青岛版七年级上册合并同类项课件
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4.2合并同类项(第2课时)(同步课件)-七年级数学上册同步精品课堂(青岛版2024)
2
3．－5x ＋3x－1＋2x ＋4x＋9＝__________________。
－3x ＋7x＋8
4．关于x的多项式ax－2bx合并同类项后的值为0，则a、b满足的条件是
_______________。
a－2b＝0
5．多项式 ＋－ －＋中，不含项，则＝ 2 。
课堂检测
解：设x－2y＝a，
原式＝5a－3a＋8a－4a＝6a，
当x＝ ， y＝ 时，
a＝x－2y ＝ －2× ＝－ ，
原式＝6a＝ 6×(－ )＝−1。
，y= 。
拓展与提升
2. 若多项式 ＋－ － ＋－＋的值与x的取值无关，
求 ＋ 的值；
基础过关
6. 化简下列多项式:
2
2
(1)3a －2a－a ＋5a；
2
2
解：(1)原式＝3a －a －2a＋5a
2
＝(3－1)a ＋(－2＋5)a
2
＝2a ＋3a。
2
2
(2)p ＋5pq－8－7p ＋2pq；
2
2
(2)原式＝p －7p ＋5pq＋2pq－8
2
＝(1－7)p ＋(5＋2)pq－8
2
＝－6p ＋7pq－8。
(2) 3a²＋9b²＋2ab－5a²－5b²
＝3a²－5a²＋9b²－9b²＋2ab
＝(3－5)a²＋(9－9)b²＋2ab
＝－2a²＋2ab。
若两个同类项的系数互为相
反数，则合并的结果为0。
归纳与总结
合并同类项的一般步骤：
（1）“找”：根据同类项的定义找出同类项，通常在同类项下面做相
青岛版数学七年级上册同类项同类项参考课件
独立做例2，做完后与答案对照。
4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
学习效果检测
合并下列多项式中的同类项：
6x 10x2 5x
解:6x 10x2 5x 6x 5x 10x2 (加法交换律）
(6x 5x) 10x2 (加法结合律）
(6 5)x 10x（2 合并同类项）
x 10x2
学习效果检测
我来总结
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。
注意：
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反 数，合并后结 6x－10x2 －5x ( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
注意：合并同类项的步骤：
1、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项
连同符号一起标。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。如果有 两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后， 这两项就相互抵消，结果为0。不是同类项的 不能合并。不要漏写没有同类项的项。
＝（4－3）x2＋(－7＋6) x＋(5 ＋ 2) (合并同类项) ＝ x2－x＋7；
学习效果检测
（2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
解： 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5—a2 ＋==4b=2＋ 2ab －—5—a2－==7=b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
学习效果检测
合并下列多项式中的同类项：
6x 10x2 5x
解:6x 10x2 5x 6x 5x 10x2 (加法交换律）
(6x 5x) 10x2 (加法结合律）
(6 5)x 10x（2 合并同类项）
x 10x2
学习效果检测
我来总结
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。
注意：
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反 数，合并后结 6x－10x2 －5x ( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
注意：合并同类项的步骤：
1、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项
连同符号一起标。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。如果有 两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后， 这两项就相互抵消，结果为0。不是同类项的 不能合并。不要漏写没有同类项的项。
＝（4－3）x2＋(－7＋6) x＋(5 ＋ 2) (合并同类项) ＝ x2－x＋7；
学习效果检测
（2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
解： 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5—a2 ＋==4b=2＋ 2ab －—5—a2－==7=b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
青岛版数学七年级上册同类项课件
所含字母相同，相同字母的指数也相同
得出结论
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫做同类项.常数项都是同类项.
问题：同类项与系数的大小和字母的排列顺序有没
有关系？
没有
同类项之间能否
进行运算呢？
新知探究
合并同类项的定义：
把一个多项式中的同类项合并成一项叫做
合并同类项.
