横梁内力计算
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
横梁内力计算课件
有限元法具有较高的计算精度和灵活性，能够考虑各种复杂因素，但计算相对复杂，需要 借助计算机辅助分析软件进行实现。
04
横梁内力计算实例
简单横梁的内力计算
简单横梁的受力分析
简单横梁在受到荷载作用时，会产生弯矩和剪力，通过对这些力 的分析可以了解横梁的内力分布情况。
弯矩计算
弯矩是横梁所承受的弯曲力矩，通过计算可以得到横梁的最大弯矩 值，以此判断横梁的强度和稳定性。
优化程序代码
通过优化程序代码，减少 计算过程中的冗余操作和 重复计算，提高计算效率 。
并行计算
利用多核CPU或分布式计 算资源进行并行计算，以 加速内力计算过程。
运用新技术进行内力计算
人工智能与机器学习
利用人工智能与机器学习技术对大量数据进行训练和学习，实现内力预测和优 化。
云计算与大数据
运用云计算与大数据技术处理和分析大规模数据，为横梁内力计算提供更全面 和深入的支持。
静力平衡法
静力平衡法的基本原理
静力平衡法是一种通过平衡条件求解内力的方法，其基本 原理是假定横梁在外力作用下处于平衡状态，通过已知的 外力可求得横梁的内力。
静力平衡法的适用范围
静力平衡法适用于小变形、线性弹性以及材料性质为常数 的简单问题。
静力平衡法的优缺点
静力平衡法具有计算简单、直观等优点，但无法考虑复杂 结构和材料非线性等复杂因素，计算精度相对较低。
利用经验公式进行内力计算
对于一些常见的复杂横梁类型，可以利用经验公式进行内力计算，这些公式基于大量的工程实践和理论 推导而来，可以快速得到内力值。
工程实例解析
工程实例的选择
选择具有代表性的工程实例，如桥梁 、房屋结构等，通过对这些实例的分 析和计算，可以更好地理解和掌握横 梁内力计算的方法和技巧。
龙门架计算说明书
龙门架计算说明书
一、横梁计算
对本龙门架进行如下简化计算，横梁拟用简支梁进行计算，脚架按受压格构柱进行计算、斜撑起稳定作用不做受力计算。
1、荷载计算
横梁自重：q =42.03Kg/m(已考虑动荷载系统)
无车自重：P1=80Kg
横担自重：P2Kg
集中荷载：P =（P1+ P2）*1.2=（80+78）*1.2=158Kg
2、计算简图（横梁）
P =158Kg P =158Kg
A C B
L1=1m L2=2.8m L1=1m
L=
3、内力计算
（1）最大弯矩
当集中荷载作用于横梁的跨中位置，产生跨中最大弯矩，此时A、B支点也产生最大的负弯矩。
其中：
R A=R B=q*L/2 =42.03*7.6/2+
下弦弯矩：M A=M B=12q* L12=12*42.03*12=
上弦弯矩：M c= R A*L2 - 12q(L1+ L2）- 158*18.5=4450
下弦弯矩：M Amax= M Bmax4
上弦弯矩：M Cmax=4450*1.5=6675
（2）最大支点应力计算：
当集中荷载作用在距离支点1.5m时，该支点的应力最大
P =158Kg
L1=1m L3=4.1m L4=1.5m L1=1m
L
由∑MA=0则R B-42.03*7.6*3.8-158*4.1=0
R B
V Bmax=
拉应力满足要求，剪力较小完全满足要求。
根据以上验算，本龙门架横梁采用25mm工字钢、跨度7.6m，其承载力能满足吊袋4.4T钢筋混凝土管的施工要求。
简易龙门吊计算书
=143kgG=G1+G2+G3=155.5kg+382kg+143kg=680.5kgq 3=G/L=680.5kg/13.68m=49.74kg/m葫芦自重：P 1=200kg 吊重：P 2=3000kg 23（1）最大弯距M 1=1/4×P 1L=1/4×200×12=600kg ·m M 2=1/4×P 2L=1/4×3000×12=9000kg ·m M 3=1/8×q 3L 2=1/8×49.74×122=895.32kg ·m ∑M= M 1+M 2+ M 3=10495.32 kg ·m 考虑安全系数为1.5(2)V=P 1V max =3498.44kg ×1.5=5247.66kg4、强度计算倒三角架截面梁折算整体梁：惯性矩I折=A1×A2/(A1+A2) ×h=2×5.372×35.578/(2×5.372+35.578) ×652=34862cm4抗弯截面模量W(近似)W= I折/(h/2)=34862/(65/2)=1072.68 cm3考虑荷载不均匀系数k为0.9σ= M max/(k.W)=15742.98×102 /(0.9×1072.68)=1630.7kg/cm＜[σ]=1700 kg/cm2剪力较小完全满足要求,计算略。
