材料科学基础5---9章习题
材料科学基础-张代东-习题答案(2)
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有 0))((=+-++=⋅k h l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
材料科学基础习题与答案
第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。
3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，α-Fe ：0.124nm ，γ-Fe ：0.126nm 。
武汉理工大学材料科学基础()课后习题和答案
第一章绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？第二章晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
材料科学基础习题5-答案-二元相图作业
《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点？答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。
2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出来的固体成分；（画图标出）②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) =60%，合金的成分为多少？（画图标出）③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液体成分；（画图标出）④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时液体和固相各占多少？（计算）①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可④液相：（80-50）/（80-40）=0.75固相：（50-40）/（80-40）=0.253、指出下列相图中的错误，并加以改正。
由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图中r相除去。
由相律知在二元相图中纯组元凝固温度恒定，液固相线交于一点4、根据教材图7.20，假设F与G点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn含量为40%的合金在凝固至室A 20 40 60 80 B温度W(B) %αL+aL温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或βⅡ），计算室温下的相组成比例。
解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：%95.48199.611940)(=--=+βαW=--⨯--=5991999199.61409.61αW 43.45%%6.7599519199.61409.61=--⨯--=∏βW②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：5、Mg-Ni 系的一个共晶反应为设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
材料科学基础课后作业及答案(分章节)
第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
材料基础第5章习题课
单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另 一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温 或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一 般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。 ２.分类依据：第二相粒子尺寸大小 聚合型两相合金 与基体晶粒尺寸属同一数量级， 两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金 第二相粒子细小而弥散地分布 在基体晶粒中。 不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ； 可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院 材料科学基础
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1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。 【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低 位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑 移 相同点
晶体位向
孪 生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构 。
不改变（对抛光面观察无重 现性） 改变，形成镜面对称关系（对 抛光面观察有重现性）
不 同 点
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第九章
第九章答案9-2什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变?解：相变是物质系统不同相之间的相互转变。
按相变机理来分，可以分为扩散型相变和非扩散型相变和半扩散型相变。
依靠原子或离子长距离扩散进行的相变叫扩散型相变。
非扩散型型相变指原子或离子发生移动，但相对位移不超过原子间距。
9-3分析发生固态相变时组分及过冷度变化相变驱动力的影响。
解：相变驱动力是在相变温度下新旧相的体自由能之差（），而且是新相形成的必要条件。
当两个组元混合形成固溶体时，混合后的体系的自由能会发生变化。
可以通过自由能-成分曲线来确定其相变驱动力的大小。
过冷度是相变临界温度与实际转变温度之差，相变形核的热力学条件是要有过冷度。
已知驱动力与过冷度之间的关系是：,这进一步说明了形核的热力学条件。
9-4马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成相变有何差别?解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。
特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。
成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。
