空间的直线和平面单元知识小结
空间的直线和平面单元知识小结
一、基础知识
1、空间点线面的基本关系（点是元素，线、面是点的集合）
公理1：
公理2：
公理3：
推论（1）
（2）
（3）
公理4：
等角定理：
2、点线面的关系符号
（1）点A在直线m上点A不在直线m上
（2）直线在平面α上
（3）直线m与平面α相交于点P
平面α与平面β相交于直线a
3、空间线面之间所成的角
（1）异面直线所成的角：；
范围是。
（2）直线与直线所成的角：；
范围是。
（3）直线与平面所成的角：；
范围是。
（4）二面角的平面角：；
范围是。
4、空间的平行与垂直关系
直线与平面垂直的判定：
直线与平面平行的判定：
平面与平面平行的判定：
平面与平面垂直的判定：
5、异面直线的公垂线：
5、一些结论
（1）两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面。
（2）垂直于同一平面的两直线平行。
（3）垂直于同一直线的两个平面平行。
（4）过直线外一点作已知直线的平行线有且仅有一条。（5）过直线外一点作直线的垂线有无数条。
（6）过一点作平面的垂线有且只有一条。
二练习题
1、在正方体ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
中：O为AC与BD的交点
（1）求直线AD
1
与BD所成的角；
（2）直线A
1
O与平面ABCD所成的角
（3）直线A
1C与平面BC
1
D所成的角
（4）直线A
1O与C
1
D的距离
2、在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
（1）四边形EFGH是什么图形？满足什么条件时会是矩形、菱形、正方形？
（2）若AB=BC=CD=DA=AC=BD,分别求异面直线AB与CD所成的角，异面直线AC与DF所成的角，直线AB与平面BCD所成的角，平面ABC与平面BCD所成的角。
3、己知正方形ABCD边长为a，PA⊥平面ABCD
（1）求点P到BC的距离
（2）平面PBC与平面ABCD所成的角
（3）若PA=AB=a，AD=2a，求异面直线PC与BD所成的角
（4）若PA=AB=AD=a,M、N分别是AC、PB的中点，求异面直线MN与BC所成的角
八下unit7单元知识点总结
知识点Unit 7 What’s the highest mountain in the world Section A部分知识点 1．It’s 8,844 meters high. 它有8,844米高。 It is … meters high (long, wide，tall, thick, deep，old…). 它是……米高（长,宽……)。 “有多长（宽，高……）”时：Tom is 10 years old. Tom is tall. 基数词+度量（meters/feet/years)+形容词（high (long, wide，tall, thick, deep，old） 2. 这个湖有多深 1025米深。 How deep is the lake It’s 1,o25 meters deep. 3. How big is the Sahara The Sahara is about 9,600,000 square kilometers in size.面积约960万平方千米。 has the biggest population in the world.中国是世界上人口最多的国家。 population集合名词“人口，人口数量”；常用a~,the ~ 1）What’s the population of…总人口多少 （用what提问，the population做主语，动词是单数is） 2）India has a large population.印度人口众多。（用large/big表多、small表少） China has a population of billion.有13亿人口。 3）About sixty percent of the population in China are farmers. 分数、百分数修饰population做主语时，动词是复数。 4）The population of China is bigger than that of the USA.(that代替population) 5. Feel free to ask me anything on today’s Great Wall tour. 在今天的长城游中，大家尽管随意问我任何问题。 feel free to do sth 随意做某事 --Can I use your bathroom --Yes, feel free. 6.The main reason was to protect their part of the country. To do sth.作表语； protect...from/against保护...免受（的侵害） He is wearing sunglasses to protect his eyes from the strong sunlight. 他带着太阳镜以保护眼睛免受强烈的阳光伤害。 ( protection不可数 ) 7. As you can see就像你看到的一样;正如你所看到的 8. As far as I know, there are no man-made objects as big as this. 据我所知，再没有像它这样在的人造物体了 1) as far as I know 据我所知；as far as就…而言；2）man-made objects 人造物体 9. The Himalayas run along the southwestern part of China. 喜马拉雅山脉绵延中国的西南部。run along 跨越/贯穿/延伸… … 10. Of all the mountains, Qomolangma rises the highest and is the most famous. 在群山中，珠穆朗玛峰是最高的，也是最著名的。 11. Thick clouds cover the top and snow can fall very hard. 山顶上浓云覆盖，而且雪可能下得很大。 12.Even more serious difficulties include freezing weather conditions and heavy storms. 1) freezing weather冰冻的天气，极其寒冷的天气 2) include动词 3) including介词：There are 40 boys, including me. is also very hard to take in air as you get near the top. 当你接近山顶时，连呼吸都会困难。 take in air呼吸空气；take in吸入，吞入 14. The first people to reach the top第一批到达顶部的人 1） the first one to do sth. 第一个做某事的人； 2）reach the top 到达顶峰
初中几何基本知识点总结(精简版)
初中几何基本知识点总结（精简版） 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
人教版英语七年级上册 第七单元知识点总结
人教版英语七年级上册第七单元知识点 Unit 7 How much are these socks? 1.how much 的用法 ①对价格提问：How much +be(is/are)+主语（单数/复数）？某物 多少钱？ 例如：1.—How much___(be)the sweater? —___8 dollars. 2.—How much___(be)the shorts? —___12 dollars. ②How much+be+主语?的同义句：—What’s the price of+主语？— It’s 12 dollars. 例如：How much are the socks?=What’s the price of the socks? ③How much还可以对不可数名词的数量提问：How much+不可 数名词+其他？ 例如：How much milk do we need?我们需要多少牛奶？ 注：How many对可数名词的数量提问：How many+可数名词复数+其他？ 例如：How many bananas do we need?我们需要多少个香蕉？ 2.Can I help you?的同义句： What can I help you? Is there anything I can do for you? May I help you?
3.need的用法: need+名词例如：I need a pen. Need to do sth 例如：You need to finish the job on time. 4.Look的用法： ①可以单独使用，表动作。Look!What is he doing? ②短语：Look like看起来像。He looks like his father. ③看一看have a look at... Let me have a look at the map. have a look Please come and have a look. ④Look at+宾语Look at the map. 5.take的用法: ①买下.相当于buy. I’ll take it/them. ②拿走，带走.take sth to sb/sp. Please take the book to your classroom. 6.Here /There+主语（代词）+谓语动词！ Here it is! Here you are! Here/There +谓语动词+主语（名词）！ Here is a book! 7.buy的用法： ①buy sth for sb.为某人买某物。I buy a skirt for my daughter. ②buy sth from sp.从某地买某物。I buy a book from the bookstore. 8.Sell sth to sb把某物卖给某人 He sells a book to me.
初中几何知识点教学内容
