快乐寒假七年级数学

快乐寒假七年级数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．的绝对值等于（）．

A. B. C. D.

2．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（）．

A．B．C．D．

3．下列关于多项式的说法中，正确的是（）．

A.它是三次三项式

B.它是四次两项式

C.它的最高次项是

D.它的常数项是1

4．已知关于x的方程的解是，则k的值为（）．

A. B. C. 1 D.

5．下列说法中，正确的是（）．

A．任何数都不等于它的相反数

B．互为相反数的两个数的立方相等

C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数

D．a与b两数和的平方一定是非负数

6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）．7．下列关于几何画图的语句正确的是

A．延长射线AB到点C，使BC=2AB

B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C．将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D．已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，，那么线段

8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是

A B C D

9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下

结论：①；②；③；④．

则所有正确的结论是（）．

A.①，④

B. ①，③

C. ②，③

D. ②，④

10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四

个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几

何体应是

二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）

11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．

12．计算：= ．

13．一件童装每件的进价为a元（），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．

14．将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应

点分别为点，点，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若

，则= °．；

16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴

上的点C满足，点D在线段AC的延长线上，

若，则BD= ，点D表示的数为．

17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，

3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．

（1）这个相等的和等于；

（2）在图中将所有的□填完整．

18．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，

点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动

（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012

cm时，它离点最近，此时它距该点cm．

三、计算题（本题共12分，每小题4分）

19．．

解：

20．．

解：

21．．

解：

四、先化简，再求值（本题5分）

22．，其中，．

解：

五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）

23．．

解：

24．

解：

六、解答题（本题4分）

25．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，

若，求线段AC的长．

请补全以下解答过程．

解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，

∴．

∵，

∴．

七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）

26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数

比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．

解：

八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）

27．已知当时，代数式的值为17．

（1）若关于的方程的解为，求的值；

（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．

解：

28．如图，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC．

（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；

（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；

（3）当，时（其中，），用，的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）