《相交线对顶角》微课教学设计

《相交线对顶角》微课教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：了解邻补角、对顶角的概念，会在图形中识别邻补角、对顶角。

2、过程与方法：理解邻补角、对顶角的性质，根据“对顶角相等”树立等角转化的思想。

3、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索邻补角、对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。

二、教学重点：邻补角、对顶角的概念和性质

三、教学难点：对顶角性质的运用

四、教与学过程：

（一）复习提问：

1、什么样的两个角互为补角？

2、补角有什么性质？

设计意图：通过对补角知识的复习，为下面介绍邻补角奠定基础

（二）情境导入：

去两根木条，将它们用钉子钉在一起。让学生通过想象，把两根木条想象成两条直线，用钉子钉起来就相当于两条直线相交，这枚钉子即为交点。让学生在练习本上画出几何图形。

图1

在两直线相交的图形中共形成了几个小于平角的角？这些角叫什么角？它们之间有没有特殊的关系？今天这节课我们就来一起研究这一问题

——出示课题。

设计意图：通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生的学习兴趣。（三）探究新知：

实践与探索一

两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角在顶点、边上各有什么特点？

图2

顶点：有公共顶点

边：有一条公共边，另两边互为反向延长线

设计意图：让学生发现邻补角的特点，进而总结出邻补角的定义

邻补角：相邻的两个角有公共顶点，有一条公共边，另两条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

互为邻补角的两个角的位置关系和数量关系：

位置关系：相邻；数量关系：互补

设计意图：夯实邻补角的定义，培养学生动手作图的能力

让学生动手画出一个角的邻补角，进而总结互为邻补角和互为补角的异同点。

相同点：和都为180度

不同点：互为邻补角：有公共顶点，有一条公共边，另两边互为反向延长线（相邻）

互为补角：位置不确定

设计意图：让学生明确互为补角和互为邻补角在位置关系和数量关系上哪些是相同的，哪些是不同的。

练习、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

实践与探索二

小组探究：两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角在顶点、边上各有什么特点？

对顶角:不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角。

设计意图：仿照邻补角的特点和定义，以小组的方式畅所欲言，培养学生自主探索、合作交流的能力。

让学生动手画出一个角的对顶角

设计意图：进一步夯实对顶角的特点和定义，培养学生动手作图的能力 练习：如下图，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？

设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。

1 2 2 1

先让学生自学，独立完成以上题目后，小组再相互讨论答案，最后教师选 派小组代表统一答案，讲解疑难。

实验与探究三：

猜想：对顶角在数量上有什么关系？ 如果∠AOC=30 ，则∠AOD 、∠DOB 、∠COB 的度数分别是多少？

学生通过计算得到∠AOD=150 ,∠DOB =30 ,∠COB =150 图中存在哪些相等关系呢？

∠AOC=∠DOB ∠AOD=∠COB

这是我们通过数据得到的结论，大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢？你能得到什么结论？

让学生分组讨论，利用同角的补角相等进行论证，并简单的口述过程。 你还有其他的证明思路吗？试口述一下。

设计意图：通过计算数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加 以验证。进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。

试把我们发现的结论用一句话来描述.（对顶角相等）

（四）学以致用：

如图，AB 、CD 相交于点O ，∠COA=40 求∠BO D 、∠COB 、∠AOD 的度数。

A O

C

D B

C O A B D