初中数学几何定理 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等? 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
点、直线、平面之间的位置关系知识点总结
点、直线、平面之间的位置关系 一、线、面之间的平行、垂直关系的证明 书中所涉及的定理和性质可分为以下三类： 1、平行关系与平行关系互推； 2、垂直关系与垂直关系互推； 线面垂直判定定理 线面垂直的定义 两平面的法线垂 直则两平面垂直 面面垂直判定定理 线面平行判定定理 线面平行性质定理 线面平行转化 面面平行判定定理 面面平行性质定理
3、平行关系与垂直关系互推。 以线或面为元素，互推的本质是以某一元素为中介，通过另外两元素与中介元素的垂直或平行关系，推导出该两元素的关系，总共有21种情况，能得出结论的有以下9种情况。 线线平行传递性：b c c a b a //////?? ??； 面面平行传递性：γαβγβα//////?? ??； 线面垂直、线面垂直?线面平行： ααββα//a a a ??? ????⊥⊥； 线面垂直?线线平行（线面垂直性质定理）：b a b a //?? ??⊥⊥αα； 线面垂直?面面平行：βαβα//?? ??⊥⊥a a ； 线面垂直、面面平行?线面垂直：βαβα⊥?? ??⊥a a //； 线线平行、线面垂直?线面垂直：αα⊥?? ??⊥b a b a //； 线面垂直、线面平行?面面垂直：βααβ⊥?? ??⊥a a //。 备注：另外证明平行关系时可以从最基本的定义交点入手，证明垂直关系时可以从最基本的定义角度入手。 符号化语言一览表 ①线面平行ααα////a a b b a ????????；αββα////a a ?????；ααββα//a a a ??? ????⊥⊥； ②线线平行:////a a a b b α βαβ??????=?；b a b a //????⊥⊥αα；////a a b b αβαγβγ??=???=? ；b c c a b a //////????； ③面面平行:,////,//a b a b O a b αααβββ????=????；βαβα//????⊥⊥a a ；γαβγβα//////????；
北师大数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =) (（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3
新部编版四年级语文下册第七单元知识点归纳(含字词句段篇)
部编版四年级语文下册 第七单元知识点归纳(含字词句段篇) 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 洛(luò) 乾(qián) 焉(yān) 卒(zú) 剖(pōu) 屡(lǚ) 混(hùn) 械(xiè) 遣(qiǎn) (2)难写的字 壶:下边偏旁是“业”,注意不要写成“亚”。 雁:里面是两个“亻”,不要写成一个“亻”或写成“彳”。 乾:右偏旁是“乞”,不要多写一横写成“气”。 囊:写紧凑些,注意下面不要丢掉“丿”。 恭:下边偏旁不是“小”,竖钩右边是两个“丶”。 贫:下边偏旁是“贝”,不要写成“见”。 窿:“隆”右下部“生”字上面不要丢掉“一”。 (3)多音字 chán（单于）yào（不要）chéng（盛满）shù（数量）单要盛数 dān（单独）yáo（要求）shèng（盛开）shǔ（数落） zú （卒业）gū（估计）dàn（枪弹） 卒估弹 cù （卒卒）gù（估衣铺）tán（弹琴） 2.词 (1)必须掌握的词 行驶凌晨剖开窟窿混乱维持秩序岗位主宰调遣穿梭惊慌失措(2)近义词 平明~黎明逐~追痕~印乾坤~天地倦~困博学~博识贫~穷
以夜继日~夜以继日弃~舍逢~遇欲~想卒业~毕业照例~照样笔直~径直 混乱~杂乱嘈杂~吵闹汹涌~澎湃违抗~抗拒争执~争论屹立~耸立调遣~派遣阴森森~冷飕飕失魂落魄~魂不守舍井然有序~井井有条惊慌失措~手足无措 镇定自若~镇定自如纹丝不动~稳如泰山激烈~猛烈战役~战斗持续~继续 凶猛~凶狠屡次~再三摧毁~捣毁愤怒~恼怒光荣~自豪艰巨~艰辛胜利~获胜顽强~坚强喷射~喷发惊天动地~石破天惊 (3)反义词 平明?傍晚勤?懒博学?无知贫?富笔直?弯曲混乱?井然 嘈杂?清静 简短?冗长违抗?服从伟大?渺小悲壮?欢喜井然有序?杂乱无章 惊慌失措?泰然自若镇定自若?手忙脚乱激烈?平和持续?中断凶猛?温顺摧毁?修建愤怒?高兴坚定?动摇光荣?耻辱艰巨?轻易胜利?失败 顽强?懦弱惊天动地?万籁俱寂 (4)词语归类 ①ABB式词语:阴森森 类似的词语:眼睁睁恶狠狠水灵灵湿淋淋慢腾腾乌溜溜 ②ABCC式词语:小心翼翼 类似的词语:威风凛凛书声琅琅白发苍苍来势汹汹言之凿凿 ③表示学习勤奋刻苦的词语:以夜继日铁杵成针囊萤夜读 类似的词语:夜以继日废寝忘食闻鸡起舞凿壁偷光昼耕夜诵 ④表示非常害怕的词语:惊恐万状惊慌失措 类似的词语:不寒而栗心有余悸望而生畏骇人听闻毛骨悚然 ⑤表示水流很急的词语:汹涌湍急势不可挡 类似的词语:惊涛骇浪奔流不息波澜壮阔大浪淘沙一泻千里 ⑥同时含有近义词和反义词的词语:你推我搡 类似的词语:大惊小怪东奔西走冷嘲热讽南腔北调南辕北辙 ⑦表示优良品质的词语:舍己救人忠于职守 类似的词语:乐于助人两袖清风大义凛然克己奉公大公无私 ⑧量词:一艘轮船一片漆黑一枚黑点一个幽灵一座山峰一片浪花一个窟窿