5、上弦杆受压局部稳定验算上弦受压压力为N=σ×A1N=1630.7kg/cm2×2×5.372=17520kgI x =2×π(D4-d4)/64=43.76 cm4A1=2×5.372=10.744 cm2r x =√I x/A1=2cm上弦杆横向每0.75m设钢管缀条，所以取l0x=0.75mλx= l0x/ r x =75cm/2cm=37.5由λx=37.5查表得稳定系数ϕ=0.946σ= N/(ϕ.A1)=17520/(0.946×10.744)=1723.76kg/cm2＜[σ]=2150 kg/cm 2横梁上弦压杆稳定符合要求 6、主梁挠度计算取集中荷载作用于跨中进行计算 惯性矩 I 折=A1×A2/(A1+A2) ×h=2×5.372×35.578/(2×5.372+35.578) ×652 =34862cm 4弹性模量 26/101.2cm kg E ⨯= 按简支梁进行计算：（1）在集中力作用下（P 1+P 2）跨中挠度f 1=k.PL 3/（48EI ）=1.1×3200×123/（48×2.1×106×34862） =1.73cm（2）在均匀自重荷载作用下挠度f 1=5q 3L 4/（384EI ）=5×49.74×12003/（384×2.1×106×34862） =0.015cm 以上挠度合计f 中= f 1+ f 2=1.74cm ≈1/700L 符合结构要求。
(完整版)梁的内力计算
（2） 荷载简化一一将荷载简化为集中力、线分布力或力偶等；
（3） 支座简化——主要简化为以下三种典型支座：
（a）活动铰支座（或辊轴支座），其构造图及支座简图如图4—3（a）所示。这
种支座只限制梁在沿垂直于支承平面方向的位移， 其支座反力过铰心且垂直于支
（1）求支座反力
正，如图4-7（c）o
由
Y0
Q2
qa
0
得
Q2qa
由
M20
m2
a小
qa 0
2
得
m2
2
qa
2
（4）求3-3截面（D截面左侧边一点）内力
取右端为脱离体，3-3截面无限靠近D点，线分布力q的分布长度趋于0,则3-3
截面上Q=0，M=0o
2.2截面法直接由外力求截面内力的法则
上例说明了运用截面法求任一截面内力的方法。因脱离体的平衡条件丫0的 含义为：脱离体上所有外力和内力在丫轴方向投影的代数和为零。其中只有剪力Q为未知量，移到方程式右边即得直接由外力求任一截面剪力的法则：
对称平面内，称为弯矩
则得
由Mc0，有YaxM0
则得MYaX
注意此处是对截面形心C取矩，因剪力Q通过截面形心C点，故在力矩方程中为 零。同样可取右脱离体，由平衡方程求出梁截面m-n上的内力Q和M,其结果与 左脱离体求得的Q M大小相等，方向(或转向)相反，互为作用力与反作用力 关系。
为使梁同一截面内力符号一致，必须联系到变形状态规定它们的正负号。 若从梁m-n处取一微段梁dx，由于剪力Q作用会使微段发生下错动的剪切变形。 我们规 定：使微段梁发生左端向上而右端向下相对错动的剪力Q为正(如图4—6(a))，反之为负(如图4—6(b));使微段梁弯曲为向下凸时的弯矩M为正，反之为负
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
横梁弯曲强度计算计算
横梁弯曲强度计算计算
直梁的弯曲技术 §4-1 平面弯曲概念 梁的类型 1、梁弯曲 分析设计
二、应变与几何尺寸之间关系 从受纯弯曲梁取一段dx长。 dx微段的两横截面变形后夹角dθ ,中性层曲率半径为ρ
dx
变形前
y
o1 c1
o2 d1
OO1 = OO2 = ρ
O1O2 = dx = ρdθ 中性层变形前后长度不变。
变形后 c1d1 =(ρ +y)d θ
c1d1的应变
⌒
变形后
o1
c1
o
dθ
M qx2 q2l l x l
x
BC 2 2 2
2
B截面左侧，
x l 2
MB左 3 ql 2 8
C点 x=l， MC =0
3 8
