普通逻辑第8章 归纳推理和类比推理
实用法律逻辑学 第八章 归纳推理与类比推理
① ② ③
……
a1.b.c a2.b.c a3.b.c
x1 x2 x3
n an.b.c a和x之间有因果联系
xn
特点:同中求变，使用中注意: 第一，场合要多一点，一般至少三个场合 第二，变化只能有一个，其它不应改变 第三，变量常有一定限度 第四，变化可正相关也可负相关
6、剩余法
某一复合现象与被研究现象的复合现象之间有 因果联系,当除去已知因果联系的部分,可以推出两 现象余下部分之间具有因果联系 例如: ①居里夫人发现镭和钋 ②北京景山区八个打工妹被害案
第八章 归纳推理与类比推理
━━从个别推导一般;从特殊 推导特殊的推理
第一节 归纳推理概述
一.归纳推理的特征
1、归纳推理就是根据某类事物包含的具体 对象的属性,推导出该类事物共同具有的属 性的推理 2、归纳推理的结构特征 特征:个别推导出一般
如:
鸡的活动有时间上的同期节律 蛇的活动 青蛙活动 大雁的活动 牵牛花的活动 人的活动
s1是p s2是p …… sn是p (s1.s2…sn是s类部分对象,考查时没能遇到反例) 所有s是p
2、简单枚举归纳推理的依据
2.1观察中发现某属性在同类事物中多次重复出现 2.2考查中没有发现反例
这两个条件对于归纳推理来说是必要的， 但对于其结论的支持不是充分的，当前提 为真时，结论具有或然性 对于一类对象部分的考查，决不能等同 于对该类事物全部对象的考查，考查时部 分没有反例并不意味着全部没有反例 华罗庚对枚举归纳或然性的形象说明 ━━见《数学归纳法》
二.归纳推理的先行条件
(自看)
第二节 归纳推理的种类
一、完全归纳推理及运用
1、根据一类事物所包含的对象或各种可能 情况下都具有的属性,据此推导出该类事物 一般性结论的推理
(完整word版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。
2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。
逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。
第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。
2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。
（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念；第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。
3、内涵和外延是概念的基本特征。
内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。
4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。
5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。
6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。
7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系；（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；矛盾关系： 反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。
逻辑学答案
第一章绪论一、填空题1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。
2. 思维的逻辑形式是由__逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是__逻辑变项___。
二、选择题3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含义是指（3）①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学4 思维的基本特征( 2).①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的5．普通逻辑的研究对象时（3 ）①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2）①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项④不同的逻辑常项，不同的变项第二章概念一、填空题1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。
2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有____并列____关系。