几何初中知识点总结三
几何初中知识点总结（三） 82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h 83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA) 92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和
原三角形相似 93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
七年级第一章有理数知识点总结
有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）
代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数， 当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
二年级语文上册第七单元知识点总结
二年级语文上册第七单元知识点总结Summary of the knowledge points in unit 7 of Chinese volume 1 of grade 2
二年级语文上册第七单元知识点总结 前言：小泰温馨提醒，语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是语言文化，其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 第七单元： 1.生字表 识字7 丛牢拍护保物鸡猫 第二十六课羽领捉理跃蹦灵晨 第二十七课失觉扔掉眼睛纸船 第二十八课久乎至死腰捡粒被 第二十九课并夜喜重味轻刻群 2.组词 丛林牢记拍手保护动物母鸡小猫羽毛红领巾捕捉 理由活跃蹦蹦跳跳机灵清晨消失觉得扔掉 眼睛纸船
永久在乎至于生死弯腰捡起颗粒棉被并且夜晚喜欢 味道轻重时刻人群 3.形近字组词 群（群众）刻（刻苦）轻（轻重）妹（妹妹）捡（捡起）要（要求）至（至少） 裙（裙子）孩（孩子）经（已经）味（香味）脸（脸面）腰（弯腰）到（到达） 乎（在乎）舟（小舟）睛（眼睛）奶（奶奶）灵（机灵）令（命令）物（动物） 呼（欢呼）船（小船）晴（晴天）扔（扔掉）寻（寻找）领（红领巾）场（操场） 护（保护）怕（害怕）丛（丛林） 户（户口）拍（拍手）从（从前） 4.词语搭配 机灵的（小鸟）快乐的（节日）翠绿的（树苗）蓬松的（羽毛）清澈的（湖水）
高考数学直线和平面的位置关系知识点
2019高考数学直线和平面的位置关系知识 点 直线和平面只有三种位置关系。以下是查字典数学网整理的直线和平面的位置关系知识点，请考生学习。 ①直线在平面内有无数个公共点 ②直线和平面相交有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90] 最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a 叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ③直线和平面平行没有公共点 直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月
七年级下科学第一章知识点总结
七年级科学第一章知识点总结 1.科学就是研究各种自然现象，并寻找它们相应答案的一门学科。 一、从观察到实验 1、观察：利用感觉器官或借助于仪器有目的、有计划地感知对象的过程。 2、直接观察与间接观察 １）人们直接运用感觉器官的观察，叫做直接观察。 ２）借助仪器和工具进行的观察，叫做间接观察。 3、定性观察与定量观察 １）定性观察：用语言文字对事物的描述，不提供数量结果的观察。 ２）定量观察：用具体测量数据对事物的描述，提供数量结果的观察。 实验仪器 1 1)固体药品取用 1.粉末状或小颗粒状药品：用药匙取用；块状药品：用镊子取用。 2)液体药品取用 1.少量液体：用滴管吸取；一定量液体：用量筒量取；较多量液体：可用烧杯。 3)加热 1.给液体加热时，可使用试管、烧杯
2.给固体加热时，可使用试管。 3.加热时，容器外壁不能有水，底部不能与灯芯接触。烧得很热的容器，不能立即用冷水冲洗或直接 放在冷桌上，以防止骤冷炸裂。酒精灯的灯焰分为外焰、内焰和焰心。外焰温度最高，因此，一般 用外焰部分进行加热。 4.能直接加热的仪器：试管 5.需垫上石棉网加热的仪器：烧杯 6.绝对不能加热的仪器：量筒 4)意外事故的紧急处理 1.酒精及有机物燃烧，小面积着火，应迅速用湿抹布盖灭。 2.若被化学物质灼伤，应用缓缓流水冲洗。 二、科学测量 （1）长度的测量 1、测量：测量是一个比较的过程，是将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、长度单位：长度国际主单位是米（m），常用单位有千米（km）（公里），分米（dm）、厘米（cm）、毫米 （mm）、微米（μm）和纳米（nm），它们之间的换算关系：1千米=103米 1米=10分米=102厘米=103毫米 =106微米=109纳米。 