η：
Dx D D 100 % Fx F
F D W
FxF DxD WxW
2、回收率的定义是
Dx D
FxF
Dx D 最大回收率为： 1 Fx F
而实际回收率为：
Dx D D xF 1或 Fx F F xD
若生产中规定D／F过大，则不能得到 高纯度的产品，因为：
FxF xD D
3、操作线方程是物料衡算的数学表达式。 推导操作线方程的条件是： 在划定的范围内没有进料和出料、满足恒摩 尔流的假设条件。
例： 双组分连续精馏塔，理论板为n块， yn+1=0.8，xn=0.7，α=2.4，V/L=2:1 求：① R ； ②xn-1； ③ yn
解：
V 2 :1 L
LD 1 1 2 L R
即
R 1
R 1 yn 1 xn xD R 1 R 1
则：
1 1 0.8 0.7 xD 11 11
1、恒摩尔汽化 在精馏段内，精馏段内每层塔板上升的蒸 汽摩尔流量都相等，即：
V1=V2=∙∙∙∙∙∙＝V=常数
（6－19）
同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩 尔流量亦相等，即： V1′=V2′=∙∙∙∙∙∙＝V′=常数 式中： V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h； （6－20）
V′——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。
yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成， 摩尔分率；
xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩 尔分率；
连立上述两方程：
V LD
Vyn 1 Lxn DxD
解之得：
L D yn 1 xn xD V V
（6－38）
V L D
L D yn 1 xn xD LD LD L/D 1 xn xD L / D 1 L / D 1
若斜率减小，操作线便会靠近对角线，远 离平衡线，使得提馏段内塔板分离能力增加。 所以说，提高提馏段内的液气比,对提馏 段的分离不利。
三、x-y图上的两条操作线和q线图示
a f q e c b c′ xF 五条线五个点 图6-33 操作线的做法 xD
例、将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组 分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求 馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组 分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精 馏塔的回流液为670kmol/h，试求： 1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少 kmol/h的釜液？ 2、回流比R为多少？ 3、精馏段操作线方程？
V′——提馏段中每块塔板上升的蒸汽量， kmol/h； xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发 组分的摩尔分率；
ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥 发组分的摩尔分率。 连立上述两方程：
L V W
' '
Lxm V ym1 WxW
' '
解之得：
L' W ym1 xm xw V' V' L' W xm xw L ' W L ' W
一、精馏段操作线方程 1、精馏段操作关系 简单说是 yn+1与 xn 的关系。
图6-21 精馏段操作线方程推导
2、操作线方程 总物料衡算：
V=L+D
易挥发组分的物料衡算：
（6－36）
Vy n+1 =Lx n +Dx D
（6－37）
式中： V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流 量，kmol/h； L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流 量，kmol/h；
L′——提馏段下降液体的摩尔流量， kmol/h。 （下标1、2··表示自上而下的塔板序号。） ·· ·· 恒摩尔汽化与恒摩尔溢流总称为恒摩 尔流假设。
6.5.2
全塔物料衡算
总物料衡算：
F=D+W
(6－23)
F, xF
D, xD
易挥发组分的物料衡算：
FxF Dx D WxW
(6－24）
W, xW 图6-20 全塔物料衡算
解： （1） V=L+D D=V-L=850-670=180kmol/h
F D W 180 W
FxF DxD WxW
则：
F 0.24 180 0.95 ( F 180 ) 0.03
所以：
F 788.6kmol / h
W F D 788.6 180 608.6kmol / h
4）回收率的定义是：
DxD A FxF
(6－31）
最大回收率为：
DxD 1 FxF
(6－32）
而实际回收率为
DxD 1 FxF
D xF F xD
(6－33）
或：
(6－34）
若生产中规定D/F过大，则不可能得到 高纯度的产品， 因为
FxF xD D
(6－35）
6.5.3 操作线方程