3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。
4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。
存在着一种__反变_____关系。
外延愈大，其内涵就___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。
5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。
《归纳推理和类比》课件
欢迎来到《归纳推理和类比》PPT课件！ 在本课程中，我们将探讨归纳推理 和类比的含义、兴奋的探索之旅！
什么是归纳推理？
定义
归纳推理是一种从观察到的 特定情况中归纳出一般规律 的推理过程。
流程
归纳推理包括观察、提取共 同点和总结规律的过程。
2 特征
类比依靠相似性、关联和类比关系进行推理。
3 分类
类比可以分为表面类比、结构类比和推理类比。
类比的运用
1
生活中的类比
通过类比，我们可以将已有的知识和经验应用到新的情境中，提升解决问题的能 力。
2
工作中的类比
类比可以帮助我们在工作中快速找到解决方案，并提高创造性思维。
3
学习中的类比
通过类比，我们可以更好地理解抽象概念，加深对知识的理解和记忆。
应用
归纳推理在科学研究、问题 解决和决策制定中发挥重要 作用。
归纳推理的调整
偏差
归纳推理可能受到偏见和个人经验的影响，导致不 准确的结论。
调整策略
为了减少偏差，我们可以采用筛选信息、寻找反例 和验证规律的方法。
什么是类比？
1 定义
类比是通过比较两个或更多事物的相似之处，从中推断它们具有类似的特征或行为。
培养意识
积极发展对归纳推理和类比的兴趣，并运用到日常生活和工作中。
练习技能
通过不断练习归纳推理和类比技能，可以逐渐提高自己的推理和思考能力。
结语
总结课程内容
通过本课程，我们了解了归纳推理和类比的定义、 流程和应用，并学习了如何提高这些能力。
展望未来
归纳推理和类比将在未来的科学研究、创新和问题 解决中扮演重要角色。
如何进行类比？
8形式逻辑-第八章 归纳推理和类比推理
不完全归纳推理就是根据对某类思维对象部分个体 的考察，发现它们具有（或不具有）某种属性，从而 推出该类思维对象都具有（或不具有）这种属性的一 般性知识的结论的推理。
不完全归纳推理结论的断定范围超出其前提的断定 范围，因而未必是真的，即是或然性的。因此，对不 完全归纳推理的作用，一直存在激烈的争论。
1.完全归纳推理
完全归纳推理就是根据对某类思维对象所有个体的 考察，发现它们具有（或不具有）某种属性，从而推出 该类对象都具有（或不具有）这种属性的一般性知识的 结论的推理。例如，高斯迅速回答了老师要求计算 1+2+3+┅┅+98+99+100=? 是5050。公式如下∶
S1—P S2—P ┅┅ Sn—P S1、S2、┅┅Sn是S类的所有分子 所以，S—P
2.归纳推理和演绎推理的联系
归纳推理和演绎推理的逻辑特点不同，但二者又是 相互依赖、相互补充的。具体表现为：
⑴演绎推理以归纳推理为基础； ⑵归纳推理以演绎推理为先导。 因此，不能把两者机械地对立起来、隔裂开来。
二、完全归纳推理和不完全归纳推理
根据是否考察了一类思维对象的全部个体，归纳推 理分为完全的和不完全的两种。
科学归纳推理的特点是，不仅知其然，而且知其所 以然，因此其结论较之简单枚举归纳推理更可靠。 对 科学归纳推理而言，其结论的可靠性，取决于所考察的 思维对象是否具有代表性或典型性，而不在于其数量的 多少。要避免出现“样本不具代表性”的逻辑错误。
三、探求因果联系的逻辑方法
——古典的排除归纳推理
1.因果联系及其特点
思路：在被研究现象出现的若干场合，其中只有一 个情况是相同的，而其他情况都不相同，那么这个唯 一共同的情况就是被研究现象的原因(或结果)。
《普通逻辑学》难点解释)
第一章 引论
【思维的基本形式与思维的逻辑形式】：思维的基本形式是指概念、判断和推理。思维的逻辑形式即思维形式的结构，如“所有S都是P”是全称肯定判断的逻辑形式。任何逻辑形式都有逻辑常项和变项两部分组成。逻辑常项是逻辑形式中有确定涵义并始Байду номын сангаас保持不变的部分；逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，亦即可以用不同的具体概念或判断加以代替的部分。如“并非只有p才q”这一逻辑形式中，“并非”、“只有，才”是逻辑常项；“p、q”是变项。
【关于SAP判断换位推理的问题】：根据换位法推理的规则，“前提中不周延的项，结论中不得周延”。SAP判断中只有S的外延周延，换位后判断中的谓项P成了主项，根据以上规则，换位推理后只能得出PIS的结论，否则，就会犯“谓项不当周延”的逻辑错误。例如“工人是劳动者”，换位后不能是“劳动者是工人”，而只能得出“有的劳动者是工人”的结论。
第九章 类比推理、回溯推理和假说（略）
第十章 普通逻辑基本规律
【偷换与混淆的区别】：偷换与混淆的区别，主要是看主观上是否为了达到某种目的，如果是主观上为了达到某种目的而故意使两个概念或判断混为一个的，即为偷换；否则，就是混淆。