3、测量工具：刻度尺（三角尺、直尺、钢卷尺） 4、正确使用刻度尺 1)会选：根据测量的长度和不同的精度[精度由尺的最小刻度决定]选用不同的尺，并不是越准确越好。 2)会认：认清刻度尺的单位、零刻度线、测量范围、最小刻度值。 3)会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测 长度平行，不能倾斜。 4)会看：视线与刻度尺尺面垂直。 5)会读：先读准确值，再读一位估计值。 6)会记：数值后一定要写明单位。记录的数据=准确值+估计值+单位 5、一些特殊的长度测量方法： （1）累积取平均值法：得用积少成多，测多求和的方法间接测量。例：测纸厚、细铁丝的直径、一枚邮票的质量。（2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长。当轮子沿曲线从一端滚到时另一端时，记下轮了滚动的圈数。长度=周长 X 圈数。例：操场的周长。 （3）化曲为直法：测一短曲线的长，可用一没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的起点处，逐步沿着曲线旋转让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点的标记。拉直棉线量出标记到端点间的距离即为曲线的长度。 （4）组合法：用直尺和三角尺测量物体的直径。 6.近来被人们津津乐道的一种以长度单位为名称的技术叫做纳米技术。 （2）体积的测量 1、体积是物体占有空间的大小。 2、固体体积的常用单位是立方米（米3）（m3）、分米 3、厘米3等。液体体积常用单位是升(L)和毫升(mL)。固 体的体积用“立方米”、“立方厘米”等，不用“升”、“毫升”；液体或气体两者都可用。 1)1米3=1000升 1升=1000毫升 1毫升=1厘米3 2)1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3 3、体积的测量 1)形状规则（正方体、长方体、圆柱体）的固体，可用刻度尺量出它的长、宽、高，然后算出它的体积。 2)液体体积的测量一般用量筒或量杯,量筒上的刻度均匀；量杯上的刻度上密下疏。都没有零刻度。 3)形状不规则的固体(排水法) 1.不溶于水也不吸水的小石块：可用量杯测体积（排水法，沉水法）。 2.不溶于水也不吸水的浮于水表面：可用量杯（针压法）或用（沉锤法）。 3.排水法测量体积必须满足三个要求：不吸水、不溶于水、完全浸没. 4、量筒的正确使用方法 1)使用前：看清测量范围和最小刻度。 2)放置：量筒必须放在水平桌面上。 3)读数：视线要与凹形液面最低处相平。
七年级上册英语第七单元知识点总结
7A Unit7 School clubs 必记单词： Fair n. 展览会rocket n.火箭Photography n.摄影 Solar adj.太阳的 power n.能量 attend v.参加 Teach v.讲授 launch v. 发射 Suiprised adj.吃惊的，惊讶的 disappear v.消失，消散反义词：appear 出现 anoter又一 Amazing 令人大为惊奇的 skill n.技术 boring 令人厌倦的 Headline大字标题 information n.消息，信息 hurry 匆忙 ant 蚂蚁 butterfiy 蝴蝶 bee蜜蜂recent近来的 常考短语：
Learn about 学习，了解 all the way 一路上，自始至终 of course当然 remote control 远程控制 look up查阅，查看，抬头看 Get to know 知道，了解 经典句型： 1.I am so ... That... 2.It is time to do sth. 3.I cannot wait for doing sth. 详细讲解： 12.Then you can launch them into the sky.然后你可以把它们发射到空中……（page87） What did you do next接下来你做了什么（page92） （1）then①“然后，其次”，侧重于表示下一个动作，常与and连用。 ②作副词，还可表示“那么”；作名词，意为“那时（常作介词宾语）”
如：by then到那时 from then on从那以后 till then到那时为止 4.next ①副词“ 然后，接下来”，强调“接着做某事” What did you do next ②adj.“隔壁的，（空间上）最近的” next door邻家； ③n.“下一个” the year after next后年 ④介词，“在……旁” a seat next her 在她的座位旁 10.Will it go all the way into space 它会一直到太空中去吗（page87） into介词，意为“到……里面去”all the way意为“一路上，自始至终” She didn’t speak a word to me all the way back home. 回家的一路上，她没对我说一句话.