问题：你能将下列多项式中的同类项合并为
一项吗？你是怎么做的呢？
＋＋ =
+ + =
+ − = ( + − ) =3
新知探究
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所
得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
问题：合并同类项实际上是合并什么？
系数
巩固练习
1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说
明为什么？
✓
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； 来自（4）－125与12；✓
（1）0.2x2y与2x2y；
(5) 4st与5ts
✓
巩固练习
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (5＋4)x =9x
(2) −＋6ab＝(−＋) =
−ab
(3) −＋4x ＝ (−＋4)x = 0
(4) x2y＋yx2＝ (1＋1) x2y =2x2y
小结归纳
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
2.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并
成一项叫做合并同类项.
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，
5.3 一元一次方程的解法(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
知4－练
感悟新知
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 . 通 过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x＝a(a 为常数)的形式转化.
感悟新知
知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
感悟新知
知1－讲
3. 用合并同类项解一元一次方程的步骤 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和 常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a ≠ 0)的形式. 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系
数a，将一次项系数化为1，得到x＝ba.
感悟新知
知1－讲
特别解读 解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类
知5－练
感悟新知
(3)x－2 4－(3x＋4)＝－125； 解：去分母，得 x－4－2(3x＋4)＝－15.
去括号，得 x－4－6x－8＝－15.
移项，得 x－6x＝－15＋4＋8.
合并同类项，得－5x＝－3. 系数化为 1，得 x＝35.
知5－练
感悟新知
(4)3x＋x－2 1＝3－2x－3 1； 解：去分母，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．
(2)两边都乘2，得3x－15(x＋1)－2＝2x . 两边都乘5，得15x－(x＋1)－10＝10x. 去括号，得15x－x－1－10＝10x . 移项，得15x－x－10x＝10＋1 . 合并同类项，得4x＝11.
系数化为1，得x＝141.
知5－练
感5悟－新1. 解知下列方程：
(1)53(1－x＋2 3)＝－72x＋1； 解：方程可化为53－5(x＋ 6 3)＝－72x＋1.
4.2 合并同类项(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
知2－练
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变.
感悟新知
知2－练
解：(1)3f＋2f－7f＝(3＋2－7)f＝－2f.
(2)3pq＋7pq＋4pq＋pq＝(3＋7＋4＋1 )pq＝15pq.
(3)x2－3x－2＋4x－1
找同类项，要连同该项 的符号一同标记上.
＝x2＋(－3x＋4x)＋(－2－1)
3－1.[中考·荆州]化简a－2a的结果是( A )
知2－练
A. －a
B. a
C. 3a
D. 0
3－2. 合并下列各式中的同类项：
(1)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2；
解：原式＝(5－5)a2＋(2－1)ab＋(3－3)b2＝ab.
(2)6y2－9y＋5－y2＋4y－5y2．
原式＝(6－1－5)y2－(9－4)y＋5＝－5y＋5.
知1－练
感悟新知
知1－练
例 2 [期末·青岛李沧区]若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，
则mn的值是( A )
A. 1
B. 2
C. － 1
D. － 2
解题秘方：根据相同字母的指数相同求出m，n的值，从
而得解.
解：因为单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，所以m＋4＝3，
n＝2 . 所以m＝－1 . 所以mn＝(－ 1)2＝1．
(2)2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3，其中a＝－2，b＝1. 解：2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3＝2a2b－5a2b－4b＋ 4b＋5－3＝－3a2b＋2. 当a＝－2，b＝1时，原式＝－3×(－2)2×1＋2＝－12＋ 2＝－10.