ql2
(+)
C
B (-)
A
ql2
8
例三、有一梁受力如图，试画出弯矩图。
q
D
A
qa CB
a
a
a
解: (1) 解除约束， 求约束反力
RBx = 0 RBy + RAy – qa– qa = 0
如图 在梁横截面上取微面dA，距中性轴距离y dA上内力dF dF = σdA
中性层
Z
y
dA
dF对中性轴之矩dM， dM = σ· y· dA
M= ∫AdM =∫Aσ ydA,
房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算通常涉及静力学和结构力学的原理，需要考虑横梁的几何形状、荷载情况以及材料特性等因素。
一般来说，横梁受力计算主要包括以下几个步骤：
一、确定荷载类型：首先需要确定横梁所受的荷载类型，包括自重、活载、雪载、风载等。
这些荷载会对横梁产生不同的作用力和弯矩。
二、荷载分布：根据设计要求和荷载标准，确定各种荷载在横梁上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、集中力矩等。
三、计算受力：根据静力平衡和结构力学的原理，计算横梁在各种荷载作用下的受力情况，包括横梁的受力分布、内力大小、弯矩、剪力等。
四、确定截面尺寸：根据受力计算结果，确定横梁截面的尺寸和形状，以满足受力要求和结构稳定性的要求。
五、验算和优化：对计算得到的横梁受力情况进行验算，确保满足设计要求和结构安全性的要求。
根据需要，可以对横梁的截面尺寸和材料进行优化设计。
六、绘制受力图：根据计算结果，绘制横梁的受力图，显示横梁在不同位置的受力情况，以便后续施工和监测。
需要注意的是，房建横梁的受力计算是一个复杂的工程问题，涉及到多个因素的综合考虑和分析，通常需要由专业的结构工程师进行计算和设计。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
横梁计算
横 梁 计 算
横梁计算
横梁计算
一、刚性横梁法法计算横隔梁内力
此法的力学模型是将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁， 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，如图 所示。 2-4－59所示。鉴于各主梁的荷载横向影响线（也即弹 － 所示 鉴于各主梁的荷载横向影响线（ 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得， 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得，故这根连 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。
横梁计算
横梁计算
（二）作用在பைடு நூலகம்隔梁上的计算荷载
横梁计算
纵向一行汽车轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：
P3 P1 P2 1 P0 q = ( • y1 + • y 2 + • y 3 ) = ∑ Pi • y i 2 2 2 2
式中：
Pi ——轴重。应注意将加重车的重轴布置在欲计算的横隔梁上; y i ——对于所计算的横隔梁按杠杆原理计算的纵向荷载影响线竖坐标
η
M ( 2 −3)1
= η11 × 1.5d + η 21 × 0.5d − 1 × 1.5d
=0.6×1.5×1.6＋0.4 × 0.5 ×1.6—1.5×1.6=- 0.64
横梁计算
P=1 作用在 5 号梁轴上时：
η (M−3)5 = η15 × 1.5d + η 25 × 0.5d 2
＝（-0.20）×1.5×1.6＋0×0.5×1.6＝－0.48 P=1 作用在 3 号梁轴上时（ η13 = η 23 = η 33 = 0.2 ） ；
横梁计算
对于平板挂车荷载， 每一车轴有四个轮重， 故计 算荷载应为：
主梁内力计算与荷载横向分布计算
11＝
1 n
a12
1 (2 1.60)2
0.20 0.40 0.60
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12 0.20 0.40 0.20