9-5试分析应变能及表面能对固态相变热力学、动力学及新相形状的影响。
解：物质的表面具有表面张力σ,在恒温恒压下可逆地增大表面积dA,则需功σdA,因为所需的功等于物系自由能的增加,且这一增加是由于物系的表面积增大所致,故称为表面自由能或表面能。
应变能和表面能可以影响相变驱动力的大小，和新相的形状。
9-6请分析温度对相变热力学及动力学的影响。
解：当温度降低，过冷度增大，成核势垒下降，成核速率增大，直至达到最大值；当温度继续下降，液相粘度增加，原子或分子扩散速率下降。
温度过高或过低对成核和生长速率均不利，只有在一定的温度下才有最大成核和生长速率。
9-7调幅分解与脱溶分解有何异同点？调幅分解所得到的显微结构与性能有何特点？解：调幅分解通过扩散偏聚由一种固溶体分解成与母相结构相同而成分不同的两种固溶体。
材料科学基础复习题
材料科学基础复习题第一章原子结构一判断题1.共价键是由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。
2. 范德华力既无方向性亦无饱和性，氢键有方向性但无饱和性。
3. 绝大多数金属均以金属键方式结合，它的基本特点是电子共有化。
4. 离子键这种结合方式的基本特点是以离子而不是以原子为结合单元。
5. 范德华力包括静电力、诱导力、但不包括色散力。
二、简答题原子间的结合键对材料性能的影响第二章晶体结构一、填空1.按晶体的对称性和周期性，晶体结构可分为7 空间点阵，14 晶系， 3 晶族。
2.晶胞是能代表晶体结构的最小单，描述晶胞的参数是a ,b ,c ,α,β,γ。
3. 在立方，菱方，六方系中晶体之单位晶胞其三个轴方向中的两个会有相等的边长。
4. 方向族<111>的方向在铁的(101)平面上，方向族<110>的方向在铁的(110)平面上。
5. 由hcp(六方最密堆积)到之同素异形的改变将不会产生体积的改变，而由体心最密堆积变成即会产生体积效应。
6. 晶体结构中最基本的结构单元为，在空间点阵中最基本的组元称之为。
7.某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则该晶面的指标为8. 硅酸盐材料最基本的结构单元是，常见的硅酸盐结构有、、、。
9. 根据离子晶体结构规则－鲍林规则，配位多面体之间尽可能和连接。
二判断题1.在所有晶体中只要(hkl)⊥(uvw)二指数必然相等。
2. 若在晶格常数相同的条件下体心立方晶格的致密度,原子半径都最小。
3. 所谓原子间的平衡距离或原子的平衡位置是吸引力与排斥力的合力最小的位置。
4.晶体物质的共同特点是都具有金属键。
5.若在晶格常数相同的条件下体心立方晶格的致密度,原子半径都最小。
6. 在立方晶系中若将三轴系变为四轴系时,(hkIl)之间必存在I=-(h+k)的关系与X1,X2,X3,X4间夹角无关。
7.亚晶界就是小角度晶界,这种晶界全部是由位错堆积而形成的。
材料科学基础教程及习题_上海交通大学
目录第1章原子结构与键合 (1)1.1 原子结构 (1)1.2 原子间的键合 (2)1.3 高分子链 (2)本章重点复习 (3)第2章固体结构 (4)2.1 晶体学基础 (4)2.2 金属的晶体结构 (5)2.3 合金相结构 (7)2.4 离子晶体结构 (9)2.5 共价晶体结构 (10)2.6 聚合物的晶体结构 (11)2.7 非晶态结构 (13)本章重点复习 (13)第3章晶体缺陷 (15)3.1 点缺陷 (15)3.2 位错 (16)3.3 表面及界面 (18)本章重点复习 (20)第4章固体中原子及分子的运动 (23)4.1 表象理论 (23)4.2 扩散的热力学分析 (23)4.3 扩散的原子理论 (24)4.4 扩散激活能 (25)4.5 无规则行走与扩散距离 (25)本章重点复习 (25)第5章材料的形变和再结晶 (27)5.1 弹性和粘弹性 (28)5.2 晶体的塑性变形 (29)5.3 回复和再结晶 (33)5.4 高聚物的塑性变形 (36)本章重点复习 (36)第6章单组元相图及纯晶体凝固 (38)6.1 单元系相变的热力学及相平衡 (38)6.2 纯晶体的凝固 (39)本章重点复习 (40)第7章二元系相图及合金的凝固 (42)7.1 相图的表示和测定方法 (42)7.2 相图热力学的基本要点 (43)7.3 二元相图分析 (44)7.4 二元合金的凝固理论 (45)7.5 高分子合金概述 (47)本章重点复习 (48)第8章三元相图 (52)8.1 三元相图基础 (52)8.2 固态互不溶解的三元共晶相图 (55)8.3 固态有限互溶的三元共晶相图 (57)8.4 两个共晶型二元系和一个匀晶二元系构成的三元相图 (58)8.5 包共晶型三元系相图 (59)8.6 具有四相平衡包晶转变的三元系相图 (60)8.7 形成稳定化合物的三元系相图 (60)8.8 三元相图举例 (61)8.9 三元相图小结 (63)本章重点复习 (64)第9章材料的亚稳态 (66)9.1纳米晶材料 (66)9.2 准晶态 (69)9.3 非晶态材料 (70)9.4 固态相变形成的亚稳相 (71)本章重点复习 (72)上海交通大学材料科学基础网络课程整理73材料是国民经济的物质基础。
材料科学基础——第五章答案
第五章答案5-1略。
5-2何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；σ=力/总长度（N/m）表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/m2=N/m液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。
5-3在石英玻璃熔体下20cm处形成半径5×10－8m的气泡，熔体密度为2200kg/m3，表面张力为0.29N/m，大气压力为1.01×105Pa，求形成此气泡所需最低内压力是多少？解：P1（熔体柱静压力）=hρg=0.2×2200×9.81=4316.4Pa附加压力=2×0.29/5×10-8=1.16×107Pa故形成此气泡所需压力至少为P=P1+△P+P大气=4316.4+1.16×107+1.01×105=117.04×105Pa5-4（1）什么是弯曲表面的附加压力？其正负根据什么划分？（2）设表面张力为0.9J/m2，计算曲率半径为0.5μm、5μm的曲面附加压力？解：（1）由于表面张力的存在，使弯曲表面上产生一个附加压力，如果平面的压力为P0，弯曲表面产生的压力差为△P，则总压力为P=P0+△P。
附加压力的正负取决于曲面的曲率，凸面为正，凹面为负。
（2）根据Laplace公式：可算得△P=0.9×（1/0.5+1/5）=1.98×106Pa5-5什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用挫刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象？解：吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。