课堂小结
合并同类项
同类项课件青岛版七年级数学上册(完整版)4
典例引领
例2
（2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2 解： 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5a—2 ＋=4=b=2＋ 2ab—－—5a=2=－==7b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
注意：单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写。
典例引领
Байду номын сангаас
例2
合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
（2）5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
典例引领
例2
合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
解： 4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x
2.请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来 (1)3x+1+5x²-7-2x-6² (2)-5a+7a²+6-8a²-5a-5
3. k取何值时， －3 xky与－x2y是同类项？
新知归纳1
明确：同类项的概念 • （1）所含字母必须相同 • （2）相同字母的指数相同 • （3）常数项都是同类项 • （4）同类项与字母的顺序无关 • （5）同类项与系数无关
七年级上册第六章
6.2 同类项
学习目标
1.通过观察、对比、猜测、交流等数学活动，概括出同类项的概念,会判 断两个项是否是同类项。 2.通过类比数的运算，总结合并同类项的法则，体会类比的数学思想。 3.通过对例1、例2的解答，巩固合并同类项的法则，能正确熟练地运算。
新知导入1
同类项第2课时课件青岛版数学七年级上册
解法2： 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
解： 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 (3 2 1)x2 (4 1 3)x 1 2x2 1
x 当 3 时，
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
练习1：化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, 其中x=1,y=-1
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 27 12 18 3 9 9 1 17
解：（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2 =5a2 +4b2 +2ab -5a2 -7b2 =5a2-5a2+2ab +4b2-7b2 =(5-5) a2+2ab+(4-7) b2 =2ab-3b2
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
当x=1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
课件青岛版七上合并同类项精美PPT课件12张
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
2、标出下列多项式中的同类项
把一个多项式中的同类项合并为一项，
2、找出下面四项
中的同类项，并将同类项合并。
2 1、2、3
1、合并下列多项式中的同类项
3、如果
与
是同类项，则
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
3、如果
与
是同类项，则
同类的物品放在一块
学习目标
1、理解同类项的概念，会判断两个项是 否是同类项。
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
1、合并下列多项式中的同类项
谈谈你这节课的收获？
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
6.2 1、合并下列多项式中的同类项
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？ 问题3 上面的多项式有哪些项组成？
同类项
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同类项的法则合并同类项。
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同 类项的法则合并同类项。
复习引入
2ab2
，
x2y3
，
1xy3x2y57xyx2y1
2
4
问题1 以上三个整式哪些是单项式？哪些是多项式？
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
1 2
xy
， 3 x 2 y ，5 ， 7 x y ，x 2 y
，
1 4
探究新知
1 2
xy
， 3 x 2 y ，5 ， 7 x y ，x 2 y
，
1 4
问题4 你认为这些项中，哪些项可以归为一类？
并说出把它们归为一类的理由？
2014秋青岛版数学七上62《同类项》4PPT课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
课件
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )
＝０－y3 －４x2y ＝ －４x2y －y3
合并同类项
( 3 ) 6x－10x2 －5x
(
4
)
－2x2－2x3＋2x3－x2 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
课件
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )
＝０－y3 －４x2y ＝ －４x2y －y3
合并同类项
( 3 ) 6x－10x2 －5x
(
4
)
－2x2－2x3＋2x3－x2 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
4.2 合并同类项课件青岛版数学七年级上册
本课结束
【典例1】(教材再开发·P88练习T2改编)下列各组中的两项是不是同类项?为什 么? (5)m3与23; 【自主解答】(5)m3与23中两项不含相同字母,不是同类项. (6)-4与85. 【自主解答】(6)-4与85中两项是常数项,是同类项.
C
-1 8
【技法点拨】 同类项的两“相同”和两“无关” 1.两“相同”:①所含的字母要完全相同, ②相同字母的指数要分别相同. 2.两“无关”:①与系数的大小无关, ②与所含字母的顺序无关.
重点2合并同类项(运算能力、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P89例2拓展)先化简,再求值.已知|a-2|+(b+1)2=0,求ab22a2b-ba2-4a2b+2ab2的值. 【自主解答】因为|a-2|+(b+1)2=0, 所以a=2,b=-1. 原式=ab2+2ab2-2a2b-a2b-4a2b=3ab2-7a2b. 当a=2,b=-1时, 原式=3×2×(-1)2-7×22×(-1)=34.
