2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷07 理 (学生版)无锡新领航教育

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷

数学理（7）

第I 卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】

已知集合{},3M m =-,{}

22730,N x x x x =++<∈Z ,如果M N ≠∅ ,则m 等于 A ．1- B ．2- C ．2-或1- D ．32

- 2. 【改编题】复数2013

21

i i -（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A ．1

5i B ．15 C ． 1

5i - D ．1

5

- 3. 【2013届山东临沂高三二模考试】设函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=

（A ）52

-

（B ）1- （C ）3- （D ）3 4. 【原创题】若(,)2παπ∈，且3cos2sin()4παα=-，则sin 2α的值为（ ） A. 118 B. 118- C.1718 D.1718

- 5. 【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】下列结论错误的．．．是 （ ）

A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题;

B ．命题:[0,1],1x p x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真;

C ．“若22

,am bm <则a b <”的逆命题为真命题;

D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．

6. 【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第三次月考】函数[]2()2,55f x x x x =--∈-，,定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是( )

101.A 32.B 103.C 54.D

7. 【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】

如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8. 【原创改编题】已知点P （x ，y ）满足条件20,250,0,x y x y y a --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩

点A （2，1），且||cos OP AOP

⋅∠

的最大值为a 的值是

A ．-2

B ．l

C ．1

D ．2

9. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】函数

y =三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是

A ．34

B

C

D

10.【 山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】定义域为[a,b]的函数()y f x =图像

的

两个端点为A 、B ，M （x ,y ）是()f x 图象上任意一点，其中(1)[,]=+-∈x a b a b λλ,已知 向量(1)ON OA OB λλ=+- ，若不等式||MN k ≤ 恒成立，则称函数()[,]f x a b 在上“k

阶线性近似”。若函数1y x x

=-在[1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为

A ．[0,)+∞

B ．1[,)12+∞

C ．3[)2++∞ D

．3[)2

-+∞

第Ⅱ卷

二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11.【华中师大一附中2013届高考适应性考试】曲线3cos (0)2

y x x π=≤≤

与坐标轴所围成 的面积是________. 12. 【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】在ABC Rt ∆中，若a BC b AC C ===∠,,900，则ABC ∆外接圆半径2

2

2b a r +=．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为c b a ,,，则其外接球的半径R = ．

13. 【 山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】已知F 1、F 2分别是双曲线 22

22

1(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，P 为双曲线上的一点，若1290F PF ∠=︒，且12F PF ∆ 的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .

14. 【2013届山西省临汾一中、康杰中学、忻州一中、长治二中高三第二次四校联考】 执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为

15. 【改编题】（1）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴的正半轴重

合．

直线l

的参数方程为：112

x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：4cos ρθ=．设

直线l 与曲线C 相交于P 、Q

（2）已知函数）a x x x f -++-=|2||1(|log )(2,若关于x 的不等式3)(≥x f 的解集是R ，则实数a 的取值范围是 .