【不矛盾律与排中律的区别】：区别有三：1.适用的范围不同。两者除了共同适用于矛盾关系的概念或判断外，不矛盾律还适用于反对关系，排中律还适用于下反对关系。2.内容和要求不同。不矛盾律的内容和要求是在同一思维过程中，两个具有矛盾或反对关系的思想不能同真，必一假；排中律的内容和要求是两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同假，必一真。3.作用和逻辑错误不同。不矛盾律的作用是保证思维的一贯性，避免“自相矛盾”的逻辑错误；排中律的作用是保证思维的明确性，避免“两不可”的逻辑错误。
逻辑学类比推理ppt课件
《普通逻辑 》
13
第八章 类比推理
内容提要
类比推理是一种或然性推理，但在人 的认识与实践中发挥重要作用。因此，要 注意提高其结论的可靠性程度。
掌握类比推理的几种基本形式。
《普通逻辑 》
1
第八章 类比推理 第一节 概 述
一 类比推理
根据两个(两类)对象具有一系列相同(相似)的属性, 而且其中之一还具有其它属性,从而推出另一个对 象也具有这些属性。
性质类比 关系类比
《普通逻辑 》
8
第八章 类比推理 第二节 类比推理
二 肯定类比推理
根据两对象具有某些相同属性，推出也具有 另一相同属性。
《普通逻辑 》
9
第八章 类比推理 第二节 类比推理
三 否定类比推理 根据两对象在某些属性上不同，推出在另一属性 上也不同。
地球上有空气、水，且昼夜温差小； 月球上没有空气、水，且昼夜温差大； 地球上有生命； 则月球上不会有生命。
《普通逻辑 》
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第八章 类比推理 第二节 类比推理
四 中性类比推理
根据两对象在某些属性上相同，而又在另一些属 性上不同，进一步分析两者的异同，从而推出它 们在其它属性上相同或不同。
《普通逻辑 》
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第八章 类比推理 第二节 类比推理
四 中性类比推理
地球与火星都有大气层、水、适宜的温度； 但是，火星上大气稀薄、严重缺氧、水蒸汽 极少…… 因此,火星上不太可能象地球一样有生命存在。
《普通逻辑 》
2
第八章 类比推理 第一节 概 述
一 类比推理 地球上有水和空气; 火星上也有大气和存在水的痕迹; 地球上还有生命现象; 因此,火星上也可能存在(过)生命现象。
《普通逻辑 》
归纳推理和类比推理课件
利用等差数列性质类比等比数列性质
等差数列 定义
a n a n 1 d（ n 2 )
等比数列
a n : a n 1 q（ n 2 )
a n a 1 ( n 1 )d
通项公式
a n a1q
n 1
a n a m ( n m )d
n( a1 an )
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验 算，哥德巴赫猜想(a)都成立。
200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想 由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。 1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(2005年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅 有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若 用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=
1
5 ,当
n>4时,f(n)=
( n 2 )( n 1 )
2
.(用n表示)
f (4) f (3) 3 f (5) f (4) 4
前提为真时，结论可能为真的推理，叫 做合情推理。
合情推理
归纳推理
类比推理
世界近代三大数学难题之一
哥德巴赫猜想
1742年，哥德巴1和它本身整除 的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。猜想 (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇 质数之和。 (b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇 质数之和。
例3.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下 列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动一个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面. 试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要 移动多少次?
