解决问题的策略一一列举课堂实录

解决问题的策略

一、导入

师：同学们，我们已经学过了哪些解决问题的策略？

生1：画图。

生2：列表。

师：对呀，画图、列表，帮助我们解决了许多实际问题，今天我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、探究问题感受策略

师：最近啊，饲养员王大叔，遇到了一个问题，正一筹莫展。让我们一起来看看。（点击出现例1的画面和条件：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈。）师：我们一齐读这句话。

生齐读。

师：从这句话中，你知道了哪些信息？

生1：王大叔用18根1米的栅栏围羊圈的。

生2：围的是长方形。

生3：长方形的周长是18米。

师：如果王大叔邀请你来当设计师，你会怎么围？

生1：我会围长5米，宽4米的长方形。

生2：我会围长6米，宽3米的长方形。

师：还有吗？

学生纷纷举手。

师：象这样不同的围法，一共有多少种呢？（点击课件出示问题。）

师：请同桌的两个同学互相合作，把你们想到的围法都记下来。等会儿我们来交流。

教师注意巡视，搜集有代表性的情况（无序的，有序的、重复的、遗漏的）师：好了吗？咱们来交流一下。老师这儿收集了几个同学的记录，我们一起来看看。

实物投影展示。

1、9的分成图列举了8种，其中有四种重复的。

请这位同学上来说说，你们想到了哪几种不同的围法？

生汇报：第一种长8米，宽1米；第二种长7米，宽2米；第三种长6米，宽3米；第四种长5米，宽4米；第五种长4米，宽5米；第六种长3米，宽6米；第七种长2米，宽7米；第八种长1米，宽8米。

师：你能告诉大家这里的9是哪儿来的？

生：18除以2等于9.也就是长于宽的和。

师：是这样的吗？

生：是的。

师：我们再来看这位同学的。

2、展示：

长：8 7 6 5

宽：1 2 3 4

师：也请这位同学，你上来向大家汇报一下。你们找到了哪几种？

生：第一种长8米，宽1米；第二种长7米，宽2米；第三种长6米，宽3米；第四种长5米，宽4米。

师：我们继续看。

3、展示3种无序的：

师：这是谁的？也请你来说一下。

生：第一种长6米，宽3米；第二种长8米，宽1米；第三种长5米，宽4米. 师：（手指展示台上的三种）：除了这些围法，还有其他不同围法的吗？

生：没有了。

师：咦，有的同学想出了了3种围法，有的想出了4种、8种，那究竟有多少种不同的围法呢？

生：4种。

师：哪4种？请你来说说。

生按顺序说出四种。

都同意这4种吗？

师：像这样，把各种情况一个一个地全部列出来的过程，就是一一列举。（板书：一一列举）

我们来看（指着8种的）：这位同学怎么找出了8种？

生：有重复的。

师：谁和谁重复了？

生：下面四种和上面四种重复了。

师：我们把这些跟上面重复的划掉，这样他其实也找了4种不同围法。

师：（指着三种的）再看这位同学的，他找出了3种，说明他（生：少了），少了哪一种？

生：少了长7米，宽2米的。

师：那怎样列举才能保证既不重复，又不遗漏呢？

生：按顺序一一列举。

师：一一列举时按顺序思考，就能保证做到既不重复，也不遗漏。

（师指着第二张表格，）

师：像他们这样把所有的可能按照一定的顺序，有条理地列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天学习的解决问题的策略一一列举。（手指着课题说）师：刚才，这位同学用什么方式记录的？（指着9的分成图）

生：用9的分成来写的。

师：也就是画出数的分成图记录的。

师：那这位同学用什么方式记录？（指着第二种记录）

生：长和宽对应起来写的。

师：哦，他把长和宽分成两行来写，并且把每一种围法的长和宽对应记录。

师（指着第三种）：而这位同学是借助表格来列举的。老师也像他一样用表格把这4种围法一一列举在这儿。（点击课件出现：例1填好的表格。）

我们来看，这4个长方形的长和宽不同，但他们的什么相同？

生：周长相同。

师：也就是他们长与宽的和也是相同的。

如果你是王大叔，会选择哪种方案来围羊圈呢？为什么？

生：第四种。这一种围法的面积最大，养的羊儿最多。

师：你们确定是第四种面积最大吗？那我们一起来口算它们的面积。

生一起口算出面积，师点击课件在表格下加面积一栏。

师：这4个长方形的的周长（生：相等），但面积却（生：不相等）哦，周长相等的长方形面积却不一定相等。

现在请同学们仔细比较这4个长方形的长、宽和面积，看能发现什么？

生：长越长，宽越短，面积越大。

师：长越长，宽越短，也就是长和宽的差（生：越小）谁再来说？

生：长和宽相差越小，面积越大。

师：是呀，周长相等（也就是长加宽的和一定），长和宽相差越小，面积越大，看这四个长方形图（点击课件出示四个长方形方格图），第一个长方形长和宽相差（生：7米），它的面积只有（生：8平方米），最后一个长方形长和宽只相差（生：1米），它的面积却达到了（生：20平方米）。相信王大叔会采纳你的建议，选择第四种方案的。同学们，看来有序的一一列举不仅能帮助我们准确而又全面地找到答案，有时还能帮助我们发现隐藏的一些规律。

围好了羊圈，王大叔高高兴兴地去选购小羊了，来到羊种基地，王大叔又犹豫了。我们来看看。（点击课件）

出示情景：现有山羊、绵羊和湖羊三种羊，最少选养一种，最多选养三种，王大叔一共有多少种不同的选羊法？

师：请大家自由把题目读一遍（学生自由读），从中你知道了些什么？

生：最少选养一种，最多选养三种。

师：（手指着最少选养一种，最多选养三种）把这句话一齐读。

什么意思？

生：可以选一种，可以选两种，可以选3种

师：他理解得对吗？

生：对。

师：也就是从选的种数多少来看，有3种方法。可以选一种（点击出现：只选一种），也可以选两种（点击出现：选两种），还可以选3种（点击出现：选三种）。只选一种，有几种选法？