上海市数学中考模拟试卷(5月)

上海市数学中考模拟试卷（5月）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019七下·高坪期末) 某整数的两个不同平方根是与，则这个数是（）

A . 1

B . 3

C . -3

D . 9

2. （2分）(2020·南充) 下列运算正确的是（）

A . 3a+2b=5ab

B . 3a·2a=6a2

C . a3+a4=a7

D . (a-b)2=a2-b2

3. （2分）计算：（﹣）0=（）

A . 1

B . ﹣

C . 0

D .

4. （2分）(2019·吴兴模拟) 如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 正三角形

B . 平行四边形

C . 等腰直角三角形

D . 正六边形

6. （2分）(2020·扬州模拟) 九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）

A . 94

B . 95分

C . 95.5分

D . 96分

7. （2分）(2020·扬州模拟) 城市书房是扬州市从2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市书房.据调查：目前平均每月有10万人次走进城市书房阅读，扬州市民的综合阅读率位列全省第三.已知2017年底扬州城区共有18家城市书房，若2018、2019这两年城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为x，则根据题意列出方程（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·扬州模拟) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= .例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= .如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”.根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）= ；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为 . （）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共10题；共12分)

9. （1分）单项式的系数为________；次数为________．

10. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1＝60°，则∠2的度数是________.

11. （1分）(2020·扬州模拟) 当 ________时，分式的值为零.

12. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，半径为的⊙O与边长为9的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝________.

13. （2分）(2017·毕节) 正六边形的边长为8cm，则它的面积为________cm2 ．

14. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是________.

15. （1分）(2020·扬州模拟) 同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式

是 .若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为________ .

16. （2分）(2020·长沙模拟) 如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是________cm2 ．

17. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，

两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为________

18. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D 上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，则点F与点C的最小距离为________.

三、解答题 (共10题；共86分)

19. （10分） (2018九下·福田模拟) 先化简，再求值：，其中a=-1

20. （10分）(2020·扬州模拟)

（1）解方程： x2+2x-8=0；

（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

.

21. （6分）(2020·扬州模拟) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、

F.

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）当∠ABE=________度时，四边形BEDF是菱形.

22. （5分）(2020·扬州模拟) “烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣.“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同.游客消费可参与活动：单笔