八年级数学下册《角平分线》课件 新人教版
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3.如图（3），∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD= 则PE=__________.
3
，
（1）
（2）
（3）
已知：如图，DB⊥AB，DC⊥AC，B、C分
别为垂足，BD=DC。 求证：DA平分∠BDC。
已知：如图，E是∠BAC平分线上的一点，
EB⊥AB、判断题 1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合 4.角平分线是角的对称轴
1.如图（1），AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE=_______.
2.如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP=__________.
角平分线
§1.4.1 角平分线
定理 在角平分线上的点到这个角 的两边的距离相等
逆定理 到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上
例题: 已知：PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E。
求证：点P在∠AOB的平分线上。
已知一个点到角两边的距离相等 前提条件：
结论： 这个点在角的平分线上
这个结论 正确吗？
求证：∠EBC=∠ECB。
如图，在△ABC中，∠ACB=90°, BE平分∠ABC，DE⊥AB于D， 如果AC=3 cm， 那么AE+DE等于_____________
已知：如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F， BE、CF相交于点D， 若BD=CD.
求证：AD平分∠BAC.
已知： 如图， AD平分∠BAC ， 求证： AB ：AC=BD ：CD.
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（1）
（2）
（3）
已知：如图，DB⊥AB，DC⊥AC，B、C分
别为垂足，BD=DC。 求证：DA平分∠BDC。
已知：如图，E是∠BAC平分线上的一点，
EB⊥AB、判断题 1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合 4.角平分线是角的对称轴
1.如图（1），AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE=_______.
2.如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP=__________.
角平分线
§1.4.1 角平分线
定理 在角平分线上的点到这个角 的两边的距离相等
逆定理 到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上
例题: 已知：PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E。
求证：点P在∠AOB的平分线上。
已知一个点到角两边的距离相等 前提条件：
结论： 这个点在角的平分线上
这个结论 正确吗？
求证：∠EBC=∠ECB。
如图，在△ABC中，∠ACB=90°, BE平分∠ABC，DE⊥AB于D， 如果AC=3 cm， 那么AE+DE等于_____________
已知：如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F， BE、CF相交于点D， 若BD=CD.
求证：AD平分∠BAC.
已知： 如图， AD平分∠BAC ， 求证： AB ：AC=BD ：CD.