《无理数》教学课件

即99x=492．
∴x= 164
33
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
1．无理数的定义． 2．理解无理数定义时要注意的问题：
再见
D．无理数
3．设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的 是（ D ）
A．x是有理数
B．x取0和1之间的实数
C．x不存在
D．x取1和2之间的实数
随堂练习
4.把下列各数填入相应集合.
0.351
-
2 3
••
4.96
3.14159
-5.232332…， π
3
1.2334567891011…(由相继的正整数组成).
A.0
B. 1.010010001
C.π
22
D. 7
典型例题
例2.如图所示的是面积分别为1、2、3、4、5、6、7、8、 9的正方形，边长是有理数的正方形有 3 个,边长是无理
数的正方形有 6 个.
典型例题
例3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1
0.4583 3.7 ，-π，－ 7
，18，
认识无理数
无理数常见的形式主要有三种： ①一般的无限不循环小数，如1.414 213 56…是无理数． 看似循环而实质不循环的小数，如0.101 001 000 1…(相邻两个1之 间0的个数逐次增加1)是无理数． ②圆周率π以及含π的数，如π，2π，π＋5，都是无理数． ③开方开不尽的数(下一节学到).
认识无理数
有理数与无理数的主要区别： ①无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. ②任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能.
典型例题
例1.（1）下列说法中正确的有( D )
A.不循环小数是无理数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.面积为3的正方形的边长是无理数
（2）下列各数中,是无理数的是( C )
0.351
3.14159, 4.•9• 6-
2 3
…
π -5.232332… 3 1.2334567891011…
…
有理数集合
无理数集合
随堂练习
••
5.利用方程的知识把 4. 96 化为分数的形式．
••
••
解：设 x= 4.96 则100x=496. 96
••
••
∴ 100x-x=492. 96 -4.96
有理数：0.4583， 3.7
，
1
－7
，18，
无理数：-π
随堂练习
1.(1)有限小数是有理数；
（√ ）
(2)无限小数都是无理数； （ × ）
(3)无理数都是无限小数； （ √ ）
(4)有理数是有限小数.
（× ）
随堂练习
2．面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为（ D ）
A．整数 B．分数 C．有理数
认识无理数
用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值.
2.23＜ b ＜成小数，你发现了什么？
45
82
5
9 3 45 11
可用有限小数或无限循环小数表示
认识无理数
无理数定义：无限不循环小数叫无理数. 判断一个数是不是无 理数，关键就是看它能不能写成无限不循环的小数.
认识无理数
面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
认识无理数
边长a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415 1.4142<a<1.4143
面积s 1<s<4 1.96<s<2.25 1.9881<s<2.0164 1.999396<s<2.002225 1.99996164<s<2.00024449
第二章实数
1.认识无理数（2）
学习目标
1 .掌握无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并 能辨别出一个数是无理数还是有理数； 2 .探索无理数是无限不循环小数．
复习巩固
1 . 整数 和 分数 统称为有理数. 2 .若x2=10,则x 不是 分数， 不是 整数， 不是 有理数.
( 填“是”或“不是” )