《无机材料科学基础》第九章复习题及答案
12.陶瓷的显微结构主要由哪些基本因子构成？
答：陶瓷是由晶体、玻璃体和气孔组成的多晶多相材料，其显 微结构包括晶体的种类和含量，晶粒尺寸和形状，玻璃相的含 量和分布情况，晶粒之间、晶粒与玻璃相之间的界面，气孔的 数量、尺寸、分布等。
13.氧化铝烧结到接近理论密度时，可使可见光几乎透过100％， 用它来装钠蒸气（在超过大气压的压力下）作为路灯。为通过 烧结实现这一点，请你列出研究方案。
2. 烧结的推动力和晶粒生长的推动力。并比较两者的大小？
解：烧结推动力是粉状物料的表面能（γsv）大于多晶烧结体 的晶界能（γgb），即γsv>γgb。 晶粒生长的推动力是晶界两侧物质的自由焓差，使界面向晶 界曲率半径小的晶粒中心推进。烧结的推动力较大，约为 4~20J/g。晶粒生长的推动力较小，约为0.4~2J/g，因而烧结推 动力比晶粒生长推动力约大十倍。
无机材料科学基础
第断题：（正确的打，错误的打）
1. 烧结中始终可以只有一相是固态。
（×）
2. 液相烧结与固相烧结的推动力都是表面能。
（√）
3. 二次再结晶对坯体致密化有利。
（×）
4. 扩散传质中压应力区空位浓度<无应力区空位浓度<张应力
区空位浓度。
（√）
5. 晶粒长大源于小晶体的相互粘结。
答：制备透明氧化铝陶瓷的主要技术措施是：（1）采用高纯 氧化铝原料，Al2O3>99.9%，无杂质和玻璃相；（2）添加 0.1～0.5%MgO，在晶粒表面生成镁铝尖晶石，降低晶界移动 速度，抑制晶粒生长；（3）在氢气或真空中烧结，促进气孔 扩散；（4）采用热压烧结，提高制品致密度。
6.试说明晶界能总是小于相邻二个晶粒表面能之和？
解：在恒温恒压条件下增加单位表面积时体系自由能的增量称 为表面能，而形成单位新界面所需要的能量称为界面能。表面 能和界面能的本质是处在表面或界面上的质点受到不对称力场 作用，与晶体内部质点相比具有较高的能量。晶粒的表面能指 晶粒与气相接触，界面能通常指两个晶粒相接触。显然，晶粒 与气相接触时，表面质点受到力场的不对称性远远大于两个晶 粒相接触时。因此，界面能总是小于相邻二个晶粒表面能之和。
《材料科学基础》各章习题
图2-1 第一章 金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。
4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。
5. 在立方晶系中画出{}111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。
6. 在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。
7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α和高温稳定的体心立方结构Ti -β，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a 20℃=0.2951nm, c a 20℃=0.4679nm, a β900℃=0.3307nm ）。
9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10. 平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A绕B 顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出)101(、)011(、)112(极点。
12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？)212(),231(),131(),210(),211(。
材料科学基础5---9章习题
第5章材料的形变和再结晶1. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。
答案:矢量数性积a×b=ïaï×ïbï Þ = a×bïaï×ïbï滑移系：（负号不影响切应力大小，故取正号）滑移系：2. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
答案 :如图所示，AC和A’C’分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。
因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A’C’故3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案:解得∴4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？答案:（分）5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？答案：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率：，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即∝∴在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，两边取对数；同样故得。
代入相应数据，得到t3 = 0.26 h。
1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
答案2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
《材料科学基础》习题及参考答案
形核功，还是可以成核的。
答案
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测
值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。
答案
(8) 某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N1
提高，非均匀形核率N2也提高，故总的形核率为N=
N1 +N2。
答案
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53
(9) 若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶
❖ ②比较Cu-10% Sn合金铸件和Cu-30%合金铸件的铸造性能 及铸造组织，说明Cu-10% Sn合金铸件中有许多分散砂眼的 原因。
③ω(Sn}分别为2%，11%和15%的青铜合金，哪一种可进行 压力加工?哪种可利用铸造法来制造机件?
答案
返7回8
