单元检测：一元二次方程

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单元检测：一元二次方程

班级： 姓名： 分数

一、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）． (A) 23(1)2(1)x x +=+ (B)

211

20x x

+-= (C) 20ax bx c ++= (D) 2221x x x +=- 2．若121

,1

21+=

-=b a 则)(a b b a ab -的值为( ) (A)2

(B)－2 (C)2 (D)22

3．如果21,x x 是方程0122=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（ ）． (A) -1 (B) 2 (C) 21- (D) 21+ 4. 若方程0522

=+-m x x 有两个相等实数根，则m =（ ）．

(A) 2- (B) 0 (C) 2 (D) 8

1

3

5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）．

(A) (1)1035x x += (B) (1)10352x x -=⨯ (C) (1)1035x x -= (D) 2(1)1035x x +=

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 6．方程2

310x x -+=的解是 ．

7．如果二次三项式22

1)16x m x -++（是一个完全平方式，那么m 的值是_______．

8．如果一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，则m = ．

9．若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 ． 10．已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 ．

三、解答题

11．用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分） (1)2(1)9x += （直接开平方法） (2) 2523x x +=（公式法）

（3）x 2+8x=9 （配方法） （4）26730x x +-=（因式分解法）

（5）3(1)22x x x -=-（因式分解法）（6）2(21)90x --=（因式分解法）

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12．计算：（每小题5分，共20分）

(1)

;2

1

448)21(2+++ (2) );32)(32()32)(347(2-++-+

(3);211

)223(23822

+--+⨯-

(4);166193232x x x x x x +-

13．（8分）已知关于x 的方程222(1)0x m x m -++= (1) 当m 取何值时，方程有两个实数根；

(2) 为m 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这

两个实数根.

14. （8分）关于x 的一元二次方程22(51)20-++-=x k x k ，是否存在负数k ,使方程的两个实数根的倒数和等于4，若存在，求出满足条件的k 的值，若不存在，说明理由.

15．（10分）已知：∆ABC 的三边分别是a b c 、、，方程02442=-++c b x a x 有两个相等的实数根，且a b c 、、满足b c a =-23. （1）求证：∆ABC 是等边三角形.

（2）若a b 、为方程0)32(22=+-+-k kx x 的两根，求k 的值.