通信课程设计--PSK通信系统性能仿真

机械与电气工程学院

程序设计

课程设计报告

设计题目: PSK通信系统性能仿真专业班级: 通信102

姓名: 学号:

指导老师:

完成日期: 2014年1月

目录

一、设计目的 (2)

二、设计任务 (2)

三、设计内容 (2)

四、设计原理 (2)

五、调制与测试 (5)

六、实验结果 (8)

七、心得与体会 (9)

参考文献 (10)

一、设计目的

1、巩固并综合应用所学到的通信系统原理、数字信号处理、MATLAB 等方面的知识，培养自学能力，提高解决实际问题的能力，增强系统分析与设计数字通信系统的技能；

2、能熟练地在MATLAB 平台上进行M 文件编程；

3、能使用MATLAB 仿真数字通信系统的基本性能，并对仿真结果进行理论分析。

二、设计任务

1、根据选定的题目查阅通信系统原理、数字信号处理、MATLAB 编程方面的资料；

2、写出相关原理，并用MATLAB 分析仿真；

3、得到仿真结果，并将相关数据与理论分析结果对比分析。

三、设计内容

完成M=4的PSK 通信系统的Monte Carlo 仿真，检测器为计算按式2

1

r arctan r r =θ给出的接收信号相位r θ，并将最接近r θ的相位的信号选为信号点。

四、设计原理

PSK 是利用载波的不同相位表示相应的数字信息。对于二进制相位调制（M=2)来说，两个载波相位是0和π。对于M 相相位调制来说M=2k ，这里k 是每个传输符号的信息比特数。4PSK 是M=4的载波相位调制。这里，将理论差错概率与仿真的差错概率比较，进一步观察仿真与理论值之间的差别。同时，用不同的判决准则对接受信号进行判决。并比较两种判别方法的差别。 调制解调原理

一组M 载波相位调制信号波形的一般表示为：

是发送滤波器的脉冲形状，A 为信号的幅度。

将式中的余弦函数的相角看成两个相角的和，可以将上表示为

将

归一化，则函数能量、A 可归一化到1。这样一个相位调制信号可以看做两个正交

载波，起始幅度取决于在每个信号区间内的相位，因此，

数字相位调制信号在几何上可以用

和

的二维向量来表示，即

图一 表示M=4的信号点星座图。

图一

从AWGN 信道中，在一个信号区间内接收到的带宽信号可以表示为

()()()

()()cos(2)()sin(2)

m m c c s c r t u t n t u t n t f t n t f t ππ=+=+-

这里()c n t 和()s n t 是加性噪声的两个正交分量。

可以将这个接收信号与1()()cos(2)T c t g t f t ψπ=，2()sin(2)T c g t f t ψπ=-给出的1()t ψ和2()t ψ作相关，两个相关器的输出产生受噪声污损的信号分量，它们可表示为

22(cos

sin )m s c s s m m

r s n n n M M

ππξξ=+=++ 式中c n 和s n 定义为 1()()2c T c n g t n t dt ∞

-∞=

⎰ 1()()2s T s n g t n t dt ∞

-∞

=⎰

这两个正交噪声分量()c n t 和()s n t 是零均值，互不相关的高斯随机过程。这样，

()()0c s E n E n ==和()0c s E n n =。c n 和s n 的方差是

2

2

()()2

c s N E n E n ==

最佳检测器将接收信号向量r 投射到M 个可能的传输信号向量{m s }之一上去，并选取对应于最大投影的向量。据此，得到相关准则为

(,)m m C r s r s =∙，m=0,1,…，M-1

由于全部信号都具有相等的能量，因此，对数字相位调制一种等效的检测器标准是计算接收信号向量r=(c r ,s r )的相位为

arctan

s

r c

r r θ= 并从信号集{m s }中选取其相位最接近r θ的信号。

在AWGN 信道中，因为二相相位调制与二进制PAM 是相同的，所以差错概率为

202b P Q N ξ⎡⎤=⎢⎥⎣

⎦，式中b ξ是每比特的能量。四相相位调制可以看作两个正交载波上的二相

相位调制系统，所以1个比特的差错概率与二相相位调制是一样的。对于M 4的符号差错概率不存在简单的闭式表达式。对M P 的一种好的近似式是

022sin 22sin s M b P Q N M k Q N M ξπξπ⎡⎤

≈⎢⎥

⎣⎦⎡⎤≈⎢⎥

⎣

⎦

式中2log k M =比特/符号。

判决方法:

（1）最大投影法：最佳检测器将接收到的信号向量r 投射到M 个可能的传输信号向量之

一上去，并选取对应于最大投影的向量。试验中用的是将r 向量与作为标准的s 向量作向量积后选取最大者的方法。

（2）对数字相位调制一种等效的检测器标准是计算接收信号向量r=(c r ,s r )的相位为 arctan

s

r c

r r θ= 并从信号集{m s }中选取其相位最接近r θ的信号。

五、调制与测试

1.先产生一个4种符号（2比特）的序列，将它映射到相应的4相信号点，如图中M=4的

情况所示

程序：

N=10000;

E=1; % energy per symbol

snr=10^(snr_in_dB/10); % signal-to-noise ratio

sgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance

% the signal mapping

s00=[1 0];

s01=[0 1];

s11=[-1 0];

s10=[0 -1];

2.为了完成这个任务，利用一个随机数列发生器，它会产生（0,1）范围内的均匀随机数。

再将这个范围分成4个相等的区间（0,0.25），（0.25,0.5），（0.5,0.75）和（0.75,1.0），这些子区间分别对应于00,01,11,10信息比特对，再用这些比特对选择信号相位向量Sm。

程序：for i=1:N,

temp=rand; % a uniform random variable between 0 and 1 if (temp<0.25), % With probability 1/4, source output is "00."

dsource1(i)=0;

dsource2(i)=0;

elseif (temp<0.5), % With probability 1/4, source output is "01."

dsource1(i)=0;

dsource2(i)=1;

elseif (temp<0.75), % With probability 1/4, source output is "10."

dsource1(i)=1;