n
ai2
i 1
第18页/共22页
➢设零点至1号梁位的距离为x
x 4 1.60 x
0.60
0.2
解得x=4.80m
设人行道缘石△至＝1号（梁7轴.0线0－的4距离1.为60△）/ 2 0.3m公路- 级
△＝0.3m
η η η η η
η η
第19页/共22页
绘制1号梁横向影响线 确定汽车荷载的最不利位置
11＝0.60
η η η η η
η η
公路- 级
15 0.20
第20页/共22页
1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载
1
mcq 2
q
1 2
(
q1
q2
q3
q4 )
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
4.6
2.8 1.5
0.3
公路- 级
第21页/共22页
η η η η η
η η
谢谢大家观赏！
第22页/共22页
集中荷载标准值 Pk
计算跨径≤5m Pk =180kN 计算跨径≥50m Pk =360kN
按公路-II级车道荷载的0.75倍采用
第8页/共22页
汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）
M qkl 2 Pkl 84
qk ——均布荷载标准值； l k —— 集中荷载标准值; l —— 计算跨径
刚性横梁法及主梁计算第2篇解析
绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
• 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
n
Ii
i1
ai Iie
n i1
ai2 I i
当各主梁截面相同时：
Ri
P(1 n
eai
n
)
ai2
i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
i
(1 n
eai
n
简支梁桥的计算二
一、刚性横梁法 二、主梁内力计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法（偏心受压法）
假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5
②忽略主梁抗扭刚度
① 偏心荷载P作用下各主梁所分担 的荷载 从图中可以看出，在上述前提假定 下，桥面在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一侧的边梁 受载最大
• 每IITTyx根。，主横梁隔的梁截的面截抗面弯抗惯弯矩惯和矩抗和扭抗惯扭矩惯分矩别分为别I为x、Iy、 • 比上拟，正Iy和交I异Ty性均板匀法分就摊是于把a上Ix。和得ITx到均了匀在分x摊、于y方b宽向度
截GJ面Ty的单正宽交抗异弯性刚板度，EJ求x、解E在Jy单和位抗扭荷刚载度下G的J板Tx、挠度 曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向 分布影响线。
简支梁桥的计算教学PPT横梁内力计算
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。
龙门吊设计计算
府谷煤炭铁路专用线四标龙门吊计算书
编制：
复核：
审核：
中铁七局集团府谷铁路专用线项目部二O一二年四月十五日
龙门吊设计计算
参数选定：
模板重量0.85吨，龙门吊横梁H200*150*8，连接板采用L80*80*10和Φ89*6钢管，连接螺栓M24螺栓。
一、横梁计算
安全系数2.0，F=2*8.5=17KN
按照简支梁检算：集中荷载在中间位置时横梁弯矩最大。
模型如下
最大剪力Q=1/2*17KN=8.5KN
最大弯矩Mmax=1/4*17*6=25.5KNm
二、内力验算
H200*150型钢：A=39.76cm2 Wx=283cm3 Ix=2740cm4
弯矩验算：б=Mmax/W=25500/283=90.1MPa<[б]=170MPa
满足要求
剪力验算：
г=3Q/2A=3*8500/（2*39760）=0.315MPa<[г]=98MPa
满足要求
三、桁架计算