❖ 9.如下图所示，已知A，B，C三组元固态完全不互溶，质量 分数分别84%A,，10%B，10%C的O合金在冷却过程中将进 行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时， 该合金液相成分(a点)为60%A，20%B，20%C，而三元共 晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A，10%B，40%C。
答案
返回
6
❖ 6.位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动
过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么
方向？
答案
❖ 7.位错线上的割阶一般如何形成？
答案
❖ 8.界面能最低的界面是什么界面？
答案
❖ 9. “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这
种说法对吗？
答案
返回
7
三、综合题
❖ 1. 作图表示立方晶体的（123）（0 -1 -2） （421）晶面及[-102][-211][346]晶向。 答案
❖ 9. 在Fe中形成1mol 空位的能量为104. 67kJ，
材料科学基础习题答案
材料科学基础习题答案《材料科学基础》习题参考答案第一章原子结构与键合★考前复习范围概念：4个量子数、3个准则、金属键、离子键、共价键1．原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答：1).主量子数n＝1、2、3、4（K、L、M、N）决定原子中电子能量以及与核的平均距离，即电子所处的量子壳层。
2).轨道角量子数li＝0～(n-1),(s,p,d,f,g)给出电子在同一量子壳层内所处的能级。
（亚层）3).磁量子数mi，给出每个轨道角动量量子数的轨道数或能级数，每个li下的磁量子总数为2li+1。
(能级)4).自旋角量子数si=±1/2, 反映电子不同的自旋方向。
（电子数）Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。
能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。
Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。
2．在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左到右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上到下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。
3．何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答：在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
4．铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
材料科学基础第九章答案
第九章答案9-2什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变?解：相变是物质系统不同相之间的相互转变。
按相变机理来分，可以分为扩散型相变和非扩散型相变和半扩散型相变。
依靠原子或离子长距离扩散进行的相变叫扩散型相变。
非扩散型型相变指原子或离子发生移动，但相对位移不超过原子间距。
9-3分析发生固态相变时组分及过冷度变化相变驱动力的影响。
解：相变驱动力是在相变温度下新旧相的体自由能之差（），而且是新相形成的必要条件。
当两个组元混合形成固溶体时，混合后的体系的自由能会发生变化。
可以通过自由能-成分曲线来确定其相变驱动力的大小。
过冷度是相变临界温度与实际转变温度之差，相变形核的热力学条件是要有过冷度。
已知驱动力与过冷度之间的关系是：,这进一步说明了形核的热力学条件。
9-4马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成相变有何差别?解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。
特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。
成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。
9-5试分析应变能及表面能对固态相变热力学、动力学及新相形状的影响。
解：物质的表面具有表面张力σ,在恒温恒压下可逆地增大表面积dA,则需功σdA,因为所需的功等于物系自由能的增加,且这一增加是由于物系的表面积增大所致,故称为表面自由能或表面能。
应变能和表面能可以影响相变驱动力的大小，和新相的形状。
9-6请分析温度对相变热力学及动力学的影响。
解：当温度降低，过冷度增大，成核势垒下降，成核速率增大，直至达到最大值；当温度继续下降，液相粘度增加，原子或分子扩散速率下降。
温度过高或过低对成核和生长速率均不利，只有在一定的温度下才有最大成核和生长速率。
9-7调幅分解与脱溶分解有何异同点？调幅分解所得到的显微结构与性能有何特点？解：调幅分解通过扩散偏聚由一种固溶体分解成与母相结构相同而成分不同的两种固溶体。
材料科学基础课后习题答案
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
材料科学基础课后习题及答案
第二章答案2-1略。
2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些定量描述晶体结构的参量又有哪些答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类其特点是什么答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙不等径球是如何进行堆积的答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
《材料科学基础》课后习题(西工大版)
第一章1. 作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。
2. 在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。
3. 写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4. 镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。
试求镁单位晶胞的体积。
已知Mg 的密度3Mg/m 74.1=m g ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。
5. 当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问：1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7. 镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。
