四年级奥数逻辑推理学生版
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知识要点
逻辑推理
根据解题思路的不同,逻辑推理分为两种类型:真假判断型和条件分析型。 真假判断型逻辑推理主要有以下两种推理方法: 1.假设推理法(真假为二选一):根据已知条件先作一个假设,然后利用已知条件一步一步往下推,直到推出结论为止。如果从这个假设出发推出自相矛盾的结论,这就说明所作的假设不成立,而假设的反面就一定是成立的。主要适用于结论只有两种、非真即假的推理题目。 2.枚举排除法(有多种真假情况):通常直接采用正确的推理,逐一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后得到符合题意的解答。适用于真假情况不只两种的推理题目。
条件分析型逻辑推理可借助于画图、列表来简化推理过程: 1.图表分析法:将题中关系用图表表示出来,再借助其他分析方法结合图表进行分析推理以得出结论。
其他
逻辑推理
真假判断型
条件分析型
枚举排除法假设法
图表分析法
真假判断型
1.甲、乙两人中的一人来自真话村,一个人来自谎话村,谎话村里的人从来不说真话,真话村里的人从
来不说谎话。甲说:“我们两人中至少有一个人在说谎。”那么甲、乙分别来自什么村呢?
2.一个骗子和一个老实人一路同行,骗子总是讲假话,老实人总是讲真话。请提一个尽量简单的问题,
使两人的回答相同。这个问题可以是什么呢?
3.甲、乙、丙三人中只有1人懂法语。甲说:“我懂。”乙说:“我不懂。”丙说:“甲不懂。”如果三个人
的话恰有一句是真话,那么懂法语的是_______,讲真话的是_______。
4.甲、乙、丙三人分别说了下面三句话,请你从他们所说的话判定谁说假话?甲说:“乙在说谎。”乙
说:“丙在说谎。”丙说:“甲和乙都在说谎。”
5.四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球,一阵响声,惊动了正在读书的陆老师,陆老师
跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问:“是谁打破了玻璃?”
宝宝说:“是星星无意打破的。”
星星说:“是乐乐打破的。”
乐乐说:“星星说谎。”
强强说:“反正不是我打破的。”
如果只有一个孩子说了实话,那么这个孩子是谁?是谁打破了玻璃?
6.赵亮告诉小聪,有甲、乙、丙三位教师,一个教数学,一个教自然,一个教外语。甲老师上课说汉语,
外语老师是女教师,丙老师是自然老师的弟弟。赵亮问小聪:你知道哪位是自然老师吗?小聪一下子就猜对了。同学们,你知道自然老师是哪一位吗?
7.甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说:“我和乙都住在北京,丙住在天津。”
乙说:“我和丁都住在上海,丙住在天津。”
丙说:“我和甲都不住在北京,何伟住在南京。”
丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州。”
他们每个人都说了两句真话,一句假话。
问:不在场的何伟住在哪?
8.小白兔、小黑兔、小花兔和小灰兔进行赛跑,比赛结束后,小白兔、小黑兔、小花兔说了以下几句话,
小灰兔没有说话。
小白兔:“小花兔第一名,我第三名。”
小黑兔:“我第一名,小灰兔第四名。”
小花兔:“小灰兔第二名,我第三名。”
比赛成绩公布后,发现它们都只说对了一半,你能说出它们的名次是如何排列的吗?
9.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E。老师对他们说:“祝贺你们,请你们
猜一猜名次。”A:“B是第二,C是第五。”B:“D是第二,E是第四。”C:“E是第一,A是第五。”D:“C是第二,B是第三。”E:“D是第三,A是第四。”老师说:“你们没有并列名次,每个人都只猜对了一半。”
10.小糊涂神遇到三位小朋友,他很好奇他们的年龄,于是询问,三个小朋友的回答如下:东东说:“我12
岁,比南南小2岁,比北北大1岁。”南南说:“我不是年龄最小的,北北和我差3岁,北北是15岁。”
北北说:“我比东东年岁小,东东13岁,南南比东东大3岁。”这三个小朋友在他们每人说的三句话中,都有一句是错的。请你帮助小糊涂神分析出他们三人各是多少岁?
11.动物王国发生了一起盗窃案,由狮子法官审理,它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼
进行了审问。四人分别供述如下:
狐狸说:“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中。”
松鼠说:“我没有做案,是老虎偷的。”
老虎说:“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯。”
黄鼠狼说:“松鼠说的是事实。”
经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。
同学们,你能确认谁是罪犯吗?
12.从前一个荒岛上住着两个部落,一个部落叫宝宝部落,这个部落所有的人都说真话;而另一个部落叫
毛毛部落,这个部落的人都说假话。一天,岛上来了一个探宝的人,他询问了岛上的三个人,他们之间的对话如下:探宝的人问第一个人:“请问你是哪个部落的人?”“@@部落的人。”这个人答道。探宝的人百思不得其解,就问另外两个人:“能告诉我,那位先生的话是什么意思吗?”第二个人开口说道:“他告诉你说他是宝宝部落的人。”第三个赶紧补充道:“他说他是毛毛部落的人。”聪明的同学,请问第一个人的话是什么意思?第二个和第三个人各属于哪个部落?
13.在一次打靶射击练习中,小张、小王、小李各打4发子弹,全部中靶。命中的情况如下:
⑴每人4发子弹所命中的环数各不相同;
⑵每人4发子弹所命中的总环数均为17;
⑶小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样;
小王另两发命中的环数与小李命中的两发一样;
⑷小张和小李只有一发环数相同;
⑸每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
问:小张、小李命中相同的环数是几环?