集中荷载移动到指点位置时桁架支腿受力最大，计算模型见下：
计算模型轴力图
最大轴力(压力)N=8.84KN
Φ89*6钢管：A=1564.5mm2
L80*80*10角钢：A=1513mm2
应力б=N/A=8840/1513=5.84MPa<[б]=170MPa 满足要求
四、连接螺栓检算
螺栓位置主要承受剪力作用，最大剪力Q=2.43KN按摩擦性螺栓计算：
普通螺栓抗剪计算：A=452.16mm2
г=3*Q/(2*A)=2430/452.16=8.05MPa<[г]=98MPa
满足要求
五、龙门吊示意图。
现浇桥梁横向计算
个人整理，仅供交流学习！
五、盖梁计算独柱墩盖梁计算实例
弯矩折减
规范条折减模式
独柱墩盖梁折减模式
规范规定折减不超过，条文 解释中说是考虑高梁可能折减 过多，故规定折减不超过。
计算结果与有关研究者采用数 值模拟后回归分析计算结果类似
五、盖梁计算-独柱墩盖梁计算实例
阿布都拉河墩帽配筋： 内力：Md=103000 KN m 材料：ro=1.1 fcd=13.8 MPa fsd=280 Mpa 尺寸：b=2.4m ho=1.4m 配筋计算： ro*Md=fcd*b*x*(ho-x/2) 得：x=0.27m As=fcd*b*x/fsd=0.032 单根φ 32钢筋面积Ao=0.000804 故n=[r*no]=1.2X40=48根
<
五、盖梁计算
与横梁计算类似：其计算模型较为直观，与其实际结构 相同
汽车荷载加载 （）直接认为车轮荷载作用在盖梁上，不考虑支座传力 的模型（桥梁博士网站上例题就是按这个思路建模的）
（）建立虚拟的桥面单元，虚拟立柱与盖梁用主从约束
五、盖梁计算独柱墩盖梁计算实例
根据其受力特点：按以往的单梁模型，墩顶内力明显偏大，需对 其进行折减，规范条折减规律是否可以借用？
桥面板受力特点： 与横梁类似，腹板承受大部分剪力 满足工程需要的简化计算 ()模型：假定为支承在腹板处的框架 () 按照一次落架的施工方法采用平面杆系进行计算 ()截面：沿主梁纵向取出单位宽度 ()恒载：按位置加载 ()温度荷载：顶板升温度、顶板降温度分别考虑 ()活载：将车轮荷载按有效分布宽度计算出作用在每延
技术交流系列活动
现浇桥梁的横向计算
主要内容
一、概述 二、纵向计算简述 三、横梁计算 四、桥面板计算 五、盖梁计算
三种方法计算框架水平作用下的内力(D值法,反弯点法,门架法)
C 9.08E+4
21.88
35.01
D 2.38E+4
24.99
42.48
E 4.64E+4 94000 98.7 48.72 1.7
82.82 77.49 81.65 69.40 77.49
F 2.38E+4 1
A
24.99 24.99
42.48 82.47
B
48.72 3.3 160.78
C
24.99
令 i左边梁 为 1.0，梁柱的相对线刚度如图 4 所示。
图.4 梁柱相对线刚度
（3）求修正的反弯点高度（图 5）
图.5 修正的反弯点高度图
反弯点高度比的修正：
y = y0 + y1 + y2 + y3 A、B、C 轴柱的反弯点高度的计算如表 3、表 4 和表 5 所示。
表 3 A 轴框架柱反弯点位置、D 值的计算
=
12
53
= 4.64 ×10 4 kN / m
其余各层边柱：
D余边柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.55 × 0.553
=
12
3.23
= 9.08 ×104 kN / m
其余各层中柱：
D余中柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.65 × 0.653
4
3.20 0.56 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.219 90758 19876
3
3.20 0.56 0.480 Nhomakorabea0
0
0.48 1.54 0.219 90758 19876
刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数
关于荷载横向分布系数的一些结论：
1.梁桥实用空间理论的计算,实际上是应用荷载横向分布,将 空间问题转化为平面问题.
