3 圆柱和圆锥的公式1

圆柱和圆锥

圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长

圆的周长=2×圆周率×半径半径=圆的周长÷圆周率÷2

c=2πr r=c÷π÷2

圆的周长=圆周率×直径直径=圆的周长÷圆周率

c=πd d= c÷π

圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积

圆的面积=圆周率×半径的平方 s底=π×r×r

圆柱侧面积

圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高

S侧=c×h 因为c=2πr c=πd 所以圆柱侧面积还可以写出：

s侧=2πr h 或 s侧=πd h

知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？

底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高

C=s侧÷h

底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率

d=s侧÷h÷π

底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2

r=s侧÷h÷π÷2

圆柱的表面积

表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2

S表=c×h+ π×r×r×2

典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。

（需要计算一个侧面积+二个底面面积）

特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。

（2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。

（只要计算一个侧面积+一个底面积）

二、 (1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。

（2）压路机前轮压过的路面面积。

（只要计算一个侧面积）

圆柱的体积

圆柱的体积=底面面积×高

V柱=s底×h

圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高

S底=v÷h

圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积

H= v÷S底

圆锥的体积

圆锥的体积=圆锥底面积×高

V 锥=s 底×h ÷3

圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高

S 底=v ×3÷h

圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积

h=v ×3÷S 底

圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项

1、 看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。

（例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米）

2、 看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。

（例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。）

（例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的）

（例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）

（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的）

等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系

等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）

1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的13 。等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少23

，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少66.7%。

2、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的13 ，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的13

，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。