钢结构第三章课后答案

《钢结构设计原理》作业答案 3. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接 （直缝或斜缝） 。

轴力拉力设计值 N=1500kN， 钢材 Q345-A，焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。

解： 三级焊缝 查附表 1.3： f t w  265N/mm2 ， f vw  180N/mm2 不采用引弧板： l w  b  2t  500 2 10  480mmN 1500 103    312.5N/mm2  f t w  265N/mm2 ，不可。

lw t 480 10改用斜对接焊缝： 方法一：按规范取 θ=56°，斜缝长度：  (b / sin  )  2t  (500/ sin 56)  20  (500/ 0.829)  20  583mm lwN sin  1500 103  0.829    213N/mm2  f t w  265N/mm2 t lw 583 10N cos  1500 103  0.559   144N/mm2  fvw  180N/mm2 t lw 583 10设计满足要求。

方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。

此时设置引弧板求解 方便些。

3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。

解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。

10500NN查附表 1.3： f fw  200N/mm2 试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。

设盖板宽 b=460mm，为 保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。

所需盖板厚度： t2 A1 500 10   5.4mm ，取 t2=6mm。

2b 2  460由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于 14mm。

所以此盖板连接不宜 仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。

1) 确定焊脚尺寸 最大焊脚尺寸： t  6mm，hf max  t mm 最小焊脚尺寸： hf min  1.5 t  1.5  10  4.7 mm 取焊脚尺寸 hf=6mm 2）焊接设计： 正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N3  2  0.7hf b f f fw  2  0.7  6  4601.22 200  942816 N侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N1  N  N3  1500103  942816 557184 N所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有 4 条侧缝） ：l  l w  hf  N1 557184  hf   6  172mm w 4  0.7  6  200 4  0.7hf f f17510175取侧面焊缝实际长度 175mm，则所需盖板长度： L=175× 2+10(盖板距离)=360mm。

500 6 6 10NN∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360× 460× 6mm，焊脚尺寸 hf=6mm3.10. 有一支托角钢， 两边用角焊缝与柱相连。

如图所示， 钢材为 Q345-A， 焊条为 E50 型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不 减去 2hf） 。

已知：外力设计值 N=400kN。

解：20020已知：lw=200mm，N=400kN， f fw  200N/mm2 1） 内力计算 剪力： V  N  400kN 弯矩： M  Ne  400  20  8000kN.mm 2）焊脚尺寸设计6M 6  8000 103 600 f    N/mm2 2 2 弯矩引起的焊缝应力： he 2he l w 2  200  heL200× 125× 18剪力产生的焊缝剪应力：f   所需焊脚尺寸：   f2f V 400 103 1000   N/mm2 he 2he l w 2  200 he  1000 w 2     h    f f  200N/mm   e 2 2 600  2    f    1.22h e  22 600   1000 h he       5.57mm hf  e  5.57  7.79mm  1.22  200  200  0.7 0.7取焊脚尺寸 hf=8mm 焊缝构造要求： 最大焊脚尺寸： hf max  t  (1  2)  18  (1  2)  17  16 mm 最小焊脚尺寸： hf min  1.5 t  1.5  20  6.7 mm取 hf=8mm 满足焊缝构造要求。

3.11 试设计如图所示牛腿与柱的角焊缝连接。

钢材 Q235-B，焊条 E43 型， 手工焊，外力设计值 N=98kN， （静力荷载） ，偏心 e=120mm。

（注意力 N 对 水平焊缝也有偏心）1）初选焊脚尺寸最小焊脚尺寸： hf min  1.5 t  1.5  12  5.2 mm 取 hf=6mm 满足焊缝构造要求。

2） 焊缝截面几何性质yc12焊缝截面形心距腹板下边缘的距离 yc hf  h    200  2hf   150  12    hf    200  f   2  (200  2hf )    hf (150  2hf )  12  200    2   2 2 2 2        yc     150  12   hf   2  (200  2hf ) hf (150  2hf )  2   2       150  12   200  12   6   200  3  2  (200  12)     6 (150  12)  12  200  3  2   2 2          150  12   6   2  (200  12)  6 (150  12)  2   2      139mm全部有效焊缝对中和轴的惯性矩： 150  12  I x  4.2  (150  12)  (2.1  12  61) 2  2  4.2    6   (61  2.1) 2  2   3 2  4.2  188 188  2  4.2  188 (139  94) 2  12954006 mm4 123）焊缝截面验算200最大焊脚尺寸： hf max  1.2t  1.2 12  14.4 mm12解：查附表 1.3： f fw  160N/mm2150弯矩： M  Ne  98  120  11760 kN  mm 考虑弯矩由全部焊缝承担M 11760 103  (61 12  4.2) f    70N/mm2 弯矩引起翼缘边缘处的应力： Wf1 12954006弯矩引起腹板边缘处的应力：f M 11760 103  139   126N/mm2 Wf2 12954006剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：f V 98 103   62N/mm2 he l w 2  0.7  6  188则腹板下边缘处的应力：f     f   126  2 2 2 w 2     f   1.22   62  120N/mm  f f  160N/mm   2 2所设焊脚尺寸满足要求。

所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取 hf=6mm。

3.13 如图所示梁与柱的连接中，钢材为 Q235-B，弯矩设计值 M=100kN.m， 剪力 V=600kN，试完成下列设计和验算： 1）剪力 V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43 型，手工焊，求焊缝 A 的高度 hf 2）弯矩 M 由普通螺栓承受，螺栓直径 24mm，验算螺栓是否满足要求。

解： f fw  160N/mm2 , f tb  170N/mm2 ， Ae  353mm2 1） 支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时 考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.2~1.3 倍。

正面角焊缝能承受的力： N 2  heb f f fw  3001.22160he  58560 he N 侧面角焊缝能承受的力： N1  2helw f fw  2  250160he  80000 he N取1.3V  N1  N 21.3  600 103 he 5.63 所需焊脚尺寸： he  58560 80000  5.63mm，则hf  0.7  0.7  8.04mm取 hf=10mm 2） 拉力螺栓验算：e e单个螺栓抗拉承载力设计值： N tb  Ae f tb  353170  60010 N 弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：N1  My1 100 106  600   40000 N  N tb  60010 N 2 2 2 2 2 2 yi 2  (600  500  300  200  100 )满足。

3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C 级螺栓 M20，所用钢材为 Q235B，若改用 M20 的 8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷 清除浮锈）其承载力有何差别？ 解：40 60 60 40150kN1. 采用普通螺栓连接b 2 b 2 查表： f v  140N/mm , f t  170N/mm ，45°f cb  305N/mm2 Ae  245mm224161) 内力计算 剪力： V  N sin 45  150 0.707  106.07kN 拉力： N  N cos45  150 0.707  106.07kN 2） 螺栓强度验算d24 f vb  1 3.14  202 140  43960N=43.96kN 4单个螺栓受剪承载力： N vb  nv 单个螺栓承压承载力： Ncb  tdfcb  16  20  305  97600N=97.6kN 单个螺栓受拉承载力： N tb  Ae f tb  245170  41650 N  41.65kNe e每个螺栓承受均匀剪力和拉力： 螺栓最大剪力（拉力）2 排 2 列： N v  N t 2 2N 106.07  =26.5kN 2 2 42 2 N   Nt   26.5   26.5  拉-剪共同作用时：  v  b        0.88  1 b   43.96   41.65   Nv   Nt b Nv  26.5kN<Nc  97.6kN 满足。