【数学】有趣的规律

第一讲：有趣的规律（一） 数按一定规律排成一列时叫做数列

这一讲我们来学习这种有趣的规律，看看你能不能很快地把规律找出来。

例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在（ ）里填上合适的数：

2，9，16，23，（ ），37

这样想：

按顺序观察两个数的大小关系，我们可以发现9比2大7，16比9大7，23比16大7，所以这组数列的排列规律是：从第二个数开始，后一个数比前一个数大7，因此，括号里应填23+7=30。

例2： 26，6，20，8，14， 10，8，12，（ ），14

这样想：

这组数中相邻两个数的差是不断变化的，而且变化没有什么规律，所以我们不能从相邻的两个数来找。如果隔一个数，取一个数，组合成一个新的数列，我们会发现，原数列其实是由两个数列交叉组成的，也就是

26 20 14 8 （ ）

6 8 10 12 14

要填的数在第一个数列，根据这个数列的规律，括号里应填的数是8-6=2。

例3： 1，2，2，3，3，4，4，5，（ ），（ ）

这样想：

把数列每两个数分成一组：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），不难发现其规律：前一组每个数加1得到后一组数，所以两个括号里的数依次是4+1=5

，5+1=6。

第一讲：找规律填数（1）

▪通过对数与数之间关系的分析，概括出 数列的排列规律。

▪培养学生发现规律并按规律推理的能力。

例1：根据规律填数:

这样思考：

•可以看出每个图形里的3个数相加的和都是12。

•三角形中每个角所对应的数要么从大到小排列；

要么不变；要么从小到大排列。

例3：按规律填数：

这样思考：

这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2、3、4或更多。