试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。
8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。
试问： 1) 13m 中有多少个硅原子（与氧原子）？2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9. 在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
10. 若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。
试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。
11. 设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。
若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？2) 指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
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第5章材料的形变和再结晶1. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。
答案:矢量数性积a×b=ïaï×ïbï Þ = a×bïaï×ïbï滑移系：（负号不影响切应力大小，故取正号）滑移系：2. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
答案 :如图所示，AC和A’C’分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。
因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A’C’故3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案:解得∴4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？答案:（分）5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？答案：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率：，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即∝∴在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，两边取对数；同样故得。
代入相应数据，得到t3 = 0.26 h。
1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
答案2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。
答案4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能变化。
答案5. 有一截面为10mm⨯10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：载荷（N）标距长度（mm）0 40.043，100 40.186，200 40.2102，000 40.4104，800 40.8109，600 41.6113，800 42.4121，300 44.0126，900 46.0127，600 48.0113，800（破断）50.2试计算其抗拉强度σb，屈服强度σ0.2，弹性模量E以及延伸率δ。
答案6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。
答案7. 确定下列情况下的工程应变εe 和真应变εT ，说明何者更能反映真实的变形特性： a ）由L 伸长至1.1L ； b ）由h 压缩至0.9h ； c ）由L 伸长至2L ； d ）由h 压缩至0.5h 。
答案8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为，其中k 和n 为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。
若有A ，B 两种材料，其k 值大致相等，而n A =0.5，n B =0.2，则问a ）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b ）同样的塑性应变时，A 和B 哪个位错密度高，为什么？c ）导出应变硬化指数n 和应变硬化率之间的数学公式。
答案9. 有一70MPa 应力作用在fcc 晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。
答案 10. 有一bcc 晶体的[111]滑移系的临界分切力为60MPa ，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？答案11.Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45︒，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30︒，求拉伸后的延伸率。
答案12. Al 单晶在室温时的临界分切应力τC =7.9×105Pa 。
若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。
答案13. Al 单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm 2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7︒，与[011]交成19.1︒，与[111]交成22.2︒，开始屈服时载荷为20.40N ，试确定主滑移系的分切应力。
答案14. Mg 单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线与拉伸轴交成60°。
如果在拉应力为2.05MPa 时开始观察到塑性变形，则Mg 的临界分切应力为多少？答案15. MgO 为NaCl 型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不能引起滑移？答案16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc 晶体的(101)(110)，写出bcc 晶体的其他三个同类型的交滑移系。