归纳推理和类比推理
练习5
• 地球和月球相比，有许多共同属性，如它们都属 太阳系星体，都是球形的，都有自转和公转等。 既然地球上有生物存在，因此，月球上也很可能 有生物存在。
以下哪项如果为真，则最能削弱上述推论的可靠 性？（ ） A.地球和月球大小不同 B.月球上同一地点温度变化极大，白天可以上升 到128℃，晚上又降至零下180℃ C.月球距地球很远，不可能有生物存在 D.地球和月球生成时间不同
• A、师大附中与学生家长订了协议，如果孩子的学习成 绩的名次没有排在前二十名，双方共同禁止学生玩滚轴 溜冰。
• B、玩滚轴溜冰能够锻炼身体，保证学习效率的提高。
• C、玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导，其中一 部分同学才不至于因此荒废学业。
• D、玩滚轴溜冰有助于智力开发，从而提高学习成绩。
练习4
C．20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个 近似数
D．题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企 业
练习3
• 最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰 的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现经常 玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对其他学生更好一 些。看来，玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。 以 下哪项如果为真，最能削弱上面的推论?( )
统计归纳推理：男孩女孩出生比例。
典型归纳推理：医学解剖。
“人生思维归纳始”。尖尖的 玻璃扎破手，疼；尖尖的钉 子扎破手，疼；打针时，尖 尖的针头扎进肉里，疼…… 于是得出结论：凡是尖尖的 东西扎着了，都会疼。这是 归纳推理。然后就可以以此 为大前提，进行演绎推理。
“不要碰倒暖瓶，要不烫着 你，很疼。”“跟打针一 样疼？”“比 所有的人有两只眼，所以，苏格拉底有两只眼。
归纳推理： 张三有两只眼，所以，所有的人都有两只眼。
自考00024普通逻辑 自考重点资料 自考笔记
第一章引论第二章概念第三章判断(一)第四章判断(二)第五章普通逻辑的基本规律第六章演绎推理(一)第七章演绎推理(二)第八章归纳推理和类比推理第九章论证模拟试卷1.1.在“作为党的各级领导干部，必须要研究中国革命发展的逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【C】A．表示某种理论、观点或看问题的方法B．表示思维的规律、规则C．表示客观事物发生、发展的规律D．表示研究思维形式及其规律的科学欲获取1.2．在“说话、写文章要讲究逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【A】A．表示思维的规律、规则B．表示某种理论、观点或看问题的方法C．表示研究思维形式及其规律的科学D．表示客观事物发生、发展的规律2.1．“商品包括自行车、缝纫机、电视机等，无论何种类型的商品，都是为专门出售而生产的劳动产品”这几个判断对“商品”这个概念是【D】来说明的。
A．仅从内涵方面B．仅从外延方面C．先从内涵，再从外延方面D．先从外延，再从内涵方面2.2．“思维形式”这一概念属于【D】A．集合概念、正概念、单独概念B．单独概念、负概念、非集合概念c。
普遍概念、正概念、集合概念D．非集合概念、正概念、普遍概念2.3．“判断”、“推理”、“论证”这三个概念是【B】关系。
A．属种关系B．不相容并列关系C．相容并列关系D．交叉关系2.4．“所谓自行车就是一种不借助于驾车者以外的力量来行驶的车子”这个定义违反了【C】的定义规则。
A．定义项和被定义项必须相应相称B．定义项中不能直接或间接地包括被定义项C．给正概念下定义不得用否定语词D．定义项中不得包括含混的概念或语词2.5．“概念”、“判断”、“推理”这三个概念的外延之问是【C】关系。