素养 当堂测评
B D
3.(4分·运算能力、推理能力)已知多项式-5x2y-2nxy+4my2-3xy-2y2+4x-7是关于x,y 的三次三项式,则m+n=_-_1_. 4.(8分·运算能力)化简: (1)4xy-3x2-3xy+2x2; 【解析】(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2) =xy-x2; (2)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c. 【解析】(2)原式=(30a2b-15a2b)+(2b2c-4b2c) =15a2b-2b2c.
4.2 合并同类项
课时学习目标
素养目标达成
_青岛版七年级上册《同类项》课件(22张课件)
5 6与25；6a2与a3
两个
同类项：①所含字母相同
相同
②相同字母的指数分别相同
两个 无关
同类项与系数大小无关， 与字母的顺序也无关
概念巩固
指出下列多项式中的同类项：
（1）3x 2y 1 3y 2x 5
（2）3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2
3
2
解：（1）3x与-2x是同类项，-
） √） X）
(4)5ab²与－2ab²c是同类项（. √ ）
(5)3 ²与23是同类项。
思考与交流
6 102与5103 是不是同类项 ?
√
概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。 法则：1、同类项的系数相加，所得的和作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
相加
2 a + 3 a= (2+3)a=5a
不变
一变二不变
1、字母不变； 2、各字母的 指数不变。
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1） 3x 2 - 2x 2
（2） - a 2b - 7a 2b
（3）2mn - 5mn 10mn
（4） - 6xy26xy2
例2：合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2 7x 5 3x2 2 6x (2)5a2 4b2 2ab 5a2 7b2
3、如果 3xyn1与 3 xm y4能合 2
并成一项，那么m n _4_____
4、若关于x的多项式ax+bx合并后
a的_=_结_-b_果_。_为. 01，则a与b的关系是
5、当k _9___ 时，多项式
x2 3kxy 1 xy 8中不含xy项。 3
6、求代数式 3x2 5x 0.5x x 1
青岛版(五四制)七年级上册数学课件《同类项》ppt
同类项与字母顺序无关
常数项也是同类项。
灿若寒星
先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同
～～～～
灿若寒星
～～～～
自学课本139-140页观察 思考部分，后思考下列问题：
1、4xy+6xy应怎样计算？ 2、什么是合并同类项？
灿若寒星
概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。 法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
相加
2 a + 3 a= (2+3)a=5a
不变
一变二不变
灿若寒星
1，字母不变； 2，各字母的 指数不变。
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1）3x2 - 2x2
（2） - a2b - 7a2b
（3）2mn-5mn 10mn （4） - 6xy 2 6xy 2
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
1. —2 ab22xy-3xy2+1的项分别为
___________.
3.(-2)+(-3)=
-9+12=
4.30米+50米=
。
思考：-2a3b2+6a3b2=?
灿若寒星
灿若寒星
学习目标：
1.理解同类项的概念，会判断两个项是否是同 类项.
解：（1）3x2 - 2x2 3 - 2x2 x2
（2）- a2b - 7a2b -1- 7a2b -8a2b
（3）2mn-5mn 10mn 2 - 5 10mn 7mn
（4）- 6xy
2 6xy
2
-6
6 xy2
0
青岛版七年级数学上册《同类项》PPT教学课件(第2课时)
有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-
0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
第八页，共十一页。
第九页，共十一页。
布置作业
完成教材142页习题6.2第3，4，6题
第十页，共十一页。
第十一页，共十一页。
第五页，共十一页。
例2 已知x= 13，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y的
值.
