材料科学基础5---9章习题

第5章材料的形变和再结晶

1. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）

滑移系上的分切应力。

答案:

矢量数性积a×b=ïaï×ïbï Þ = a×b

ïaï×ïbï

滑移系：

（负号不影响切应力大小，故取正号）

滑移系：

2. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。

答案 :

如图所示，AC和A’C’分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A’C’

故

3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？

答案:

解得

∴

4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？

答案:（分）

5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？

答案：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率：，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即∝∴

在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，

两边取对数；同样

故得。代入相应数据，得到t3 = 0.26 h。1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。答案

2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案

3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔

隙度。答案

4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷

变形度，并推测冷轧后性能变化。答案

5. 有一截面为10mm⨯10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：

载荷（N）标距长度（mm）

0 40.0

43，100 40.1

86，200 40.2

102，000 40.4

104，800 40.8

109，600 41.6

113，800 42.4

121，300 44.0

126，900 46.0

127，600 48.0

113，800（破断）50.2

试计算其抗拉强度σb，屈服强度σ0.2，弹性模量E以及延伸率δ。答案

6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉

拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。答案

7. 确定下列情况下的工程应变εe 和真应变εT ，说明何者更能反映真实的变形特性： a ）由L 伸长至1.1L ； b ）由h 压缩至0.9h ； c ）由L 伸长至2L ； d ）由h 压缩至0.5h 。答案

8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为

，其中k 和n 为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A ，B 两

种材料，其k 值大致相等，而n A =0.5，n B =0.2，则问a ）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b ）同样的塑性应变时，A 和B 哪个位错密度高，为什么？c ）导出应变硬化指数n 和应

变硬化率之间的数学公式。答案

9. 有一70MPa 应力作用在fcc 晶体的[001]方向上，求作用在（111）

和（111）滑移

系上的分切应力。答案 10. 有一bcc 晶体的

[111]滑移系的临界分切力为60MPa ，

试问在[001]和[010]方向必须施加

多少的应力才会产生滑移？答案

11.Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45︒，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30︒，

求拉伸后的延伸率。答案

12. Al 单晶在室温时的临界分切应力τC =7.9×105Pa 。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，

拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。答案

13. Al 单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm 2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7︒，与[011]

交成19.1︒，与[111]交成22.2︒，开始屈服时载荷为20.40N ，试确定主滑移系的分切应力。答案

14. Mg 单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线

与拉伸轴交成60°。如果在拉应力为2.05MPa 时开始观察到塑性变形，则Mg 的临界分切应力为多少？答案

15. MgO 为NaCl 型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）

不能引起滑移？答案

16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc 晶体的(101)

(110)，写出bcc 晶体的其他三个同类型的交滑移系。答案 17. fcc 和bcc 金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ的关系为

，式中τ

为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G 为切变模量，b 为位错的柏氏矢量，α为与材料有关的常数，为0.3~0.5。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu 单晶体的τ0=700kPa ，初始位错密度ρ0=105cm -2,则临界分切应力为多少？已知Cu 的G=42⨯103MPa ，b=0.256nm ，[111] Cu 单晶产生1%塑性变形所对应的σ=40MPa ，求它产生1%塑性变形后的位错密度。答案

n T

T

k ε

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⎪⎭⎫ ⎝⎛=T

T d d εσθ[]110[]101)011(]

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