备战高考物理提高题专题复习法拉第电磁感应定律练习题

备战高考物理提高题专题复习法拉第电磁感应定律练习题

一、法拉第电磁感应定律

1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ；PQ 左侧区域两导轨间有一面积为S 的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B 0和t 0都为已知量。一根电阻为r 、质量为m 的导体棒置于导轨上，0〜t 0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t 0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。求：

(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力的大小及方向 (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 【答案】(1) ()00=BB SL t F R r + 水平向左 (2) 00

mB S

BLt

【解析】 【详解】

(1)由法拉第电磁感应定律得 ：

010

B S

BS E t t t ∆Φ∆=

==∆∆ 所以此时回路中的电流为：

()

1

00B S E I R r R r t =

=++ 根据右手螺旋定则知电流方向为a 到b.

因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即：

()

00==BB SL

F F BIL R t r =

+安

由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左. (2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为：

2E BLv =

由题意知：

12E E =

所以联立解得：

00

B

S

v BLt =

所以根据动量定理知t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为：

00

0mB S

I mv BLt =-=

答：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力为()

00=

BB SL

t F R r +，方向水平向左.

(2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小

00

mB S

BLt

2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：

（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v

Q R

=（3）43cd Blv U =

【解析】 【详解】

(1)线框离开磁场的过程中,则有：

2E B lv =g

E I R = q It = l t v

=

联立可得：2

2Bl q R

=

(2)线框中的产生的热量：

2Q I Rt

=

解得：234B l v

Q R

=

(3) cd 间的电压为：

2

3

cd U I R =g

解得：43

cd Blv

U =

3．如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨间接有一阻值为R 的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用，可以使其匀

速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为

2

F

的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g ，求：

（1）金属杆的质量；

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。 【答案】（1）4sin F m g α=；（2）2222344tan RE RF

v B l B l μα

=-。

【解析】 【分析】 【详解】

（1）金属杆在平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属杆的质量为m ，速度为v ，由力的平衡条件可得

sin cos F mg mg BIl αμα=++，

同理可得

sin cos 2

F

mg mg BIl αμα+=+， 由闭合电路的欧姆定律可得

E IR =，

由法拉第电磁感应定律可得

E BLv =，

联立解得

4sin F

m g α

=

，

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小

2222

344tan RE RF

v B l B l μα

=

-。

4．如图(a )所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求

(1) 0~t 0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E ； (2) 0~t 1时间内通过电阻R 1的电荷量q ．

【答案】（1）2020n B r E t π=（2）2

0120

3n B t r q Rt π=

【解析】 【详解】

（1）由法拉第电磁感应定律E n t

φ

∆=∆有2020n B r B E n S t t π∆==∆ ① （2）由题意可知总电阻 R 总=R +2R =3 R ② 由闭合电路的欧姆定律有电阻R 1中的电流E

I R =

总

③ 0~t 1时间内通过电阻R1的电荷量1q It = ④

由①②③④式得2

01203n B t r q Rt π=

5．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L ＝0.5 m ，上端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B ＝0.4 T ，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的导体棒MN ，在平行于导轨的外力F 作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d ＝9 m 时，电阻R 上消耗的功率为P ＝2.7 W ．其它电阻不计，g 取10 m/s 2.求：