第六页，共十一页。
先化简，再求多项式2y2-6y-3页。
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
青岛版七年级数学上册《同类项》PPT教学课件(第2课时)
科 目：数学 适用版本：青岛版 适用范围：【教师教学】
第6章 整式的加减
6.2 同类项 第2课时
第一页，共十一页。
同类项的定义：所含 字母相，同并且
相同的字母
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母___相__同；2、相同字母指数也 分别___相__同。与_____系_无数关，与 字母顺无序关。
合并同类项的法则：__系__数___相加，作为结果的系数，
字母和字母的指数______。 不变
第二页，共十一页。
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：-4—x2－==8=x＋~5~－~—3x—2=＋=6=x－~2~~
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3； 合并同类项的步骤：
1、找出同类项；
0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
第八页，共十一页。
第九页，共十一页。
布置作业
完成教材142页习题6.2第3，4，6题
第十页，共十一页。
第十一页，共十一页。
第五页，共十一页。
例2 已知x= 13，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y的
值.
第六页，共十一页。
先化简，再求多项式2y2-6y-3页。
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
青岛版七年级数学上册《同类项》PPT教学课件(第2课时)
科 目：数学 适用版本：青岛版 适用范围：【教师教学】
第6章 整式的加减
6.2 同类项 第2课时
第一页，共十一页。
同类项的定义：所含 字母相，同并且
相同的字母
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母___相__同；2、相同字母指数也 分别___相__同。与_____系_无数关，与 字母顺无序关。
合并同类项的法则：__系__数___相加，作为结果的系数，
字母和字母的指数______。 不变
第二页，共十一页。
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：-4—x2－==8=x＋~5~－~—3x—2=＋=6=x－~2~~
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3； 合并同类项的步骤：
1、找出同类项；
青岛版数学七年级上册课件 同类项 第1课时
第6章 整式的加减
6.2 同类项 第1课时
学习目标
1.了解同类项的概念，能识别同类项； 2.会合并同类项，知道同类项合并所依 据的运算律； 3.培养观察、分析、归纳的能力，进一 步培养 “分类”思想。
情境引入
蔬菜是怎样摆放的？
新知探究
多项式 1 xy 3x2 5xy x2中，项 1 xy与-5xy，3x2与x2
2
2
有什么共同点？与同学交流.
讨论
1.所含字母有何特点？
相同
2.相同字母指数有何特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关.
相同字母的指数相同
指数3
(3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
4. 合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (3) －4x ＋4x ＝ 0
(2) -7ab＋6ab＝ －ab (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
(2) 1·xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
注意点
1.合并同类项实际上是合并什么？ 合并系数，即系数相加
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
例题精讲
例： 合并下列多项式中的同类项。
(1)3x2+（-2x2）； (2)﹣a2b－7a2b；
根据加法结合律：4.8a2 4.8a2 9.6a2 同理：
4.8ab ab (4.8 1)ab 5.8ab
把一个多项式中的
同类项合并为一项叫做
合并同类项。
6.2 同类项 第1课时
学习目标
1.了解同类项的概念，能识别同类项； 2.会合并同类项，知道同类项合并所依 据的运算律； 3.培养观察、分析、归纳的能力，进一 步培养 “分类”思想。
情境引入
蔬菜是怎样摆放的？
新知探究
多项式 1 xy 3x2 5xy x2中，项 1 xy与-5xy，3x2与x2
2
2
有什么共同点？与同学交流.
讨论
1.所含字母有何特点？
相同
2.相同字母指数有何特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关.
相同字母的指数相同
指数3
(3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
4. 合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (3) －4x ＋4x ＝ 0
(2) -7ab＋6ab＝ －ab (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
(2) 1·xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
注意点
1.合并同类项实际上是合并什么？ 合并系数，即系数相加
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
例题精讲
例： 合并下列多项式中的同类项。
(1)3x2+（-2x2）； (2)﹣a2b－7a2b；
根据加法结合律：4.8a2 4.8a2 9.6a2 同理：
4.8ab ab (4.8 1)ab 5.8ab
把一个多项式中的
同类项合并为一项叫做
合并同类项。
青岛版七年级数学上册《合并同类项》课件
合并同类项
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
4-4
3-4
并
=-b2 + 2ab
题目：求代数式
的值.