A．属种关系B．交叉关系C．不相容并列关系D．相容的并列关系2.1．如果有的a是b，那么a与b之间可能存在的外延之间的关系是【ACDE】A．全同关系B．全异关系C．真包含关系D．真包含于关系E．交叉关系2.2．当SEP假而SIP真时，s和P之间可能有的外延关系是【ACDE】A．全同关系B．全异关系C．交叉关系D．真包含关系E．真包含于关系2.3．在“鲁迅的著作不是一天可以读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，所以，《狂人日记》不是一天可以读完的”这段话中，第一句话中的“鲁迅的著作”是【ACE】A．集合概念B．非集合概念C．单独概念D．普遍概念E．实体概念欲3.1．下列各组判断可以同真的是【BCD】A．SAP与SEP；B．SAP与SIP；C．SEP与SOP；D．SIP与SOP；E．SAP与SOP2.1．下列对概念的限制错误的是【BC】A．把“青年人”限制为“中国的青年人”B．把“河南省”限制为“郑州市”C．把“联合国”限制为“美国”D．把“知识分子”限制为“大学教师”E．把“商品”限制为“电视机”2.2．下列对概念的概括错误的是【AC】A．“结论虚假的推理”概括为“无效推理”B．“假言判断”概括为“复合判断”C．“特称判断”概括为“全称判断”D．“直接推理”概括为“演绎推理”E．“判断”概括为“思维形式”2.3．“大兴安岭是我国重要的木材基地”中的“大兴安岭”是【A】与【D】A．单独概念B．普遍概念C．集合概念D．非集合概念E．负概念2.4．当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系或是【D】关系，或是【E】关系。
自考普通逻辑复习资料
普通逻辑第一章引论1、逻辑学是研究推理有效性的学问，是研究如何区分正确推理和不正确推理的方法和原理的学问。
2、推理是思维的基本形式之一。
一个完整的判断是由若干概念构成的，其中包括判断的主项、谓项和联项。
3、思维通常是通过语言来表达，推理通常是通过若干语句来表达的，判断一般是通过语句来表达的，而概念是通过语词来表达，论证则通过句群来表达。
4、逻辑学主要研究推理的有效性问题。
所谓推理的有效性，指的是推理的形式有效性。
5、逻辑思想的发源地主要有三个，即古代中国，古印度，古希腊。
第二章概念5、概念是反映思维对象及特有属性或本质属性珠思维形式。
概念是思维的起点，是组成判断和推理的基本要素6、概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或者本质属性。
7、概念的外延就是具有概念所反映的特有属性或者本质属性的对象所组成的集合（或者类）。
8、根据概念外延的大小，可以将概念分为空概念、单独概念和普遍概念。
9、空概念：外延为空集的概念称为空概念。
10、单独概念：外延只有一个对象的概念称为单独概念。
表达单独概念的语词有二种：一种是专有名词，如拿破仑、长江；一种是摹状词。
如世界上最高的山峰。
11、普遍概念：外延包括一个以上对象的概念称为普遍概念。
12、依据概念所反映的对象是否集合体，可以将概念分为集合概念和非集合概念。
13、集合概念：所反映的对象是一个集合体的概念称为集合概念。
集合概念所反映的集合体，指的是由若干个体组成的统一整体。
如西沙群岛、森林，集合体与组成该集合体的个体之间是整体与部分的关系。
集合体所具有的性质未必为其中的每一个个体所具有。
14、非集合概念：所反映的对象不是一个集合体的概念称为非集合概念。
“类”概念是非集合概念中的普遍概念，因此这些“类”概念所反映的属性必定为属于这个“类”的一个个体所具有。
15、判断一个概念是集合概念还是非集合概念，要看这个概念所反映的对象是否集合体。
基概念所反映的属性是否为这个概念所涉及的每一个个体所具有。
普通逻辑0008第八章归纳推理
第四节 探求因果联系的逻辑方法 ——穆勒五法
科学归纳推理必须在分析事物之间的因果联 系的基础上才能进行，因此，有必要研究探求因 果联系的一些简单的逻辑方法。 探求因果联系的逻辑方法是英国逻辑学家穆 勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的， 逻辑史上称“穆勒五法”，即求同法、求异法、 求同求异并用法、共变法、剩余法。