答案 17. fcc 和bcc 金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ的关系为，式中τ为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G 为切变模量，b 为位错的柏氏矢量，α为与材料有关的常数，为0.3~0.5。
实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。
若Cu 单晶体的τ0=700kPa ，初始位错密度ρ0=105cm -2,则临界分切应力为多少？已知Cu 的G=42⨯103MPa ，b=0.256nm ，[111] Cu 单晶产生1%塑性变形所对应的σ=40MPa ，求它产生1%塑性变形后的位错密度。
答案n TTk ε=σ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=TT d d εσθ[]110[]101)011(]111[ραττGb +=018. 证明：bcc 及fcc 金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。
答案19. 试指出Cu 和α-Fe 两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。
（已知G Cu =48.3GPa ，G α-Fe =81.6GPa ，v =0.3）. 答案20. 设运动位错被钉扎以后，其平均间距(ρ为位错密度)，又设Cu 单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa ，已知G=40GPa ，b =0.256nm ，计算Cu 单晶的位错密度。
答案21. 设合金中一段直位错线运动时受到间距为λ的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕过机制继续运动所需的切应力为：，式中T —线张力，b —柏氏矢量，G —切变模量，r 0—第二相粒子半径，B —常数。
答案略22. 40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10μm 的球状，且均匀地分布在α-Fe 基础上。
已知Fe 的切变模量G=7.9×104Mpa ，α-Fe 的点阵常数a=0.28nm ，试计算40钢的切变强度。
答案23. 已知平均晶粒直径为1mm 和0.0625mm 的α-Fe 的屈服强度分别为112.7MPa 和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？答案24. 已知工业纯铜的屈服强度σ S =70MPa ，其晶粒大小为N A =18个/mm 2，当N A =4025个/mm 2时，σ S =95MPa 。
试计算N A =260个/mm 2时的？答案25. 简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。
答案略 26. 脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：式中σ0为名义上所施加的拉应力，l 为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一，r 为裂纹尖端的曲率半径，σ m 实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。
现假定Al 2O 3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l =2×10-3mm ，其理论的断裂强度为E/10，E 为材料的弹性模量等于393GPa ，试计算当Al 2O 3陶瓷试样施加上275MPa 拉应力产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径r C 。
答案27. 三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。
有一圆形截面Al 2O 3试样，其截面半径r =3.5mm ，两支点间距为50mm ，当负荷达到950N ，试样断裂。
试问当支点间距为40mm 时，具有边长为12mm 正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂? 答案 28. 对许多高分子材料，其抗拉强度σ b 是数均相对分子质量的函数：式中σ 0为无限大分子量时的抗拉强度，A 为常数。
已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分21-=ρl ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==02ln 22r B r Gbb T λπλτS σ2102⎪⎭⎫⎝⎛=r l m σσnM nb M A-=0σσ子质量分别为4×104和6×104，所对应的抗拉强度则分别为107MPa 和170MPa ，试确定数均相对分子质量为3×104时的抗拉强度σ b 。
答案29. 解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。
答案略30. 现有一φ6mm 铝丝需最终加工至φ0.5mm 铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过85%，如何制定其合理加工工艺？答案31. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol ，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？答案32. Ag 冷加工后位错密度为1012/cm 2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径（Ag: G=30GPa ，b =0.3nm ，γ =0.4J/m 2）。
答案33. 已知纯铁经冷轧后在527℃加热发生50%的再结晶所需的时间为104s ，而在727℃加热产生50%再结晶所需时间仅为0.1s ，试计算要在105s 时间内产生50%的再结晶的最低温度为多少度？答案34. 假定将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量所需要的时间t 0.95：式中、G 分别为在结晶的形核率和长大线速度：，a)根据上述方程导出再结晶温度T R 与G 0、N 0、Q g 及Q n 的函数关系；b)说明下列因素是怎样影响G 0、N 0、Q g 及Q n 的：1)预变形度；2)原始晶粒度；3)金属纯度。
c)说明上述三因素是怎样影响再结晶温度的。
答案略35. 已知Fe 的T m =1538℃，Cu 的T m =1083℃，试估算Fe 和Cu 的最低再结晶温度。