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
象这样的，叫做同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
√
×
√
×
√
×
观察 对下类水果进行分类
❖ 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ❖ 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖ 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖ 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖ 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
分39秒下午8时38分20:38:3921.11.8
乘法分配律
ab+ac=a(b+c)
(1) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_× 2 100×(-2)+252×(-2)=__(1_0_0__+_25_2_) × (-2)
(2) 100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2)t
复习：
1、什么是单项式？什么是多项式？
2、指出下列单项式的系数和次数：
10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n
3、多项式是几次几项式，它Fra bibliotek每一项分别是什么？
4.2 合并同类项(1) 课件(共18张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册
探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前 各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳总结：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变.
注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零. 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并. 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者 从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2.
4x+3y+2z
数学与生活
3.火车站和飞机场都为旅客提供“ 打包” 服务，如果长、宽、高分别为
x，y，z米的箱子 按如图所示的方式 “打包”，至少需要多少米的“打
包”带？
(其中红色线为“打包”带)
z
解：2(x+z)+2·2(z + y) =2x+4y+6z.
y x
答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.
观察： 100×2+252×2；
解：原式 =(100+252) ×2 =352×2 =704.
100t+252t. 解：原式 =(100+252)t
=352t.
练习一 填空： (1)100t-252t=(-152 )t； (2)3x2+2x2=( 5 )x2； (3)3ab2-4ab2=( - )ab2. 解析：100t-252t= (100-252)t =-152t； 3x2+2x2 =(3+2)x2 =5x2； 3ab2-4ab2 =(3-4)ab2 =-ab2.
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、 结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
归纳总结：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变.
注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零. 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并. 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者 从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2.
4x+3y+2z
数学与生活
3.火车站和飞机场都为旅客提供“ 打包” 服务，如果长、宽、高分别为
x，y，z米的箱子 按如图所示的方式 “打包”，至少需要多少米的“打
包”带？
(其中红色线为“打包”带)
z
解：2(x+z)+2·2(z + y) =2x+4y+6z.
y x
答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.
观察： 100×2+252×2；
解：原式 =(100+252) ×2 =352×2 =704.
100t+252t. 解：原式 =(100+252)t
=352t.
练习一 填空： (1)100t-252t=(-152 )t； (2)3x2+2x2=( 5 )x2； (3)3ab2-4ab2=( - )ab2. 解析：100t-252t= (100-252)t =-152t； 3x2+2x2 =(3+2)x2 =5x2； 3ab2-4ab2 =(3-4)ab2 =-ab2.
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、 结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
青岛版-数学-七年级上册-同类项 课件(3)
你能总结出合并 同类项的步骤吗？
号将同类项结合，括号间
用加号连接。