三、归纳推理的种类 根据前提中是否考察了某类事物的全部对象， 归纳推理可分为 完全归纳推理 不完全归纳推理 不完全归纳推理又分为 简单枚举法 科学归纳法 （其中科学归纳法包括有探求因果联系的 五种逻辑方法，即所谓穆勒五法。）
第二节 完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象具 有某种属性，推出该类事物的全部对象都具有这 种属性的推理。 完全归纳推理的结构可用公式表示为： S1是P, S2是P, S3是P, …… Sn是P, S1、S2、 S3……Sn是S类中的全部对象， 所以，所有的S都是P。
所以，A与a之间有因果联系。 例.钠使本生灯火焰变黄。（食盐、苏打与芒硝）
3、应用求同法应注意的事项 1、在比较各场合的相关情况时，要注意除 了已经发现的共同情况外，是否还有其他共同 情况存在。 2、比较的场合越多，结论可靠程度越高。 。
二、求异法 1、求异法的内容 求异法亦称“差异法”。其基本内容是：在 被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果 只有一种情况是不同的，其他情况都完全相同， 而两个场合惟一不同的这个情况，在被研究现 象出现的场合中是存在的，在被研究现象不出 现的场合中是不存在的，那么，这个惟一不同 的情况就与被研究现象有因果联系。
二、完全归纳推理的特点及运用时的要求 结论所断定范围未超出前提所断定范围，二 者间的联系是必然的，实际上属于演绎推理。 运用完全归纳推理时必须做到以下两点： 1、前提中必须全面、无一遗漏地考察某类 事物的每一个对象。 2、前提中对每一个个别对象所进行的断定 都必须是真实的。 例.高斯计算（1+2+……+100）
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③ 求同求异并用法： 如果在被研究现象出现的若干场合中，只有一个共同的情况；在被研究现 象不出现的若干场合中，都没有这个共同的情况，那么，这个情况就与被 研究现象之间有因果联系。该法的步骤是两次求同一次求异。
如： 人们在生产实践中发现，种植大豆、豌豆、蚕豆等豆科植物时，不仅不需要给土壤施氮肥， 而且这些豆科植物还可以使土壤中的含氮量增加。但在种植小麦、玉米、水稻等非豆科植 物时却没有这种现象。 经过研究后人们发现，这些豆科植物的根部都长有根瘤。而其他植物则没有。人们因此得 出：豆科植物的根瘤能使土壤的含氮量增加。
如： 测试者在斯坦福大学附属幼儿园里选择了一群四岁的孩子，让他们在老师 不在场的时候坚持不把面前的糖果吃掉，如果没吃掉就再奖励他们一颗糖。 有的孩子缺乏控制力把糖吃了，有的孩子用各自的方法控制自己不把糖吃 掉。 测试者对这些孩子进行了长期跟踪调查，发现孩子们进入社会后，只得一 块糖的孩子普遍不如得到两块糖的孩子取得的成就大。 因此测试者得出：控制力的强弱与成就大小之间存在因果关系。
可以是一类中的若干个体与另一个类的所有个体 ▲但绝不会是某个个体与该个体所属类中的所有个体 ▲类比推理的几轮超出了前提断定的范围，属于或然性
推理
3、如何提高类比推理结论的可靠性：
（1）类比对象之间相同的属性越多，则结论的可靠程度就越高。 （2）类比对象之间已知的相同属性与未知的类推属性其联系愈密切，则结 论的可靠程度就愈高。
普通逻辑
课程代码 00024
第八章 归纳推理和类比推理
（一）归纳推理概述
1、归纳推理： 是根据一类事物中若干个对象具有某种属性推出该 类事物的所有对象都具有该属性的推理。
如： 天鹅会飞，老鹰会飞，大雁会飞，野鸭会飞，天鹅、老鹰、 大雁、野鸭都是鸟，所有鸟都会飞。
2、归纳推理的种类： 归纳推理可分为完全归纳推理、不完全归纳推理； 不完全归纳推理又可分为简单枚举法、科学归纳法。
（二）完全归纳推理
1、完全归纳推理： 根据一类事物中的每一个对象都具有某种属性，推出该类所有对象都具有该属性的归纳推 理，是一种必然性推理。