初中平面几何知识点汇总(一)
平面几何知识点汇总（一） 知识点一相交线和平行线 1.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 2.垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 5.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 知识点二三角形 一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形中的三种重要线段 （1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． （2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． （3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．
二、三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c， c>b-a． 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可 三、三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理． 四、三角形的内角 结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余． 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角 如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B） ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角． 如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数． 五、三角形的外角 1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角． 2．性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 六、多边形 ①多边形的对角线 2)3 ( n n条对角线；②n边形的内角和为（n－2）×180°；③多边形的外角和为360°
七年级数学下册第一章知识点总结
第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10 =a （0≠a ） 注意 00没有意义。 5、负整数指数幂： p p a a 1= - （p 正整数，0≠a ） 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的
平方。 ()()2 2b a b a b a -=-+ 六、完全平方公式 两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。 ()ab b a b a 2222++=+ ()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误：()222b a b a +=+ ()222b a b a -=- 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。 练习 幂的乘方 1. ()2 3x = ； 4 231???? ??? ???? ?? = ；n y 24? ? ? ??= () 3 a a -?-= ； ()a n a ?2 = ； 3() 214() a a a ?= ； ()3 3 2?? ? ?? ?- c = ； 2. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________． 3.计算3 221?? ? ??-y x 的结果正确的是（ ） A. y x 2 441 B. y x 3 6 8 1 C. y x 3581- D. y x 3681- 4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( ) 632x x x =?( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=?（ ） 5. 若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）． A ．np m a a ? B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ? 6.计算题
新目标英语七上7单元Unit 7 知识点总结
Unit 7知识点总结 单元目标： 1. Learn to ask about prices . 学习询问物品价格。 2. Learn to talk about clothing . 学习谈论衣物，例如颜色、大小等。 3. Thank someone and answer it . 感谢某人和对感谢的回答。 4. Learn items of clothing . 学习衣物的名称。 主要句型： 1. －How much is the blue shirt ? －It’s eighteen dollars . 2. －How much is this / that white cap ? －It’s 2 dollars . 3. －How much are these / those pants ? －They’re 12 dollars . 4. Let me see . 5. －Can I help you ? －Yes , please . I want … . 6. －What color do you want ? －Blue . 7. I’ll take it / them . I’ll buy it / them. 8. You’re welcome . 主要词汇：
how much , pants , socks , T－shirt , shirt , shorts , sweater , shoes , dollar , color , black , white , red , green , blue , big , short , long , clerk , help , want , clothing , store , sale , time , year , again , fantastic , price , cheap , each , just , come , yourself , cool , buy , sell , clothes , ask , which , numbers 10－30. 重点、难点： 1. Learn to ask about prices . 学习询问物品价格 询问物品的价格，要用 How much is / are … ? 例如： （1）－How much is the hat ? 那顶帽子多少钱？ －It’s six dollars . （2）－How much are these shorts ? 这条短裤多少钱？ －They’re 3 dollars . （3）－How much is the red sweater ? 那件红毛衣多少钱？ －It’s twelve dollars . （4）－How much are those pants ? 那条裤子多少钱？ －They are thirteen dollars . 2. how much “多少” （1）how much 用来询问物品价格。 How much is it ? 那东西多少钱？ （2）how much 还可用来询问数量多少，但后面多跟不可数名词。 a. How much milk do you have every day ? 每天你喝多少牛奶？ b. How much chocolate do you want to buy ? 你想要多少巧克力？ （3）how much 还可用来询问程度的深浅。