令R=L/D，R称为回流比，于是上式可写作：
y n1
R 1 xn xD R 1 R 1
（6-39）
——精馏段操作线方程
y a
c
xD R 1
xD 图6-22 精馏段操作线 x
讨论： 1）yn+1与xn 是操作关系，其变化规律是一条直 线；
2）该直线在x-y图上的对角线有一交点， xD=yD 称a点；
6.5.1 理论板的概念和恒摩尔流的假设
一、理论板的概念 离开塔板的蒸汽和液体呈平衡的塔板。 理论板是人为的理想化的塔板。 它可以作为衡量实际塔板分离效果的一 个标准。
二、 恒摩尔流的假设 恒摩尔流假设：
两组分的摩尔汽化潜热相等；
汽液两相接触因两相温度不同而交换 的显热可忽略不计； 设备热损失可不记。
6） L ' f ( L, F , q)
（q 为进料热状况参数 ）
ym ym+1 b （xw，xw）
c'
xm xm1
图6-26 提馏段推动力
7）
L ' ym ym1 V ' xm 1 xm
该式的分子表示第m块塔板气相的分离能力; 分母表示第m块塔板液相的分离能力; 上述第m块板的分离能力可用图中平衡线和 操作线之间的梯级（三角形）的跨度大小形象地 表示。 当物系和操作压力确定（相平衡关系确定） 时，提馏段的斜率决定了提馏段的分离能力。
(6－29）
塔釜难挥发组分的回收率ηW：
Hale Waihona Puke Baidu
W (1 xw ) W 100% F (1 xF )
讨论：
：
(6－30）
F、 xF 通常是给定的，由塔顶、塔底采出 率可知以下几点：
1）若xD、xW 已知，则可求出D、W；
2）流量D、W及组成xD、xW 中，若已知其中一 个流量和一个组成，则可求出另一个流量和组 成。
xD 交y轴于c点； 3） 截距 R 1
R L 斜率 R 1 V
L 叫液汽比 V
4）平衡线到操作线垂直距离代表了第n块板气 相推动力； 平衡线到操作线水平距离代表了第n块板液 相推动力； 即： 气相推动力： 液相推动力：
yn yn 1
（6-40） （6-41）
xn 1 xn
R L yn yn 1 R 1 V xn 1 xn
（6-42）
上述第n块板的分离能力可用图中平衡线和 操作线之间的梯级（三角形）的跨度大小形象 地表示。 当物系和操作压力确定（相平衡关系确定） 时，精馏段的斜率决定了精馏段的分离能力。 若回流比增大，则斜率增大，操作线便会靠 近对角线，远离平衡线，使得精馏段内塔板分离 能力增加。 所以说，提高精馏段内的液气比（或R） 对精馏段的分离有利。
式中：
F——原料液量，kmol/h； D——塔顶产品（馏出液）量，kmol/h；
W——塔底产品（釜液）量，kmol/h；
xF——原料液组成，摩尔分率； xD——塔顶产品组成，摩尔分率； xW——塔底产品组成，摩尔分率。
连立上述两方程：
F D W
FxF DxD WxW
由上述方程组可求出： 塔顶馏出液采出率： 塔底馏出液采出率：
（6-45）
——提馏段操作线方程
讨论：
1）ym+1与xm 是提馏段操作关系； 2）在x-y图上是一条直线； 3） 4）
L' L' 斜率 L ' W V '
L' 叫液汽比 V'
W 截距 xW 此值很小，不宜确定； L ' W
提馏段操作线与y轴交 于c′点 。
5）与对角线有一交点为b点，b（xw，xw）， c′点与b点相距太近,一般不用这两点作提馏段 操作线;
简单说是 ym+1 与xm 的关系。
图6-24 提馏段物料衡算
2、提馏段物料恒算 提馏段物料恒算解决的是提馏段操作关系； 总物料恒算：
L V W
' '
'
（6-43）
易挥发组分物料衡算：
Lxm V ym1 WxW
'
（6-44）
式中： L′——提馏段中每块塔板下降的液体流 量，kmol/h；
若回流比及进料状态均一定，则精馏段操 作线方程和提馏段操作线方程皆为直线方程。
4、掌握两操作线的特点及图解
End
y
a
yn
yn1
c
xD R 1
xn
xn1
xD
x
图6-23 精馏段推动力
y
a
yn
yn1
c
xD R 1
xn
xn1
xD
x
图6-23 精馏段推动力
b
c'
图6-25 提馏段操作线
b
3、本节难点： （1）两操作线方程及q线方程，图示及应用， 它们之间的相互联系； （2）理论塔板数的计算—逐板计算法和图解法； （3）非常规精馏的计算。 本节将着重讨论双组分连续精馏塔的工艺 计算。
当生产任务要求将一定数量和组成的原 料分离成指定组成的产品时，精馏塔的计算包 括以下内容： 物料衡算、为完成一定的分离要求所需的 塔板数或填料层高度； （本节将以板式精馏塔为例加以讨论。） 在塔设备（精馏段及全塔理论板数）一定 的条件下，当操作条件发生变化时预计精馏结 果则是精馏塔操作计算的内容。
（2）回流比R：
L 670 R 3.72 D 180
（3）精馏段操作线方程：
xD R 3.72 0.95 yn 1 xn xn R 1 R 1 3.72 1 3.72 1 0.788 xn 0.201
本节学习要点： 1、即产品的量D及其浓度x应由物料衡算式 决定。若塔顶产品的量D及组成x已定，则釜 底残液的量W及组成x已被确定，其间关系由 下式决定：
xD 0.9
xn 2.4 0.7 yn 0.848 1 ( 1) xn 1 1.4 0.7
R 1 yn xn 1 xD R 1 R 1
1 1 0.848 xn 1 0.9 2 2
xn 1 0.797
二、提馏段操作线方程
1、提馏段操作关系