如： 北京市人口超过一千万，重庆市人口超过一千万，上海市人口超过一千万，天津市人口超过一千 万；北京市、重庆市、上海市、天津市都是我国的直辖市，所以我国直辖市人口都超过一千万。
（五）类比推理
1、类比推理： 根据两个（或两类）对象在某些属性上相 同或相似，推出它们在另一些属性上也相 同或相似的推理。
2、类比推理的一般形式： A对象具有属性a、b、c、d， B对象具有属性a、b、c， 所以B对象也具有属性d。
类比推理的两个对象，即A、B 可以是两个不同的个体 可以是两个不同的类
2、运用完全归纳推理要获得正确的结论，必须满足两点要求： （1）每个前提都是正确的。
（2）必须穷尽该类事物的全部对象。
（三）不完全归纳推理
1、简单枚举法： 根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且 没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有 对象都具有该属性的归纳推理。
如： 2001年2月某日，月晕而风， 2001年3月某日，月晕而风， ...... 2004年某月某日，月晕而风， 2005年某月某日，月晕而风， ...... 未遇反例，即未曾遇到月晕而无风，因此月晕而风。
⑤ 剩 余 法： 如果已知某一被研究的复合现象与某个复合情况之间存在因果联系， 同时，又知道这个复合现象中的一部分与该复合情况中的一部分有 因果联系，那么被研究的复合现象中的剩余部分就与该复合情况中 的剩余部分有因果联系。
如： 居里夫人已知纯铀[yóu]发出的放射线的强度，并知道一定量的沥青矿石 所含纯铀的数量。但是她观察到一定量的沥青矿石所发出的放射线强度要 比它所含有的纯铀发出的放射线强许多倍。 由此她推断，在沥青矿石中一定含有其他放射性极强的元素，经过艰苦的 工作，她重于发现了镭。
（四）探求因果联系的逻辑方法
1、英国逻辑学家穆勒在总结培根等人研究成果的基 础上提出了探求因果联系的五种方法，逻辑史上称为 “穆勒五法”。
穆勒五法求同法 Leabharlann 异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
① 求 同 法： 在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有唯一的一个情况是在这些场合中共同具 有的，那么这个唯一共同的情况就与被研究现象之间有因果联系。
如： 本生发现：把食盐（氯化钠）放到火焰中，无色火焰变成了亮黄色； 把苏打（碳酸钠）放到火焰中，无色火焰也变成了黄色； 把芒硝（硫酸钠）放到火焰中，无色火焰也变成了黄色； 在这些不同的情况下，唯一共同的情况是钠的出现，由此本生推断钠可使火 焰变黄。
② 求 异 法： 在被研究对象出现和不出现的两个不同场合中，如果其他情况都相 同，只有一个情况不同，它在被研究现象出现的场合中存在，而在 被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个唯一不同的情况就与 被研究对象之间有因果联系。
▲简单枚举法属于或然性推 理，若使用不当，就会烦 “轻率概括”的逻辑错误。
2、科学归纳法： 根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且该部分对象与该属性之间具有因果联系，从而推 出该类所有对象都具有该属性的归纳推理。
如： 金热胀冷缩， 银热胀冷缩， 铜热胀冷缩， 铁热胀冷缩， 铝热胀冷缩， 金、银、铜、铁、铝是部分金属。金属加热后，组成金属的微粒动 能增加，微粒的运动速度加快，微粒间的距离增大，从而导致金属 体积增大；反之，金属体积缩小。
④ 共 变 法： 如果在被研究现象发生变化的各个场合中，只有一种情况是与之相应变化的，那么 这个唯一变化的情况与被研究现象之间有因果联系。
如： 在50年代，我国森林覆盖率为19%，60年代为11%，70年代为6%，80年 代不到4%。凯程考研，为学员服务，为学生引路！随着森林覆盖率的逐年 减少，植被大量破坏，削弱了土地对雨水的拦蓄作用，一下暴雨，水卷泥 沙滚滚而下，使洪涝灾害逐年严重。可见，森林资源的破坏是酿成洪灾的 原因。