2.荷载横向分布,其实质是内力的横向分布. 3.严格地说,同一内力沿跨径方向在不同的截面横向分布系
数不同,不同内力在同一截面的横向分布系数也不同.在计 算中,主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨一的跨 中截面横向分布系数.但剪力必须考虑不同截面横向分布 系数的变化. 4.试验证明,按挠度、弯矩及主梁反力求得的横向分布系数 相差很小.报告结论中用实测挠度、应变求得的横向分布 系数来验证理论计算值.
Ri RiRi
Ii
n
P
Iiai
n
P（ e10）
Ii
Iiai2
i1
i1
式10是在不等间距不等刚度的结构中推导出来的,但大多数的梁
桥还是做成等间距等刚度的,从式10中很容易得到这种梁桥的主
梁荷载分配表达式：
Ri RiRi
P n
Pe
n
a（ i 11）
ai2
i1
图2-4-25表示等间距b1布置的主梁,刚度相等,用刚性横梁 连成整体.当P作用在左侧边梁,即e=2.5b1时,求分配给各片 主梁的荷载.
从力矩的平衡条件可知：
n
n
Ri ai ai2Ii Pe(8)
i1
i1
从式7得出
R
i
a iI i
将β代入式8得：
n
ai2Ii
i1
aiIi
Ri
Pe得Ri
PneaiI（ i 9） aiIi
i1
3.偏心荷载P对各梁产生的总的作用力,即各片主梁所分配 到的荷载,等于上述1和2两种情况的叠加,即：
建筑力学梁承受力计算公式
建筑力学梁承受力计算公式在建筑工程中，梁是一种常见的结构元件，用于承担横向荷载和弯矩。
梁的设计和计算是建筑工程中非常重要的一部分，其中梁的承受力计算是其中的关键步骤之一。
在本文中，我们将讨论建筑力学梁承受力计算的公式和方法。
梁的承受力计算涉及到多个因素，包括梁的几何形状、材料特性、荷载情况等。
在进行承受力计算时，通常需要考虑梁的弯曲、剪切、挠曲等多种受力情况。
下面我们将分别介绍这些受力情况下的承受力计算公式和方法。
1. 弯曲。
当梁受到集中力或均布力作用时，会产生弯曲。
在弯曲情况下，梁的受力状态可以用弯矩来描述。
根据弯矩的定义，我们可以得到梁的弯曲应力和弯曲应变的公式。
在一般情况下，梁的弯曲应力和弯曲应变可以用以下公式来计算：弯曲应力σ = M y / I。
弯曲应变ε = σ / E。
其中，M为弯矩，y为受力点到截面重心的距离，I为截面惯性矩，E为材料的弹性模量。
通过这些公式，我们可以计算出梁在弯曲情况下的应力和应变，从而评估其受力情况。
2. 剪切。
除了弯曲外，梁在受到横向力作用时还会产生剪切。
剪切力会导致梁产生剪切应力和剪切变形。
在计算剪切力时，我们可以使用以下公式：剪切应力τ = V Q / (I b)。
其中，V为剪切力，Q为截面偏心距，b为截面宽度。
通过这个公式，我们可以计算出梁在剪切情况下的应力，从而评估其受力情况。
3. 挠曲。
除了弯曲和剪切外，梁在受到荷载作用时还会产生挠曲。
挠曲会导致梁产生挠曲变形和挠曲应力。
在计算挠曲时，我们可以使用以下公式：挠曲应力σ = M y / W。
其中，M为弯矩，y为受力点到截面重心的距离，W为截面模量。
通过这个公式，我们可以计算出梁在挠曲情况下的应力，从而评估其受力情况。
在实际工程中，梁通常会同时受到多种受力情况的作用，因此需要综合考虑这些受力情况下的影响。
在进行梁的承受力计算时，我们通常会根据实际情况综合考虑弯曲、剪切、挠曲等多种受力情况，并采用适当的方法进行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
M 31
11 2d
21 d
1 2d
M 32
12
2d
22
d
1 d