（3）合并同类项
• 课堂检测：
• （A组）一、1、下列代数中,系数是1的单项式是( )
x •
x
• A、-x B、x C、 2 D 、
• 2.下列各组式子中不是同类项的是( )
A、-3xy与xy B、-ab2与5a2b C、2与
1 3
No 2m2n 与2Immn2,a0g.2ex2与2x2 y,
125与2,3abc与2ab,3a与2ab, x与2
•
• 请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它 标出来。
• •
(1)3x15x272x62
(2)5a7a268a25a5
• 明确：同类项的概念
• （1）所含字母必须相同 • （2)相同字母的指数相同 • （3）常数项都是同类项 • （4）同类项与字母的顺序无关 • （5）同类项与系数无关
D、3x3y与3yx3
• 3、如果 3xk y与 x2 y 是同类项，那么k= Nhomakorabea.、
• （B组）4、教材132页练习2
• 5、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长宽高分别为 • x,y,z的箱子,如图所示的方式打包,则打包带的长至少为( ) •
A、.4x+4y+10z B、x+2y+3z • C、2x+4y+6z D、6x+y+6z
• 合并下列多项式中的同类项：
• （1）2a2b 1 a2b;（2） a2b 2a2b 2
•
• (3) 2a2b 3a2b 1 a2b
2
• 完成教材131页练习2
合并同类项的法则：同类项 的系数相加，所得的结果作 为系数，你字能母总和结字出母合并的指数 不变。 同类项的方法吗 合并同类项的理论依据：乘 法分配律的逆用
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问题3 上面的多项式有哪些项组成？
1 2
xy
，3x2 y
，5， 7xy
，x2 y
，
1 4
探究新知
1 xy 2
，3x2 y ，5， 7xy
，x2 y
，
1 4
问题4 你认为这些项中，哪些项可以归为一类？
并说出把它们归为一类的理由？
1 xy 与 7xy 3x2 y 与 x2 y
2
5与
1 4
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
课堂小结
谈谈你这节课的收获？
同类项
两个相同
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
常数项都是同类项
合并同类项
把同类项合并成一项
与系数大小无关 与字母顺序无关
方法：把同类项的系数相加，所得的和作为系数， 字母与字母的指数不变。
一相加、两不变
6.2 同类项
同类的物品放在一块
学习目标
1、理解同类项的概念，会判断两个项是 否是同类项。
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同 类项的法则合并同类项。
复习引入
2ab2
， x2 y3
，
1 2
xy 3x2 y 5 7xy
x2y
1 4
问题1 以上三个整式哪些是单项式？哪些是多项式？
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
3、如果 2a b2 n1 与 4amb3 是同类项，则m 2 n 2
4、若 5xy2 axy2 2xy2 则 a -7
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
作业布置
必做题：习题6.2 1、2、3
选做题：习题6.2
7（1）
同步练习册 同类项（第一课时）
青岛版七年级上册合并同类项课件
5.8ab
把一个多项式中的同类项合并为一项， 叫做合并同类项。
青岛版七年级上册合并同类项课件
观察思考 青岛版七年级上册合并同类项课件
1、合并下列多项式中的同类项
(1) 3x2 2x2
(2) a2b 7a2b
3 2 x2
x2
1 7 a2b
8a2b
(3) 2mn 5mn 10mn (2 5 10)mn
7mn
(4) 6xy2 6xy2
6 6 xy2
0
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
系数 相加，字母和字母的指数不变。
一相加、两不变
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
新知巩固
1、合并下列多项式中的同类项
解 1 3a 5a
2 4m2n m2n 3m2n
3 5a
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
巩固与拓展
1、判断
1 5x2 2x2 7x4
×3 3x2 y 2x2 y 5x2 y ×27x2 3x 4x × 4 7ab 7ba 0 √
2、标出下列多项式中的同类项
5ab 4a2b2 3ab2 3ab ab2 6a2b2 1
与系数大小无关 与字母顺序无关
青岛版七年级上册合并同类项课件
观察思考 青岛版七年级上册合并同类项课件
27 3.75 73 3.75
27 73 3.75
100 3.75 375
仿照上式计算下面两题
7x 4x
7 4 x
3x
abac
a(b c)
ab 4.8ab
1 4.8 ab
4 1 3 m2n
2a
2m2n
3 0.3ab 0.3ab
4 a2 1 a2
2
0.3 0.3 ab
0
1
1 2
a2
3 a2
2
2、找出下面四项 2x2 y ，2xy2 ，3x2 y ，xy 中的同类
项，并将同类项合并。
解 2x2 y + 3x2 y
2 3 x2 y
5x2 y
叫做同类项。常数项都是同类项
两个相同
青岛版七年级上册合并同类项课件
火眼金睛
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
(1)
2x2 y
与
1 x2y 2
是
(2) 1 a2b2 与 0.2a2b2 是
3
(3) a3 与 b3
不是 (4) 1 a3b 与 ba3
是
2
(5) 2 与 3
是 (6) 2x2 y 与 2xy2 不是