M 35
15
2d
25
d
M 36
16
2d
26 d
一、 横隔梁的内力影响线
3-4截面的正弯矩:
P=1
e
r
1
2
3
4
5
6
d
d
d
d
d
荷载 P=1 位于1、2号梁：
位于5、6号梁：
M ( 3 4 )1
11
2.5d
21
1号梁的横向影响线竖标值：11 0.60,15 0.20 2号梁的横向影响线竖标值：21 0.40,25 0 3号梁的横向影响线竖标值：31 0.20,35 0.20
（1）绘制弯矩影响线 M23 ：
P=1
作用在1号梁轴上：
M ( 2 3 )1
11
1.5d
21
0.5d
1 1.5d
0.64
P=1 作用在计算截面左侧时：V1右 R1，即1Vi右 1i 1
180
180
130
180
图 中横隔梁的内力影响线
求解：3. 计算截面内力
M23 (1 ) P0q
1.254 1144.46 (0.92 0.29) 219.19kN m
V1右 (1 ) P0q
1.254 1144.46 (0.575 0.35 0.188 0.038) 194.74kN
M 31
11 2d
21 d
1 2d
M
31
+
2d
M (34)1
11
2.5d
21
1.5d
M (3-4)1
M3
M 36
31 0.5d 2.5d
2.5d
+
M
M3-4
(3-4)6
V右 11
11
1
V右 21
11
21
1
1
1
V右 11
+
V右 21
+
V1右
V右 16
V2右
V右 26
M 36
16
✓荷载 P=1 位于截面 r 的右侧
左
Mr R1b1 R2b2 Ribi
左
Vr R1 R2 Ri
R1
R2 M 23R3
R4
R5
b2 b1
图 横隔梁计算图示
b2 ：支承反力Ri到计算截面的距离
可以直接利用已经求得的 Ri 的横向影响线绘制横梁的内力影响线。
通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力在靠近桥两侧 边缘处的截面较大。
✓横隔梁内力的计算结果，作 为钢筋配置、强度计算或应 力验算的依据。
M
+
(3-4)1
M (3-4)6
M3-4 影响线
图 横隔梁内力计算
对比：横隔梁与主梁内力计算
1. 横隔梁内力计算
（a）
（1）荷载：可变作用
（2）位置：中横隔梁
（3）步骤（影响线）
偏压法，绘制内力影响线—桥 梁横向
横向最不利加载，计算内力 （b）
由于横隔梁恒载内力很小，计算中可忽略不计，则按极限 状态设计的计算内力为：
m
n
0 Sud 0 ( Gi SGik S Q1 Q1k c Qj SQjk )
i 1
j2
Mmax,(23) 0 1.4 219.19 306.87kN m
V右 max,10Biblioteka 1.4194.74
272.64kN
2d
26 d
M (34)6
16
2.5d
26
1.5d
31 0.5d
V右 16
16
V右 26
16
26
图 按偏心压力法计算的横隔梁的M 、V 影响线
二、 作用在横隔梁上的计算荷载
假设荷载在邻横隔梁间按杠杆原理法传布，则汽车荷载作用在该横 隔梁的计算荷载：分别按布置车辆荷载、车道荷载来计算，取大值
M3 R1b1 R2b2 M34 R1b1 R2b2 R3b3 Q1右 R1 Q2右 R1 R2
一、 横隔梁的内力影响线
3号梁处的负弯矩:
P=1
e
r
1
2
3
4
5
6
d
d
d
d
d
荷载 P=1 位于1、2号梁
M31 R11b1 R21b2 1 2d
位于5、6号梁
M36 R16b1 R26b2
r （a）
r
1
2
3
4
5
P=1
（（bb））
R1
R2
R3
R4
R5
R1
R2
R3
R4
R5
一、 横隔梁的内力影响线
✓荷载 P=1 位于截面 r 的左侧 （a）
P=1 r
左
Mr R1b1 R2b2 1 e Ribi e
左
1
2
Vr R1 R2 1 Ri 1
（Qb1）右 Q2右
e
3
M3
4
5
一、 横隔梁的内力影响线
P=1
e
r
1
2
3
4
5
6
控制弯矩为： 3号梁处的负弯矩、3-4截面的正弯矩
控制剪力为： 1号梁右、 2号梁右
P=1 位于截面 r 的左侧：
位于截面 r 的右侧：
M3 R1b1 R2b2 1 e M34 R1b1 R2b2 R3b3 1 e Q1右 R1 1 Q2右 R1 R2 1
和剪力。
75
700
75
（M 23和V1右）
Pk qk
1
2
3
4
5
105 160
160
160
160 105
图1 跨中横截面
485
485
485
485
1
yk 图2 跨中横隔梁计算图示
180
180
130
180
图 中横隔梁的内力影响线
第三节 横隔梁内力计算 习题练习
求解：1. 作用在中横隔梁上的计算荷载
Pk
la
la
Pk
qk
1
中横隔梁影响线
1
2
3
4
56
180
130
180
M (3-4)1
+
M
(3-4)6
M3-4 影响线
图 横隔梁内力计算
对比：横隔梁与主梁内力计算
75
700
75
2. 主梁内力计算 （1）荷载：永久、可变作用
1
2
3
4
5
105 160
160
160
160 105
（2）位置：
（a）
弯矩（跨中） 剪力（支座）
第三章 简支梁桥的计算
第一节 行车道板的计算 第二节 荷载横向分布计算 第三节 横隔梁内力计算 第四节 挠度、预拱度的计算
第三节 横隔梁内力计算
图 装配式T 形梁桥概貌 横隔梁作用：利于稳定性、增加整体性，使荷载分布均匀，减少开裂
一、 横隔梁的内力影响线
➢ 力学模型：将中横梁近似地看作支承在多片弹性主梁上的多 跨弹性支承连续梁。
P=1
作用在3号梁轴上：
M (23)3
13
1.5d
23
0.5d
0.64
P=1
作用在5号梁轴上：
M (23)5
15
1.5d
25
0.5d
11.5d
0.48
以此三个竖标值绘制弯矩 M23 影响线。
（2）绘制剪力影响线 V1右 ：
P=1 作用在计算截面右侧时：V1右 R1，即1Vi右 1i
1.5d
31
0.5d
1
2.5d
M (34)2
12
2.5d
22
1.5d
32
0.5d
11.5d
M (34)5
15
2.5d
25
1.5d
35
0.5d
M (34)6
16
2.5d
26
1.5d
36
0.5d
由于主梁的横向影响线呈直线规律变化，故绘制横梁的内力影响线 时只需标出几个控制点的竖坐标值即可。
qk
1 4.85
2 4.85
3 4.85
4
5
4.85
1.000
图 中横隔梁上的受载图式
公路-Ⅰ级汽车荷载对中横隔梁的计算荷载：
均布荷载：qk 10.5kN / m ，集中荷载：Pk (160 4 19.5) 238kN
P0q
1 (10.5 2
1 9.71 2
238 1)
144.46kN
求解：2. 绘制中横隔梁的内力影响线
yi 车轮荷载对应的横向影响线竖标值；
三、横隔梁的内力计算
✓用上述计算荷载在横隔梁内 力影响线上进行最不利布载， 即可计算作用在某根横隔梁 上的最大内力值。
S (1 ) P0q
Por 1
23
4
5
por
180
130
180
6 Por por
✓计算时，对于汽车荷载应考 虑冲击影响，并按实际加载 情况考虑车道的折减系数。
一、 横隔梁的内力影响线
P=1
e
r
11
1 n
2
a12 ai2
1
2
3
4
5
6
d
a3
a2 a1
16